2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

15.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

20.

21.

22.

23.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

24.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

25.

26.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

27.

28.

29.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線的鉛直漸近線方程是________.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

46.

47.

48.

49.________.

50.

51.

52.

53.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

104.

105.

106.計(jì)算

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

5.D

6.B

7.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

8.B

9.B

10.D

11.C

12.D

13.B

14.B

解得a＝50，b＝20。

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.C

17.C

18.D

19.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

20.B

21.B

22.-3

23.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

24.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

25.C

26.C

27.B解析：

28.B

29.D此題暫無解析

30.A

31.

32.sinx/x

33.

34.

35.3-e-1

36.

37.

38.

39.

40.B

41.

42.x=1x=1

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

50.

51.D

52.y3dx+3xy2dy

53.

54.

55.

56.2

57.

58.2xeydx+x2eydy．

59.

60.

61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量