定量分析中的誤差及數據處理

定量分析中的誤差及數據處理第一頁，共一百零四頁，2022年，8月28日內容：3-1誤差的基本概念

3-2誤差的傳遞（了解內容）3-3有效數字的表示與運算規(guī)則3-4隨機誤差的正態(tài)分布3-5少量數據的統(tǒng)計處理3-6數據的評價－顯著性檢驗、異常值的取舍3-7回歸分析（了解內容)3-8提高分析結果準確度的方法第二頁，共一百零四頁，2022年，8月28日本章要點基本點：準確度，精密度，誤差，分析結果的數據處理，有效數字重點：精密度，準確度表示的方法及計算公式，平均值的置信區(qū)間，可疑數據的取舍的方法，顯著性檢驗的方法難點：偶然誤差的正態(tài)分布第三頁，共一百零四頁，2022年，8月28日上面的動畫展示了什么?與我們將討論的問題有什么關系?第四頁，共一百零四頁，2022年，8月28日3-1誤差的基本概念

第五頁，共一百零四頁，2022年，8月28日1、誤差誤差：測定值與真實值之差。

絕對誤差（AbsoluteError）

相對誤差（RelativeError）標準值（代替真實值）反復測定的比較準確的結果純物質中元素的理論含量準確度——測量值與“真實值”的接近程度。測量結果的準確度可以用誤差大小來表示，誤差小，準確度高。誤差有正負之分，正誤差結果偏高，負誤差結果偏低。第六頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例真值稱得量絕對誤差相對誤差體重62.5kg62.4kg0.1kg買白糖1kg0.9kg0.1kg抓中藥0.2kg0.1kg0.1kg用相對誤差比絕對誤差表示結果要好些從表中的例子中你看出了什么問題？第七頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例：滴定的體積誤差和稱量的質量誤差VEaEr20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1.0%mEaEr0.2000g0.2mg0.1%0.0200g0.2mg1.0%第八頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例：測定含鐵樣品中wFe比較結果的準確度鐵礦中：1=62.38%，=62.32%Li2CO3試樣中：2=0.042%，=0.044%第九頁，共一百零四頁，2022年，8月28日誤差的分類、來源及性質誤差的分類系統(tǒng)誤差（SystematicError）

具有單向性、重復性、為可測誤差隨機誤差（RandomError） 也叫偶然誤差—服從統(tǒng)計規(guī)律過失（mistake）由粗心大意引起，可以避免

第十頁，共一百零四頁，2022年，8月28日由某種固定原因所造成的誤差，使測定結果系統(tǒng)偏高或偏低。當重復進行測量時，它會重復出現。1.系統(tǒng)誤差儀器誤差：由于使用的儀器本身不夠精確所造成的。方法誤差：由分析方法本身造成的。試劑誤差：由于所用水和試劑不純造成的。操作誤差：由于分析工作者掌握分析操作的條件不熟練導致的。主觀誤差：個人觀察器官不敏銳和固有的習慣所致。第十一頁，共一百零四頁，2022年，8月28日由于在測量過程中，不固定的因素所造成的。又稱不可測誤差、隨機誤差。正誤差和負誤差出現的機會相等。小誤差出現的次數多，大誤差出現的次數少，個別特別大的誤差出現的次數極少。在一定條件下，有限次測定值中，其誤差的絕對值不會超過一定界限。

2.偶然誤差第十二頁，共一百零四頁，2022年，8月28日舍去所得結果。3.過失誤差

由操作不正確，粗心大意引起的誤差。由于操作不規(guī)范、儀器不潔、丟失試樣、加錯試劑、看錯讀數、記錄及計算錯誤等，屬于過失，是錯誤而不是誤差，應及時糾正或重做！第十三頁，共一百零四頁，2022年，8月28日系統(tǒng)誤差與隨機誤差的比較項目系統(tǒng)誤差隨機誤差產生原因固定因素，有時不存在不定因素，總是存在分類方法誤差、儀器與試劑誤差、操作誤差、主觀誤差環(huán)境的變化因素、主觀的變化因素等性質重現性、單向性（或周期性）、可測性服從概率統(tǒng)計規(guī)律、不可測性影響準確度精密度消除或減小的方法校正增加測定的次數第十四頁，共一百零四頁，2022年，8月28日2、偏差偏差——測定值與平均值之差。又稱絕對偏差。

