第五章 頻譜的線性搬移電路

高頻電路原理與分析

（第三版）

西安電子科技大學出版社曾興文劉乃安陳健編

主講:

李建新教授第5章頻譜的線性搬移電路在通信系統(tǒng)中，頻譜搬移電路是最基本的單元電路。振幅調制與解調、頻率調制與解調、相位調制與解調、混頻等電路都屬于頻譜搬移電路。頻譜搬移電路分為頻譜的線性搬移電路和非線性搬移電路兩種。從頻域上看，頻譜的線性搬移電路，就是在頻譜搬移的過程中，輸入信號的頻譜結構并不發(fā)生變化，即搬移前后各頻率分量的比例關系不變（包括頻率間隔），只是在頻域上簡單的搬移（允許只取其中的一部分）；頻譜的非線性搬移電路，是在頻譜的搬移過程中，輸入信號的頻譜不僅在頻域上搬移，而且頻譜結構也發(fā)生了變化。5.1非線性電路的分析方法非線性電路常用的分析方法：冪級數(shù)、超越函數(shù)和多段折線法。在頻譜的線性搬移電路中，主要以冪級數(shù)分析方法為主，并在此基礎上在一定條件下，將非線性電路等效為線性時變電路，即線性時變分析法。5.1.1非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法（冪級數(shù)）設非線性器件的伏安特性為一般情況下用泰勒級數(shù)展開得，式中：為二項式系數(shù)，故令結論：1.當單一頻率信號作用于非線性器件時，在輸出電流中不僅包含了輸入信號的頻率分量ω1，而且還包含了該頻率分量的各次諧波分量nω1（n=2，3，…），可用于倍頻電路。2.當只加一個信號時，只能得到輸入信號頻率的基波分量和各次諧波分量，但不能獲得任意頻率的信號，也不能完成頻譜在頻域上的任意搬移。3.當兩個信號u1和u2作用于非線性器件時，輸出電流中不僅有兩個輸入電壓的分量，而且存在大量的乘積項4.除了完成調制與解調所需要的乘積項外，還有大量不需要的項，因此，頻譜搬移電路必須具有頻率選擇功能，即濾波電路。如圖5－2所示。圖5―2非線性電路完成頻譜的搬移5.若作用在非線性器件上的兩個電壓均為余弦信號，即輸出電流中將包含無限多個組合頻率分量把p+q稱為組合分量的階數(shù)；（1）凡是p+q為偶數(shù)的組合分量，均為冪級數(shù)中n為偶數(shù)且大于等于p+q的各次方項產生的；（2）凡是p+q為奇數(shù)的組合分量，均為冪級數(shù)中n為奇數(shù)且大于等于p+q的各次方項產生的；當U1和U2的幅度較小時，組合頻率分量的強度隨p+q的增加而減小。在頻譜的線性搬移電路中，為了實現(xiàn)接近理想的乘法運算，減少無用的組合頻率分量的數(shù)目和強度，常采用以下三種措施：（1）從非線性器件的特性考慮，選用具有平方律特性的非線性器件，并選擇靜態(tài)工作點使其工作于接近平方律的區(qū)域。（2）從頻譜搬移電路考慮，采用多個非線性器件組成平衡電路，抵消一部分無用的組合頻率分量。（3）從輸入信號的大小考慮，應減小輸入信號的幅度，以便有效地減小高階相乘項產生的組合頻率分量的強度。5.1.2線性時變電路分析法若u1足夠小時，忽略上式中的二次方及以上各次方項，則為式中f(EQ+u2)是當輸入信號u1=0時的電流，稱為時變靜態(tài)電流或時變工作點電流，f′

(EQ+u2)稱為時變增益或時變電導。所謂時變是指f(EQ+u2)和f′

(EQ+u2)與u1無關，而與u2有關，是時間的函數(shù)。由上式可見，非線性器件的輸出電流與輸入電壓的關系是線性的，類似于線性器件。但它們的系數(shù)卻是時變的。這種工作狀態(tài)稱為線性時變工作狀態(tài)，該電路稱為線性時變電路。設結論：1.線性時變電路輸出信號的頻率分量僅有p為0和1，q為任意數(shù)的組合分量，消除了q為任意，p大于1的眾多組合頻率分量。即2.線性時變電路與非線性電路的實質是一致的。線性時變電路是在一定條件下由非線性電路近似得到的，其產生的頻率分量是完全相同的。只是p不為0和1的那些分量的幅度，相對于p為0和1的那些分量的幅度小得多，因而被忽略。3.線性時變電路并不是線性電路，線性電路不能完成頻譜的搬移功能。4.線性時變電路分析方法大大簡化了非線性電路的分析，線性時變電路大大減少了非線性器件的組合頻率分量。大多數(shù)頻譜搬移電路都工作于線性時變工作狀態(tài)。圖5―3線性時變電路完成頻譜的搬移5.2二極管電路5.2.1單二極管電路設二極管工作在大信號狀態(tài)，即U1大于0.5V，且U2>>U1，若忽略u0對二極管的反作用，則二極管可等效為一個受控開關，即因U2>>U1，因U2>>Vp，可令Vp＝0因合并得－－稱為開關函數(shù)開關函數(shù)波形如圖5－6二極管可等效為一線性時變電路，其時變電導為設將u1代入上式得1.流過二極管的電流iD的頻率分量有（1）輸入信號u1和控制信號u2的頻率分量ω1

