電磁學習題討論課

電磁學習題討論課1、怎樣能使導體凈電荷為零，而其電勢不為零？2、怎樣使導體有過剩的正（或負）電荷，而其電勢為零？3、怎樣使導體有過剩的負電荷，而其電勢為正？第一組參考答案2、將不帶電的導體置于負（或正）電荷的電場中再將導體接地，然后撤除接地線，則該導體有正（或負）電荷，并且電勢為零。3、將一少量負電荷-q0的導體置于另一正電荷Q的電場中，使q0<<Q，帶負電導體并未明顯改變原電場，這時該導體有過剩的負電荷，而其電勢為正。1、將不帶電的絕緣導體（與地絕緣并與其他任何電體絕緣）置于某電場中，則該導體而導體電勢第二組4、在一不帶電的金屬球旁有一點電荷+q與球心O相距為a,金屬球半徑為R。（1）求金屬球上感應電荷在球內(nèi)任一點P處產(chǎn)生的電場強度及電勢（2）若將金屬球接地，球上的凈點荷為多少？參考答案解：靜電平衡時金屬球表面有等量異號感應電荷，如圖由靜電平衡條件oqpar金屬球是等勢體（2）接地后電勢為零，設(shè)球上有凈電荷q1oqpar第三組5．有一面積為S、間距為d的平行板平行放置。（1）今在板間平行于板平面插入厚度為d/3、面積也是S的相對介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)板，計算其電容。（2）若插入的是同樣尺寸的財導體板，則其電容又如何？（3）上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對電容有無影響？解（1）若插入位置距下極板的距離為x，可看作三個電容器的串聯(lián)，則

其中，則（2）若插入位置距下極板的距離為x，可看作二個電容器的串聯(lián)，則其中，則第四組6．電容的電容器在800V的電勢差下充電，然后切斷電源，并將此電容器的兩個極板分別與原來不帶電、電容為的兩極板相連，求：（1）連接后每個電容器的電壓、電量、儲存的電能；（2）連接前后的靜電場能。（3）減少的靜電能哪里去了？解：切斷電源后，電容器的電量為（1）兩電容器連接后，總電容為兩電容器連接后，電容的電壓為每個電容器的電量分別為

（2）連接前的靜電場能為連接后的靜電場能為（3）靜電能損失的可能方式：電磁輻射，不該忽略的邊緣效應，焦耳熱。

第五組7．在圖（a）和（b）中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對應點，則：（A）（B）（C）（D） 8．電位移矢量的時間變化率的單位是:

（A）庫侖／米2． （B）庫侖/秒．（C）安培／米2． （D）安培·米2． （C）（C）9．如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知：（A）且環(huán)路上任意一點B＝0．（B）且環(huán)路上任意一點（C）且環(huán)路上任意一點（D）且環(huán)路上任意一點B=常量． （B）10．從經(jīng)典觀點來看，氫原子可看作是一個電子繞核作高速旋轉(zhuǎn)的體系．已知電子和質(zhì)子的電量為-e和e，電子質(zhì)量為me，氫原子的圓軌道半徑為r，電子作平面軌道運動，試求電子軌道運動的磁矩的數(shù)值？它在圓心處所產(chǎn)生磁感應強度的數(shù)值B0為多少？第六組解：設(shè)電子軌道運動的速率為v，則設(shè)電子軌道運動所形成的圓電流為i，則11．半徑為R的無限長實心圓柱導體載有電流I，電流沿軸向流動，并均勻分布在導體橫截面上。一寬為R，長為

l的矩形回路（與導體軸線同平面）以速度向?qū)w外運動（設(shè)導體內(nèi)有一很小的縫隙，但不影響電流及磁場的分布）。設(shè)初始時刻矩形回路一邊與導體軸線重合，求：（1）時刻回路中的感應電動勢。（2）回路中的感應電動勢改變方向的時刻。第七組RvRI解：（1）取逆時針方向為回路正方向，則回路中的感應電動勢為：（2）當ε=0時，ε將改變方向12．要從真空儀器的金屬部件上清除出氣體，可以利用感應加熱的方法。如圖所示，設(shè)線圈長l=20cm，匝數(shù)N=30匝（把線圈近似看作是無限長密繞的），線圈中的高頻電流為，其中I0=25A，頻率f=105Hz，被加熱的是電子管陽極，它是半徑r=4mm而管壁極薄的空圓筒，高度h<<l，其電阻，求（1）陽極中的感應電流最大值；（2）陽極內(nèi)每秒產(chǎn)生的熱量；（3）當頻率f增加1倍時，熱量增至幾倍？第八組（2）（3）由于，所