初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析1數(shù)據(jù)的集中趨勢 優(yōu)秀獎

20.1.1平均數(shù)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念；2.使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法；會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題；3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)會求加權(quán)平均數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)對“權(quán)”的理解。課前預(yù)習(xí)1.一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，有三位同學(xué)的成績分別是75分，80分，85分，那么在這次測驗(yàn)中這三個同學(xué)的平均分是.2.初二年級有三個班，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，這三個班的平均分分別是75分，80分，85分，如果這三個班的人數(shù)分別是50人，45人，55人,那么在這次測驗(yàn)中初二年級的平均分是.(精確到3.在一個樣本中，2出現(xiàn)了次，3出現(xiàn)了次，4出現(xiàn)了次，5出現(xiàn)了次，則這個樣本的平均數(shù)為.4.填空（1）如果一組數(shù)據(jù)是5，，3，4的平均數(shù)是5，那么=.（2）某班共有學(xué)生50人，平均身高為158cm，其中30名男生平均身高為160cm，則20名女生的平均身高為．5.小明記錄了今年元月份某五天的最低溫度（單位：℃）：1，2，0，－1，－2，這五天的最低溫度的平均值是（

）．.2CD.－1（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題例1、一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項(xiàng)的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3︰3︰2︰2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2︰2︰3︰3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？例2、一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各個成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制），進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次.課后作業(yè)一、選擇題1.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試，面試，技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績，則小王的成績是（

）.分分分分名學(xué)生的平均成績是,如果另外5名學(xué)生每人得84分,那么整個組的平均成績是(

)

A.

B.

C.

D.

3.已知下面的一組數(shù)據(jù)：1，7，10，8，，6，0，3，它們的平均數(shù)是5，那么等于（）.5C4.如果一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，則，＋1，＋2，＋3，＋4的平均數(shù)是（）A.B.＋2C.＋D.＋10二．填空題5.已知、、、、1、2、3、4八個數(shù)的平均數(shù)是4，則、、、的平均數(shù)是.6.在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，則該班有人.7．若數(shù)據(jù)2，3，﹣1，7，的平均數(shù)為2，則=．8.已知2，4，、的平均數(shù)是5，而5，7，，的平均數(shù)是9，則的值是.三、解答題9.為鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行測量，結(jié)果如下表：（單位：h）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？10.下表是截至2002年費(fèi)爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？11.為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個居民區(qū)進(jìn)行了噪音（單位：分貝）水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個小區(qū)噪音的平均分貝數(shù).四、拓展提高某校舉行黑板報(bào)評比，由參加評比的10個班各派一名同學(xué)擔(dān)任評委，每個班的黑板報(bào)得分取各個評委所給分值的平均數(shù)，下面是各評委給八年級（6）班黑板報(bào)的分?jǐn)?shù)：評委編號12345678910評分10（1）該班的黑板報(bào)的得分是多少？此得分能否反映其設(shè)計(jì)水平？（2）在這10個評委中，你認(rèn)為哪幾號評委給出了異常分？20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)；2.理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和差異.它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策；3.會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息，解決實(shí)際問題。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活運(yùn)用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題。（四）課前預(yù)習(xí)1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8中的中位數(shù)是，眾數(shù)是.2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、、12，它的中位數(shù)是21，則的值是.3.某商店銷售4種型號分別為的訂書機(jī)，為了調(diào)查各種型號訂書機(jī)的銷售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某天的銷售情況，并繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為該商店應(yīng)多進(jìn)哪種型號的訂書機(jī)？()0010202850ABCD型號銷售情況(臺)40AB.BC.CD.D對于數(shù)據(jù)3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.(1)眾數(shù)是3;(2)眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;(3)中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;(4)平均數(shù)與眾數(shù)相等,其中正確的結(jié)論是()A.(1)B.(1)(3)C.(2)D.(2)(4)5.在一次英語口試中，10名學(xué)生的得分如下：708010060807090508070；這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù)為.（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題例1、某公司銷售部有營銷員15人,為制定某商品的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人的銷售量(單位：件):1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150（1）求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù).（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件,你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由.例2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào),銷售臺數(shù)如表所示：根據(jù)表格回答問題：(1)商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是.(2)假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？課后作業(yè)一、選擇題名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:15、17、14、10、15、19、17、16、14、12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)（）A.14.5.15C2.用中位數(shù)去估計(jì)總體時,其優(yōu)越性是()A.運(yùn)算簡便B.不受較大數(shù)據(jù)的影響C.不受較小數(shù)據(jù)的影響D.不受個別數(shù)據(jù)較大或較小的影響3.如果在一組數(shù)據(jù)中,23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次,并且沒有其他的數(shù)據(jù),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）、25、24C.25、25、234.數(shù)據(jù)92、96、98、100、的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）、96、96.4C.96、97、97二、填空題5.某班8名學(xué)生完成作業(yè)所需時間分別為:75,70,90,70,70,58,80,55(單位:分),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為,中位數(shù)為,平均數(shù)為．6.若數(shù)據(jù)10,12,9,-1,4,8,10,12,的眾數(shù)是12,則=.7.數(shù)據(jù)10,10,,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．8.把9個數(shù)按從小到大的順序排列,其平均數(shù)是9,如果這組數(shù)中前5個數(shù)的平均數(shù)是8,后5個數(shù)的平均數(shù)是10,則這9個數(shù)的中位數(shù)是.三、解答題9.某餐廳有7名員工,工資情況如右表所示：(1)求餐廳所有員工工資的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)；（2）用平均數(shù)還是用中位數(shù)來描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？

（3）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是多少元是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？10.某中學(xué)舉行了一次演講比賽,分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績,結(jié)果如下表:（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分為100分）請根據(jù)表中提供的信息，解答下列各題：（1）參加這次演講比賽的同學(xué)共有人；（2）已知成績91~100分的同學(xué)為優(yōu)勝者，那么優(yōu)勝率為；（3）所有參賽同學(xué)的平均得分M（分）在什么范圍內(nèi)？11.我市部分學(xué)生參加了全國初中數(shù)學(xué)競賽決賽,并取得優(yōu)異成績.成績分?jǐn)?shù)分布情況如下：（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分為140分）請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽？最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍？(2)經(jīng)競賽組委會評定,競賽成績在60分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵,求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；(3)決