平均值：絕對偏差:

有正負偏差之分第十五頁，共一百零四頁，2022年，8月28日平均偏差:表示各次測量值對樣本平均值之差的絕對值的平均值。

相對偏差:（即絕對偏差/平均值）第十六頁，共一百零四頁，2022年，8月28日相對平均偏差：（即平均偏差/平均值）精密度——測量值之間的接近程度。

(表示結果的重現性和再現性)可用相對平均偏差表示精密度。第十七頁，共一百零四頁，2022年，8月28日

3、標準偏差

標準偏差（常用來表示一組測量數據的精密度）

樣本標準偏差：（標準偏差）變異系數：

RSD（相對標準偏差，又叫變異系數）：

總體的標準差nsn-1:自由度（f）

第十八頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例：判斷兩組測定值精密度的差異一組2.92.93.03.13.1二組2.83.03.03.03.2解：標準偏差能更加靈敏的反應出精密度的差異第十九頁，共一百零四頁，2022年，8月28日極差：樣本中最大測量値與最小測量値之差。相對極差：4、極差第二十頁，共一百零四頁，2022年，8月28日“公差”又稱“允許差”：多次測定所得的一系列數據中最大值與最小值的允許界限。（生產部門為了控制分析精度而規(guī)定的依據）一般工業(yè)分析只作兩次平行測定，如果兩次測定結果間的偏差超出允許的公差范圍，稱為“超差”，該項分析工作必須重做。不同試樣組成、不同待測組分含量或實際情況對分析結果準確度的不同要求而確定不同公差。組成越復雜，含量越低，允許的公差范圍越大對準確度要求越高，允許的相對誤差范圍越小

5、公差第二十一頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例用某方法分析鐵礦中鐵的含量（內含量37.31%），得到如下數據：37.45%,37.20%,37.50%,37.30%,37.25%計算此結果：（1）測定的平均値；（2）平均値的絕對誤差和相對誤差；（3）極差；（4）平均偏差和相對平均偏差；（5）標準偏差和相對標準偏差（變異系數）解：（1）第二十二頁，共一百零四頁，2022年，8月28日第二十三頁，共一百零四頁，2022年，8月28日第二十四頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例用丁二酮肟重量法測定鋼中Ni的含量，得到下列結果：

10.48%，10.37%，10.47%，10.43%，10.40%，計算測定結果的平均偏差，相對平均偏差、標準偏差和相對標準偏差。第二十五頁，共一百零四頁，2022年，8月28日解：第二十六頁，共一百零四頁，2022年，8月28日6.準確度與精密度關系36.5037.0037.5038.00%甲乙丙丁真值37.40結論：1.精密度是保證準確度的先決條件，精密度差，所得結果不可靠。2.高的精密度也不一定能保證高的準確度。實驗中要取得理想數據，實驗技術一定要過關?；瘜W定量分析（常量分析）要求精密度在0.1%-0.3%之間。第二十七頁，共一百零四頁，2022年，8月28日3-2誤差的傳遞(自學，理解概念，懂得“誤差有傳遞性”。)第二十八頁，共一百零四頁，2022年，8月28日極值誤差--對可能出現的最大誤差的估計

