初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析1數(shù)據(jù)的集中趨勢 校賽得獎(jiǎng)

第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用當(dāng)堂訓(xùn)練知識點(diǎn)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用1．2016年5月21日10時(shí)我市區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計(jì)如下表：區(qū)縣曹縣單縣威武定陶巨野東明鄆城鄄城牡丹區(qū)開發(fā)區(qū)可吸入顆粒物(mg/m3)該日這一時(shí)刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(D)A．和B．和C．和D．和2．為加快新農(nóng)村試點(diǎn)示范建設(shè)，我省開展了“美麗鄉(xiāng)村”的評選活動(dòng)，下表是我省六個(gè)州(市)推薦候選的“美麗鄉(xiāng)村”個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：州(市)ABCDEF推薦數(shù)(個(gè))362731564854在上表統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)分別為(B)A．42，B．42，42C．31，42D．36，543．某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．從統(tǒng)計(jì)圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(C)A．23，25B．24，23C．23，23D．23，244．甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好等于90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(C)A．100分B．95分C．90分D．85分5．已知一組從小到大的數(shù)據(jù)：0，4，x，10的中位數(shù)是5，則x的值為(B)A．5B．6C．7D．86．已知一組數(shù)據(jù)3，7，9，10，x，12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(A)A．9B．C．3D．127．若一組數(shù)據(jù)2、－1、0、2、－1、a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(2,3)．8．麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)(填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)．課后作業(yè)9．在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的(D)A．眾數(shù)B．最高分C．平均數(shù)D．中位數(shù)10．某校三個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)只有一個(gè)眾數(shù)且眾數(shù)等于中位數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是eq\f(28,3)或eq\f(26,3)．11．在數(shù)據(jù)－1、0、4、5、8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x＝2．12．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是m，眾數(shù)是n，則將這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都減去a后，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是m－a，眾數(shù)是n－a．13．鴻運(yùn)公司有一名經(jīng)理和10名職員，共11人，所有人的工資情況如下表所示：人員編號1234567891011工資(元)300002250235023502250225022502150205019501850(1)以上11個(gè)工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4_700元，中位數(shù)為2_250元．(2)通過上面的計(jì)算結(jié)果不難看出，用中位數(shù)(填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)更能準(zhǔn)確反映該公司全體員工的月人均收入水平．14．在喜迎建黨九十四周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學(xué)擔(dān)任評委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分(每個(gè)評委打分最高10分)．方案1：所有評委給分的平均分；方案2：在所有評委給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩余評委給分的平均分；方案3：所有評委給分的中位數(shù)；方案4：所有評委給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對某個(gè)同學(xué)的演唱成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，下圖是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：(1)分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請用統(tǒng)計(jì)的知識說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分？解：(1)方案1最后得分：eq\f(1,10)×＋＋＋3×8＋3×＋＝(分)；方案2最后得分：eq\f(1,8)×＋＋3×8＋3×＝8(分)；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或.(2)因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．挑戰(zhàn)自我15．在對全市初中生進(jìn)行的體質(zhì)健康測試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的坐位體前屈的成績(單位：厘米)如下：11．2，，，，，，，，，.(1)通過計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)(10名學(xué)生的成績)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是；(2)一個(gè)學(xué)生的成績是厘米，你認(rèn)為他的成績?nèi)绾?？說明理由；(3)研究中心確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績，等于或大于這個(gè)成績的學(xué)生該項(xiàng)素質(zhì)被評定為“優(yōu)秀”等級，如果全市有一半左右的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績定為多少？說明理由．解：(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次坐位體前屈的成績測試中，全市大約有一半學(xué)生的成績大于厘米，有一半學(xué)生的成績小于厘米，這位學(xué)生的成績是厘米，大于中位數(shù)厘米，可以推測他的成績比一半