第12章-1波動光學(同濟大學課件)

第十二章波動光學§12-1光的本性12-1-1微粒說與波動說之爭牛頓的微粒說：光是由光源發(fā)出的微粒流。惠更斯的波動說：光是一種波動。12-1-2光的電磁本性1801年，英國物理學家托馬斯·楊（T.Young，1773—1829）首先利用雙縫實驗觀察到了光的干涉條紋，從實驗上證實了光的波動性。1865年，英國物理學家麥克斯韋從他的電磁場理論預言了電磁波的存在，并認為光就是一種電磁波。可見光的波長范圍：

400nm～760nm電磁波譜§12-2光的相干性肥皂泡或光碟表面上的彩色花紋，都是光的波動特性所引發(fā)的一種現(xiàn)象。波動光學：以光的波動特性為基礎，研究光的傳播及其規(guī)律的學科。12-2-1普通光源的發(fā)光機制光源：發(fā)光的物體。處在基態(tài)的電子處在激發(fā)態(tài)的電子原子模型普通光源發(fā)光的兩個特點：

隨機性：每次發(fā)光是隨機的，所發(fā)出各波列的振動方向和振動初相位都不相同。間歇性：各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均發(fā)光時間t

約為10-8s，所發(fā)出的是一段長為L=ct的光波列。

相干光：能夠滿足干涉條件的光。相干光源：能產(chǎn)生相干光的光源。兩個獨立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉干涉條件：頻率相同，振動方向相同，振幅相差不大，有恒定的相位差。激光光源是相干光源12-2-2楊氏雙縫實驗

設兩列光波的波動方程分別為：因為結論：光干涉問題的關鍵在于計算光程差。（1）所經(jīng)路程之差為波長的整數(shù)倍，則在P點兩光振動同相位，振幅最大，干涉加強；從S1和S2發(fā)出兩條光線在屏上某一點P疊加（2）兩列光波所經(jīng)路程之差為半波長的奇數(shù)倍，則在P點兩光振動反相位，振幅最小，干涉減弱。兩列光波的傳播距離之差：干涉加強干涉減弱光干涉條件：干涉條紋在屏幕上的分布：屏幕中央（k=0）為中央明紋其中k稱為條紋的級數(shù)012345-5-4-3-2-1相鄰兩明紋或暗紋的間距：條紋位置和波長有關，不同波長的同一級亮條紋位置不同。因此，如果用白光照射，則屏上中央出現(xiàn)白色條紋，而兩側則出現(xiàn)彩色條紋。條紋間距與波長成正比，因此紫光的條紋間距要小于紅光的條紋間距。說明：

例1

楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。（1）若第一到第四明紋距離為7.5mm，求入射光波長；（2）若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋的間距。解12-2-3光程設光在折射率為n的介質中傳播的幾何路程為r

。包含的完整波個數(shù):真空中的幾何路程：光程：光在介質中傳播的幾何路程r與該介質折射率n的乘積

nr

。光程的物理意義：光在介質中經(jīng)過的路程折算到同一時間內在真空中經(jīng)過的相應路程。光干涉的一般條件：薄透鏡不引起附加的光程差。注意：例2

用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的其中一條縫上，這時屏上的零級明紋移到原來的第七級明紋處。如果入射光波長為550nm，問云母片的厚度為多少？解：P點為七級明紋位置插入云母后，P點為零級明紋PO

d§12-3薄膜干涉12-3-1等傾干涉n1n2

>n1n2d12ABCDQP光程差：n1n2d12ABCDQPn1薄膜干涉條件（考慮到半波損失）：1.干涉加強：2.干涉減弱：等傾干涉：條紋級次取決于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPn134GF透射光的干涉：等傾干涉條紋觀察裝置干涉條紋例3平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm兩波長的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2透鏡鍍膜——

薄膜干涉的應用增透膜反射光干涉相消條件：n=1.38n2=1.5n1=1.0最薄的膜層厚度（k=0）為：dnL12-3-2等厚干涉1.劈形膜干涉

nd暗紋明紋說明：（1）條紋級次k

隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉稱為等厚干涉。條紋為一組平行與棱邊的平行線。（2）由于存在半波損失，棱邊上為零級暗紋。相鄰條紋所對應的厚度差：例4