和ω2；（2）控制信號u2的偶次諧波分量；（3）輸入信號u1的頻率ω1和控制信號u2的奇次諧波分量的組合分量(2n+1)ω2±ω1

；2.對單二極管頻譜搬移電路的幾點說明（1）若u2較小，單二極管頻譜搬移電路就不能近似為線性時變等效電路；（2）若u2>>u1不滿足，開關函數(shù)不僅僅是u2，還應考慮u1，開關函數(shù)的通角還隨u1變化。（3）忽略了輸出電壓對二極管的反作用。若考慮u0的反作用，因u2>>u0，對二極管的電壓uD影響不大，流過二極管的電流iD的頻率分量不會變化，只是輸出電壓u0的幅度有所下降；（4）即使所有假設條件不滿足，單二極管頻譜搬移電路仍能完成頻譜的線性搬移功能。只是不能用線性時變電路的分析方法來分析，而要用非線性電路的冪級數(shù)展開法分析。5.2.2二極管平衡電路1.基本電路2.工作原理假設U2>0.5V，且U2>>U1，則變壓器次級的總電流為考慮輸出電流iL的頻率分量有（1）輸入信號的頻率分量ω1

；（2）輸入信號u1的頻率ω1和控制信號u2的奇次諧波分量的組合分量(2n+1)ω2±

ω1

；3.特點：（1）與單二極管電路比較，

u2的基波分量和偶次諧波分量被抵消了；（2）該電路要求二極管和變壓器完全對稱。否則會形成控制信號的泄漏。一般要求泄漏的控制信號頻率分量要比有用信號頻率分量低20dB以上

；4.措施：（1）選用特性相同的二極管；（2）用小電阻與二極管串聯(lián)，使二極管的等效正、反向電阻彼此接近；（3）變壓器中心抽頭要對稱，分布電容和漏感要對稱；通常采用雙線并繞或在中心抽頭處加平衡電位器；（4）為防止電磁干擾，采用屏蔽措施。5.改進電路（二極管橋式電路）輸出電壓為5.2.3二極管環(huán)形電路1.基本電路分解電路：2.工作原理平衡電路1和2在負載電路中產生的總電流為其中輸出總電流為

特點表達式：若3.特點：（1）在平衡電路的基礎上又消除了輸入信號u1的基波分量ω1

；（2）輸出的組合頻率分量(2n+1)ω2±

ω1

的幅度是平衡電路的兩倍。（3）若ω2較高，則高次組合頻率分量很容易濾除，環(huán)形電路更接近理想的乘法器。3.改進措施：（1）環(huán)形電路每臂用兩個二極管并聯(lián)；圖5―11實際的環(huán)形電路（2）采用環(huán)形電路組件。圖5―12雙平衡混頻器組件的外殼和電原理圖5.3差分對電路5.3.1單差分對電路1.電路2.傳輸特性結論：（1）ic1、ic2、io與差模輸入電壓u是非線性關系，與恒流源I0成線性關系

；（2）輸入電壓很小時，傳輸特性近似為線性關系；（3）若輸入電壓∣u∣>100mV，電路呈限幅狀態(tài)，兩管接近于開關狀態(tài)，此時該電路可作為高速開關、限幅放大器等電路。（4）小信號應用時的跨導即為傳輸特性線性區(qū)的斜率，表示電路在放大區(qū)的放大能力，即若I0隨時間變化，則gm成為時變跨導gm(t)，可用控制I0的辦法組成線性時變電路。（5）若輸入差模電壓為輸出電流所含頻率分量為稱為傅式傅氏系數(shù)。其中：3.差分對頻譜搬移電路由圖可得：若忽略ube3得其中：考慮︱uA

︱<26mV時，有式中有兩個輸入信號的乘積項，所以可構成頻譜線性搬移電路。5.3.2雙差分對電路(5―73)(5―74)(5―75)（5―76）5.4其它頻譜線性搬移電路5.4.1晶體三極管頻譜線性搬移電路圖5―21晶體三極管頻譜搬移原理電路輸出電流ic可近似表示為ube的函數(shù)，即式中，稱為時變靜態(tài)工作電流。式中，稱為時變跨導。時變靜態(tài)工作電流與時變跨導都隨u2周期性變化，用傅氏級數(shù)展開得若忽略高次項得即可見，輸出量中包含：（1）ω2的各次諧波分量；（2）nω2±ω1；5.4.2場效應管頻譜線性搬移電路圖5―23結型場效應管的電流與跨導特性結型場效應管的轉移特性為正向傳輸跨導為gm