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文檔簡介
(1)如果一個圖形沿一條直線折起來,直線兩側(cè)的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做__________,這條直線叫做__________
(2)對稱圖形中互相重合的點(diǎn)稱為________(3)對稱軸________連結(jié)兩個對稱點(diǎn)之間的線段。復(fù)習(xí)回顧:軸對稱圖形對稱軸對稱點(diǎn)垂直平分(4)圖形的軸對稱及性質(zhì)軸對稱圖形和兩個圖形的軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系
軸對稱圖形軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形(1)軸對稱圖形是指()
具有特殊形狀的圖形,
只對()
圖形而言;(2)對稱軸()
只有一條(1)圖形的軸對稱是指()圖形的位置關(guān)系,必須涉及
()圖形;(2)只有()對稱軸.如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱.如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形.一個一個不一定兩個兩個一條共同點(diǎn)
沿一條直線對折,對折的兩部分能夠完全重合兩個圖形成應(yīng)用拓展操作動手
1)如圖,直角三角形△ABC中,∠C是直角,點(diǎn)B在直線MN上,△DBF與△ABC
關(guān)于直線MN對稱,回答下列問題:1.點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是___,AC的對稱邊是___,∠C的對應(yīng)角是___2.△DEF是___三角形,因?yàn)椋撸撸撸撸撸撸粒拢茫模疲拢模啤希啤希剖侵苯侵苯荕N我國人民喜聞樂見的京劇臉譜,多是對稱的圖形,民族建筑中整體或局部呈對稱的現(xiàn)象更是常見.等腰三角形2、2等腰三角形有兩邊相等的三角形。你能找出你身邊的哪些物體有等腰三角形的形狀嗎?等腰三角形中,相等的兩條邊都叫做腰,ABC底邊腰腰頂角底角什么是等腰三角形?定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.另一邊叫做底邊兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角.∵△ABC中,AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.如圖,∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC.-------判定-------性質(zhì)說一說1、如圖,點(diǎn)D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在圖中找到幾個等腰三角形?說出每個等腰三角形的腰、底邊和頂角。等腰三角形腰底邊頂角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB找一找:如圖,五角星中有
個等腰三角形。認(rèn)一認(rèn)10畫一畫:已知線段a,b(如圖)用直尺和圓規(guī)做等腰三角形ABC,使AB=AC=b,BC=a。ab
做一做你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:
2、等腰三角的頂角平分線所在的直線是它的對稱軸1、等腰三角形是軸對稱圖形1.在上圖的基礎(chǔ)上,畫出它的頂角平分線AD,2.然后沿著AD所在的直線把△ABC對折,你發(fā)現(xiàn)了什么?等腰三角形的性質(zhì)12)作△ABC中∠BAC角平分線AP,在AB、AC上分別取AD=AE,點(diǎn)D、E關(guān)于AP對稱嗎?DE與BC有怎樣的位置關(guān)系?請說明你的判斷。解:點(diǎn)D、E關(guān)于AP對稱,且DE∥BC,理由如下:因?yàn)锳P是∠BAC的平分線,AB=AC,AD=AE,則當(dāng)把圖形沿直線AP對折時,線段AB與AC重合,線段AD與AE重合,所以點(diǎn)B、C關(guān)于直線AP對稱,點(diǎn)D,E也關(guān)于直線AP對稱,所以BC⊥AP,DE⊥AP,所以DE∥BC。畫一畫ABCPDE等腰三角形的性質(zhì)1的應(yīng)用3)分別在AD、CE上任取一點(diǎn)F、H,請你任意選擇其中的一點(diǎn),作出它關(guān)于AP的對稱點(diǎn)。畫一畫ABCPDEFHG等腰三角形的性質(zhì)2例1.求證:等腰三角形兩腰上的中線相等已知:在△ABC中,AB=AC,CD和BE分別是腰AB,AC上的中線。求證:BE=DC練.求證:等腰三角形兩腰上的高線相等等腰三角形的性質(zhì)31、已知等腰三角形的兩邊分別是4和6,則它的周長是()(A)14(B)15(C)16(D)14或16D2、等腰三角形的周長是30,一邊長是12,則另兩邊長是______________12、6或9、9做一做:做一做請回答下列問題:(1)等腰三角形的一邊長為3,一邊長為5,那么它的周長是______(2)等腰三角形的一邊長為3,一邊長為7,那么它的周長是______(4)等腰三角形的腰長是3,則底邊長a的取值范圍是______11或13170<a<6(3)等腰三角形的一邊長為4,周長為9,那么它的腰長是________4或2.5作業(yè)題A組4、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分,求等腰三角形的底邊長
如圖,AD是等腰三角形ABC的頂角平分線,E、F是AB上的點(diǎn),請在AD上找一點(diǎn)P,使PE+PF的值最小.拓展應(yīng)用AFEDCBPE’如圖,在等腰三角形ABC中,AC=BC,腰AC的中垂線EF交BC于E,交AC于F,已知△ABC的周長為11,AC=4,則△ABE的周長是
;FCABE拓展練習(xí)24
有一個等腰三角形,三邊分別是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周長。
分析:已知等腰三角形三邊長,說明必有兩邊相等,但必須分三種情況分析.同時當(dāng)計算完畢后,注意要滿足三角形三邊的關(guān)系。拓展練習(xí)3你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?火柴
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