園林測量-第六章-圖根控制測量

第六章圖根控制測量6.1控制測量概述6.2經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量6.4高程控制測量6.5圖根點(diǎn)的展繪園林測量本章學(xué)習(xí)目標(biāo)本章是地形測繪的控制測量部分，主要內(nèi)容包括：控制測量的概述、經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量、高程控制測量和圖根點(diǎn)的展繪。學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)在了解國家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，理解圖根控制測量的概念，重點(diǎn)掌握經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量的內(nèi)、外業(yè)工作和圖根點(diǎn)的展繪方法及坐標(biāo)的反算等內(nèi)容?？刂茰y量和碎部測量第一節(jié)控制測量概述測量工作的基本原則是：由整體到局部，先控制后碎部，從高級到低級?！跋瓤刂坪笏椴俊笔侵冈跍y區(qū)內(nèi)，先選擇一些有控制意義的控制點(diǎn)構(gòu)成幾何圖形，組成測量控制網(wǎng)，用來控制全局，然后根據(jù)控制點(diǎn)測定其周圍地物和地貌，或進(jìn)行放樣測量。控制測量就是用精密的儀器、工具和相應(yīng)的方法準(zhǔn)確地測定出控制點(diǎn)的平面位置和高程的工作，其中測定控制點(diǎn)平面位置的工作稱為平面控制測量，測定控制點(diǎn)高程的工作稱為高程控制測量?？刂茰y量按其控制的范圍，可分為國家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)。一、國家控制網(wǎng)在全國范圍內(nèi)按統(tǒng)一的方案建立的控制網(wǎng)稱為國家控制網(wǎng)，按精度可分為一、二、三、四個(gè)級別，由高級到低級逐級加以控制；按內(nèi)容可分為國家平面控制網(wǎng)和國家高程控制網(wǎng)。國家平面控制網(wǎng)的建立主要是用三角測量和精密導(dǎo)線測量。國家高程控制網(wǎng)主要是用精密水準(zhǔn)測量的方法建立。放大放大第一節(jié)控制測量概述二、城市控制網(wǎng)在城市的范圍內(nèi)，為了城市規(guī)劃、市政建設(shè)、工業(yè)與民用建筑設(shè)計(jì)和施工放樣的需要，在國家控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上建立起來的控制網(wǎng)稱為城市控制網(wǎng)。精度比國家控制網(wǎng)略低，并分級建立。三、圖根控制網(wǎng)國家平面控制網(wǎng)中最低級四等控制網(wǎng)的控制點(diǎn)間距仍有2~6km，不能滿足小范圍測圖的需要。因此，必須在國家控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加密控制點(diǎn)，作為地形測量和工程測量的依據(jù)。直接以測圖為目的建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)，其控制點(diǎn)成為圖根點(diǎn)。圖根控制網(wǎng)盡可能與國家或城市控制網(wǎng)連接，形成統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)，也可建立獨(dú)立圖根控制網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)中圖根點(diǎn)的密度和精度要滿足測圖的要求。下圖是對平坦地區(qū)圖根密度的規(guī)定，山區(qū)或特殊地區(qū)圖根點(diǎn)密度可適當(dāng)增加。圖根平面控制可采用導(dǎo)線測量等方法，圖根高程控制采用水準(zhǔn)和三角高程測量等方法。第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量概述導(dǎo)線測量是在地面上按一定的要求選定若干個(gè)控制點(diǎn)(導(dǎo)線點(diǎn))，將相鄰控制點(diǎn)連成折線(導(dǎo)線)，依次測定其邊長和轉(zhuǎn)折角，然后根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，推算其余各點(diǎn)坐標(biāo)的測量方法。根據(jù)測區(qū)自然地形條件、已知點(diǎn)及測量工作的需要，通常布設(shè)的導(dǎo)線形式有以下三種類型：1.閉合導(dǎo)線：由已知控制點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過若

干個(gè)連續(xù)的折線后仍回到起點(diǎn)的導(dǎo)線，稱

為閉合導(dǎo)線，它是一個(gè)閉合多邊形。2.附合導(dǎo)線：由一已知控制點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過

若干個(gè)連續(xù)的折線后終止于另一已知控制

點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為附合導(dǎo)線。3.支導(dǎo)線：從一已知控制點(diǎn)出發(fā)，既不附

