光學儀器的基本原理

一.光學儀器及分類第四章光學儀器的基本原理

（FundamentalPrincipleoftheOpticalInstrument）1.定義:多種光學元件按一定要求組成的系統(tǒng).2.分類:成實像:照相機、幻燈機、電影放映機、投影儀…成虛像:放大鏡、顯微鏡、望遠鏡等助視儀器.二.實際光學儀器按成像性質:理想成像要求:近軸—近軸物點近軸光線;單色—物體所發(fā)光線是單色的.按性能有顯微鏡、望遠鏡、照相機…實際光學儀器:非近軸和復色光.會造成矛盾:1.像的清晰度與像場能量聚焦程度的矛盾;復色→色差,非近軸→象差幾何光學觀點:必須滿足單色、近軸條件.能量觀點:不宜限于近軸區(qū)域,若使像明亮,進入光學儀器的光束盡量寬.2.成像的清晰度與細節(jié)分辨程度的矛盾;幾何光學觀點:減小象差→滿足近軸條件;波動光學觀點:光線越近軸→光束受限越緊→衍射越明顯→像的清晰度越低.像的清晰度與像面亮度及分辨本領不可同時兼得.4.1人眼的結構（Thestructureofhumaneye）*一.結構角膜:厚度:0.55mm水晶體：

中央:n~1.42,軟外部:n~1.373,硬視網膜：

1億2千5百萬細胞錐狀:顏色，細節(jié)桿狀:光強，位置中央凹：0.25mm大量錐狀細胞簡化眼:人眼是一個由角膜、水狀液、晶狀體和玻璃液組成的可變焦距的共軸復雜光具組,能在視網膜上成清晰的像.二.人眼的調節(jié)功能為使不同距離的物體能在視網膜上成清晰的像而改變眼睛焦距的過程.人眼的調節(jié)方式:自動調節(jié)(自調節(jié))和被動調節(jié)(矯正).1.自調節(jié)正常人眼靠睫狀肌的松弛和緊張來改變晶狀體的曲率半徑從而改變人眼焦距的過程是自動完成的.說明:1).自調節(jié)有一定限度:近點和遠點之間;遠點:人眼能看清的最遠點.人眼看遠點處物體時睫狀肌處于完全松弛狀態(tài)晶狀體的曲率半徑最大.2).人眼疲勞程度與睫狀肌的松緊程度有關;近點:人眼能看清的最近點.人眼看近點處物體時睫狀肌處于最緊張的狀態(tài)晶狀體的曲率半徑最小.看遠物時肌肉松弛,不易疲勞;看近物時肌肉緊張,容易疲勞.3).近點遠點的調節(jié)范圍隨年齡增長而變化;近點變化:幼年—7～8cm,中年—25cm,老年—1～2m;遠點變化:幼年—無限遠,老年—數米;隨年齡增長,肌肉老化,自調節(jié)范圍縮小.4).適當照明下,正常眼觀察眼前25cm處的物體是輕松的,且能看清物體的細節(jié),稱25cm的距離為明視距離.2.人眼的缺陷及矯正—被動調節(jié):外加輔助儀器改變焦距的過程.具備完善自調節(jié)功能的人眼稱正常眼,反之稱非正常眼.1).近視眼:遠點在有限距離的人眼.特點:晶狀體曲率半徑比正常眼小,外形凸出;像方焦點在視網膜前,焦距短.2).遠視眼:近點比正常眼遠的人眼.特點:晶狀體曲率半徑比正常眼大;像方焦點在視網膜后,焦距長.眼鏡校正遠視近視3).散光眼:角膜為橢球面的人眼,橫向和縱向聚焦不在一個平面上.橢球有兩個對稱平面,分別包含長、短軸,因而具有兩個不同的焦距,主軸上的一個物點將成兩條像線—像散.近視度=視度×100例：L=1m時，近視度=100度；L=0.5m時，近視度=200度；矯正方法:戴柱面透鏡,利用其像散作用與散光眼的像散相抵消.近(遠)視+散光:戴一付一面為球面一面為柱面的透鏡,球面矯正近(遠)視,柱面矯正散光.解：已知例1.一個遠點在0.2m的近視眼戴上眼鏡后遠點可恢復到無窮遠,求所戴眼鏡的度數.遠點OF′P矯正前OF′遠點OF′P’矯正后解：已知例2.求一個近點在1.25m的遠視眼所戴眼鏡的度數.矯正后近點OF′明視距離矯正前OF′明視距離近點OF′明視距離三.人眼的視角定義:被觀察物對人眼光心的張角稱為人眼的視角.人眼對物體大小的感覺是以該物體在視網膜上所成的像對光心的張角來衡量.UO-y′Ps′y-s4.2助視儀器的放大本領助視儀器:幫助人眼(正常、非正常)看清物體(遠、近、大、小)的光學儀器.一.放大本領線狀物通過助視儀器和眼睛所構成的光具組在視網膜上形成像的長度為l’;直接通過肉眼觀察放在助視儀器原來所成虛像平面上的同一物,在視網膜上所成像的長度為l.1.定義:即像對眼的張角U’與物體直接對眼的張角U之比.注意:1).必須將物放在同一特定位置比較兩像大小;放大鏡和顯微鏡:明視距離(25cm);望遠鏡:無窮遠.2).近軸條件下M等于兩視角U’和U之比;3).助視儀器的作用是增大人眼的視角,改善和擴展視野;4).放大本領和角放大率的區(qū)別:U’,U:是對有無助視儀器時的視角,不是共軛量;u’,u:是對一個光具組的出入線的傾角,是一對共軛量;二.放大鏡1.定義:幫助人眼看清微小物體及其細節(jié)的助視儀器.作用:將被觀察物體成一放大虛像,從而增大其對人眼的視角,并非將物體移近.2.放大本領物體經透鏡成一放大虛像的視角為:物體置于明視距離處的視角為:放大本領:

