統(tǒng)計學(xué)-05統(tǒng)計指數(shù)

第五章統(tǒng)計指數(shù)經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)學(xué)第五章統(tǒng)計指數(shù)

§5－1統(tǒng)計指數(shù)的概念、種類和作用§5－2綜合指數(shù)§5－3平均數(shù)指數(shù)§5－4指數(shù)體系和因素分析§5－5幾種重要統(tǒng)計指數(shù)的編制§5－1統(tǒng)計指數(shù)的概念、種類和作用一、統(tǒng)計指數(shù)的概念廣義的統(tǒng)計指數(shù)：指一切反映社會現(xiàn)象經(jīng)濟數(shù)量變動或差異程度的相對數(shù)。狹義的統(tǒng)計指數(shù)：反映總體現(xiàn)象中，不能直接加總和不能直接對比的多種不同事物在數(shù)量上的總變動的一種特殊相對數(shù)二、統(tǒng)計指數(shù)的種類

（一）按統(tǒng)計指數(shù)所包括的范圍不同分個體指數(shù):是指反映單個現(xiàn)象變動程度的相對數(shù)。

總指數(shù):是指用來反映不能直接加總的多個現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù)。

（二）按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)分類1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù):是指用來反映數(shù)量指標(biāo)變動程度的相對數(shù)

2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù):是指用來反映質(zhì)量指標(biāo)變動程度的相對數(shù)

（三）指數(shù)所反映的現(xiàn)象所屬時間的不同1、動態(tài)指數(shù):是指用來反映兩個同類現(xiàn)象在不同時間上對比關(guān)系的相對數(shù)

2、靜態(tài)指數(shù):是指用來反映兩個同類現(xiàn)象在同一時間條件下對比的相對數(shù)

（四）按總指數(shù)的編制方法不同1、綜合指數(shù)2、平均數(shù)指數(shù)三、統(tǒng)計指數(shù)的作用

1、用來測定一個復(fù)雜現(xiàn)象的總變動程度。

2、用來測定一個總量指標(biāo)在變動中所受的影響因素，以及每一個因素的變動對總量指標(biāo)的影響程度和影響的方向。

3、用來測定一個總平均指標(biāo)在變動中所受的影響因素，以及每一個因素的變動對總平均指標(biāo)的影響程度和影響的方向。

4、研究現(xiàn)象在較長時期內(nèi)的變動趨勢，探索現(xiàn)象發(fā)展變化規(guī)律?！?－2綜合指數(shù)

一、綜合指數(shù)的意義凡是一個總量指標(biāo)可以分解成兩個或兩個以上的因素乘積時，將其中一個或一個以上的因素固定下來，只觀察一個因素的綜合變動程度，這樣的相對數(shù)稱為綜合指數(shù)

二、編制綜合指數(shù)的一般原理（一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)例：某銷售企業(yè)三種商品銷售資料如下：要求計算銷售量總指數(shù)及其變動引起的銷售額的變動；計算銷售價格總指數(shù)及其變動引起的銷售額的變動商品名稱計量單位銷售量銷售價格（元）基期報告期指數(shù)（％）基期報告期指數(shù)（％）甲件400600150252080乙斤500600120403690丙尺200180905060120由于銷售量增加而增加的銷售額由于下降而減少的銷售額同度量因素指把不能同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素。同度量因素不僅具有“媒介”或“轉(zhuǎn)化”作用，而且具有“權(quán)數(shù)”的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素指數(shù)化指標(biāo)三、編制綜合指數(shù)時應(yīng)注意的問題（一）關(guān)于基期的選擇問題1、要選擇能說明國民經(jīng)濟活動中有重要意義的時期作為基期

2、基期不宜離報告期太遠（二）關(guān)于同度量因素的選擇問題

1．同度量因素本身的選擇問題2．同度量因素所屬時期的選擇問題四、指數(shù)數(shù)列數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)列環(huán)比指數(shù)數(shù)列定基指數(shù)數(shù)列質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)列環(huán)比指數(shù)數(shù)列定基指數(shù)數(shù)列§5－3平均數(shù)指數(shù)

一、平均數(shù)指數(shù)的編制特點先計算出各種數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù)，采用合適的權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均，以測定復(fù)雜現(xiàn)象的變動程度。二、編制平均數(shù)指數(shù)的一般原理（一）算術(shù)平均數(shù)指數(shù)例：某商業(yè)企業(yè)銷售資料如下表：

要求計算銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動而增加的銷售額商品名稱計量單位銷售量增長速度（％）基期銷售額（萬元）基期銷售額所占比重（％）A箱10840B打51260合計－－20100由于銷售量變動而增加的銷售額（二）調(diào)和平均數(shù)指數(shù)例：某農(nóng)產(chǎn)品收購站農(nóng)產(chǎn)品收購資料如下

要求計算收購價格總指數(shù)及由于收購價格變動而增加(或減少)的收購額農(nóng)副產(chǎn)品單價（元）報告期收購額（元）個體價格指數(shù)（％）基期報告期A24200200B75.610080合計－－300－由于價格變動而減少的銷售額例：某農(nóng)產(chǎn)品收購站農(nóng)產(chǎn)品收購資料如下

要求計算收購價格總指數(shù)及由于收購價格變動而增加(或減少)的收購額農(nóng)副產(chǎn)品單價（元）報告期收購額（元）個體價格指數(shù)（％）基期報告期A24200200B75.610080合計－－300－例：某農(nóng)產(chǎn)品收購站農(nóng)產(chǎn)品收購資料如下

