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文檔簡介

坡印亭定理和坡印亭矢量

在時變場中，電、磁能量相互依存，麥克斯韋假設(shè)總能量密度為坡印亭定理

電磁能量符合自然界物質(zhì)運(yùn)動過程中能量守恒和轉(zhuǎn)化定律——坡印亭定理；坡印亭矢量是描述電磁場能量流動的物理量。體積V內(nèi)存儲的能量為取體積分，得體積元內(nèi)儲存能量wdV隨時間的變化率為物理意義：體積V內(nèi)電源提供的功率，減去電阻消耗的熱功率，減去電磁能量的增加率，等于穿出閉合面S的電磁功率。坡印亭定理若體積內(nèi)含有電源，則

在恒定場中，場量是動態(tài)平衡下的恒定量，能量守恒定律為恒定場中的坡印亭定理“轉(zhuǎn)移”功率損耗功率電源功率坡印亭矢量

坡印亭矢量表示單位時間內(nèi)流過(出)與電磁場傳播方向相垂直單位面積上的電磁能量，亦稱為功率流密度，S的方向代表電磁場（波）傳播的方向，也是電磁能量流動的方向。定義坡印亭矢量

坡印亭矢量的物理意義是電磁功率流密度，其不能應(yīng)用于電場或者磁場之一為零的場合，因?yàn)榇藭r不構(gòu)成能量流動。

對于磁鐵與靜電荷產(chǎn)生的靜磁、電場有靜止的磁場、電場能量，但不能應(yīng)用坡印亭矢量的概念。坡印亭定理適用條件微波爐－白熾燈實(shí)驗(yàn)

微波爐工作頻率為2450MHz，微波爐內(nèi)高頻磁場在燈絲表面感應(yīng)高頻電流，該電流在燈絲表面的歐姆損耗使燈絲發(fā)熱，以致發(fā)亮，即使燈絲斷了，其依然能夠發(fā)亮。例：用坡印亭矢量分析直流電源沿同軸電纜向負(fù)載傳送能量的過程。設(shè)電纜為理想導(dǎo)體，內(nèi)外半徑分別為a和b。解：理想導(dǎo)體內(nèi)部電磁場為零，電纜中電磁場分布如圖所示：電場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度同軸電纜中的電磁場能流示意圖穿出任一橫截面的能量相等，電源提供的能量全部被負(fù)載吸收；用場的觀點(diǎn)來看，電磁能量是通過導(dǎo)體周圍的介質(zhì)以電磁場方式傳播的

導(dǎo)線的作用：建立空間電磁場、從電源定向?qū)б姶拍芰咳胴?fù)載，不承載能量的輸送。單位時間內(nèi)流入內(nèi)外導(dǎo)體間的橫截面A的總能量為坡印亭矢量

以導(dǎo)體表面為閉合面，則導(dǎo)體吸收的功率為例導(dǎo)線半徑為a，長為l

，電導(dǎo)率為g

，試用坡印亭矢量計(jì)算導(dǎo)線損耗的能量。磁場強(qiáng)度導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度解：計(jì)算導(dǎo)線損耗的量

導(dǎo)體電阻所消耗的能量是由外部傳遞的。電源

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