M與f’成反比,由于短焦距透鏡的像差大,M很大的放大鏡沒有實用價值,常用放大鏡M

≤3×,采用復合透鏡,可使M達到20×.例:f’=10cm,M=2.5倍,記為2.5×;(f’要以cm為單位)4.3目鏡(eyepiece）放大鏡是一種通過直接放大實物達到增大視角的助視儀器,而目鏡是一種放大像的助視儀器.一.目鏡1.定義:用于觀察其他光學系統(tǒng)所成像的放大鏡.性質:放大鏡由復合透鏡組構成的放大光具組.作用:放大其他光具組所成的像,從而增大視角.

復雜的助視儀器總是由物鏡和目鏡組成,靠近物體的稱物鏡,靠近人眼的是目鏡.目鏡通過放大物鏡所成的像達到增大人眼視角的作用.要求:1).具有較高的放大本領和較大的視角;2.結構:場鏡+視鏡+(分化板或刻度尺).場鏡:面向物體(即物鏡的像)的透鏡(或透鏡組).2).具有一定的矯正色差和像差的能力.目鏡通常由兩個或多個透鏡組合而成.視鏡:接近人眼的透鏡(或透鏡組).分化板:包含可移動叉絲的透明刻度尺,用于提高測量精度.二.惠更斯目鏡（Huygenseyepiece）1.結構:兩個同種玻璃的平凸透鏡組成.2.特點:2).場鏡的焦距等于視鏡焦距的3倍,兩者間的距離等于視鏡焦距的2倍,即f1’=3f2’,d=2f2’;3).適當調節(jié)物鏡和目鏡的距離,使Q’恰好落在視鏡的物方焦平面上,使出射光成為平行光;1).場鏡和視鏡都是凸面向著物鏡;4).由于場鏡的物為虛物,該目鏡無法對物鏡所成的像進行測量;5).分化板應配制在F2Q’處,用于測量場鏡的像的大小.由于分化板僅對視鏡成像,場鏡的消像差作用未起作用,因而視鏡的像差將使分化板的像僅在中央部分清晰,測量誤差較大;6).此目鏡的視角大(可達40o)結構緊湊,適用于生物顯微鏡.整個目鏡的物方焦點在兩透鏡之間,不能直接觀察實際物體.二.冉斯登目鏡（Ramsdeneyepiece）1.結構:兩個同種玻璃的平凸透鏡組成.2特點:1).場鏡、視鏡凸面相向,平面向背;2).場鏡、視鏡焦距相等,兩鏡中心間距等于每一透鏡焦距的2/3,f1’=f2’,d=2f1’/33).適當調節(jié)物鏡和目鏡的距離,使Q’恰好落在視鏡的物方焦平面上,使出射光成為平行光;4).由于場鏡的物為實物,可用其對物鏡所成的像進行測量.分化板應配制在FQ處,用于測量場鏡的像的大小;由于分化板同物FQ一樣既對場鏡也對視鏡成像,場鏡的消像差起作用;在大范圍內清晰成像,測量精度高;5).此目鏡可用于觀察像,也可用于觀察物,并可用配備的分化板對物鏡所成的像進行測量,適用于測微目鏡.兩種目鏡均能放大像,增大人的視角,但冉鏡可用于直接觀察實物,配上分化板可對精確測量實物和物鏡所成的像的長度.4.4顯微鏡(Microscopes)的放大本領能幫助人眼觀察微小物體的放大鏡稱為顯微鏡.顯微鏡與放大鏡起相同的作用，但放大鏡結構較簡單，放大率在15×以下，而顯微鏡由物鏡和目鏡兩組鏡頭組成,其放大本領可達到1000多倍，遠大于簡單放大鏡和目鏡.一.顯微鏡的結構目鏡:焦距fe較長;物鏡:焦距f較短;物PQ置于物鏡的物方焦平面F1之外附近，經物鏡成放大實像P’Q’,再經目鏡放大，在明視距離處成虛像P’’

