初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第六章實數(shù)單元復(fù)習(xí) 獲獎作品

《第6章實數(shù)》一、選擇題1．下列數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．﹣2 D．π2．正方體的體積為9，它的棱長是（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù)C．有理數(shù) D．無限不循環(huán)小數(shù)3．等腰三角形的腰為3，底為2，下列說法不正確的是（）A．底邊上的高為有理數(shù) B．它的周長為有理數(shù)C．它的面積不是有理數(shù) D．腰上的高不是有理數(shù)4．如圖，在4×4的方格紙中，有一個格點三角形ABC，關(guān)于它的描述正確的是（）A．三邊長都是有理數(shù) B．是等腰三角形C．是直角三角形 D．有一條邊長為55．面積為6的正方形邊長，估計介于（）A．1和2之間 B．2和之間 C．和3之間 D．3和4之間6．在2，﹣，π，0，，…（相鄰兩個1之間有1個0），，…（相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1）這些數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列說法正確的是（）A．0.是無理數(shù)B．是分?jǐn)?shù)C．是無限小數(shù)，是無理數(shù)D．…（小數(shù)部分由連續(xù)的奇數(shù)組成）是無理數(shù)8．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示B．無限小數(shù)就是無理數(shù)C．不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)D．0既不是有理數(shù)，也不是無理數(shù)9．下列各數(shù)，沒有算術(shù)平方根的是（）A．2 B．﹣4 C．0 D．10．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是（）A．0 B．0和1 C．0，1和﹣1 D．111．下列說法正確的是（）A．是的算術(shù)平方根 B．是的算術(shù)平方根C．3是的算術(shù)平方根 D．﹣2是（﹣2）2的算術(shù)平方根12．下列說法錯誤的是（）A．非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根 B．是的算術(shù)平方根C．沒有意義 D．無選項二、填空題13．如圖，在3×3的方格紙中，有一個正方形ABCD，這個正方形的面積是．14．直角三角形的直角邊分別為2，3，設(shè)斜邊為a，估計a的值為（結(jié)果精確到）15．4是的算術(shù)平方根．16．0的算術(shù)平方根為．17．的算術(shù)平方根是．

《第6章實數(shù)》參考答案與試題解析一、選擇題1．下列數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．﹣2 D．π【考點】實數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義選出正確答案，有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式．【解答】解：A、0是有理數(shù)，正確；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故本選項正確；C、﹣2是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，故本選項正確；D、π是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故本選項錯誤，故選：D．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的定義，特別注意：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，π是無理數(shù)．2．正方體的體積為9，它的棱長是（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù)C．有理數(shù) D．無限不循環(huán)小數(shù)【考點】立方根．【分析】運用正方體的體積公式求解即可．【解答】解：利用正方體的體積公式可得，正方體棱長是，是無理數(shù)．故選：D．【點評】本題主要考查了立方根，解題的關(guān)鍵是熟記正方體的體積公式．3．等腰三角形的腰為3，底為2，下列說法不正確的是（）A．底邊上的高為有理數(shù) B．它的周長為有理數(shù)C．它的面積不是有理數(shù) D．腰上的高不是有理數(shù)【考點】勾股定理；實數(shù)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)勾股定理可求出等腰三角形中底邊上的高為2，是無理數(shù)，問題得解．【解答】解：∵等腰三角形的腰為3，底為2，∴等腰三角形中底邊上的高為2，是無理數(shù)．故選A．【點評】本題考查了勾股定理的運用以及等腰三角形的性質(zhì)和實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確利用勾股定理求出底邊上的高．4．如圖，在4×4的方格紙中，有一個格點三角形ABC，關(guān)于它的描述正確的是（）A．三邊長都是有理數(shù) B．是等腰三角形C．是直角三角形 D．有一條邊長為5【考點】勾股定理；算術(shù)平方根．【專題】網(wǎng)格型．【分析】根據(jù)勾股定理分別求出三邊的長度即可得到問題的選項．【解答】解：由勾股定理得：AC==5，AB==，BC==，結(jié)合問題的選項可知答案D是正確的，故選D．【點評】本題考查了勾股定理的運用，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．5．面積為6的正方形邊長，估計介于（）A．1和2之間 B．2和之間 C．和3之間 D．3和4之間【考點】估算無理數(shù)的大??；算術(shù)平方根．【分析】求出正方形的邊長，求出2=，=，1=，3=，4=，即可得出選項．【解答】解：∵正方形的面積為6，∴正方形的邊長為，∵2=，=，1=，3=，4=，∴在2和之間，故選B．【點評】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的性質(zhì)，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的范圍．6．在2，﹣，π，0，，…（相鄰兩個1之間有1個0），，…（相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1）這些數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：無理數(shù)有：π，…（相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1，共2個．