分析天平讀數誤差為±0.1mg，稱量2次，獲得一個樣品質量時，相當于兩次讀數的差值，因此其極值誤差為：

——分析天平的稱量誤差

50mL規(guī)格的滴定管的讀數誤差為±0.01mL，兩次讀數差的極值誤差為0.02mL。第二十九頁，共一百零四頁，2022年，8月28日3-3有效數字的表示與運算規(guī)則第三十頁，共一百零四頁，2022年，8月28日有效數字測量結果絕對誤差相對誤差有效數字位數所用儀器0.5000g0.00010.02%4分析天平0.5g0.120%1臺秤25.00ml0.010.04%4滴定管25ml14%2量筒在實際分析測定工作中能測量到的、有實際數值意義的數字，稱之為有效數字。例：第三十一頁，共一百零四頁，2022年，8月28日有效數字有效數字包括全部可靠數字及一位不確定數字在內臺秤（稱至0.1g）：12.80.51.0分析天平（稱至0.1mg）：12.82180.5024 1.0100滴定管（量至0.01ml）：26.323.97容量瓶：100.0250.0移液管：25.00量筒（量至1mL或0.1mL）：264.0質量體積第三十二頁，共一百零四頁，2022年，8月28日關于有效數字的幾項規(guī)定（1）數字前0不計，數字后0計入：0.02450數字后的0含義不清時，最好用指數形式表示：1000（1.0103，1.00103，1.000103

）自然數可以看成具有無限多位有效數字（如倍數、分數關系）；常數也可以（、e）數字第一位大于等于8的，可以多計一位有效數字：9.45104，95.2%，8.65第三十三頁，共一百零四頁，2022年，8月28日關于有效數字的幾項規(guī)定（2）對數與指數的有效數字按尾數計：

10-2.34；pH=11.02，則H+=9.510-12誤差只需保留1-2位化學平衡計算中，結果一般保留2位有效數字（由于K值一般為兩位有效數字）常量分析一般為4位有效數字（Er0.1%）； 微量分析一般為2-3位有效數字。第三十四頁，共一百零四頁，2022年，8月28日運算及修約規(guī)則

運算過程不必修約，只對最后結果修約即可，但是必須符合方法精度四舍六入五留雙0.526640.3626610.2350250.65018.08520.52660.362710.24250.618.09(被修約的5之后有大于0進1)修約標準偏差，只進不舍S＝0.1330.140.2第三十五頁，共一百零四頁，2022年，8月28日數據運算規(guī)則（1）加減法

是各個數值絕對誤差的傳遞，結果的絕對誤差應與各數中絕對誤差最大（即小數點后位數最少）的數值相適應。例如：50.1+1.45+0.5812=？原數絕對誤差修約為50.10.150.11.450.011.4+）0.58120.00010.652.13120.152.1（取小數點后1位）第三十六頁，共一百零四頁，2022年，8月28日數據運算規(guī)則（2）乘除法是各個數值相對誤差的傳遞，結果中的相對誤差應與各數中相對誤差最大的數值（即有效數字位數最少）相適應。例如：0.012125.641.05782=？原數相對誤差0.01211/121/100%=0.8%25.641/2564/100%=0.04%1.057821/105782/100%=0.00009%結果=0.012125.61.06=0.328第三十七頁，共一百零四頁，2022年，8月28日有效數字應用注意要點(1)涉及化學平衡的有關計算，一般保留2-3位有效數字。(2)實際測定中表示分析結果時，<1%的微量組分，一般要求2位有效數字，含量1%—10%取3位有效數字，含量大于10%一般取4位有效數字，若含量在80%以上，取3位有效數字與方法的準確度更接近。大多數情況下，表示誤差時，取一位有效數字即可，最多兩位。(3)可以采用計算器連續(xù)運算，但是最后結果修約成適當的位數。第三十八頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例：解：第三十九頁，共一百零四頁，2022年，8月28日3-4隨機誤差的正態(tài)分布第四十頁，共一百零四頁，2022年，8月28日1、頻數分布例：以某校某屆學生重量法測定BaCl2H2O試劑純度的實驗結果為例，共173個數據，結果處于98.9%-100.2%之間。處理：分組 組距（s）0.1%頻數（ni） 每組中的數據個數頻率(相對頻數)

ni/n頻率密度 (ni/n)/

s第四十一頁，共一百零四頁，2022年，8月28日頻數分布表—BaCl2純度測定實驗組號分組（％）頻數（ni）頻率（ni/n）頻率密度（(ni/n)/s）123456789101112131498.8598.9598.9599.0599.0599.1599.1599.2599.2599.3599.3599.4599.4599.5599.5599.6599.6599.7599.7599.8599.8599.9599.95100.05100.05100.15100.15100.2512259213050261582110.0060.0120.0120.0290.0520.1210.1730.2890.1500.0870.0460.0120.0060.0060.060.120.120.290.521.211.732.891.500.870.460.120.060.06合計1731.001第四十二頁，共一百零四頁，2022年，8月28日頻率密度直方圖3.53.02.52.01.51.00.50.099.6%平均值頻率密度測定量%第四十三頁，共一百零四頁，2022年，8月28日2、正態(tài)分布規(guī)律正態(tài)（高斯）分布曲線x0

x-

y:

