地球第一章地理坐標(biāo)與天球坐標(biāo)

第一章地理坐標(biāo)與天球坐標(biāo)地理坐標(biāo)經(jīng)線和緯線地理坐標(biāo)天球坐標(biāo)天球天球坐標(biāo)

地平坐標(biāo)系：高度和方位第一赤道坐標(biāo)系：赤緯和時角第二赤道坐標(biāo)系：赤緯和赤經(jīng)黃道坐標(biāo)系：黃緯和黃經(jīng)各種天球坐標(biāo)的區(qū)別第一節(jié)地理坐標(biāo)經(jīng)線和緯線一、地球上的經(jīng)線和緯線

地球—球心—地軸—地極—經(jīng)線和緯線—經(jīng)緯網(wǎng)—地理坐標(biāo)經(jīng)線和緯線都是地球上的圓大圓：同一球面上最大的圓，其圓心即為球心；（所有經(jīng)線圈、赤道）小圓：大圓以外的圓。一、緯線(parallel)=緯度(latidude)

所有與地軸垂直的面和地標(biāo)相交而成的圓，就是緯線。緯度：一地的緯度就是該地鉛垂線對赤道面的夾角。緯線相互平行，大小不等;赤道是最大緯圈。赤道(equator)：0°。二、經(jīng)線(meridian)=經(jīng)度(longitude)經(jīng)線圈：所有經(jīng)過地軸的平面，和地球表面相交而成的圓，就是經(jīng)線圈。每個經(jīng)線圈都包含兩條相差180度的經(jīng)線，一條經(jīng)線則只是一個半圓弧。經(jīng)線都是大圓的一半，都在兩極相交，大小相同；本初子午線：通過英國Greenwich(格林尼治)天文臺經(jīng)線（1884年確定），0°圖1-1經(jīng)線和緯線緯線平面垂直于地軸,經(jīng)線平面都通過地軸

英國Greenwich天文臺補(bǔ)充地球坐標(biāo)系與地圖制圖17世紀(jì)，法國笛卡爾發(fā)明平面直角坐標(biāo)系。至今在展繪地圖投影和計算機(jī)數(shù)字制圖中應(yīng)用。地球的北極、南極、赤道以及本初子午線作為基本要素，可構(gòu)成地球球面的地理坐標(biāo)系統(tǒng)。地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)就是用經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)。1.1天文經(jīng)緯度天文經(jīng)度：即以觀測點(diǎn)天頂子午面與格林威治天頂子午面間的兩面角，或視為一個天體在上述兩地的時角差。天文經(jīng)度在地球上的定義，即本初子午面與觀測點(diǎn)之間的兩面角。天文緯度：赤緯，鉛垂線與赤道平面間的夾角。1.2大地經(jīng)緯度大地經(jīng)度：參考橢球面上某一點(diǎn)的大地子午面與本初子午面間的兩面角。東經(jīng)：正，西經(jīng)：負(fù)。大地緯度：參考橢球面上某一點(diǎn)的法線與赤道面的夾角。北緯：正，南緯：負(fù)。大地高（h）2、地圖投影

