統(tǒng)計(jì)學(xué)-05統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第五章統(tǒng)計(jì)指數(shù)經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

§5－1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、種類(lèi)和作用§5－2綜合指數(shù)§5－3平均數(shù)指數(shù)§5－4指數(shù)體系和因素分析§5－5幾種重要統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制§5－1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、種類(lèi)和作用一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念廣義的統(tǒng)計(jì)指數(shù)：指一切反映社會(huì)現(xiàn)象經(jīng)濟(jì)數(shù)量變動(dòng)或差異程度的相對(duì)數(shù)。狹義的統(tǒng)計(jì)指數(shù)：反映總體現(xiàn)象中，不能直接加總和不能直接對(duì)比的多種不同事物在數(shù)量上的總變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類(lèi)

（一）按統(tǒng)計(jì)指數(shù)所包括的范圍不同分個(gè)體指數(shù):是指反映單個(gè)現(xiàn)象變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。

總指數(shù):是指用來(lái)反映不能直接加總的多個(gè)現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。

（二）按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)分類(lèi)1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù):是指用來(lái)反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)

2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù):是指用來(lái)反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)

（三）指數(shù)所反映的現(xiàn)象所屬時(shí)間的不同1、動(dòng)態(tài)指數(shù):是指用來(lái)反映兩個(gè)同類(lèi)現(xiàn)象在不同時(shí)間上對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)

2、靜態(tài)指數(shù):是指用來(lái)反映兩個(gè)同類(lèi)現(xiàn)象在同一時(shí)間條件下對(duì)比的相對(duì)數(shù)

（四）按總指數(shù)的編制方法不同1、綜合指數(shù)2、平均數(shù)指數(shù)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用

1、用來(lái)測(cè)定一個(gè)復(fù)雜現(xiàn)象的總變動(dòng)程度。

2、用來(lái)測(cè)定一個(gè)總量指標(biāo)在變動(dòng)中所受的影響因素，以及每一個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)總量指標(biāo)的影響程度和影響的方向。

3、用來(lái)測(cè)定一個(gè)總平均指標(biāo)在變動(dòng)中所受的影響因素，以及每一個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)的影響程度和影響的方向。

4、研究現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)，探索現(xiàn)象發(fā)展變化規(guī)律。§5－2綜合指數(shù)

一、綜合指數(shù)的意義凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解成兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素乘積時(shí)，將其中一個(gè)或一個(gè)以上的因素固定下來(lái)，只觀察一個(gè)因素的綜合變動(dòng)程度，這樣的相對(duì)數(shù)稱(chēng)為綜合指數(shù)

二、編制綜合指數(shù)的一般原理（一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)例：某銷(xiāo)售企業(yè)三種商品銷(xiāo)售資料如下：要求計(jì)算銷(xiāo)售量總指數(shù)及其變動(dòng)引起的銷(xiāo)售額的變動(dòng)；計(jì)算銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)及其變動(dòng)引起的銷(xiāo)售額的變動(dòng)商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量銷(xiāo)售價(jià)格（元）基期報(bào)告期指數(shù)（％）基期報(bào)告期指數(shù)（％）甲件400600150252080乙斤500600120403690丙尺200180905060120由于銷(xiāo)售量增加而增加的銷(xiāo)售額由于下降而減少的銷(xiāo)售額同度量因素指把不能同度量的現(xiàn)象過(guò)渡成可以同度量的媒介因素。同度量因素不僅具有“媒介”或“轉(zhuǎn)化”作用，而且具有“權(quán)數(shù)”的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素指數(shù)化指標(biāo)三、編制綜合指數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題（一）關(guān)于基期的選擇問(wèn)題1、要選擇能說(shuō)明國(guó)民經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中有重要意義的時(shí)期作為基期