Q’’.

二.光路圖Fo’FeLoLeΔ三.顯微鏡的放大本領物鏡將物成像在目鏡的第一焦點內側處整個系統(tǒng)的像方焦距為:1.表達式:顯微鏡作為放大鏡的放大本領:即物鏡的放大倍數,”-”成倒立的像.2.討論:為保證成盡量大的像,f’o、f’e很小,光學間隔Δ≈鏡筒之長l1).由于F’o與O1

幾乎重合,l≈x’o為目鏡的放大本領.顯微鏡的放大本領等于物鏡的橫向放大率與目鏡放大本領的乘積.例:物鏡βo=40×,目鏡Me=5×,則M=200×4).顯微鏡也是將物體直接放大,達到增大視角的目的.5).顯微鏡將微小物體成放大的像,常用于觀察近距離處肉眼難以看清的細小物體.解：目鏡常有的倍數為10×，15×，而物鏡有3×，5×，10×，40×，60×，100×，可選擇物鏡的倍率為-5×，目鏡的倍率為10×例3.試設計一顯微鏡系統(tǒng)，要求其視角放大率為-50×，并要求物鏡的物像共軛距為180mm.將兩塊焦距皆為25mm的透鏡，二者間隔為175mm，可得到總視角放大率為-50×的簡單顯微鏡.解：人眼直接看這間距為0.001mm兩點時，其對人眼的張角為：例4.試設計一顯微鏡，間距為0.001mm的兩點經這臺顯微鏡所成的像對人眼的張角為2′.可以有兩種倍率分配方案：一種取物鏡β=-10×，目鏡Me=15×；另一種取物鏡β=-15×，目鏡Me=10×.要設計的顯微鏡的視角放大率應為：4.5望遠鏡的放大本領（Amplifyingpoweroftelescope）一.定義:幫助人眼觀察遠處物體的放大鏡.作用:將遠物從物空間移至望遠鏡的像空間,從而增大人的視角,所以人眼對望遠鏡的像空間的觀察代替了對物空間的觀察.性質:是一種放大鏡.只是不是將物體直接放大,而是將遠物移近,從而增大視角.1.結構:物鏡系統(tǒng)+目鏡系統(tǒng)2.分類:二.結構及分類1).按物鏡種類:反射式望遠鏡,物鏡為反射鏡;折射式望遠鏡,物鏡為透鏡;2).按目鏡種類:開普勒望遠鏡:目鏡為會聚透鏡;伽利略望遠鏡:目鏡為發(fā)散透鏡;1.結構特點：物鏡和目鏡均為會聚透鏡,物鏡像方焦點F1’和目鏡的物方焦點F2重合.2.光路原理:無窮遠物Q經物鏡系統(tǒng)會聚于像方焦平面(目鏡的物方焦平面)Q’處,再經目鏡后成倒立實像Q”于無限遠處,出射光為平行光.三.開普勒望遠鏡（Keplertelescope）3.放大本領:觀察遠物,人眼前后移動距離不大時,U不變.即去掉目鏡,將人眼移到P’處時,視角U:最后的像對人眼的視角U’’:放大本領:注意:1).f1’>0,f2’>0,M<0,故形成的是倒立的像.2).物鏡的焦距f1’越長,目鏡的焦距f2’越短,則M越大.3).目鏡的物方焦平面在鏡筒內,可放置分化板叉絲進行測量.4).眼睛的位置O在鏡筒外,視場較大.5).鏡筒長度L=f1’+f2’,鏡筒較長.