故選B．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7．下列說法正確的是（）A．0.是無理數(shù)B．是分?jǐn)?shù)C．是無限小數(shù)，是無理數(shù)D．…（小數(shù)部分由連續(xù)的奇數(shù)組成）是無理數(shù)【考點】實數(shù)．【分析】運用有理數(shù)和無理數(shù)的定義判定即可．【解答】解：A、0.是有理數(shù)，故A選項錯誤；B、是無理數(shù)，故B選項錯誤；C、是無限小數(shù)，是有理數(shù)，故C選項錯誤；D、…（小數(shù)部分由連續(xù)的奇數(shù)組成）是無理數(shù)，故D選項正確．故選：D．【點評】本題主要考查了實數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別．8．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示B．無限小數(shù)就是無理數(shù)C．不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)D．0既不是有理數(shù)，也不是無理數(shù)【考點】實數(shù)．【分析】運用有理數(shù)和無理數(shù)的定義判定即可．【解答】解：A、有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示，故A選項正確；B、無限小數(shù)就是無理數(shù)，有的是有理數(shù)，故B選項錯誤；C、不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故C選項錯誤；D、0既不是有理數(shù)，也不是無理數(shù)，0是有理數(shù)，故D選項錯誤．故選：A．【點評】本題主要考查了實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)．解題的關(guān)鍵是有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別．9．下列各數(shù)，沒有算術(shù)平方根的是（）A．2 B．﹣4 C．0 D．【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根解答．【解答】解：2、﹣4、0、中，只有﹣4＜0，所以，沒有算術(shù)平方根的是﹣4．故選B．【點評】本題考查了算術(shù)平方根的定義，主要利用了負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．10．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是（）A．0 B．0和1 C．0，1和﹣1 D．1【考點】算術(shù)平方根．【分析】如果一個非負(fù)數(shù)x的平方對于a，那么x是a算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可解答．【解答】解：∵0的算術(shù)平方根等于=0；1的算術(shù)平方根等于=1；﹣1＜0沒有平方根，故算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和1．故選B．【點評】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知平方根及算術(shù)平方根的定義：平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫a的平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．算術(shù)平方根：一個數(shù)正的平方根叫這個數(shù)的算術(shù)平方根．11．下列說法正確的是（）A．是的算術(shù)平方根 B．是的算術(shù)平方根C．3是的算術(shù)平方根 D．﹣2是（﹣2）2的算術(shù)平方根【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、是的算術(shù)平方根說法正確，故本選項正確；B、應(yīng)為是的算術(shù)平方根，故本選項錯誤；C、∵=3，∴應(yīng)為是的算術(shù)平方根，故本選項錯誤；D、應(yīng)為2是（﹣2）2的算術(shù)平方根，故本選項錯誤．故選A．【點評】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12．下列說法錯誤的是（）A．非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根 B．是的算術(shù)平方根C．沒有意義 D．無選項【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，正確，故本選項錯誤；B、∵=5，∴是的算術(shù)平方根說法正確，故本選項錯誤；C、沒有意義說法正確，故本選項錯誤；綜上所述，無選項說法錯誤．故選D．【點評】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題13．如圖，在3×3的方格紙中，有一個正方形ABCD，這個正方形的面積是5．【考點】算術(shù)平方根；三角形的面積．【專題】網(wǎng)格型．【分析】利用四邊形所在的正方形的面積減去四周四個小直角三角形的面積列式計算即可得解．【解答】解：這個正方形的面積=3×3﹣4××1×2，=9﹣4，=5．故答案為：5．【點評】本題考查了三角形的面積，準(zhǔn)確列出算式是解題的關(guān)鍵．14．直角三角形的直角邊分別為2，3，設(shè)斜邊為a，估計a的值為（結(jié)果精確到）【考點】勾股定理；估算無理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)勾股定理求出斜邊長，再求出的范圍即可．【解答】解：由勾股定理得：AB==≈，所以估計a的值為，故答案為：．【點評】本題考查了勾股定理和估算無理數(shù)大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出斜邊長．15．4是16的算術(shù)平方根．【考點】算術(shù)平方根．【分析】如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算術(shù)平方根．故答案為：16．【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵．16．0的算術(shù)平方根為0．【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)0的算術(shù)平方根是0解答．【解答】解：0的算術(shù)平方根為0．故答案為：0．【點