概率密度

x:

測定量:總體平均值，表示無限次測量值集中的趨勢。:總體標準差，表示無限次測量分散的程度。x-:

隨機誤差測量值的正態(tài)分布隨機誤差的正態(tài)分布第四十四頁，共一百零四頁，2022年，8月28日測量值和隨機誤差的正態(tài)分布1、小誤差出現的概率大，大誤差出現的概率小；特別大的誤差出現的概率極小。2、正誤差出現的概率與負誤差出現的概率相等。3、x=時，y值最大，體現了測量值的集中趨勢。集中的程度與有關。越小，精密度越高，y值越大，說明測量值分布越集中，反之，越小，精密度越低，y值越小，說明測量值分布越分散。1<2第四十五頁，共一百零四頁，2022年，8月28日標準正態(tài)分布曲線N(0,1)令：正態(tài)分布函數轉換成標準正態(tài)分布函數：68.3%95.5%99.7%u隨機誤差在某一特定誤差范圍內出現的概率，對應曲線段下面所含的面積，就是正態(tài)分布曲線的區(qū)間積分。各種誤差出現的概率和為1第四十六頁，共一百零四頁，2022年，8月28日隨機誤差出現的區(qū)間u（以為單位）測量值x出現的區(qū)間隨機誤差出現的概率%（-1,+1)(-1,+1)68.3(-1.96,+1.96)(-1.96,+1.96)95.0(-2,+2)(-2,+2)95.5(-2.58,2.58)(-2.58,+2.58)99.0(-3,+3)(-3,+3)99.7測量值與隨機誤差的區(qū)間概率指定范圍內分析結構出現的概率：第四十七頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例：u=1時，x（測定值）處于區(qū)間（）的概率為68.3%，即對于無限次測量有68.3%的x落在區(qū)間（）內。0.40.30.20.10.0-2-++2x68.3%第四十八頁，共一百零四頁，2022年，8月28日3-5少量數據的統(tǒng)計處理第四十九頁，共一百零四頁，2022年，8月28日1、有限次測量數據的統(tǒng)計處理總體樣本數據抽樣檢測統(tǒng)計方法樣本容量n：樣本所含的個體數由于測量次數有限，σ和μ無從知道，如何處理和評價少量次數測定結果的數據?第五十頁，共一百零四頁，2022年，8月28日2、t分布曲線

---平均值的標準偏差t分布定義

分析化學中通過樣本研究總體，由于測量次數有限，σ和μ無從知道。英國統(tǒng)計學與化學家Gosset提出用t分布解決了這一問題。使不致因為用s代替σ而引起對正態(tài)分布的偏離。第五十一頁，共一百零四頁，2022年，8月28日t分布曲線-3-2-10123tf=f=10f=2f=1t值與置信度P及自由度f有關，故其表示為：tα，f，或tP,f。t0.05,9是指：置信度為95%（顯著性水準α=1-P為0.05），自由度為9時的t值。第五十二頁，共一百零四頁，2022年，8月28日P稱為置信度，表示測定平均值落在()區(qū)間內的概率，1-P則是落在此區(qū)間外的概率，稱為顯著性水準，用α表示，即α=1-Pt值與置信度P及自由度f有關，故其表示為：tα，f