四.伽俐略望遠鏡（Galileotelescope）1.結構特點:目鏡為發(fā)散透鏡,物鏡為會聚透鏡,且物鏡的像方焦點和目鏡的物方焦點重合.2.光路原理:遠物Q射來的平行光束,經物鏡會聚后,原來應成實像于Q’,這對于目鏡來說應作為虛物,最后成正立像P”Q”于無窮遠處.3.放大本領:無窮遠物體對人眼所張的視角U:最后的像對人眼的視角U’’:放大本領:注意:1).f1’>0,f2’<0,M>0,故形成的是正立的虛像.2).目鏡的物方焦平面在鏡筒外,無法放置分化板.3).眼睛的位置O理論上位于在鏡筒內,實際進入眼睛的光束范圍因此而受到限制,故視場較小.4).鏡筒長度L=f1’-f2,筒長較短.由于光學間隔為零，給望遠鏡系統(tǒng)帶來顯著特點:1.望遠鏡系統(tǒng)是一個無焦系統(tǒng)，合成焦距無窮大;即入射光出射光均為平行光；2.整個系統(tǒng)的橫向放大倍數是定數，與物體位于何處無關，即系統(tǒng)的橫向放大率不再是物距的函數.五.激光擴束器1.定義:將光束的橫截面擴大的光學儀器.激光擴束器:將激光束的橫截面擴大的光學儀器.2.裝置:倒用的折射式望遠鏡是很好的激光擴束器.顯微鏡的物鏡(40×、100×),也可作簡單的激光擴束器.六.反射式望遠鏡結構:大型天文望遠鏡的物鏡是用孔徑大的反射鏡制成的.特點:消色差，校正球差.牛頓反射物鏡格雷戈里反射物鏡拋物面橢球面拋物面拋物面雙曲面卡斯格倫反射物鏡施密特反射物鏡球面鏡校正透鏡例5.一伽俐略望遠鏡,物鏡與目鏡相距12cm,若視角放大率為4,問物鏡與目鏡的焦距各為多少?解:例6.設計一架4倍的望遠鏡.已有一塊焦距為50cm的凸透鏡作為物鏡,問當制成開普勒型與伽利略型望遠鏡時目鏡焦距各為多少?筒長各為多少?解:4.6光闌（stop）光瞳（pupil）

一.光學成像系統(tǒng)的光闌1.定義:光學系統(tǒng)中凡是對光能量有限制作用的元件.如:透鏡的外緣,開孔(照相機的光圈),光屏(底片的尺寸)…2.有效光闌:光學系統(tǒng)中,對整個系統(tǒng)光能量的傳播范圍起決定性作用的那個光闌.PP’加入光闌,光束受到限制改變光闌的位置,對光束的限制作用改變.PP’PP’對光束起限制作用的是透鏡本身.改變光源P的位置,透鏡對光束的限制作用改變.對光束起限制作用的是光闌.PP’PP’注意:有效光闌的確定是以成像物體的確定為前提,即同一系統(tǒng)中,當物體的位置不同時,有效光闌可能不同.(1)保證近軸條件,改善成像質量(像的清晰度),但不改變像的形狀和位置;3.光闌的作用：(3)控制成像空間的范圍,控制像面大?。?2)調節(jié)和控制成像光束的立體角,即光流的大小,調節(jié)像的亮度;立體角小時可加深成像的縱向范圍,控制景深;4.光闌的種類:(1)有效光闌:諸擋光孔中,最有效的控制成像光束光能量者,即控制成像光束的立體角,簡稱孔闌．(2)視場光闌:諸擋光孔中,最有效的控制成像物空間范圍者,簡稱場闌．瞳孔人眼瞳孔:有效光闌,窗窗:視場光闌.物點ABA’B’有效光闌視場光闌底片二.光瞳（pupil）

