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2022-2023學(xué)年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
4.
5.
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根
11.
12.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
13.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx14.()。A.1/2B.1C.2D.3
15.
16.
17.
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù),則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為
24.
25.
26.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)
27.
28.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
29.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.32.33.34.曲線y=2x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程y=______.
35.
36.
37.
38.
39.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。
40.設(shè)f(x)=e-x,則
41.
第
17
題
42.
43.44.
45.
46.
47.
48.
49.50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。
104.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。
105.
106.
107.
108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.A
3.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x,?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(diǎn)(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
4.D
5.B
6.B
7.D
8.C
9.D
10.C
11.-8
12.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
13.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.
14.C
15.D
16.C解析:
17.A
18.C解析:
19.D
20.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念.
21.C
22.-24
23.C
24.B解析:
25.C
26.B
27.B
28.C
29.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
30.B
31.
32.
33.
34.
35.C
36.
37.>1
38.
39.(-∞2)
40.1/x+C
41.
42.043.
44.
45.
46.應(yīng)填2.
【解析】利用重要極限1求解.
47.
48.49.150.0.551.ln(lnx)+C
52.
53.22解析:
54.
55.A
56.57.158.(-∞,1)
59.60.x/16
61.
62.
63.
64.
65.66.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
67.
68.
69.
70.
71.
72.73.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
90.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
91.
所以又上述可知在(01)內(nèi)
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