人教版高中數(shù)學(xué)必修一 全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

PAGEPAGE2人教版高中數(shù)學(xué)必修一全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案1．1．1使用說(shuō)明：“自主學(xué)習(xí)”10分鐘，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄俊?0分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師

集合概念的形成。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解集合的元素的確定性和互異性.學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自主學(xué)習(xí)對(duì)重點(diǎn)講評(píng)。 “鞏固練習(xí)分鐘組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組內(nèi)點(diǎn)評(píng)。 閱讀課本，完成以下問(wèn)題：“個(gè)人總結(jié)5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不 、例）到例）和例）是否具有相同的特點(diǎn)，它們到位的問(wèn)題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。否構(gòu)成集合，假如能，他們的元通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):(3異性).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)海無(wú)涯，書(shū)山有路

素是什么？結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，請(qǐng)你舉出一些有關(guān)集合的例子。2、一般地，我們把研究對(duì)象稱(chēng)為，把一些元素組成的總體叫做3、集合的元素必須是不能確定的對(duì)象不能構(gòu)成集合。4、集合的元素一定是的，相同的幾個(gè)對(duì)象歸于同一個(gè)集合時(shí)只能算作一個(gè)元素。5集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示如。 假如a是集合A元素,就說(shuō)a屬于A,記作讀作。假如a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于A記作 ，讀作” 。 7有理數(shù)集 ，實(shí)數(shù)集 （二）合作討論1、以下元素全體是否構(gòu)成集合，并說(shuō)明理由（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3)2的近似值學(xué)海無(wú)涯，書(shū)山有路PAGE學(xué)海無(wú)涯，書(shū)山有路PAGE10(4)愛(ài)好唱歌的人 （5）本屆奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得優(yōu)秀成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員本屆奧運(yùn)會(huì)我國(guó)參加的所有運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。2、結(jié)合具體例子，請(qǐng)你說(shuō)明你對(duì)集合中元素具有的互異性和確定性的理解。3Aa（4）a,b有什么關(guān)系？由此可見(jiàn)元素與集合間有什么關(guān)系？4、請(qǐng)你指出以下集合中的元素。10（2）x=x1～20（4）x-2=0（5）10的所有整數(shù)組成的集合。22（三）鞏固練習(xí)1、用“”或“”符號(hào)填: (1)327(2)3;(3)2

Q(6)(5)22、集合A31(四)個(gè)人收獲與問(wèn)題知識(shí)： 方法我的問(wèn)題：（五）預(yù)習(xí)內(nèi)容預(yù)習(xí)集合的表示法。1．1．115果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)。“合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)。 “鞏固練習(xí)分鐘組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組內(nèi)點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人總結(jié)分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問(wèn)題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目:（）描述不同的具體問(wèn)題2數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界．3．通過(guò)合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)合作精神．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合的表示方法，即運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合學(xué)習(xí)難點(diǎn)：難點(diǎn)是集合特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法表示集合學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成以下問(wèn)題 集合的表示方法列舉法：把 一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在 內(nèi),逗號(hào)隔開(kāi)。描述法把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)具體方法在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的 .及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具的 。{xI|p(x)}其中：素的共同特征，4）豎線(xiàn)不可省略?？紤]？1x|x=3y|y=3}是否是同一集合？、{y|與{（x，y）|y=x2（二）合作討論1、用列舉法表示以下集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x=x的所有

1～20x-2=0（5）10的所有整數(shù)組成的集合。2、試用描述法表示以下集合:1)x-2=02)33)不等式x-100)一次函數(shù)y=2x+1222考慮？請(qǐng)你結(jié)合具體例子，試比較用自然語(yǔ)言、列舉法、描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)和適用對(duì)象。自己舉幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語(yǔ)言，列舉法和描述法表示出來(lái)。（三）鞏固練習(xí)1、已知A={x∣x=3k-1,kZ},用“”或“”符號(hào)填空:(1)A, (2) (3)A.下集合:1)由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合 2)一次函數(shù)y=x+3y=-2x+6的圖象的交點(diǎn)組成的集合；3)不等式4x-53的解集4)二次函數(shù)y=x-4的函數(shù)值組成的集合；5)反比例函數(shù)y= 使用說(shuō)明“自主學(xué)習(xí)15分鐘，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，小組討論，展示個(gè)人成22的自變量的值組成的集合；x3、已知-3{m-1,3m,,求m2(四)個(gè)人收獲與問(wèn)題知識(shí)：方法：我的問(wèn)題：

果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄俊?0分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)。 “鞏固練習(xí)分鐘組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組內(nèi)點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人總結(jié)分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問(wèn)題。 “能力展示分鐘教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目:（1）運(yùn)用類(lèi)比的方法，對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與不等的關(guān)系，探究集合之間的包含與相等關(guān)系（2）能識(shí)別給定集合的子集.Venn對(duì)理解抽象概念的作用初步經(jīng)歷使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程，（五）拓展能力：體會(huì)集合語(yǔ)言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言設(shè)集合B={xN∣進(jìn)行交流的能力。：（5）了解集合的包含，感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中6的意義。N}學(xué)習(xí)重點(diǎn)：子集的概念2x學(xué)習(xí)難點(diǎn)：元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別學(xué)習(xí)過(guò)程1)試判斷元素1，元素2與集合B的關(guān)系；2)用列舉法表（一）自主學(xué)習(xí)示集合B。（1）一般的，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，假如集合A中的每一個(gè)元素都1.2.1集合間的關(guān)系是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的 ，記作 或 .當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)記作A 用Venn圖表示兩個(gè)集合間“包含關(guān)系(2)集合與集合之間的“相等”關(guān),假設(shè)ABAB中的元素是一樣的(3)。(4)任何一集合都是它自身的(5)。記作空集是任何集的 ，是任何非空集合的 。{a}AaA解釋。（二）合作探究

