第三次課測量學：第二章地形圖的基本知識2.3-2.4

2.3直線定向及方位角的測定2.4坐標方位角的傳遞學習要求

了解直線定向的標準方向；理解坐標方位角的傳遞過程。2.3

直線定向及方位角測定β北abcPαDABDBCCBAHAHBHChABhBC大地水準面

通過確定直線與起始方向之間的位置，明確直線方向，稱為直線定向。起始方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向2.3.1

標準方向的種類1．真子午線方向通過地球表面某點指向地球橢球南北極的方向線，稱為該點的真子午線方向。真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。陀螺儀GP1-2A2．磁子午線方向AP′PPP—北極

P′—磁北極磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向線。磁子午線方向可用羅盤儀測定。3．

坐標縱軸方向xyoP1P2高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系中，6°帶或3°帶內(nèi)都以其中央子午線為坐標縱軸方向。因此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標縱軸方向作為標準方向。如為假定坐標系，則用設(shè)定的坐標縱軸(X軸)作為標準方向。XYO2.3.2

直線方向的表示方法標準方向11、方位角由標準方向的北端起，順時針方向量到某直線的水平角，稱為該直線的方位角。方位角值域（0°~360°）方位角22222磁北真方位角A由不同的標準方向所得到的方位角，分別為：坐標方位角α標準方向真子午線方向坐標縱軸方向磁子午線方向磁方位角MMAα21坐標北真北磁北MAα21坐標北真北2、幾種方位角之間的關(guān)系

磁偏角δ

—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ

—真北方向與坐標北方向之間的夾角。δγ

當磁北方向或坐標北方向偏于真北方向東側(cè)時，δ和γ為正；偏于西側(cè)時，δ和γ為負。A12北極星地球自轉(zhuǎn)軸大熊座仙后座簡單的真方位角天文測量方法磁北Am2.4

坐標方位角的傳遞2.4.1正、反坐標方位角α12—正坐標方位角α21—反坐標方位角α21α12xyoxx12

直線2-1：所以一條直線的正、反坐標方位角互差180o.

直線1-2：點1是起點，點2是終點。2.4.2

坐標方位角的傳遞BB1β0A12ABβ1X12XXαAB已知，通過連測求得AB邊與B1邊的連接角為β0（左角）、B1邊與12邊的連接角為β1（左角），推算αB1、α12。β0β1左角公式：1、推算路線左角模式計算公式BB1β0BAA12ABβ1X1B12XXαB1=αAB+β0-1800αBA=αAB+1800αBA+β0=3600+αB1α12=αB1+β1-1800右角公式：2、推算路線右角模式計算公式BB1BAA12ABβ0β1X1B12XXαB1=αAB-β0+1800αBA=αAB+1800αBA_β0=αB1α12=α1B-β1+1800當β角為左角時，取“＋”；若為右角時，取“－”；當前兩項之和小于1800時，式中末項取“＋”；反之，式中末項取“-”；當算出的a前大于3600時，則應(yīng)減去3600；若a前為負值，應(yīng)加上3600.總結(jié)：1、推算坐標方位角的通用公式2、最后一條邊的計算公式：左轉(zhuǎn)角公式：右轉(zhuǎn)角公式：例題1：已知α12=46°，β2、β3及β4的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標方位角。前進方向4x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α23=α12＋180°－β2=46°＋180°－125°10′=100°50′α34=α23＋180°＋β3=417°20′=100°50′＋180°＋136°30′>360°（417°20′－360°）＝57°20′α45=α34＋180°－β4=57°20′＋180°－247°20′=－10°<0°（－10°＋360°）﹦350?1543295°130°65°128°122°1530°15432已知：α15=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標方位角α12、α23、α34、α45。

解：α12=α15+β1=1250

α23=α12+β2+1800=4270=670

α34=α23+β3+1800=3750=150

α