，或tP，f。t0.05,9是指：置信度為95%（顯著性水準α=1-P為0.05），自由度為9時的t值。第五十三頁，共一百零四頁，2022年，8月28日t分布值表t(f)顯著水平（1-p）f(自由度)0.500.100.050.0111.006.3112.7163.6620.822.924.309.9330.762.353.185.8440.742.132.784.6050.732.022.574.0360.721.942.453.7170.711.902.373.5080.711.862.313.36200.691.732.092.850.671.651.962.58(P40，表3-7)第五十四頁，共一百零四頁，2022年，8月28日意義:在一定置信度（95%）下，真值將在測定平均值附近的一個區(qū)間即在和之間存在，把握程度為95%。平均值置信區(qū)間的大小取決于測定的標準偏差、測定次數和置信度的選擇。3、平均值的置信區(qū)間第五十五頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例1：測定緩沖溶液的pH值，7次測定結果為：5.12,5.20,5.15,5.17,5.16,5.19,5.15。計算測定結果為95%和99%置信度時平均值的置信區(qū)間。

解：第五十六頁，共一百零四頁，2022年，8月28日置信度為95%時，平均值的置信區(qū)間為：置信度為99%時，平均值的置信區(qū)間為：第五十七頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例2：測定SiO2質量分數，得到下列數據（%）：28.62，28.59，28.51，28.48，28.52，28.63，求置信度分別為90%和95%時的總體均值的置信區(qū)間。解：置信度為90%時：置信度為95%時：第五十八頁，共一百零四頁，2022年，8月28日3-6數據的評價－－顯著性檢驗、異常值的取舍第五十九頁，共一百零四頁，2022年，8月28日系統(tǒng)誤差操作過失可疑數據檢驗顯著性檢驗=真值有限次測量數據的統(tǒng)計處理第六十頁，共一百零四頁，2022年，8月28日1、數據的評價——顯著性檢驗F檢驗-比較兩組數據的精密度即標準偏差s是否存在顯著性差異。①計算F值②給定置信度，查表的F（fs大,fs?。?P41表3-8)③判斷兩組數據精密度無顯著性差異，

則兩組數據的精密度存在顯著性差異。第六十一頁，共一百零四頁，2022年，8月28日置信度為95%的F值表自由度分子f1（較大s）234567分母f2219.0019.1619.2519.3019.3319.3519.539.559.289.129.018.948.898.5346.946.596.396.266.166.095.6355.795.415.195.054.954.884.3665.144.764.534.394.284.213.6774.744.354.123.973.873.793.2384.464.073.843.693.583.502.9391.263.863.633.483.373.292.713.002.602.372.212.011.941.00(P41，表3-8)第六十二頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例：測定硅酸鹽中鐵含量（%），A法用SnCl2為還原劑，B法用金屬鋅為還原劑，使Fe3+還原為Fe2+，然后用K2Cr2O7測定，兩法的測定結果:

方法A：2.012.101.861.921.941.99

方法B：1.881.921.901.971.94

試用F檢驗法按95%置信水平要求判斷兩種方法數據精密度是否存在顯著性差異。解：第六十三頁，共一百零四頁，2022年，8月28日t檢驗-檢驗樣本平均值是否存在系統(tǒng)誤差（1）測定平均值與標準值的比較計算及s計算t值給定顯著水平查表得t,f（t表）（P40表3-7）判斷第六十四頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例：用一種新方法來測定試樣中的Cu含量，對含Cu為11.7mg/kg的標準試樣進行測定，所得數據為10.9，11.8，10.9，10.3，10.0。判斷該方法是否可行？解：該方法存在系統(tǒng)誤差，該方法不可行。第六十五頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例：用研究的新方法測定ZnO的含量。已知標準試樣ZnO的含量為36.97％，而用新方法測定的ZnO含量為38.96％，37.43％，37.10％，判斷新方法是否存在系統(tǒng)誤差（置信水平為95％）解：

