第06章波的干涉

第6章光的干涉本章從波的疊加原理導(dǎo)入滿足一定件的幾列波在空間相遇產(chǎn)生的疊加現(xiàn)象——干涉。討論了干涉特例——駐波，重點(diǎn)討論光波的干涉和應(yīng)用。（課時(shí)數(shù)：共3講，6學(xué)時(shí)）楊氏雙縫干涉等厚干涉分振幅法分波陣面法等傾干涉薄膜干涉駐波波的疊加原理波的干涉光的干涉1波的疊加及相干性主要內(nèi)容：波的疊加原理，波的干涉，駐波重點(diǎn)要求：由波的疊加原理分析駐波的干涉現(xiàn)象難點(diǎn)理解：駐波的分析數(shù)學(xué)方法：三角函數(shù)取值分析典型示例：駐波一、波的疊加原理幾列波在同一介質(zhì)中傳播時(shí),都將保持其原有的特性(頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向)不變,相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移是各列波在該處單獨(dú)引起的位移之矢量和——波的疊加原理二、波的干涉波的干涉：兩頻率相同、振動(dòng)方向相同、位相差恒定的兩波源發(fā)出的波疊加時(shí),一些地方的振動(dòng)始終加強(qiáng),一些地方的振動(dòng)始終減弱,這種現(xiàn)象稱為波的干涉。最強(qiáng)最強(qiáng)最強(qiáng)最弱最弱相干條件——頻率相同、振動(dòng)方向相同、位相差恒定（1）相干條件

P

點(diǎn)的振動(dòng)為這兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成。(2)干涉的特征

P

點(diǎn)的合成振動(dòng)為：合振動(dòng)的強(qiáng)度為：其中：對(duì)空間的每一位置，都有恒定的，因而合強(qiáng)度在空間形成穩(wěn)定的分布，即有干涉現(xiàn)象。當(dāng)兩相干波源為同相波源時(shí)加強(qiáng)減弱加強(qiáng)減弱討論波程差振動(dòng)方向相同、頻率相同、位相差恒定、振幅相同而傳播方向相反的兩列波疊加形成駐波。xyo波腹：振幅最大的點(diǎn)波節(jié)：固定不動(dòng)的點(diǎn)波節(jié)波腹三駐波1.駐波是干涉的特例其合成波方程為：2

駐波定量分析（1）駐波的頻率uu各點(diǎn)都作同圓頻率ω的振動(dòng)波腹：波腹的位置為：波節(jié)的位置為：（2）

駐波的振幅波節(jié)：xyo波節(jié)波腹

在波節(jié)兩側(cè)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反。兩個(gè)波節(jié)之間的點(diǎn)其振動(dòng)相位相同。X（3）駐波的相位（4）

駐波的能量勢(shì)能集中在波節(jié)附近.,動(dòng)能集中在波腹附近。能量從波腹傳到波節(jié)，又從波節(jié)傳到波腹，往復(fù)循環(huán).駐波不傳播能量，它是媒質(zhì)的一種特殊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，穩(wěn)定態(tài)。思維空間：a.總結(jié)“駐波”的振幅、頻率、能量、相位的特點(diǎn)

b.駐波與行波的區(qū)別；

c.媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)。3駐波的產(chǎn)生半波損失：入射波在反射時(shí)發(fā)生反相的現(xiàn)象稱為半波損失。有半波損失無半波損失波疏波密界面。波密波疏界面。例一：XO波疏波密求：（1）反射波方程（2）駐波方程解：（1）PR（2）波腹波節(jié)主要內(nèi)容：光的相干性，楊氏雙縫干涉，光程與光程差重點(diǎn)要求：光程的概念和光程差的計(jì)算難點(diǎn)理解：干涉條紋的分析數(shù)學(xué)方法：三角函數(shù)取值分析典型示例：楊氏雙縫干涉2光的相干性與光程1.普通光源的發(fā)光機(jī)理自發(fā)輻射：不同步不相干間歇性不相同不相干偶然性隨機(jī)性一、光的相干性2.獲得相干光的方法(2)分振幅法(1)分波陣面法Dpr1r2s1s2d屏0x干涉加強(qiáng)各級(jí)明條紋位置：干涉減弱各級(jí)暗條紋位置：二、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)1.公式推導(dǎo)2.圖象特點(diǎn)屏中央為明紋，在其兩側(cè)對(duì)稱分布明暗相間的直條紋。條紋寬度思維空間：A.用復(fù)色光作光源，條紋的的情況。B.改變縫的寬度，條紋的變化。C.移動(dòng)S的位置，條紋的變化。3.光強(qiáng)分布曲線楊氏實(shí)驗(yàn)：A1=A2=A，I0246-2-4-6r光源S發(fā)出的光波在真空中傳到p點(diǎn)(波長(zhǎng)為λ0)，所產(chǎn)生的位相變化在某種透明介質(zhì)中傳播，折射率為n，波長(zhǎng)光在折射率為n的媒質(zhì)中走過的路程r所發(fā)生的變化相當(dāng)于同一列波在真空中走過的路程nr時(shí)發(fā)生的相位變化。光程