要求計算收購價格總指數(shù)及由于收購價格變動而增加(或減少)的收購額農(nóng)副產(chǎn)品單價（元）報告期收購額（元）個體價格指數(shù)（％）基期報告期A24200200B75.610080合計－－300－例：某農(nóng)產(chǎn)品收購站農(nóng)產(chǎn)品收購資料如下

要求計算收購價格總指數(shù)及由于收購價格變動而增加(或減少)的收購額農(nóng)副產(chǎn)品單價（元）報告期收購額（元）個體價格指數(shù)（％）基期報告期A24200200B75.610080合計－－300－三、編制平均數(shù)指數(shù)時應(yīng)注意的問題1．平均數(shù)指數(shù)不僅僅是綜合指數(shù)的變形，而且也是總指數(shù)的一種獨立形式2．平均數(shù)指數(shù)的計算形式是豐富多彩的3．平均數(shù)指數(shù)也有局限性§5－4指數(shù)體系和因素分析

一、指數(shù)體系指數(shù)體系是指在經(jīng)濟上有聯(lián)系、在數(shù)量上保持一定對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體?！艚⒅笖?shù)體系的主要作用：⒈指數(shù)體系是因素分析的依據(jù)。⒉利用指數(shù)體系，可由已知的指數(shù)來推算未知指數(shù)。二、因素分析（一）——總量指標(biāo)變動中的因素分析

（一）總量指標(biāo)變動中的兩因素分析例：某銷售企業(yè)三種商品銷售資料如下：要求從相對數(shù)、絕對差額角度分析銷售額的變動情況。商品名稱計量單位銷售量銷售價格（元）基期報告期基期報告期甲件4006002520乙斤5006004036丙尺2001805060111%＝120%×92.5%4400元＝8000元＋（－3600元）（二）總量指標(biāo)變動中的多因素分析

當(dāng)一個總量指標(biāo)可以分解為三個或三個以上的因素乘積時，在分析這個總量指標(biāo)變動程度及其變動的原因時，我們可以用統(tǒng)計指數(shù)的多因素分析方法。原材料種類產(chǎn)品名稱產(chǎn)品產(chǎn)量單耗原材料價格（元）基期報告期基期報告期基期報告期q0q1m0m1p0p1甲（公斤）乙（米）丙（m3）A（噸）B（件）C（套）500800100060080011000.51.02.00.40.92.010

4

812

410合計———————例：原材料支出總額因素分析表要求從相對數(shù)、絕對差額角度分析原材料費用總額的變動情況。＝27760－21700＝

6060（元）

＝23800－21700＝2100（元）

＝22880－23800＝－920（元）

＝27760－22880＝4880（元）×＝127.90%＝109.70%×96.13%×121.30%6060（元）＝2100（元）+（-920）（元）+4880（元）

三、因素分析（二）——平均指標(biāo)變動中的因素分析

（一）可變構(gòu)成指數(shù)指在統(tǒng)計分組的條件下用來反映總平均指標(biāo)變動程度的相對數(shù)。可變構(gòu)成指數(shù)的分子、分母的差額，反映報告期總平均數(shù)比基期增（減）的絕對量。（二）結(jié)構(gòu)影響指數(shù)指在統(tǒng)計分組的條件下用來反映由于總體結(jié)構(gòu)的變動使總平均指標(biāo)變動程度的相對數(shù)。結(jié)構(gòu)影響指數(shù)的分子、分母的差額，反映由于結(jié)構(gòu)的變動，使總平均指標(biāo)增（減）的絕對量。（三）固定構(gòu)成指數(shù)指在統(tǒng)計分組的條件下，用來反映由于各組平均數(shù)的變動使總平均指標(biāo)變動程度的相對數(shù)。固定構(gòu)成指數(shù)的分子、分母的差額，反映由于各組平均數(shù)的變動，使總平均指標(biāo)增（減）的絕對量。工人類別工人人數(shù)（人）平均工資（元）基期報告期基期報告期工人學(xué)徒600400630870800400850450合計10001500640618例：某企業(yè)有關(guān)工人的工資資料

表要求：對總平均工資的變動情況作出分析指數(shù)－＝568－640＝－72元－＝618－568＝50（元）

＝＝×96.56%＝88.75%×108.80%－－－+－22（元）＝（－72）（元）+50（元）§5－5幾種重要統(tǒng)計指數(shù)的編制

一、我國工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)的編制

產(chǎn)量總指數(shù)＝二、地區(qū)物價比較指數(shù)的編制在比較兩個不同地區(qū)的物價水平時，我們可以選擇其中一個地區(qū)為比較的基準(zhǔn)地區(qū)，另一個為比較地區(qū)，以一定的物量指標(biāo)為同度量因素進行加權(quán)綜合比較。三、零售物價指數(shù)與居民生活費價格指數(shù)的編制

（一）零售物價指數(shù)的編制（二）居民生活費價格指數(shù)的編制居民消費價格指數(shù)的編制1、商品和服務(wù)項目的分類：按用途分類分為八大類，每個大類再分中類，中類下再分小類，小類下選擇代表品和服務(wù)項目2、選擇代表品和服務(wù)項目國家規(guī)定必報商品和服務(wù)項目，然后進一步確定代表商品的具體規(guī)格、等級、品牌及服務(wù)項目的具體等級確定具體規(guī)格品的原則：居民消費量大、生產(chǎn)和市場供應(yīng)比較穩(wěn)定、價格變動趨勢和程度有較強的代表性每年適當(dāng)調(diào)整代表規(guī)格品3、價格的采集和平均價格的計算價格的采集：定點、定時、定人調(diào)查次數(shù)：根據(jù)不同商品的價格變動規(guī)律確定調(diào)查次數(shù)平均價格的計算：日