初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線相交線 一等獎(jiǎng)

5.1.1相交線（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角2、理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)圖1對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用圖1課前預(yù)習(xí)1．如圖1所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線．（1）寫出∠AOC的鄰補(bǔ)角：；（2）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角：__；（3）寫出∠BOC的鄰補(bǔ)角：__________；（4）寫出∠BOD的對(duì)頂角：_____．2．如圖所示，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）如圖，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______如圖直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠BOE的對(duì)頂角是______，∠COF的鄰補(bǔ)角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______第5題圖5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則第5題圖第3第3題圖第4題圖（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。典型例題例1、如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度數(shù)．例2、如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說(shuō)出所量的角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？課后作業(yè)一、選擇題1.下列語(yǔ)句正確的是（）.A、相等的角是對(duì)頂角B、相等的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C、對(duì)頂角相等D、鄰補(bǔ)角不一定互補(bǔ)，但可能相等2.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的有（）個(gè).（1）兩個(gè)角的兩邊分別在同一條直線上，這兩個(gè)角互為對(duì)頂角（2）有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（3）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)（4）如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角A、1B、2C、3D、43.已知∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，∠2是∠3的鄰補(bǔ)角，那么∠1與∠3的關(guān)系是（）.A、對(duì)頂角B、相等但不是對(duì)頂角C、鄰補(bǔ)角D、互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角4.下列說(shuō)法正確的是（）.A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角B、兩條直線相交所成的兩個(gè)角是對(duì)頂角C、有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D、兩條直線相交所成的無(wú)公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角填空題5.對(duì)頂角的性質(zhì)是______________________.6.如圖1所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1-∠2=70°,則∠BOD=_____,∠2=____.(1)(2)(3)如圖2所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,則∠EOB=______________.如圖3所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成兩部分,

且∠BOE:∠EOD=2:3,則∠EOD=________.解答題9.如圖所示,AB,CD,EF交于點(diǎn)O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度數(shù).10.如圖所示,L1,L2,L3交于點(diǎn)O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度數(shù).11.如圖所示,AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的

度數(shù).四、拓展提高12、回答下列問(wèn)題：(1)三條直線AB，CD，EF兩兩相交，圖形中共有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?(2)四條直線AB，CD，EF，GH兩兩相交，圖形中共有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?(3)m條直線a1，a2，a3，…，am－1，am相交于點(diǎn)O，則圖中一共有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?5.1.2垂線（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解垂線、點(diǎn)到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì)；2、會(huì)用三角板過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)垂線的意義、性質(zhì)和畫法，（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)垂線段性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用課前預(yù)習(xí)1．在下列語(yǔ)句中，正確的是（）．A．在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線B．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)的直線只有一條C．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條D．在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離2．如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點(diǎn)B到AC的距離是________，點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)C到AB的距離是_______，AC>CD的依據(jù)是_________3.到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有()個(gè)個(gè);C.無(wú)數(shù)個(gè)D.無(wú)法確定4.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm5.垂線是，垂線段是一條，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)“垂線段”是距離.（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。典型例題例1、如圖所示，AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，F(xiàn)O⊥CD于O，∠EOD與∠FOB的大小關(guān)系是（）A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小C．∠EOD與∠FOB相等D．∠EOD與∠FOB大小關(guān)系不確定例2、如圖，AOB為直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．課后作業(yè)一、選擇題:1.如圖1所示,∠BAC=90°，下列說(shuō)法不正確的是()A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB;B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段;D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段(圖1)2.如上題圖1所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有()條條條條3.下列說(shuō)法正確的有()①在平面內(nèi),過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;②在平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;③在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線;④在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線.個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)4.如圖2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm（圖2）二、填空題:5.如圖3所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_______,記作_______,此時(shí),∠AO

D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.（圖3）6.過(guò)一點(diǎn)有且只有________直線與已知直線垂直.7.畫一條線段或射線的垂線,就是畫它們________的垂線.8.直線外一點(diǎn)到這條直線的_________,叫做點(diǎn)到直線的距離.三、解答題:9.如圖所示,直線AB,CD,EF交于點(diǎn)O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度數(shù).10.如圖所示,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分線.(1)求∠COD的度數(shù);(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.11.從點(diǎn)O引出四條射線OA，OB，OC，OD，且AO⊥BO，CO⊥DO，試探索∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系．四、拓展提高12、一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角互為鄰角，過(guò)頂點(diǎn)作公共邊的垂線，若此垂線與銳角的另一邊構(gòu)成直角，與鈍角的另一邊構(gòu)成直角，則此銳角與鈍角的和等于直角的多少倍?5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識(shí)別它們2、通過(guò)三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問(wèn)題的能力.（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)三線八角的意義（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何在各種變式的圖形中找出這三類角（四）課前預(yù)習(xí)：1.兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，即“兩線四角”，這四個(gè)角里面，有對(duì)對(duì)頂角，有對(duì)鄰補(bǔ)角.2.如圖2所示，∠1與∠2是___角，∠2與∠4是_角，∠2與∠3是___角．(圖2)(圖3)(圖4)3.如圖3所示，∠1與∠2是____角，是直線______和直線_______被直線_______所截而形成的，∠1與∠3是_____角，是直線________和直線______被直線________所截而形成的．4.如圖4所示，∠B同旁內(nèi)角有哪些？5.已知∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=60°，則∠2為（）A.60°B.120°C.60°或120°D.無(wú)法確定（五）疑惑摘要：預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。1、典型例題例1、如圖，(1)直線AD、BC被直線AC所截，找出圖中由AD、BC被直線AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是_________和__________(2）∠3和∠4是直線_________和_________被_________所截，構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角.例2、如圖，直線DE、BC被直線AB所截.⑴∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？課后作業(yè)一、選擇題1.已知圖①～④，圖①圖②圖③圖④在上述四個(gè)圖中，∠1與∠2是同位角的有()．(A)①②③④ (B)①②③(C)①③ (D)①2.如圖5，下列結(jié)論正確的是()．(A)∠5與∠2是對(duì)頂角 (B)∠1與∠3是同位角(C)∠2與∠3是同旁內(nèi)角 (D)∠1與∠2是同旁內(nèi)角3.如圖6，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，可看成是由直線()．(A)AD，BC被AC所截構(gòu)成(B)AB，CD被AC所截構(gòu)成(C)AB，CD被AD所截構(gòu)成(D)AB，CD被BC所截構(gòu)成4.如圖7，直線AB，CD與直線EF，GH分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有()．(A)4對(duì) (B)8對(duì)(C)12對(duì) (D)16對(duì)二、填空題5.如圖8，若直線a，b被直線c所截，在所構(gòu)成的八個(gè)角中指出，下列各對(duì)角之間是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角?(1)∠1與∠2是_______；(2)∠5與∠7是______；(3)∠1與∠5是_______；(4)∠5與∠3是______；(5)∠5與∠4是_______；(6)∠8與∠4是______；6.、7.如圖10所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直線AB、CE被直線______所截得的_______角；(2)∠A和∠ACE可看成是直線_______、_____被直線_______所截得的______角．8.如圖11所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直線_____、_____被直線_____所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直線______、_____被直線_____所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直線_______、______被直線______所截得的______角．三、解答題9、如圖，三條直線兩兩相交，共有幾對(duì)對(duì)頂角?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?幾對(duì)同位角?幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角?幾對(duì)同旁內(nèi)角?