合到另一已知控制點(diǎn)，也不回到原起點(diǎn)的

導(dǎo)線，稱為支導(dǎo)線。

由于支導(dǎo)線不具備檢核條件，不易發(fā)現(xiàn)測

算中的錯(cuò)誤，故一般只允許布置2~3點(diǎn)，

用來補(bǔ)充導(dǎo)線點(diǎn)的不足。第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量二、經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量的外業(yè)工作在進(jìn)行經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量之前，首先對測區(qū)進(jìn)行實(shí)地踏勘，了解測區(qū)的地形條件，范圍大小和測圖要求，并收集測區(qū)原有控制點(diǎn)和地形圖資料，然后根據(jù)這些因素在原有地形圖上進(jìn)行導(dǎo)線測量的技術(shù)設(shè)計(jì)；在設(shè)計(jì)時(shí)必須重點(diǎn)考慮導(dǎo)線的圖形、導(dǎo)線點(diǎn)的位置、導(dǎo)線的總長、如何與高級控制點(diǎn)連接等問題；當(dāng)室內(nèi)設(shè)計(jì)完成后，即可進(jìn)行導(dǎo)線外業(yè)工作。表6-2導(dǎo)線的主要技術(shù)指標(biāo)注：M為測圖比例尺分母；n為測站數(shù)。第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量(一)選點(diǎn)選點(diǎn)就是根據(jù)控制測量的目的，在測區(qū)內(nèi)合理布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)的過程。1.導(dǎo)線點(diǎn)要均勻布設(shè)在全測區(qū)，以便控制整個(gè)測區(qū)，有利于碎部測量。2.導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在地勢較高、視野開闊且地面堅(jiān)實(shí)的地方，點(diǎn)位便于長期保存、便于安置儀器。3.相鄰導(dǎo)線點(diǎn)要互相通視，地面比較平坦或坡度比較均勻。4.導(dǎo)線邊長相差不宜過大，一般為70~150m，最短邊不得小于30m。導(dǎo)線點(diǎn)選定后應(yīng)設(shè)置臨時(shí)性或永久性標(biāo)志，也可利用地面固定地物作標(biāo)志，必要時(shí)要畫點(diǎn)之記。第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量(二)測角即用經(jīng)緯儀測定導(dǎo)線相鄰兩邊的轉(zhuǎn)折角。觀測時(shí)，附合導(dǎo)線一般觀測導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角；閉合導(dǎo)線一般觀測內(nèi)角。如閉合導(dǎo)線點(diǎn)為順時(shí)針編號時(shí)內(nèi)角為右角，逆時(shí)針編號時(shí)內(nèi)角為左角。一般采用DJ6經(jīng)緯儀測回法進(jìn)行觀測，上下半測回角值之差不超過±40"，取其平均值作為最終結(jié)果。(三)測距就是測定導(dǎo)線各邊的水平距離，可用檢定過的鋼尺或光電測距儀測量。鋼尺往返丈量導(dǎo)線邊各一次或單程丈量兩次，丈量精度在平坦地區(qū)不低于1:3000,特殊困難地區(qū)不低于1:1000，如有條件，可用測距儀測量邊長。(四)連測就是測定導(dǎo)線點(diǎn)與已有高級控制點(diǎn)之間的連接邊(距離)及連接角，使測區(qū)布設(shè)的導(dǎo)線與之聯(lián)系起來；如果是獨(dú)立測區(qū)，則要用羅盤儀測定起始邊的磁方位角，以確定整個(gè)測區(qū)的方位。12345ABDB1B1第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量三、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的目的是根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)和外業(yè)測量的數(shù)據(jù)，推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)。計(jì)算之前，要根據(jù)外業(yè)工作繪制導(dǎo)線略圖，將各導(dǎo)線點(diǎn)號、角值、邊長、起始邊與高級控制網(wǎng)的連接角、連接邊或起始邊的方位角等已知數(shù)據(jù)注于圖上，便于計(jì)算。(一)閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算1.角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為Σ理=(n-2)×180o