有效光闌的作用:限制軸上物點成像光束的孔徑角.注意:確定有效光闌首先要明確是對主軸上哪個物點的孔闌.入射光瞳(入瞳):有效光闌對前方光學系統(tǒng)所成的像.出射光瞳(出瞳):有效光闌對后方光學系統(tǒng)所成的像.入瞳對軸上物點的張角稱入射孔徑角.出瞳對軸上物點的共軛像點的張角稱出射孔徑角.方法:將系統(tǒng)中各光闌分別經其前面的光學元件成像于系統(tǒng)的物空間,其中對軸上物點張角最小的那個像所對應的光闌稱系統(tǒng)的有效光闌.三.有效光闌、入瞳、出瞳的確定方法光闌為孔闌,其相對于前面的光學元件的像為入瞳,入瞳相對P點所張的角為入射孔徑角.P孔闌后面無光學元件,其對后所成的像即為其本身,即孔闌也為出瞳;出瞳相對P的像點P’所張的角為出射孔徑角.P’入瞳有效光闌P有效光闌入瞳出瞳P’在這個系統(tǒng)中，有效光闌同時也是出瞳有效光闌入瞳--有效光闌對前方系統(tǒng)成的像入射孔徑角出射孔徑角uu’在這個系統(tǒng)中，有效光闌同時也是入瞳有效光闌出瞳--有效光闌對后方系統(tǒng)成的像uu’入射孔徑角出射孔徑角uu’有效光闌出瞳入瞳？？入瞳出瞳有效光闌共軛共軛入瞳？出瞳入瞳出瞳共軛相對整個光學系統(tǒng)四.討論1.有效光闌在系統(tǒng)的最前面,則有效光闌與入瞳重合;有效光闌在系統(tǒng)的最前后面,有效光闌與出瞳重合.2.入瞳、出瞳可能是實像也可能是虛像;3.入瞳并非一定在出瞳的前面;4.通過有效光闌中心的光線稱為主光線,由于共軛性入瞳、出瞳的中心也在主光線上;5.人眼的有效光闌就是瞳孔;6.有效光闌、入瞳和出瞳均是對給定物點而言的.五.視場光闌(fieldstop)入窗出窗視場光闌的作用:限制成像范圍,即限制軸外光束.注意:確定場闌首先要給出入瞳中心.方法:將系統(tǒng)中各光闌分別經其前面的光學元件成像于系統(tǒng)的物空間,其中對入瞳中心張角最小的那個像所對應的光闌稱系統(tǒng)的場闌.入窗:場闌對前方光學元件成在系統(tǒng)物空間的像.出窗:場闌對后方光學元件成在系統(tǒng)像空間的像.入射窗對入瞳中心的張角稱物方視場角.出射窗對出瞳中心的張角稱像方視場角.確定入瞳后,入瞳相對其他像所張角最小者所對應的物為視場光闌.視場光闌對前面光學元件的像為入窗對后面的光學元件的像為出窗.PP有效光闌入瞳視場光闌入窗出窗通過入瞳中心、孔徑光闌和出瞳中心的光線叫做主光線.場闌一般放置在物面、像面，或中間像面上.入窗出窗場闌共軛共軛例1.相距d=5cm的兩個薄透鏡L1和L1，焦距分別為f1’=9cm和f2’=3cm，直徑分別為D1=6cm和D2=4cm，直徑D=3cm的圓孔光闌A放在透鏡間距L22cm處，當軸上一物點在L1左方12cm處時，求：1）有效光闌；2）光瞳的位置和大小.入窗出窗共軛相對整個光學系統(tǒng)6cm4cm3cmP12cm2cm3cm解：已知：先求出各光闌的入瞳位置和大小L1：入瞳即為透鏡邊緣本身2cmD1=6cmD2=4cmD=3cmP12cm3cmP點到L1入瞳的距離:D：入瞳即為對透鏡L1成的像D’L2：入瞳即為對透鏡L1成的像D2’2cmD1=6cmD2=4cmD=3cmP12cm3cmD1’=6cmD2’=4cmP12cm3cmD’=4.5cm16.5cm23.25cm光闌為