2、基期不宜離報(bào)告期太遠(yuǎn)（二）關(guān)于同度量因素的選擇問(wèn)題

1．同度量因素本身的選擇問(wèn)題2．同度量因素所屬時(shí)期的選擇問(wèn)題四、指數(shù)數(shù)列數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)列環(huán)比指數(shù)數(shù)列定基指數(shù)數(shù)列質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)列環(huán)比指數(shù)數(shù)列定基指數(shù)數(shù)列§5－3平均數(shù)指數(shù)

一、平均數(shù)指數(shù)的編制特點(diǎn)先計(jì)算出各種數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)，采用合適的權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，以測(cè)定復(fù)雜現(xiàn)象的變動(dòng)程度。二、編制平均數(shù)指數(shù)的一般原理（一）算術(shù)平均數(shù)指數(shù)例：某商業(yè)企業(yè)銷(xiāo)售資料如下表：

要求計(jì)算銷(xiāo)售量總指數(shù)及由于銷(xiāo)售量變動(dòng)而增加的銷(xiāo)售額商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量增長(zhǎng)速度（％）基期銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）基期銷(xiāo)售額所占比重（％）A箱10840B打51260合計(jì)－－20100由于銷(xiāo)售量變動(dòng)而增加的銷(xiāo)售額（二）調(diào)和平均數(shù)指數(shù)例：某農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)站農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)資料如下

要求計(jì)算收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)及由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加(或減少)的收購(gòu)額農(nóng)副產(chǎn)品單價(jià)（元）報(bào)告期收購(gòu)額（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)（％）基期報(bào)告期A24200200B75.610080合計(jì)－－300－由于價(jià)格變動(dòng)而減少的銷(xiāo)售額例：某農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)站農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)資料如下

要求計(jì)算收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)及由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加(或減少)的收購(gòu)額農(nóng)副產(chǎn)品單價(jià)（元）報(bào)告期收購(gòu)額（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)（％）基期報(bào)告期A24200200B75.610080合計(jì)－－300－例：某農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)站農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)資料如下

要求計(jì)算收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)及由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加(或減少)的收購(gòu)額農(nóng)副產(chǎn)品單價(jià)（元）報(bào)告期收購(gòu)額（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)（％）基期報(bào)告期A24200200B75.610080合計(jì)－－300－例：某農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)站農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)資料如下

要求計(jì)算收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)及由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加(或減少)的收購(gòu)額農(nóng)副產(chǎn)品單價(jià)（元）報(bào)告期收購(gòu)額（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)（％）基期報(bào)告期A24200200B75.610080合計(jì)－－300－三、編制平均數(shù)指數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題1．平均數(shù)指數(shù)不僅僅是綜合指數(shù)的變形，而且也是總指數(shù)的一種獨(dú)立形式2．平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算形式是豐富多彩的3．平均數(shù)指數(shù)也有局限性§5－4指數(shù)體系和因素分析

一、指數(shù)體系指數(shù)體系是指在經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系、在數(shù)量上保持一定對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體?！艚⒅笖?shù)體系的主要作用：⒈指數(shù)體系是因素分析的依據(jù)。⒉利用指數(shù)體系，可由已知的指數(shù)來(lái)推算未知指數(shù)。二、因素分析（一）——總量指標(biāo)變動(dòng)中的因素分析

（一）總量指標(biāo)變動(dòng)中的兩因素分析例：某銷(xiāo)售企業(yè)三種商品銷(xiāo)售資料如下：要求從相對(duì)數(shù)、絕對(duì)差額角度分析銷(xiāo)售額的變動(dòng)情況。商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量銷(xiāo)售價(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件4006002520乙斤5006004036丙尺2001805060111%＝120%×92.5%4400元＝8000元＋（－3600元）（二）總量指標(biāo)變動(dòng)中的多因素分析

當(dāng)一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為三個(gè)或三個(gè)以上的因素乘積時(shí)，在分析這個(gè)總量指標(biāo)變動(dòng)程度及其變動(dòng)的原因時(shí)，我們可以用統(tǒng)計(jì)指數(shù)的多因素分析方法。原材料種類(lèi)產(chǎn)品名稱(chēng)產(chǎn)品產(chǎn)量單耗原材料價(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期報(bào)告期q0q1m0m1p0p1甲（公斤）乙（米）丙（m3）A（噸）B（件）C（套）500800100060080011000.51.02.00.40.92.010