，n為內(nèi)角個(gè)數(shù)。由于觀測中不可避免有誤差，實(shí)測內(nèi)角總和Σ測與內(nèi)角和理論值Σ理不相等，它們之間的差值就是角度閉合差f，即f=Σ測-Σ理=Σ測-(n-2)×180o圖根導(dǎo)線測量的角度閉合差的容許值f容為：f容=若|f|≤|f容

|，則說明觀測成果符合精度要求，可進(jìn)行平差計(jì)算，即將角度閉合差f按“符號相反，平均分配”的原則對各內(nèi)角進(jìn)行修正，如有余數(shù)可酌情分配給短邊的夾角。調(diào)整后的內(nèi)角總和應(yīng)為理論值。第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量2.坐標(biāo)方位角的推算如圖，左圖中導(dǎo)線點(diǎn)按逆時(shí)針編號，內(nèi)角為左角，右圖中導(dǎo)線點(diǎn)按順時(shí)針編號，內(nèi)角為右角。計(jì)算方位角的一般公式為前=后±(180o-)。式中，前、后分別為前一導(dǎo)線邊和后一導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角；為轉(zhuǎn)折角。為左角時(shí)取“-”，即前=后-180o+左，為右角時(shí)取“+”，即前=后+180o-右若計(jì)算出的坐標(biāo)方位角<0o，應(yīng)加上360o；若>360o則應(yīng)減去360o

。閉合導(dǎo)線坐標(biāo)方位角的推算，最后要回算到起始邊的方位角，以檢查計(jì)算有無錯(cuò)誤。第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量3.坐標(biāo)增量的計(jì)算坐標(biāo)增量是指導(dǎo)線兩端點(diǎn)的坐標(biāo)值之差，分別以Δx,Δy表示縱坐標(biāo)增量和橫坐標(biāo)增量。如圖，依據(jù)三角關(guān)系可得坐標(biāo)增量與水平距離D、坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系。由于坐標(biāo)方位角是從0o~360o，所以cos和

sin在不同象限有不同的正負(fù)號，因此Δx

和Δy也有正負(fù)號。計(jì)算坐標(biāo)增量時(shí)通常精確到0.01m。第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量4.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整見下圖，閉合導(dǎo)線的縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)等于零，即x=x12+x23+x34+x41=0y=y12+y23+y34+y41=0由于誤差的影響，計(jì)算得到的x和y均不等于零，

從而產(chǎn)生縱坐標(biāo)增量閉合差fx與橫坐標(biāo)增量閉合差fy

，即fx=x

fy=y第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量由于坐標(biāo)增量閉合差的存在，使得導(dǎo)線不能閉合，在

下圖中1-1'的長度稱為導(dǎo)線全長絕對閉合差，用fD表示。將fD除以導(dǎo)線邊長總和D，化成分子為1的分?jǐn)?shù)，

稱為導(dǎo)線全長相對閉合差，用K表示。K值越小說明精度越高，圖根導(dǎo)線測量規(guī)定容許相對閉合差K容為1/2000，特殊困難地區(qū)不得大于1/1000。若K≤K容，即相對閉合差在容許范圍內(nèi)，可進(jìn)行坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整。即將fx和fy按照“以相反符號，與邊長成比例地分配”的原則，分配到各邊的坐標(biāo)增量中。以vxi和vyi分別表示第i邊縱坐標(biāo)增量、橫坐標(biāo)增量的改正數(shù)，則縱、橫坐標(biāo)增量的改正數(shù)計(jì)算精確到0.01m。

將坐標(biāo)增量改正數(shù)加到相應(yīng)的坐標(biāo)增量中，

得出改正后的坐標(biāo)增量，其總和應(yīng)等于零。第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量5.導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算根據(jù)起點(diǎn)已知坐標(biāo)及改正后的坐標(biāo)增

量，可依次推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值。xi+1=xi+xi(i+1)yi+1=yi+yi(i+1)最后應(yīng)回算到起點(diǎn)的坐標(biāo)，其值應(yīng)與

已知的坐標(biāo)值相等?！纠?-1】右圖為一閉合導(dǎo)線略圖及外業(yè)測量數(shù)據(jù)，測得1-2邊的方位角12為115o23'00"

，假定起點(diǎn)1坐標(biāo)為(500.00m，500.00m)，試進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算。解：將外業(yè)觀測數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)填入計(jì)算表中，然后進(jìn)行計(jì)算。第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量表6-3閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表見前頁圖-56.26+44.49-58.87-116.36+95.37+54.52

-56.28

+44.47

-58.88

-116.33

+95.39

+54.54129.23105.2580.26423556.26570.64615.13616.36466.47561.84205o48'59"24o59'43"312o48'26"73o00'33"89o36'43"107o48'43"

73o00'21"

89o36'31"

