人教版高中數(shù)學必修一 全冊導學案

PAGEPAGE2人教版高中數(shù)學必修一全冊導學案1．1．1使用說明：“自主學習”10分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄俊?0分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師

集合概念的形成。學習難點：理解集合的元素的確定性和互異性.學習過程（一）自主學習對重點講評。 “鞏固練習分鐘組長負責組內(nèi)點評。 閱讀課本，完成以下問題：“個人總結(jié)5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不 、例）到例）和例）是否具有相同的特點，它們到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。否構(gòu)成集合，假如能，他們的元通過本節(jié)學習應達到如下目標:(3異性).學習重點：學海無涯，書山有路

素是什么？結(jié)合現(xiàn)實生活，請你舉出一些有關集合的例子。2、一般地，我們把研究對象稱為，把一些元素組成的總體叫做3、集合的元素必須是不能確定的對象不能構(gòu)成集合。4、集合的元素一定是的，相同的幾個對象歸于同一個集合時只能算作一個元素。5集合通常用大寫的拉丁字母表示如。 假如a是集合A元素,就說a屬于A,記作讀作。假如a不是集合A的元素,就說a不屬于A記作 ，讀作” 。 7有理數(shù)集 ，實數(shù)集 （二）合作討論1、以下元素全體是否構(gòu)成集合，并說明理由（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3)2的近似值學海無涯，書山有路PAGE學海無涯，書山有路PAGE10(4)愛好唱歌的人 （5）本屆奧運會我國獲得優(yōu)秀成績的運動員本屆奧運會我國參加的所有運動項目。2、結(jié)合具體例子，請你說明你對集合中元素具有的互異性和確定性的理解。3Aa（4）a,b有什么關系？由此可見元素與集合間有什么關系？4、請你指出以下集合中的元素。10（2）x=x1～20（4）x-2=0（5）10的所有整數(shù)組成的集合。22（三）鞏固練習1、用“”或“”符號填: (1)327(2)3;(3)2

Q(6)(5)22、集合A31(四)個人收獲與問題知識： 方法我的問題：（五）預習內(nèi)容預習集合的表示法。1．1．115果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄俊?0分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習分鐘組長負責組內(nèi)點評?！皞€人總結(jié)分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評通過本節(jié)學習應達到如下目:（）描述不同的具體問題2數(shù)學的角度認識世界．3．通過合作學習培養(yǎng)合作精神．學習重點：集合的表示方法，即運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合學習難點：難點是集合特征性質(zhì)的概念，以及運用特征性質(zhì)描述法表示集合學習過程（一）自主學習閱讀課本，完成以下問題 集合的表示方法列舉法：把 一一列舉出來，寫在 內(nèi),逗號隔開。描述法把集合中的元素的公共屬性描述出來寫在大括號內(nèi)具體方法在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的 .及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具的 。{xI|p(x)}其中：素的共同特征，4）豎線不可省略?？紤]？1x|x=3y|y=3}是否是同一集合？、{y|與{（x，y）|y=x2（二）合作討論1、用列舉法表示以下集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x=x的所有

1～20x-2=0（5）10的所有整數(shù)組成的集合。2、試用描述法表示以下集合:1)x-2=02)33)不等式x-100)一次函數(shù)y=2x+1222考慮？請你結(jié)合具體例子，試比較用自然語言、列舉法、描述法表示集合時，各自的特點和適用對象。自己舉幾個集合的例子，并分別用自然語言，列舉法和描述法表示出來。（三）鞏固練習1、已知A={x∣x=3k-1,kZ},用“”或“”符號填空:(1)A, (2) (3)A.下集合:1)由小于8的所有素數(shù)組成的集合 2)一次函數(shù)y=x+3y=-2x+6的圖象的交點組成的集合；3)不等式4x-53的解集4)二次函數(shù)y=x-4的函數(shù)值組成的集合；5)反比例函數(shù)y= 使用說明“自主學習15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成22的自變量的值組成的集合；x3、已知-3{m-1,3m,,求m2(四)個人收獲與問題知識：方法：我的問題：

果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄俊?0分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習分鐘組長負責組內(nèi)點評?！皞€人總結(jié)分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 “能力展示分鐘教師作出總結(jié)性點評通過本節(jié)學習應達到如下目:（1）運用類比的方法，對照實數(shù)的相等與不等的關系，探究集合之間的包含與相等關系（2）能識別給定集合的子集.Venn對理解抽象概念的作用初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關的數(shù)學對象的過程，（五）拓展能力：體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學語言設集合B={xN∣進行交流的能力。：（5）了解集合的包含，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中6的意義。N}學習重點：子集的概念2x學習難點：元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別學習過程1)試判斷元素1，元素2與集合B的關系；2)用列舉法表（一）自主學習示集合B。（1）一般的，對于兩個集合A、B，假如集合A中的每一個元素都1.2.1集合間的關系是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的 ，記作 或 .當集合A不包含于集合B時記作A 用Venn圖表示兩個集合間“包含關系(2)集合與集合之間的“相等”關,假設ABAB中的元素是一樣的(3)。(4)任何一集合都是它自身的(5)。記作空集是任何集的 ，是任何非空集合的 。{a}AaA解釋。（二）合作探究