＝0.99第六十六頁，共一百零四頁，2022年，8月28日查表：t0.05，2＝4.30t<t0.05,2不存在系統(tǒng)誤差。第六十七頁，共一百零四頁，2022年，8月28日（2）兩組測定結果的比較方法：先用F檢驗法驗證兩組數據精密度有無顯著性差異，如果證明它們之間無顯著性差異，繼續(xù)用t檢驗判斷兩組數據是否存在顯著性差異。第六十八頁，共一百零四頁，2022年，8月28日t檢驗-比較兩組數據的平均值計算t值給定顯著因子，查表的t表(f=n1+

n2-2)判斷若t計算>t表，表明存在系統(tǒng)誤差合并標準差第六十九頁，共一百零四頁，2022年，8月28日Grubbs法Q檢驗法4d法（少用）2.異常值的取舍第七十頁，共一百零四頁，2022年，8月28日Grubbs法(可靠性較高)按從小到大排序（x1，x2，x3，，xn）（xn>xn-1）確定可疑值（x1

或xn

）計算T值選定置信度，查表得Tp,n（P44，表3-10）判斷取舍2.異常值的取舍（1）第七十一頁，共一百零四頁，2022年，8月28日Tp,n值表測定次數nP95%97.5%99%31.151.151.1541.461.481.4951.671.711.7561.821.891.9471.942.022.1082.032.132.2292.112.212.32102.182.292.41152.412.552.71202.562.712.88第七十二頁，共一百零四頁，2022年，8月28日Q檢驗法按從小到大排序（x1，x2，x3，，xn）（xn>xn-1）確定可疑值（x1

或xn

）計算Q值選定置信度，查表得Qp,n（P44,表3-9）判斷取舍2.異常值的取舍(2)第七十三頁，共一百零四頁，2022年，8月28日Q值表測定次數

n345678910Q0.900.940.760.640.560.510.470.440.41Q0.950.970.840.730.640.590.540.510.49Q0.990.990.930.820.740.680.630.600.57第七十四頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例1：測定藥物中Co的質量分數（10-6）得到如下結果：1.25，1.27，1.31，1.40。分別用Grubbs法和Q檢驗法判斷是否存在可疑值（p=95%）。解：Grubbs法：保留Q檢驗法：保留第七十五頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例2：在一組平行測定中，測得試樣中鈣的百分含量分別為22.38，22.39,22.36,22.40,22.44（1）試用Q檢驗法和Grubbs法判斷22.44應否棄去；（2）平均值應報多少？解：（1）Q檢驗法：

將數據依次排為22.36,22.38,22.39,22.40,22.44第七十六頁，共一百零四頁，2022年，8月28日Grubbs法：第七十七頁，共一百零四頁，2022年，8月28日（2）Q檢驗法：Grubbs法：第七十八頁，共一百零四頁，2022年，8月28日4d法（少用）根據總體的標準偏差σ與總體平均偏差δ兩者的關系是δ≈0.8σ,用樣本平均偏差代替δ，則≈3σ。這樣，便可將可疑值與之差是否大于作為可疑值取舍的根據。應用法時，可先把可疑值除外,求出余下測量值的和，若可疑值與之差的絕對值大于，可疑值舍棄，否則保留。2.異常值的取舍（3）第七十九頁，共一百零四頁，2022年，8月28日3-7回歸分析第八十頁，共一百零四頁，2022年，8月28日一元線性回歸方程如下：

Y=a+bXX:物質的濃度或含量Y:所測物理量a,b為回歸系數，可以根據最小二乘法（即測量點yi與回歸線上的Yi之差的平方和最?。﹣砬蟮茫篴:回歸線的截距b:回歸線的斜率回歸線不一定過原點，也不能任意延長標準曲線的回歸分析—最小二乘法第八十一頁，共一百零四頁，2022年，8月28日最佳的工作曲線最佳的工作曲線是：（1）通過坐標為（，）的點（2）曲線的截距為a，斜率為b這樣，在作圖時就有嚴格的準則，同時注明曲線的具體回歸方程式。在未知物的測定中也采用此方程式，由測得的響應值Y來求得X未知。第八十二頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例

用分光光度法測定SiO2的含量時，得到有關的數據如下：XSiO2（mg）00.020.040.060.080.100.12Y吸光度0.0320.1350.1870.2680.3590.4350.511試求校正曲線的回歸方程，并求吸光度為0.242的被測物含量。第八十三頁，共一百零四頁，2022年，8月28日解：按回歸方程有關參數的計算公式，計算可得：第八十四頁，共一百零四頁，2022年，8月28日被測組分的含量為：將測得的被測組分的吸光度0.242代入：X=（0.242－0.039）/3.94=0.052（mg）答：校正曲線的回歸方程為∶