107o48'31"略圖輔助計(jì)算00-0.06+0.09392.92(檢核)360o359o59'12"(檢核)2115o23'00"1500.00500.0089o34'01"

89o33'49"1432+70.64-33.53

+70.63

-33.5178.18115o23'00"1500.00500.001yxyxyx改正后角值觀測值點(diǎn)號坐標(biāo)/m改正后坐標(biāo)增量/m坐標(biāo)增量/m邊長/m方位角角值(左)點(diǎn)號(+12")(+12")(+12")(+12")(-0.02)(-0.02)(-0.02)(-0.03)(+0.01)(+0.01)(+0.02)(+0.02)第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量(二)附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算其計(jì)算方法與閉合導(dǎo)線基本相同，只是由于

導(dǎo)線形式不同，使計(jì)算角度閉合差和坐標(biāo)增

量閉合差的公式有差別。1.角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整右圖為一附合導(dǎo)線，A，B，C，D為高級控制點(diǎn)，其坐標(biāo)均已知；AB、CD是AB、CD的坐標(biāo)方位角。經(jīng)推導(dǎo)可得公式：'CD=AB－n180o+左式中n為導(dǎo)線左角及連接角個(gè)數(shù)，'CD是由AB依次推算得到的CD邊坐標(biāo)方位角，理論上'CD應(yīng)等于CD。由于觀測角度誤差的影響，'CD不等于CD

，其差數(shù)為附合導(dǎo)線角度閉合差，用f表示，f='CD－CD從以上兩個(gè)公式可得f=(AB－n180o+左)－CD=(AB－CD)－n180o+左寫成一般公式為f=(始

－終)－n180o+左上面的公式為附合導(dǎo)線觀測左角時(shí)計(jì)算角度閉合差的公式。容許閉合差的計(jì)算與角度閉合差的調(diào)整與閉合導(dǎo)線相同。注意：若附合導(dǎo)線觀測的轉(zhuǎn)折角為右角時(shí)，角度閉合差按下面的公式計(jì)算，角度閉合差的調(diào)整按相同符號平均分配。

f=(始

－終)+n180o－右第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量2.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算附合導(dǎo)線縱、橫坐標(biāo)增量的總和，理論上應(yīng)分別等于導(dǎo)線兩端已知點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)之差。即由于測角和量邊誤差的影響，使計(jì)算出的縱、橫坐標(biāo)增量總和不滿足上式，而產(chǎn)生坐標(biāo)增量閉合差fx

和fy

，則本步驟的其他計(jì)算與閉合導(dǎo)線相同。【例6-2】上圖為一附合導(dǎo)線，A，B，C，D為高級控制點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1509.58m，2675.89m)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1168.63m，3217.53m)；AB和CD的坐標(biāo)方位角AB、CD分別為237o59'30"和46o45'24"，測得左角B，1，2，3，4，C和各邊長見下頁表格，試進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算。解：將已知數(shù)據(jù)和外業(yè)觀測數(shù)據(jù)填入下表中，并進(jìn)行計(jì)算。x理=x終－x始y理=y終－y始fx=x－(x終－x始)fy=y－(y終－y始)表6-4附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量(三)支導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算支導(dǎo)線由于不具備檢核的條件，因此

其內(nèi)業(yè)的計(jì)算與閉合導(dǎo)線、附合導(dǎo)線

相比，只是不進(jìn)行角度閉合差及坐標(biāo)

增量閉合差的調(diào)整，其導(dǎo)線邊的方位

角、坐標(biāo)增量及導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)等計(jì)算

方法均相同?！纠?-3】右圖中的支導(dǎo)線2-2'，測得

導(dǎo)線邊1-2與2-2'的左角∠122'為

138o40'12"，2-2'的邊長D22'為95.68m，

求2'點(diǎn)的坐標(biāo)。解：計(jì)算2-2'的坐標(biāo)方位角22'=12-(180o-∠122')=115o23'-(180o-138o40'12")=74o03'12"計(jì)算2-2'的坐標(biāo)增量 x22'=D22'cos22'=95.68×cos74o03'12"=26.29m y22'=D22'sin22'=95.68×sin74o03'12"=92.00m計(jì)算2'點(diǎn)的坐標(biāo) x=x2+x22'=466.47+26.29=492.76m

y=y2+y22'=570.64+92.00=662.64m第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量四、查找導(dǎo)線測量中角度或邊長錯(cuò)誤的簡易方法(略)五、坐標(biāo)的反算根據(jù)起點(diǎn)的坐標(biāo)和起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的水平距離、方位角，推算終點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)的正算。由兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)來計(jì)算兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角和水平距離，稱為坐標(biāo)的反算。(一)根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方位角如右圖所示，A，B為已知點(diǎn),其坐標(biāo)分別為(xA，yA)