(9)x︱xx︱x︱x{x︱x｛a,b,22222(四)個人收獲與問題:知識：例觀察實例寫出以下集合間的關系(1)=B｛1,3,5,｝ 方法：A｛高一全體女生B｛高一全體學生｝(3)A={︱x是矩形B={x︱x是平行四邊} (4)A=N,B=Q

我的問題：(5)︱xb︱x假設A那么求實數(shù)b的范圍？ （五）拓展能力（三）鞏固練習1（a {a,b,c} （0 {︱x=0} （）x︱

1.已知集合A｛-，2x-，B｛3,x｝假設A，那么求實數(shù)x？2已知集合A=｛x︱2-x0｝,B=｛x︱ax=1｝,假設BA,，那么求實N (5){0} {x︱x=x} ︱x-3x+2=0} 數(shù)a的范圍？已知集合A={x︱2x-33x}，B={x︱x2},那么有： 1.3.1集合的運算-4 A A(8)已知集合A={︱x-1=0},那么有： 使用說明“自主學習15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成， ， A A 果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄俊?0分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教對重點講評。 “鞏固練習分鐘，組長負責，組內(nèi)點評。“個人總結(jié)分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標:(3)能使用Venn間的運算.(4(5象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力(6)通過直觀圖的運用培養(yǎng)學生的探究精神.學習重點：集合的交、并、補運算學習難點：補集的運算.學習過程自主學習：1、試用Venn圖表示集合A，B可能的關系。2、并集：A,B的并集,記作A并B＂）.即A,用Venn圖表達如圖（1）

交集A,B的交集． 記作 （讀作A交即A∩B=Venn3、全集:那么稱這個給定的集合為全集(1)叫做A在U中的補集，記作 用Venn圖表達如圖(2)（二）、求以下集合AB(1) A={4,5,6,8} B={3,5,7,8}（3）(2)A={x|-1x2} B={x|1x3}2、新華中學開運動會，設A={x|x跑的同學}B={x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學}，求A∩B.3L1L1L2L2用集合的運算表示L1,L2的位置關系.4、設U=｛x|x是小于9的正整數(shù)｝,A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB,A∩U, U∩(AB) 、設全集是三角形｛x|x是銳角三角形｝,B=｛x|x是鈍角三角形｝,求A∩B,CU(AB)（三）鞏固練習1、設A={3,5,6,8},B={4,5,7,8}A∩B,AB2、設A=｛x|x-4x-5=0｝,B=｛x|x=1｝,求A∩B,AB3A=｛x|x,B=｛x|x｝∩B,AB.4.已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7｝,A={2,4,5},∩CUB,(CUA)∩(CUB)5、設集合A=｛x|2x4｝,B=｛x|3x-78-2x｝,求A∩B,AB6、設B=｛x|x是菱形｝,C=｛x|x是矩形｝,求C∩B,CAB ,CSA.22知識：方法：

我的問題：（五）拓展能力1.設集合A=｛x|(x-3)(x-a)=0｝,B=｛x|(x-4)(x-1)=0｝,求A∩B,AB2.已知全集U=AB={x∈N|0x10},A∩(CUB)={1,3,5,7},試求集合B.1.2.1函數(shù)的概念15果，教師對重點概念點評?！昂献魈骄糠昼?，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師重點講評。 “鞏固練習”10分鐘，組長負責，組內(nèi)點評?！皞€人總結(jié)分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學習應達到如下目標:重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域三個實例又有什么不同之處？1．函數(shù)的概念：一般的，我們有：設是 ，假如按照某種確定的對于集合A中的，在集合B中都有 和它對應，那么就稱 為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作其中叫做自變量的取值范圍A叫做與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的 。顯然，值域是集B的子集?！皔=f(x23.函數(shù)相等:假設兩個函數(shù)的相同,且在本質(zhì)上也是相同的,那么稱兩個函數(shù)相等。4.一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域:

的概念讀課本完成下面兩個表格。將以下集合用區(qū)間表示并在數(shù)軸上表示 (二)合作討論1x22（）求f(-3f(）當a(2)y=x;(3)y=x;(4)x232（三）鞏固練習求以下函數(shù)的定義: (1)f(x)=4x16(四)個人收獲與問題;(2)f(x)=x+x3-1;(3)知識： 方法：我的問題：f(x)=2;(4)f(x)=（五）拓展能力x14x7x3x21.已知函數(shù)f(x)的定義域[-2,4],求函數(shù)f(2x-3)的定義域.2.已知函數(shù)f(x-4)的定義域[2,4],求函數(shù)f(x)的定義