實驗數(shù)據(jù)與誤差

實驗數(shù)據(jù)與誤差第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.2實驗數(shù)據(jù)與誤差1.2.1誤差及其產(chǎn)生的原因

分析結(jié)果與真實值之間的差值稱為誤差。分析結(jié)果大于真實值，誤差為正；分析結(jié)果小于真實值，誤差為負。第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日系統(tǒng)誤差偶然誤差過失誤差第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．系統(tǒng)誤差（可測誤差）定義：由某些確定的原因造成的誤差。特點：單向性和重復性它的大小、正負可以測定出來，可通過校正予以消除。第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是：a.方法誤差由分析方法本身所造成的。b.儀器誤差儀器本身的缺陷造成的誤差。第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日c.試劑誤差由于試劑不純和蒸餾水中含有微量雜質(zhì)所引起。d.操作誤差第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日減免方法：可用對照實驗、空白實驗、校準儀器等辦法加以校正。第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.偶然誤差（隨機誤差，不可測誤差）由某些難以控制的偶然因素造成的。特點：有時大，有時小，有時正，有時負。服從統(tǒng)計規(guī)律，不可消除。減小方法：增加測定次數(shù)，取平均值。第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日誤差的正態(tài)分布曲線第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日3．過失誤差主要由于分析人員的粗心或疏忽造成的。第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.2.2精確度與精密度1．精確度測定值（X）與真實值（XT）的接近程度。精確度的高低用誤差來衡量。第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日通常以多次測定結(jié)果的平均值表示測定結(jié)果E=－XT絕對誤差：E=X－XT

（測定值與真實值之差）相對誤差：RE=×100%（絕對誤差在真實值中所占的比率）第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日例：X1=3.1000XT1=3.0000E1=0.1000X2=0.2000XT2=0.1000E2=0.1000RE1=3.3%RE2=100%第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日同樣的絕對誤差，當被測定量較大時，相對誤差就比較小，測定的精確度也就比較高。第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日絕對誤差和相對誤差都有正值和負值。正值表示分析結(jié)果偏高，正誤差。負值表示分析結(jié)果偏低，負誤差。第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日2．精密度幾次平行測定結(jié)果相互接近的程度。精密度的高低用偏差來衡量。第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日

偏差：單次測定結(jié)果X與多次平均結(jié)果()的差值。d=X－設一組n次測量結(jié)果為X1，X2，…Xn，其算術(shù)平均值為：第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日絕對偏差：各單次測量值與平均值的偏差。相對偏差＝第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日平均偏差：各單次測量偏差的絕對值的平均值。第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日標準偏差：均方根偏差第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日相對標準偏差：標準偏差在中所占的百分率。變異系數(shù)，cv相對標準偏差＝第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日平均值的標準偏差：平行測定一般4~6次第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.誤差的估算對真值估計的范圍稱作置信區(qū)間。s為標準偏差；n為測定次數(shù)；t為在選定的某一置信度下的幾率系數(shù)第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日4.精確度與精密度的關系****************精密度高，精確度高精密度低，精確度低精密度低，精確度高—湊巧精密度高，精確度高—有系統(tǒng)誤差第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.3數(shù)字的取舍及其運算規(guī)則1.3.1Q檢驗法取舍可疑數(shù)據(jù)①將各數(shù)據(jù)從小到大按序排列：X1，X2，……，Xn；②求出極差，即最大值減去最小值，Xn－X1；③求出數(shù)據(jù)與其最鄰近數(shù)據(jù)之間的差Xn－Xn-1或X2－X1；第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日④求Xn－Xn-1或X2－X1在極差中所占的比例?；颌莞鶕?jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)和要求的置信度，從表1-2中查出標準Q值，若q＞Q，則棄去可疑值；若q＜Q，則數(shù)據(jù)保留。⑥舍去數(shù)據(jù)X1或Xn，按上述過程繼續(xù)檢查X2或Xn-1直到數(shù)據(jù)全部保留或數(shù)據(jù)只剩3個為止。第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日例如讀取滴定管上的刻度，甲得到23.43mL，乙得到23.42mL，丙得到23.44mL，丁得到23.43mL。1.3.2數(shù)據(jù)運算規(guī)則第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日一、有效數(shù)字有效數(shù)字＝準確數(shù)字＋一位可疑數(shù)字對于可疑數(shù)字通常理解為±1單位的誤差。第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日

1.3201.320.01322.5×104

0.0525000四位有效數(shù)字三位有效數(shù)字三位有效數(shù)字二位有效數(shù)字一位有效數(shù)字位數(shù)較含糊第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日

1.數(shù)據(jù)前面的“0”，只起定位作用，不為有效數(shù)字。數(shù)據(jù)中間的“0”或后面的“0”，均為有效數(shù)字。第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.3201.32第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日2．對非測量所得數(shù)值（如表示數(shù)量之間相互關系的分數(shù)，倍數(shù)等），有效數(shù)字的位數(shù)看作無限。第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日3．pH值、pK

值等，有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于小數(shù)（尾數(shù)）部分數(shù)字的位數(shù)。

pH=11.20，二位有效數(shù)字4．數(shù)據(jù)前面≥8，可多計一位。如0.84，0.91，三位有效數(shù)字。第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日二、數(shù)字修約規(guī)則舍棄多余數(shù)字的過程稱為“數(shù)字修約”過程。所遵循的規(guī)則稱為“數(shù)字修約規(guī)則—“四舍六入五成雙”。第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日當測量值中被修約的那個數(shù)字等于或小于4時，該數(shù)字舍去；等于或大于6時，進位；等于5時，如進位后測量值末位數(shù)為偶數(shù)則進位，舍去后末位數(shù)為偶數(shù)則舍去。第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.1487.39760.73675.53.17.40.7476第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日當測量值被修約的那個數(shù)字等于5時，如果其后還有數(shù)字，則應進位。如：2.4512.584.500985第三十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日修約數(shù)字時，只允許對原測量值依次修約到所需的位數(shù)，不能分次修約。如：2.5491修約為二位有效數(shù)字→2.5

不能2.5491→2.55→2.6第三十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日涉及化學平衡的有關計算，保留兩位有效數(shù)字；物質(zhì)組成的測定，含量大于10%的一般保留四位有效數(shù)字；含量為1%~10%，保留三位有效數(shù)字；小于1%的保留二位有效數(shù)字；表示誤差大多數(shù)保留一位有效數(shù)字。第三十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日三、計算規(guī)則1．幾個數(shù)據(jù)相加或相減時，它們的和或差的有效數(shù)字的保留，應依小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為根據(jù)，即取決于絕對誤差最大的那個數(shù)據(jù)。

0.0121+25.64+1.05782=26.71第四十頁，共四十三頁，2022年，8月28日2．在幾個數(shù)據(jù)的乘除運算中，所得結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對誤差最大的那個數(shù)（有效數(shù)字位數(shù)最少的）。0.0325×5.013×60.06139.8=0.0713第四十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.混合運算先按乘法規(guī)則確定有效數(shù)字后，再按加法規(guī)則處理運算結(jié)果。第四十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日下面各數(shù)據(jù)有幾位有效數(shù)字？（1）0.2030(2)1000(3)96.50（4）6.023×1023（5）4.80×10