和(xB，yB)，則xAB=xB-xA，yAB=yB-yA，故 ——公式6-17上式求得的AB所在的象限位置，是由xAB和yAB的

正負(fù)符號確定，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意。第二節(jié)經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量(二)根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算水平距離根據(jù)勾股定理可得由公式6-17和上式求得AB和DAB后，可計(jì)算DABcosAB與xAB、DABsinAB與yAB是否相等，若不相等，可能存在AB和DAB的計(jì)算錯(cuò)誤。【例6-4】已知1,2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(198.75m，123.32m)和(98.45m，85.36m),求12和D12。解： x12=98.45m-198.75m=-100.30m y12=85.36m-123.32m=-37.96m則由于x12<0，y12<0，

12=20o43'48"+180o=200o43'48。課堂實(shí)訓(xùn)

經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量一、目的掌握經(jīng)緯儀鋼尺導(dǎo)線的外業(yè)方法與內(nèi)業(yè)計(jì)算。二、內(nèi)容每組完成一條閉合導(dǎo)線(4~6點(diǎn))的外業(yè)工作與內(nèi)業(yè)計(jì)算。三、儀器與工具TDJ6E型光學(xué)經(jīng)緯儀1臺，30m鋼尺1副，花桿2根，斧子1把，準(zhǔn)備木樁和鐵釘若干個(gè)，油漆1小瓶，毛筆1支，鉛筆、小刀、計(jì)算器和記錄表等。四、方法提示1.選點(diǎn)。在選定的導(dǎo)線點(diǎn)打下木樁，釘上鐵釘或用油漆標(biāo)定點(diǎn)位,繪導(dǎo)線略圖。2.量距。用鋼尺往、返丈量各導(dǎo)線的邊長，讀至毫米，若相對誤差在允許范圍內(nèi)，則取其平均值(至厘米位)。3.測角。采用經(jīng)緯儀測回法觀測導(dǎo)線各轉(zhuǎn)折角(內(nèi)角)，每個(gè)角測一個(gè)測回。為提高精度，可在樁頂懸掛垂球。用羅盤儀觀測起始邊的方位角。4.計(jì)算。計(jì)算角度閉合差和導(dǎo)線全長相對閉合差。外業(yè)成果合格后進(jìn)行內(nèi)業(yè)。五、注意事項(xiàng)1.導(dǎo)線點(diǎn)間應(yīng)互相通視，邊長70~150m。若邊長較短，測角時(shí)應(yīng)特別注意提高對中和瞄準(zhǔn)的精度。課堂實(shí)訓(xùn)

經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量2.假定起點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)(500.000，500.000)。3.限差要求：同一邊往、返測距離的相對誤差應(yīng)小于1/3000，困難地區(qū)不大于1/1000；導(dǎo)線角度閉合差的限差為±60"√n，n為測角數(shù)；導(dǎo)線全長相對閉合差的限差為1/2000。超限應(yīng)重測。六、上交資料每組交導(dǎo)線測量記錄表一份，每人交導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算表一份。表6-5經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量記錄表儀器：

鋼尺：

天氣：

班組：

觀測者：

量距者：

記錄者：

日期：

.第四節(jié)高程控制測量高程控制測量也要遵循“從整體到局部”、“先控制測量后碎部測量”的原則。高程控制測量主要采用等外水準(zhǔn)測量的方法施測。隨著測距儀的普及，水平距離與豎直角觀測精度的不斷提高，三角高程測量也能達(dá)到規(guī)定的精度要求。一、三角高程測量三角高程測量是依據(jù)地面兩點(diǎn)間的水平距離和豎直角、按三角公式計(jì)算兩點(diǎn)的高差而求得高程。它常用于地形起伏較大山區(qū)的高程測量。如右圖，A，B兩點(diǎn)高差hAB=Dtan+i-v其中，D為AB水平距離為豎直角，i為儀器高v為視距尺的中(橫)絲讀數(shù)

