初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章整式及其加減3．4整式的加減

第三章整式及其加減復(fù)習(xí)一、知識點(diǎn)：1．整式的有關(guān)概念：（1）單項(xiàng)式的定義：像，，等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式）（2）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．（3）多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．（4）多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．（5）整式的概念：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．補(bǔ)充：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)．（3）區(qū)別是否整式：關(guān)鍵：分母中是否含有字母？分母有字母的為分式。例1．下列代數(shù)式中，哪些是整式？單項(xiàng)式？多項(xiàng)式？并指出它們的系數(shù)和次數(shù)？（1）ab＋c（2）ax2＋bx＋c（3）－5（4).(5)2.合并同類項(xiàng)（1）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。注：1.同類項(xiàng)必須具備以下兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)分別相同。二者必須同時(shí)具備，缺一不可。2.同類項(xiàng)與項(xiàng)的系數(shù)無關(guān)，與項(xiàng)中字母的排列順序也無關(guān)。3.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。（2）定義：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。具體做法是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變。注：在合并同類項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：在合并同類項(xiàng)的過程中，不要出現(xiàn)系數(shù)相加時(shí)，同一字母的指數(shù)也相加同類項(xiàng)系數(shù)之和為0時(shí)，0與任何數(shù)的乘積為0，合并同類項(xiàng)后結(jié)果為0多項(xiàng)式的項(xiàng)在移動(dòng)時(shí)，一定要帶著前面的符號。合并同類項(xiàng)如7pq－3pq的時(shí)候不要寫成如下形式7pq－3pq=4例2．合并下列同類項(xiàng)（1）；（2）；例3.先化簡，再求值。（1），其中（2）5二．綜合測試（一）選擇題（每小題3分，共30分）1、下列式子中不是整式的是（）A、－23xB、C、12x＋5xD、02、下列說法正確的是（）A、EQ\F(1,3)πx2的系數(shù)是EQ\F(1,3)B、EQ\F(1,2)xy2的系數(shù)為EQ\F(1,2)xC、-5x2的系數(shù)為5D、-x2的系數(shù)為-13、下列計(jì)算正確的是（）A、4x-9x+6x=-xB、EQ\F(1,2)a-EQ\F(1,2)a=0C、x3–x2=xD、-4xy-2xy=-2xy4、下面的正確結(jié)論的是（）A.0不是單項(xiàng)式B.52abc是五次單項(xiàng)式C.是單項(xiàng)式D.是單項(xiàng)式5、下列各組是同類項(xiàng)的是（）A、與B、12ax與8bxC、與D、π與-36、下列各項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是（）A、B、C、D、7、一個(gè)多項(xiàng)式與－2＋1的和是3－2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A、－5＋3B、－＋－1C、－＋5－3D、－5－138、將合并同類項(xiàng)得（）A、B、C、D、9、買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（）A、(4m+7n)元B、28mn元C、(7m+4n)元D、11mn元10、下列各題去括號所得結(jié)果正確的是（ ）A、 B、C、D、二、填空題：（每小題3分，共18分）1、若m,n互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則（m+n）+5xy=__________。2、寫出系數(shù)是－2，且含有字母a、b的所有3次單項(xiàng)式：______________。3、多項(xiàng)式是__________次________項(xiàng)式。4、若單項(xiàng)式的次數(shù)是9，則=__________。5、代數(shù)式2x＋3y的值是－4,則3+6x+9y的值是____________6、已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度是千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則這輪船在靜水中航行的速度是千米/時(shí).三、計(jì)算：（每小題6分，共24分）1、2、3、4、.四、解答題：（每小題6分，共12分）1、長方形的長是，寬是，求它的周長。2、若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，求的值。五、先化簡下式，再求值。（每小題8分，共