人教版九年級備考中考數學一輪訓練：函數綜合 試卷

人教版?zhèn)淇贾锌紨祵W一輪訓練：函數綜合一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2020?甘孜州)函數y中,自變量x的取值范圍是()A.x＞-3 B.x＜3 C.x≠-3 D.x≠32.(2020?陜西)在平面直角坐標系中,將拋物線y＝x2﹣(m﹣1)x+m(m＞1)沿y軸向下平移3個單位.則平移后得到的拋物線的頂點一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2020秋?南山區(qū)校級期末)在同一平面直角坐標系中,函數y＝k(x﹣1)與y的大致圖象()A.B.C.D.4.(2020?婁星區(qū)一模)如圖,已知一次函數y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數的圖象都經過A(-1,2),B(2,-1).觀察圖象可知:不等式的解是() A.x<-1 B.-1<x<0 C.x<-1或0<x<2 D.-1<x<0或x>25.(2021·寧波)如圖,正比例函數y1＝k1x(k1＜0)的圖象與反比例函數y2＝eq\f(k2,x)(k2＜0)的圖象相交于A,B兩點,點B的橫坐標為2,當y1＞y2時,x的取值范圍是()A.x＜－2或x＞2B.－2＜x＜0或x＞2C.x＜－2或0＜x＜2D.－2＜x＜0或0＜x＜26.(2022·安徽馬鞍山)如圖,在平面直角坐標系中,PB⊥PA,AB⊥x軸于點E,正比例函數y=mx的圖象和反比例函數的圖象相交于A,P(-1,2)兩點,則點B的坐標是(

)A.(1,3) B.(1,4) C.(1,5) D.(1,6)7.(2020?中山市模擬)如圖,在平面直角坐標系中,點B在第一象限,BA⊥x軸于點A,反比例函數的圖象與線段AB相交于點C,C是線段AB的中點,點C關于直線y=x的對稱點C’的坐標為(m,6)(m≠6),若△OAB的面積為12,則k的值為() A.4 B.6 C.8 D.128.(2022·湖北武漢·一模)如圖,直線y＝x+2與y軸交于點A,與直線y＝-x交于點B,以AB為邊向右作菱形ABCD,點C恰與原點O重合,拋物線y＝(x-h)2+k的頂點在直線y＝-x上移動.若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點,則h的取值范圍是()A.-2 B.-2≤h≤1 C.-1 D.-19.(2020?天津)已知拋物線y＝ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0,c＞1)經過點(2,0),其對稱軸是直線x.有下列結論:①abc＞0;②關于x的方程ax2+bx+c＝a有兩個不等的實數根;③a.其中,正確結論的個數是()A.0 B.1 C.2 D.310.(2022·浙江舟山)如圖,矩形AOBC的頂點坐標分別為A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),動點F在邊BC上(不與B,C重合),過點F的反比例函數的圖象與邊AC交于點E,直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G.給出下列命題：①若k=4,則△OEF的面積為;②若,則點C關于直線EF的對稱點在x軸上;③滿足題設的k的取值范圍是0<k<12;④若,則k=1.其中正確的命題個數是(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2020?黑龍江)在函數y中,自變量x的取值范圍是.12.(2020遵義)如圖,直線y＝kx＋b(k,b是常數且k≠0)與直線y＝2交于點A(4,2),則關于x的不等式kx＋b＜2的解集為.13.(2020?北京)在平面直角坐標系xOy中,直線y＝x與雙曲線y交于A,B兩點.若點A,B的縱坐標分別為y1,y2,則y1+y2的值為.14.(2020?安徽)如圖,一次函數y＝x+k(k＞0)的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B.與反比例函數y的圖象在第一象限內交于點C,CD⊥x軸,CE⊥y軸.垂足分別為點D,E.當矩形ODCE與△OAB的面積相等時,k的值為.15.(2022·吉林長春·一模)已知二次函數y=ax2-2ax-4a(a>0)圖象與y軸交于點A,點C在二次函數的圖象上,且AC//x軸,以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ABC,當等腰直角三角形ABC的邊與x軸有兩個公共點時a的取值范圍是______.16.(2022·吉林長春·中考模擬)如圖,拋物線y=-x2+mx+n與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(-1,0),C(0,2),點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當四邊形CDBF的面積最大時,E點的坐標為_____.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2022·貴州銅仁·模擬預測)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖象y=kx+b(k、b為常數,k≠0)與反比例函數的圖象交于A(-6,m)、B(n,6)兩點,且與x軸交于點C,與y軸交于點D,過點B作x的軸垂線,與x軸交于點E.(1)求一次函數的表達式;(2)求△ABE的面積.18.(6分)(2020?襄陽)如圖,反比例函數y1(x＞0)和一次函數y2＝kx+b的圖象都經過點A(1,4)和點B(n,2).(1)m＝,n＝;(2)求一次函數的解析式,并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍;(3)若點P是反比例函數y1(x＞0)的圖象上一點,過點P作PM⊥x軸,垂足為M,則△POM的面積為.19.(6分)(2020春?越秀區(qū)校級期中)一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y的圖象在第一象限交于點A(3,2),與y軸的負半軸交于點B,且OB＝4.(1)求函數y和y＝kx+b的解析式;(2)請利用兩個函數的完整圖象,直接寫出不等式kx+b的解集.20.(10分)(2022·安徽蕪湖)已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a(a≠0).(1)請直接寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標;(用含a的代數式表示)(2)若a＞0,且P(m,y1)與Q(5,y2)是該拋物線上的兩點,且y1＞y2,求m的取值范圍;(3)如圖,當a＝1時,設該拋物線與x軸分別交于A、B兩點,點A在點B的左側,與y軸交于點C.點D是直線BC下方拋物線上的一個動點,AD交BC于點E,設點E的橫坐標為n,記S＝,當n為何值時,S取得最大值?并求出S的最大值.21.(12分)(2020貴州)已知拋物線y＝ax2＋bx＋6(a≠0)交x軸于點A(6,0)和點B(－1,0),交y軸于點C.(1)求拋物