(9)x︱xx︱x︱x{x︱x｛a,b,22222(四)個(gè)人收獲與問(wèn)題:知識(shí)：例觀察實(shí)例寫(xiě)出以下集合間的關(guān)系(1)=B｛1,3,5,｝ 方法：A｛高一全體女生B｛高一全體學(xué)生｝(3)A={︱x是矩形B={x︱x是平行四邊} (4)A=N,B=Q

我的問(wèn)題：(5)︱xb︱x假設(shè)A那么求實(shí)數(shù)b的范圍？ （五）拓展能力（三）鞏固練習(xí)1（a {a,b,c} （0 {︱x=0} （）x︱

1.已知集合A｛-，2x-，B｛3,x｝假設(shè)A，那么求實(shí)數(shù)x？2已知集合A=｛x︱2-x0｝,B=｛x︱ax=1｝,假設(shè)BA,，那么求實(shí)N (5){0} {x︱x=x} ︱x-3x+2=0} 數(shù)a的范圍？已知集合A={x︱2x-33x}，B={x︱x2},那么有： 1.3.1集合的運(yùn)算-4 A A(8)已知集合A={︱x-1=0},那么有： 使用說(shuō)明“自主學(xué)習(xí)15分鐘，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，小組討論，展示個(gè)人成， ， A A 果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄俊?0分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教對(duì)重點(diǎn)講評(píng)。 “鞏固練習(xí)分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)。“個(gè)人總結(jié)分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解到位的問(wèn)題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):(3)能使用Venn間的運(yùn)算.(4(5象的過(guò)程，體會(huì)集合語(yǔ)言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力(6)通過(guò)直觀圖的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算.學(xué)習(xí)過(guò)程自主學(xué)習(xí)：1、試用Venn圖表示集合A，B可能的關(guān)系。2、并集：A,B的并集,記作A并B＂）.即A,用Venn圖表達(dá)如圖（1）

交集A,B的交集． 記作 （讀作A交即A∩B=Venn3、全集:那么稱(chēng)這個(gè)給定的集合為全集(1)叫做A在U中的補(bǔ)集，記作 用Venn圖表達(dá)如圖(2)（二）、求以下集合AB(1) A={4,5,6,8} B={3,5,7,8}（3）(2)A={x|-1x2} B={x|1x3}2、新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={x|x跑的同學(xué)}B={x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.3L1L1L2L2用集合的運(yùn)算表示L1,L2的位置關(guān)系.4、設(shè)U=｛x|x是小于9的正整數(shù)｝,A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB,A∩U, U∩(AB) 、設(shè)全集是三角形｛x|x是銳角三角形｝,B=｛x|x是鈍角三角形｝,求A∩B,CU(AB)（三）鞏固練習(xí)1、設(shè)A={3,5,6,8},B={4,5,7,8}A∩B,AB2、設(shè)A=｛x|x-4x-5=0｝,B=｛x|x=1｝,求A∩B,AB3A=｛x|x,B=｛x|x｝∩B,AB.4.已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7｝,A={2,4,5},∩CUB,(CUA)∩(CUB)5、設(shè)集合A=｛x|2x4｝,B=｛x|3x-78-2x｝,求A∩B,AB6、設(shè)B=｛x|x是菱形｝,C=｛x|x是矩形｝,求C∩B,CAB ,CSA.22知識(shí)：方法：

我的問(wèn)題：（五）拓展能力1.設(shè)集合A=｛x|(x-3)(x-a)=0｝,B=｛x|(x-4)(x-1)=0｝,求A∩B,AB2.已知全集U=AB={x∈N|0x10},A∩(CUB)={1,3,5,7},試求集合B.1.2.1函數(shù)的概念15果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄糠昼姡〗M討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師重點(diǎn)講評(píng)。 “鞏固練習(xí)”10分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人總結(jié)分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解到位的問(wèn)題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域三個(gè)實(shí)例又有什么不同之處？1．函數(shù)的概念：一般的，我們有：設(shè)是 ，假如按照某種確定的對(duì)于集合A中的，在集合B中都有 和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng) 為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作其中叫做自變量的取值范圍A叫做與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的 。顯然，值域是集B的子集?！皔=f(x23.函數(shù)相等:假設(shè)兩個(gè)函數(shù)的相同,且在本質(zhì)上也是相同的,那么稱(chēng)兩個(gè)函數(shù)相等。4.一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域:

的概念讀課本完成下面兩個(gè)表格。將以下集合用區(qū)間表示并在數(shù)軸上表示 (二)合作討論1x22（）求f(-3f(）當(dāng)a(2)y=x;(3)y=x;(4)x232（三）鞏固練習(xí)求以下函數(shù)的定義: (1)f(x)=4x16(四)個(gè)人收獲與問(wèn)題;(2)f(x)=x+x3-1;(3)知識(shí)： 方法：我的問(wèn)題：f(x)=2;(4)f(x)=（五）拓展能力x14x7x3x21.已知函數(shù)f(x)的定義域[-2,4],求函數(shù)f(2x-3)的定義域.2.已知函數(shù)f(x-4)的定義域[2,4],求函數(shù)f(x)的定義