或目標(biāo)高A點(diǎn)高程已知，則B點(diǎn)高程HB=HA+hABHB=HA+Dtan+i-v第四節(jié)高程控制測量上面的公式是假設(shè)高程起算面為水平面的情況下推導(dǎo)出來的。事實(shí)上地面表面是一個(gè)曲面，視線也因大氣折光的影響而成為一條曲線。當(dāng)兩點(diǎn)間距離大于300米時(shí)，地球曲率和大氣折光對高差測量有較大影響。為了消除兩者的影響，提高觀測精度，三角高程測量應(yīng)采取對向觀測，A→B,

B→A，往、返測高差之差不大于0.04D(D為水平距離，以100m為單位)，然后取其平均值作為兩點(diǎn)間的高差。二、三角高程測量的方法1.外業(yè)工作三角高程測量路線應(yīng)組成閉合或附合路線，兩點(diǎn)間三角高程測量的外業(yè)工作包括測量豎直角，量取儀器高i和目標(biāo)高v。當(dāng)測定豎直角時(shí)，用DJ6經(jīng)緯儀橫絲觀測一個(gè)測回；每個(gè)測站必須用皮尺量取儀器高i和目標(biāo)高v，并精確至cm。表6-8三角高程測量記錄表上述是兩個(gè)測站往返測量的記錄。當(dāng)三角高程測量路線都觀測完成后，即可進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算。為了減少大氣折光的影響，目標(biāo)高應(yīng)大于1米。第四節(jié)高程控制測量2.內(nèi)業(yè)計(jì)算內(nèi)業(yè)計(jì)算時(shí)，首先計(jì)算兩點(diǎn)間的往測高差和返測高差，往、返測高差之間的容許誤差為0.04D(D為水平距離，以100m為單位)，如在容許范圍內(nèi)則取其平均值，其次計(jì)算路線高差閉合差，在容許誤差±0.01H√nm(其中H為基本等高距，n為邊數(shù))范圍內(nèi)，按“符號相反，與邊長成正比”進(jìn)行高差閉合差的分配，最后根據(jù)改正后的高差推算各點(diǎn)高程。表6-9三角高程測量計(jì)算表第五節(jié)圖根點(diǎn)的展繪圖根控制測量工作完成后，即可進(jìn)行抄錄與校對圖根點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，繪制坐標(biāo)格網(wǎng)和展繪圖根點(diǎn)等工作，為碎部測量做準(zhǔn)備。一、繪制坐標(biāo)格網(wǎng)坐標(biāo)格網(wǎng)各繪制在聚脂薄膜或優(yōu)質(zhì)的繪圖紙上。聚脂薄膜是一種無色的透明薄膜，厚度為0.07~0.1mm，通明性好，伸縮性小，不怕潮濕，如果表明不清潔，可用水洗滌。但聚脂薄膜易燃、易折和易老化，使用保管時(shí)應(yīng)注意防火、防折。使用優(yōu)質(zhì)繪圖紙時(shí)，若是臨時(shí)性測圖可將圖紙直接用圖夾或透明膠帶固定在圖板上；若是需要長期保存的圖紙，為減少圖紙伸縮，可將圖紙裱糊在鋅板、鋁板或膠合板上。為了將圖根點(diǎn)根據(jù)其平面坐標(biāo)準(zhǔn)確地展繪在圖紙上，應(yīng)先繪制坐標(biāo)格網(wǎng)。坐標(biāo)格網(wǎng)一般繪制成50cm×50cm的正方形圖幅，網(wǎng)格大小為10cm×10cm。坐標(biāo)格網(wǎng)可用坐標(biāo)展點(diǎn)儀或坐標(biāo)格網(wǎng)尺等專用工具繪制，也可用精密直尺采用對角線繪制。第五節(jié)圖根點(diǎn)的展繪對角線法繪制坐標(biāo)格網(wǎng)的方法為：在圖紙上畫兩對角線AC、BD，以交點(diǎn)為中心，以適當(dāng)?shù)南嗤L度在對角線上截取四點(diǎn)，將相鄰點(diǎn)相連得ABCD；在AB、DC線上，從A，D開始向上每隔10cm截取一點(diǎn)，同樣從AD、BC線的A，B點(diǎn)開始，向右每隔10cm截取一點(diǎn)，將相鄰點(diǎn)連成直線,就得到坐標(biāo)格網(wǎng)。坐標(biāo)格網(wǎng)繪制好后，應(yīng)進(jìn)行檢查，即用