=媒質(zhì)的折射率×幾何路程對(duì)應(yīng)的位相變化三、光程與光程差1.菲涅耳雙鏡2.洛埃鏡實(shí)驗(yàn)MD半波損失：光從光疏媒質(zhì)垂直或掠入射至光密媒質(zhì)的表面發(fā)生反射時(shí)，產(chǎn)生位相π的突變。光的干涉實(shí)例分析透鏡成象的等光程性結(jié)論：當(dāng)用透鏡觀測(cè)干涉時(shí)，不會(huì)帶來附加的光程差。當(dāng)用透鏡或透鏡組成的光學(xué)儀器觀測(cè)干涉時(shí)，觀測(cè)儀器不會(huì)帶來附加的光程差。求：（1）中央明紋上移還是下移；（2）云母厚度d等于多少？n>1故此時(shí)中央明條紋向上移。中央明紋在0點(diǎn)，r2-r1=0?，F(xiàn)將s1前插入n=1.58，厚為d的云母片，中央明紋移至原第六級(jí)明紋處。s1s20r1r2楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)3薄膜干涉主要內(nèi)容：等厚干涉、等傾干涉重點(diǎn)要求：薄膜干涉的的基本的規(guī)律和應(yīng)用難點(diǎn)理解：光程差的分析數(shù)學(xué)方法：幾何方法典型示例：劈尖、牛頓環(huán)、增透膜、增反膜、邁克爾遜干涉儀一.等厚干涉將透明介質(zhì)制成劈尖狀，或在兩塊平面玻璃板中間夾一根細(xì)絲空氣劈尖。光在上下兩表面反射，形成相干光1，2。當(dāng)n1n，有半波損失n1nn1棱12e等厚干涉條紋：膜厚e相同的地方，光程差相同，干涉情況相同，處在同一級(jí)條紋上。干涉圖象1.劈尖兩相鄰明(暗)條紋之間的距離L相等.干涉圖象ekek+1ek+1-ekoABR曲率半徑r透鏡平板玻璃空氣e幾何關(guān)系R?e，e2?2Re2.牛頓環(huán)光在平凸透鏡的球形凸面和平板玻璃的上表面反射光干涉。d干涉公式n1nn2ABC②二束光到達(dá)D，C兩點(diǎn)光程差①二、等傾干涉①′D附加光程差若兩束反射光反射時(shí)有一次半波損失若兩束反射光反射時(shí)有兩次半波損失

半波損失問題至關(guān)重要波長(zhǎng)整數(shù)倍明紋半波長(zhǎng)奇數(shù)倍暗紋dn1nn1ABC②①n1n①′D例題：增透、增反膜問：要使該波長(zhǎng)的光全部透過去，膜的厚度為多少？已知：照相機(jī)鏡頭(n3=1.5)上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。解：干涉相消的條件是：取k=112此膜對(duì)反射光干涉加強(qiáng)的條件：可見光波長(zhǎng)范圍400~760nm波長(zhǎng)412.5nm的可見光有增反。問：當(dāng)膜為該厚度時(shí)，鏡頭表面呈何顏色？邁克耳遜干涉儀2fG1G2M2M1光源121A一束光在A處分振幅形成的兩束光1和2的光程差，就相當(dāng)于由M1’和M2形成的空氣膜上下兩個(gè)面反射光的光程差。M1與M2嚴(yán)格垂直——薄膜干涉。干涉條紋為明暗相間的同心圓環(huán)。M1與M2不嚴(yán)格垂直——劈尖干涉