可見，地球橢球面是不可展開的面。無論如何展開都會產(chǎn)生褶皺，拉伸或斷裂等無規(guī)律變形，無法繪制科學(xué)、準(zhǔn)確的地圖。因此應(yīng)采用地圖投影的方式。地圖投影的應(yīng)用地圖投影的選擇依據(jù)1、制圖區(qū)域的地理位置、形狀和范圍（1）制圖區(qū)地理位置決定了所選擇投影的種類。極地——正軸方位投影赤道附近——橫軸方位投影中緯地區(qū)——正軸圓錐投影或斜軸方位投影（2）制圖區(qū)域形狀直接制約地圖投影的選擇同是在中緯度地區(qū)，沿著緯線方向延伸的長形區(qū)域——單位準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影；沿著經(jīng)線方向略窄，沿緯線方向略寬的長形區(qū)域——雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影沿經(jīng)線方向南北延伸的長形區(qū)域——多圓錐投影圓形區(qū)域——斜軸方位投影同是在低緯赤道附近，沿東西方向長條形區(qū)域——正軸圓柱投影圓形區(qū)域——橫軸方位投影（3）制圖區(qū)域的范圍大小也影響地圖投影的選擇。范圍小時，無論什么投影方式都無太大變形差異；對于區(qū)域廣大的地圖需要慎重的選擇投影。球面三角基礎(chǔ)知識一、球面上的圓（大圓、小圓）定理：任何平面和球面的交線都是正圓。定義：通過球心的平面與球面的交線，是直徑最大的圓，叫做大圓。不通過球心的平面與球面的交線，叫小圓。二、球面上兩點(diǎn)的距離三、圓的極與圓所在平面相垂直的直線與球面相交的兩個點(diǎn)。大圓的極點(diǎn)：通過球心與大圓所在平面相垂直的直線與球面的兩個交點(diǎn)。四、球面角五、圓弧與角的度量六、球面三角形球面角球面角=兩個大圓弧相交所成的角度（ASB）兩個大圓弧的交點(diǎn)（S）稱為球面角的頂點(diǎn)，大圓弧稱為球面角的邊球面角是以過頂點(diǎn)的圓弧的二切線所加的角度來度量=兩交點(diǎn)（A，B）間的大圓弧AB對應(yīng)的圓心角。球面三角形球面上兩兩分別相交的三個大圓弧所圍成的幾何圖形三條大圓弧為球面三角形的邊a、b、c各大圓弧所成的球面角為球面三角形的角A、B、C二、地球上的方向和距離地球上的方向通常指地平方向；南北方向（經(jīng)線方向），有限方向；東西方向（緯線方向），無限方向；理論上亦東亦西；實際上非東即西。地球上的方向與地球自轉(zhuǎn)我國傳統(tǒng)上把正午太陽所在方向定為正南，而把日出日落的方向視為東西方向；東西方向與地球自轉(zhuǎn)相聯(lián)系；判斷：右手定則，右手大拇指伸出，其余四指彎曲，大拇指指向天北極，其余四指彎曲的方向為自西向東的方向。在用時針的方向表述地球自轉(zhuǎn)方向時，必須明確觀測者是立足于哪個半球觀測地球自轉(zhuǎn)的。圖1-3十二支表示地平方向。其中子午表示南北，卯酉表示東西。圖1-2地球自轉(zhuǎn)方向—向東。在北半球看，呈逆時針方向；在南半球看，呈順時針方向。地球上的距離角距離和線距離相互聯(lián)系。海里：經(jīng)線1分的弧長；赤道的周長：60海里×360=21600海里。公里：經(jīng)線1分的弧長（把圓周分為400度，1度100分）；赤道的周長：100公里×400=40000公里。經(jīng)度1°為60海里，約折合111km。經(jīng)度和緯度一、經(jīng)度和緯度是經(jīng)線和緯線的“編號”，本身代表一種角度緯度：一地相對于赤道平面的南北方向和角度緯度是一種線面角，即本地法線與赤道平面的交角；緯度在本地經(jīng)線上度量，南北緯各分90度。