有一玻璃劈尖，夾角

=810-6rad，放在空氣中。波長

=0.589m的單色光垂直入射時，測得相鄰干涉條紋的寬度為

l=2.4mm，求玻璃的折射率。解：nl2.牛頓環(huán)暗紋明紋牛頓環(huán)半徑公式：明環(huán)暗環(huán)r12-3-3邁克耳孫干涉儀G1G2§12-4光的衍射12-4-1光的衍射現(xiàn)象菲涅耳衍射：光源或光屏相對于障礙物（小孔、狹縫或其他遮擋物）在有限遠處所形成的衍射現(xiàn)象。夫瑯禾費衍射：光源和光屏距離障礙物都在足夠遠處，即認為相對于障礙物的入射光和出射光都是平行光

。12-4-2惠更斯-菲涅耳原理S

波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它們發(fā)出的次波在空間相遇，空間每一點的振動是所有這些次波在該點所產(chǎn)生振動的疊加。假設：（1）次波在P點的振幅A與距離r

成反比。（2）面積元dS與振幅A成正比。（3）振幅A隨

角增加而減小。P12-4-3夫瑯禾費單縫衍射狹縫邊緣出射的兩條光線光程差：菲涅耳半波帶：相鄰兩波帶發(fā)出的子波之光程差正好是。

半波帶個數(shù)與衍射角的關系：結論：衍射角越大，半波帶個數(shù)越多。夫瑯禾費單縫衍射條紋：暗紋明紋

縫寬b越小，衍射角越大，衍射越顯著；

縫寬b越大，衍射角越小，衍射越不明顯；

當b>>λ時，不發(fā)生衍射現(xiàn)象。結論：幾何光學是波動光學在時的極限情況。01-2-12中央明紋寬度：兩個一級暗紋中心之間的距離。一級暗紋對應的衍射角：中央明紋的角寬度：中央明紋的線寬度：不同縫寬的單縫衍射條紋的比較0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm例5

波長為546nm的平行光垂直照射在b=0.437mm的單縫上，縫后有焦距為40cm的凸透鏡，求透鏡焦平面上出現(xiàn)的衍射中央明紋的寬度。解：D12-4-5圓孔衍射光學儀器的分辨本領艾里斑：圓孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部衍射光能的84%。艾里斑的半角寬度：D結論：圓孔直徑D越小，艾里斑越大，衍射效果越明顯。瑞利判據(jù)：如果一個點像的衍射圖樣的中央最亮處剛好與另一個點像的衍射圖樣的第一級暗環(huán)相重合，這時這兩個物點恰好能被這一光學儀器所分辨。剛好能分辨不能分辨能分辨r分辨限角

：分辨本領：結論：透鏡的孔徑越大，光學儀器的分辨率越高。例5

在通常亮度下，人眼的瞳孔直徑為3mm，問：人眼分辨限角為多少？（=550nm）。如果窗紗上兩根細絲之間的距離為2.0mm，問：人在多遠恰能分辨。解：s12-4-6平面衍射光柵光柵：由大量等寬、等間距的平行狹縫所組成的光學元件。ObPObP光柵方程：理論和實驗證明：光柵的狹縫數(shù)越多，條紋越明亮；光柵常量越小，條紋間距越大，條紋越細。相鄰兩主極大明紋之間是什么？假設某一光柵只有6條狹縫。（1）當P點光振動的合矢量為零。（暗紋）（2）當P點光振動的合矢量為零。（暗紋）（3）當P點光振動的合矢量為零。（暗紋）（4）當主極大（明紋）結論：兩個主極大明紋之間存在5條暗紋。相鄰兩條暗紋之間是什么？次級明紋。推廣：光柵有N條狹縫相鄰兩主極大明紋之間有N-1條暗紋。相鄰兩主極大明紋之間有N-2條次級