初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘除與因式分解1乘法公式【區(qū)一等獎(jiǎng)】

乘法公式復(fù)習(xí)課【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能復(fù)習(xí)平方差公式、完全平方公式和添括號(hào)法則，進(jìn)一步熟練運(yùn)用公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。過程方法經(jīng)歷復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，進(jìn)一步理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。情感態(tài)度通過師生共同的活動(dòng)，使學(xué)生在交流和反思的過程中建立本單元的知識(shí)體系，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感；使敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難的能力，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)平方差公式、完全平方公式和添括號(hào)法則的應(yīng)用難點(diǎn)靈活運(yùn)用平方差公式、完全平方公式和添括號(hào)法則【教學(xué)流程】環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)問題師生活動(dòng)二次備課知識(shí)回顧二次三項(xiàng)式公式:（x+a)(x+b)=;平方差公式:(a+b)(a-b)=;3.完全平方公式：(a+b)2=.(a-b)2=.教師提出問題，學(xué)生自主復(fù)習(xí)，合作交流，回答，教師補(bǔ)充綜合運(yùn)用例1運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.（2）(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.例2觀察下列等式：①1×3+1=22；②3×5+1=42；③5×7+1=62.（1）從上面三個(gè)等式可以發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？設(shè)2k（k是自然數(shù)）是一個(gè)偶數(shù)，按（1）中的規(guī)律可以得等式：。（3）如何證明(2k-1)(2k+1)+1=4k2是正確的？教師提出問題并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析探究，學(xué)生先自主再合作，最后交流評(píng)價(jià)對(duì)于例1，要注意引導(dǎo)學(xué)生添加適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)，再利用公式例2、（1）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積與1的和，等于夾在這兩個(gè)奇數(shù)中間的偶數(shù)的平方.（2）(2k-1)(2k+1)+1=4k2（3）證明：(2k-1)(2k+1)+1=4k2-1+1=4k2矯正補(bǔ)償1、在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()A.(x＋1)(1＋x) B.(a＋b)(b－a) C.(－a＋b)(a－b) D.(x2－y)(x＋y2)2．（2015?遵義）下列運(yùn)算正確的是（）A．4a﹣a=3B．2（2a﹣b）=4a﹣bC．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣43、代數(shù)式(x+1)(x－1)(x2+1)的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．x4－1 B．x4+1 C．(x－1)4 D．(x+1)44.先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(1+a)(1－a)+a(a－2)，其中a=(2)(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝2.5.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(3a+b－2)(3a－b+2)； (2)(a+b－c)2; (3)(x－y－m+n)(x－y+m－n).教師出示問題，學(xué)生自主探究、回答、師生共同糾正.1、B2、解：A、4a﹣a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正確．故選：D．3．A解析：原式=(x2－1)(x2+1)=(x2)2－1=x4－1．4.(1)0.(2)-1. 5.(1)原式=9a2－b2+4b－4.(2)原式=a2+2ab－2ac+b2－2bc+c2(3)原式=x2－2xy+y2－m2+2mn－n2.完善整合1、本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)？2、你對(duì)本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).梳理知識(shí)，并建立知識(shí)體系.拓展提高6．（2015?日照）觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請(qǐng)你猜想（a+b）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A．36B．45C．55D．66教師出示問題，學(xué)生先自主探究，后小組同伴交流，最后展示，師生共同評(píng)價(jià)、糾正，教師點(diǎn)撥、強(qiáng)調(diào)。解析：根據(jù)規(guī)律可知：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個(gè)式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1