經(jīng)度：本地子午面的東西方向和角距離經(jīng)度是兩面角，本初子午面為起始面；本地子午面為終面；經(jīng)度通常在赤道上度量，東西經(jīng)各分180度。圖1-4經(jīng)度和緯度緯度是線面角，即本地法線與赤道平面的交角；經(jīng)度是兩面角，即本地子午面與本初子午面的交角。圖1-5經(jīng)緯網(wǎng)圖1-6經(jīng)緯網(wǎng)的極地俯視圖左圖，俯視北極；右圖，俯視南極經(jīng)線都是大圓，緯度間隔大體相等：緯線是大小不等的圓經(jīng)度的間隔，隨緯度增高而減??；與緯度的余弦成反比。經(jīng)（緯）度與經(jīng)（緯）線經(jīng)度和緯度用來區(qū)分不同的經(jīng)線和緯線；經(jīng)線即等經(jīng)度線，緯線即等緯度線。圖1-7經(jīng)線的間隔隨緯度增大而減小二、地理坐標(biāo)一地的經(jīng)度和緯度相結(jié)合，叫做該地的地理坐標(biāo)。地理定位，地理坐標(biāo)與地球上的點(diǎn)一一對應(yīng)。書寫按慣例先緯度，后經(jīng)度；數(shù)字在先，符號在后。例：北京（40oN,116oE）內(nèi)江（29°35′N，105°03′E）赤勒川，陰山下，天似穹廬，籠蓋四野，天蒼蒼，野茫茫，風(fēng)吹草低見牛羊。圖1-8天穹既然地上有半個球，不難想象地下也應(yīng)有半個球，合成一個球體—天球。第二節(jié)天球坐標(biāo)天球一、天穹和天球天穹：地平以上的半個天球是半球和扁球。天球：以地心為球心半徑為任意的假想球體，表示天體視運(yùn)動的輔助工具是整球和圓球；分地心天球和日心天球。天球的特點(diǎn)1、與直觀感覺相符的科學(xué)抽象2、天體在天球上的位置只反映天體視方向的投影3、天球上任意兩天體的距離用其角距表示4、地面上兩平行方向指向天球同點(diǎn)5、任意點(diǎn)為球心圖1-9天球示意圖天球的半徑是任意的,所有天體,不論多遠(yuǎn),都可以在天球上有它們的投影。周年運(yùn)動：太陽周年運(yùn)動方向：自西向東，與地球公轉(zhuǎn)方向相同視行路線：黃道星空季節(jié)變化太陽同時參與兩種相反的運(yùn)動：由于地球自轉(zhuǎn)而隨同整個天球的運(yùn)動，方向向西，日轉(zhuǎn)一周；由于地球公轉(zhuǎn)而相對于恒星的運(yùn)動，方向向東，年巡天一周；從而也可以理解為太陽的周日運(yùn)動落后于恒星。圖1-10太陽周年運(yùn)動圖1-11太陽周年運(yùn)動方向向東(與地球公轉(zhuǎn)方向相同),其視行路線被稱為黃道。1二、天球的視運(yùn)動天球周日視運(yùn)動對于地球觀測者：天球圍繞我們以與地球自轉(zhuǎn)相反的方向（向西），和相同的周期（1日）旋轉(zhuǎn)—天球周日運(yùn)動；周日圈：天體周日運(yùn)動行經(jīng)的路線，天體愈近天極周日圈愈小，反之亦然。春：中天獅子太陽飛馬夏：天蝎中天太陽獵戶秋：飛馬中天太陽獅子冬：獵戶中天太陽天蝎圖1-12夜半中星隨季節(jié)的變化這是地球公轉(zhuǎn)的反映。由夜半中星的變化間接推出太陽周年運(yùn)動。><^圖1-13天球的視運(yùn)動左：地球公轉(zhuǎn)和太陽周年運(yùn)動，二者都向東。右：地球自轉(zhuǎn)和天球周日運(yùn)動，前者向東，后者向西。三、天球上的圓和點(diǎn)圖1-14天球大圓的交點(diǎn)和遠(yuǎn)距點(diǎn)左:地平圈與天赤道的交點(diǎn)（東、西）和遠(yuǎn)距點(diǎn)(南、北、上、下)；右:黃道與天赤道的交點(diǎn)（二分）和遠(yuǎn)距點(diǎn)（二至點(diǎn)和無名點(diǎn)）三個基本大圓：地平圈，天赤道，黃道；大圓的極點(diǎn)：地平圈兩極：天頂和天底；天赤道的兩極：天北極和天南極；黃道的兩極：黃北極和黃南極。大圓的交點(diǎn)：天赤道交地平圈：東點(diǎn)和西點(diǎn)；黃道交天赤道：春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)。天極和天赤道天極：PP'通過天球中心做一與地球自轉(zhuǎn)軸平行的直線（天軸），它與天球相交的兩點(diǎn)為天極。天赤道：QQ'過天球中心做一與天軸垂直的平面（天赤道面）它與天球相交的大圓為天赤道天頂、天底和真地平天頂：Z過天球中心做一直線與觀測點(diǎn)的鉛垂線平行，交天球于兩點(diǎn)，位于觀測者頭頂?shù)囊稽c(diǎn)成為天頂。天底：Z’與天頂相對的另一個交點(diǎn)為天底。真地平：過天球中心做一與鉛垂直線的平面，與天球相交的大圓為真地平。天子午圈、四方點(diǎn)、卯酉圈天子午圈：過天極和天頂?shù)拇髨A四方點(diǎn)：天子午圈與真地平相交的兩點(diǎn)為南北點(diǎn)，（靠近北天極的為北點(diǎn)）天赤道與真地平相交的兩點(diǎn)為東西點(diǎn)。卯酉圈：過天頂和東西點(diǎn)所做的大圓弧。黃道與黃極黃道：過天球中心做一與地球公轉(zhuǎn)軌道平面平行的平面為黃道面，與天球相交的大圓為黃道。黃極：黃道所對應(yīng)的兩個極點(diǎn)。黃赤交角：與黃道與赤道的交角。ε=23度26分二分點(diǎn)、二至點(diǎn)二分點(diǎn)：黃道與天赤道的兩個交點(diǎn)春分點(diǎn)；秋分點(diǎn)二至點(diǎn)：黃道上與二分點(diǎn)相距90度的另兩個點(diǎn)。夏至點(diǎn)；冬至點(diǎn)四、天球上的方向和距離方向：地球上方向的延伸；東西方向：俯視天北極，逆鐘向為東；判斷：右手定則。距離：只有角距離。圖1-15天球上的方向圖1-16天球上的距離天球坐標(biāo)一、球坐標(biāo)系的一般模式以基圈、始圈和終圈構(gòu)成一球面三角形；縱坐標(biāo)即緯度；橫坐標(biāo)即經(jīng)度。圖1-17球面坐標(biāo)的一般模式由基圈、始圈和終圈構(gòu)成球面三角形兩大類天球坐標(biāo)系右旋坐標(biāo)系：與天球周日運(yùn)動（地球自轉(zhuǎn)）聯(lián)系，向西；左旋坐標(biāo)系：與太陽周年運(yùn)動（地球公轉(zhuǎn)）聯(lián)系，向東。二、地平坐標(biāo)系用途：表示天體在天空中的高度和方位；圓圈系統(tǒng)：地平圈，子午圈，卯酉圈；基本要點(diǎn)：基圈：地平圈；原點(diǎn)：南點(diǎn)；始圈：午圈；緯度：高度；經(jīng)度：方位(0到360度，自南點(diǎn)向西沿地平圈度量）。圖1-18地平坐標(biāo)系的圓圈系統(tǒng)：地平圈上4個相距90°的點(diǎn)：東、南、西、北點(diǎn)；得到子午圈（過南、北點(diǎn)）和卯酉圈（過東、西點(diǎn)）。圖1-19天體的地平坐標(biāo)：高度和方位三、第一赤道坐標(biāo)系(也稱時角坐標(biāo)系)用途：用于時間度量；圓圈系統(tǒng)：天赤道，子午圈和六時圈；基本要點(diǎn)：基圈：天赤道；原點(diǎn)：上點(diǎn)；始圈：午圈；緯度：赤緯；經(jīng)度：時角（經(jīng)圈改稱時圈）自上點(diǎn)沿天赤道向西度量（為使天體的時角“與時俱增”）。圖1-20（上）第一赤道坐標(biāo)系的圓圈系統(tǒng)。天赤道上4個相距90°的點(diǎn)：東、西、上、下點(diǎn)；得到子午圈和六時圈。圖1-21（下）天體第一赤道坐標(biāo)系：赤緯和時角四、第二赤道坐標(biāo)系用途：表示天體在天球上的位置；圓圈系統(tǒng)：天赤道，二分圈和二至圈；基本要點(diǎn)：基圈：天赤道；原點(diǎn)：春分點(diǎn)；始圈：春分圈；緯度：赤緯；經(jīng)度：赤經(jīng)，自天赤道向東度量（為使春分點(diǎn)沿天赤道向東度量，即當(dāng)時的“恒星時”）。圖1-22（下）第二赤道坐標(biāo)系的圓圈系統(tǒng)。天赤道上4個相距90°的點(diǎn)：二分點(diǎn)和二個無名點(diǎn)；得到二分圈和二至圈。

