初中數(shù)學人教版九年級上冊期末（區(qū)一等獎）

九年級數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）拋物線的頂點坐標是（）A.（3，-1)B.(-3,1)C.（3,1）D.(-3,-1)2、拋物線的對稱軸是()

A.B.C.D.3、拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是()A.B.C.D.4、△ABC和△A′B′C′是相似圖形，且對應(yīng)邊AB和A′B′的比為1∶3，則△ABC和△A′B′C′的面積之比為()A．3∶1B．1∶3C．1∶9D．1∶275、如圖，已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF＝()A．7B．C．8D．6、在△ABC中，BC＝15cm，CA＝45cm，AB＝57cm，另一個和它相似的三角形的最短邊長是5cm，則最長邊長是()A．18cmB．19cmC．24cmD．cm班級學號姓名成績7、如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D8、二次函數(shù)與的圖象與軸有交點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9、如圖，身高1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BA＝4m，CA＝0.8m，則樹的高度為()A．mB．6.4mC．8mD．10m第9題第10題10、如圖為二次函數(shù)QUOTEy=ax2（a≠0）的圖象，則下列說法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④當-1<x<3時，y>0.其中正確的個數(shù)為（） 二、填空題（每小題3分，共18分）11、若函數(shù)y＝(－2)是二次函數(shù)，則＝______.12、若將二次函數(shù)配方為的形式，則=______13、如圖，在中，，若，則．ADECB第13題14、在□ABCD中，在上，若ADECB第13題第14題15、二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第___________象限．第15題第16題16、如圖，與中，交于．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題（本大題共72分,17(1)(2)每問5分，27、29題每題6分，其它每題5分）17、（1）已知拋物線的頂點為(-1,-3)，與y軸的交點為(0,-5),求拋物線的解析式.（2）求經(jīng)過A(1,4)，B(－2,1)兩點，對稱軸為x＝－1的拋物線的解析式．18、如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD＝12，點D在BC的延長線上，且△ACD∽△BAD，求BD的長．19、如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求AC、EC的長度.20、如圖，在?ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE∶DA＝2∶5，EF＝4，求線段CG的長．21、如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．22、已知，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝eq\f(5,x)與二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點A(－1，m)．(1)求m，c的值；(2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．23、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請畫一個格點△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，且相似比不為1；（2）以C為位似中心，將△ABC縮小為原來的，請畫出圖形。24、在ABC中,AD=DB,∠1=∠2,試證明：△ABC∽△EAD.25、心理學家發(fā)現(xiàn),在一定的時間范圍內(nèi),學生對概念的接受能力QUOTEy與提出概念所用的時間QUOTEx(單位：分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系式QUOTEy=-0.1x2+2.6x+43(0≤x(1)若用10分鐘提出概念,學生的接受能力QUOTEy的值是多少?(2)如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念,那么與用10分鐘相比,學生的接受能力是增強了還是減弱了?通過計算來回答.26、用12米長的木料，做成如圖的矩形窗框，則當長和寬各多少米時，矩形窗框的面積最大？最大面積是多少？27、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象C經(jīng)過(－5,0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2)))，(1,6)三點，直線l的解析式為y＝2x－3.(1)求拋物線C的解析式；(2)判斷拋物線C與直線l有無交點；(3)若與直線l平行的直線y＝2x＋m與拋物線C只有一個公共點P，求點P的坐標．28、已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP＝3,PC1，Q是CD的中點．求證：(1)AQ⊥QP(2)⊿ADQ∽⊿AQP．29、如圖，已知拋物線與x交于A(－1，0)、E(3，0)兩點，與y軸交于點B(0，3)。（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。參考答案及評分標準：一、選擇題（每小題3分，共30分）CBACBBCDCC二、填空題（每小題3分，共18分）11、—212、13、814、3:215、四16、=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④三、解答題（本大題共72分,17(1)(2)每問5分，27、29題每題6分，其它每題5分）17、（1）（2）18、BD=1619、AC=,EC