Y=0.039＋3.94X

被測物的含量為0.052mg。校正曲線的回歸方程∶Y=0.039＋3.94X第八十五頁，共一百零四頁，2022年，8月28日

相關系數

任何兩組數據都可以通過最小二乘法擬合出一條直線，但是所得直線是否有意義，則需通過回歸方程的相關系數來確定r=1存在線性關系且無試驗誤差r=0毫無線性關系對于較成熟的方法至少要求r0.99第八十六頁，共一百零四頁，2022年，8月28日酚含量x0.0050.0100.0200.0300.0400.050吸光度y0.0200.0460.1000.1200.1400.180例：吸光度法測定酚第八十七頁，共一百零四頁，2022年，8月28日3-8

提高分析結果準確度的方法第八十八頁，共一百零四頁，2022年，8月28日提高分析結果準確度的方法提高分析結果準確度，就必須減少測定中的系統(tǒng)誤差和隨機誤差。

即在選擇合適的分析方法和減小測量誤差的基礎上，要發(fā)現和消除系統(tǒng)誤差，并盡量減少偶然誤差。

第八十九頁，共一百零四頁，2022年，8月28日

（1）選擇合適的分析方法

根據待測組份的含量、性質，試樣的組成及對準確度的要求?；瘜W分析法適用于常量組分分析；儀器分析法適用于微量組分分析（2）減小測量誤差取樣量，滴定體積等（3）減少偶然誤差－－增加測定次數

使平均值更接近真值（4）消除系統(tǒng)誤差

顯著性檢驗確定有無系統(tǒng)誤差存在，找出原因，對癥解決提高分析結果準確度的方法第九十頁，共一百零四頁，2022年，8月28日（2）減少測量誤差

為保證分析結果的準確度，要十分注意在每一步的操作中減少測量誤差。如：分析天平稱取樣品量。一般的分析天平有±0.0001g的稱量誤差，為使測量時的相對誤差小于0.1%，則試樣的量不能稱量太少。還有滴定管讀數誤差與消耗體積的量與測定的相對誤差的關系等。滴定體積應取多少才減少測量誤差？第九十一頁，共一百零四頁，2022年，8月28日例:1.HCl溶液的標定:基準物質：

硼砂Na2B4O7·10H2OM=381

碳酸鈉Na2CO3M=106選那一個更能使測定結果準確度高？（不考慮其他原因，只考慮稱量）

2.如何確定滴定體積的消耗？0～10ml；20～30ml；40～50ml第九十二頁，共一百零四頁，2022年，8月28日要求一般測定3～4次，要求較高測定5-6次，要求更高10～12次SX（3）減少偶然誤差－－增加測定次數適當增加測定次數可以提高測定結果的精密度。第九十三頁，共一百零四頁，2022年，8月28日（4）消除系統(tǒng)誤差

A.對照實驗要檢查一個分析方法是否存在誤差可以采用如下方法：

（1）稱取一定量純試劑進行測定，看測定結果與理論計算值是否相符。（2）對于實際的樣品（比較復雜，除了被測定組分，還存有其他組分），則采用已知含量的標準試樣（試樣中的各組分含量已知）進行對照實驗更合理?；蛴脴藴史椒ㄅc欲檢驗方法對被測試樣同時進行測定。第九十四頁，共一百零四頁，2022年，8月28日B.回收實驗多用于確定低含量測定的方法或條件是否存在系統(tǒng)誤差。被測組分，與原試樣同時進行平行測定，按下式計算回收率：

一般來說，回收率在95%~105%之間認為不存在系統(tǒng)誤差，即方法可靠。微量在90%~110%之間。第九十五頁，共一百零四頁，2022年，8月28日

例：鄰二氮菲顯色光度法測定水樣中微量鐵

測定值水樣25.00ml+其他試劑100.0ml30g/100ml水樣25.00ml+20.0g鐵+其他試劑