圖1-23（上）天體第二赤道坐標(biāo)系：赤緯和赤經(jīng)五、黃道坐標(biāo)系用途：表示日月行星的位置及其運(yùn)動；圓圈系統(tǒng)：黃道，無名圈（通過春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈）和二至圈；基本要點(diǎn)：基圈：黃道；原點(diǎn)：春分點(diǎn)；始圈：無名圈；緯度：黃緯；經(jīng)度：黃經(jīng)，自春分點(diǎn)沿黃道向東度量（為使太陽的黃經(jīng)“與日俱增”）。圖1-24（上）黃道坐標(biāo)系的圓圈系統(tǒng)。黃道上4個相距90°的點(diǎn)：二分點(diǎn)和二至點(diǎn)；得到無名圈和二至圈。圖1-25（下）天體的黃道坐標(biāo)系：黃緯和黃經(jīng)

六、各種天球坐標(biāo)系的區(qū)別地平坐標(biāo)系與第一赤道坐標(biāo)系第二赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系第一赤道坐標(biāo)系與第二赤道坐標(biāo)系圖1-26仰極高度＝天頂赤緯＝當(dāng)?shù)鼐暥?/p>

地平座標(biāo)系和第一赤道坐標(biāo)系；始圈相同（午圈）但基圈不同，因而高度不同于赤緯，方位不同于時角；二者的具體差異與當(dāng)?shù)氐木暥扔嘘P(guān)；仰極高度體現(xiàn)地平系統(tǒng)與第一赤道向系統(tǒng)的關(guān)系。

圖1-27仰極高度＝當(dāng)?shù)鼐暥鹊诙嗟雷鴺?biāo)系和黃道坐標(biāo)系：赤經(jīng)和黃經(jīng)都向東度量：有共同的原點(diǎn)（春分點(diǎn)）。但第一赤道坐標(biāo)系以天赤道為基圈，春分圈為始圈；