4

812

410合計(jì)———————例：原材料支出總額因素分析表要求從相對(duì)數(shù)、絕對(duì)差額角度分析原材料費(fèi)用總額的變動(dòng)情況。＝27760－21700＝

6060（元）

＝23800－21700＝2100（元）

＝22880－23800＝－920（元）

＝27760－22880＝4880（元）×＝127.90%＝109.70%×96.13%×121.30%6060（元）＝2100（元）+（-920）（元）+4880（元）

三、因素分析（二）——平均指標(biāo)變動(dòng)中的因素分析

（一）可變構(gòu)成指數(shù)指在統(tǒng)計(jì)分組的條件下用來(lái)反映總平均指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。可變構(gòu)成指數(shù)的分子、分母的差額，反映報(bào)告期總平均數(shù)比基期增（減）的絕對(duì)量。（二）結(jié)構(gòu)影響指數(shù)指在統(tǒng)計(jì)分組的條件下用來(lái)反映由于總體結(jié)構(gòu)的變動(dòng)使總平均指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。結(jié)構(gòu)影響指數(shù)的分子、分母的差額，反映由于結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，使總平均指標(biāo)增（減）的絕對(duì)量。（三）固定構(gòu)成指數(shù)指在統(tǒng)計(jì)分組的條件下，用來(lái)反映由于各組平均數(shù)的變動(dòng)使總平均指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。固定構(gòu)成指數(shù)的分子、分母的差額，反映由于各組平均數(shù)的變動(dòng)，使總平均指標(biāo)增（減）的絕對(duì)量。工人類(lèi)別工人人數(shù)（人）平均工資（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期工人學(xué)徒600400630870800400850450合計(jì)10001500640618例：某企業(yè)有關(guān)工人的工資資料

表要求：對(duì)總平均工資的變動(dòng)情況作出分析指數(shù)－＝568－640＝－72元－＝618－568＝50（元）

＝＝×96.56%＝88.75%×108.80%－－－+－22（元）＝（－72）（元）+50（元）§5－5幾種重要統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制

一、我國(guó)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)的編制

產(chǎn)量總指數(shù)＝二、地區(qū)物價(jià)比較指數(shù)的編制在比較兩個(gè)不同地區(qū)的物價(jià)水平時(shí)，我們可以選擇其中一個(gè)地區(qū)為比較的基準(zhǔn)地區(qū)，另一個(gè)為比較地區(qū)，以一定的物量指標(biāo)為同度量因素進(jìn)行加權(quán)綜合比較。三、零售物價(jià)指數(shù)與居民生活費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制

（一）零售物價(jià)指數(shù)的編制（二）居民生活費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制1、商品和服務(wù)項(xiàng)目的分類(lèi)：按用途分類(lèi)分為八大類(lèi)，每個(gè)大類(lèi)再分中類(lèi)，中類(lèi)下再分小類(lèi)，小類(lèi)下選擇代表品和服務(wù)項(xiàng)目2、選擇代表品和服務(wù)項(xiàng)目國(guó)家規(guī)定必報(bào)商品和服務(wù)項(xiàng)目，然后進(jìn)一步確定代表商品的具體規(guī)格、等級(jí)、品牌及服務(wù)項(xiàng)目的具體等級(jí)確定具體規(guī)格品的原則：居民消費(fèi)量大、生產(chǎn)和市場(chǎng)供應(yīng)比較穩(wěn)定、價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度有較強(qiáng)的代表性每年適當(dāng)調(diào)整代表規(guī)格品3、價(jià)格的采集和平均價(jià)格的計(jì)算價(jià)格的采集：定點(diǎn)、定時(shí)、定人調(diào)查次數(shù)：根據(jù)不同商品的價(jià)格變動(dòng)規(guī)律確定調(diào)查次數(shù)平均價(jià)格的計(jì)算：日