專題16 氣體模型

高中物理系列模型之對(duì)象模型16+氣體模型模型界定本模型主要是理想氣體模型，涉及氣體分子動(dòng)理論、氣體定律以及熱力學(xué)定律與氣體狀態(tài)方程相結(jié)合的問(wèn)題。模型破解1?氣體分子動(dòng)理論：人們從分子運(yùn)動(dòng)的微觀模型出發(fā)，給出某些簡(jiǎn)化的假定，結(jié)合概率和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的知識(shí)，提出了氣體分子動(dòng)理論，其主要如下：G)氣體是由分子組成的，分子是很小的粒子，彼此間的距離比分子的直徑10-iOm)大許多，分子體積與氣體體積相比可以略而不計(jì)。(ii)氣體分子以不同的速度在各個(gè)方向上處于永恒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之中。(iii)氣體分子運(yùn)動(dòng)的速度按一定的規(guī)律分布，速度太大或速度太小的分子數(shù)目都很少(iv)溫度升高，分子運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，且速率大的分子數(shù)增多，速率小的分子數(shù)減小，仍是“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律.(V)除了在相互碰撞時(shí)，氣體分子間相互作用是很微弱的，甚至是可以忽略的。(vi)氣體分子相互碰撞或?qū)ζ鞅诘呐鲎捕际菑椥耘鲎病?vii)分子的平均動(dòng)能與熱力學(xué)溫度成正比。(viii)分子間同時(shí)存在著相互作用力。分子間同時(shí)存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小(分子間距越大，引力和斥力都越??；分子間距越小，引力和斥力都越大)。但斥力的變化比引力快，實(shí)際表現(xiàn)出來(lái)的是引力和斥力的合力。合力在0?r0時(shí)表現(xiàn)為斥力，在大于r0時(shí)表現(xiàn)為引力(r0為引力等于斥力的臨界點(diǎn))例11859年麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了氣體分子速率的分布規(guī)律，后來(lái)有許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一規(guī)律。若以橫坐標(biāo)u表示分子速率，縱坐標(biāo)f(u)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下面國(guó)幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規(guī)律的是 。(填選項(xiàng)前的字母)【答案】D【解析】：分子數(shù)的百分比不能小于零,AB錯(cuò)誤?速率分布規(guī)律是"中間多兩邊少”,由此特點(diǎn)可知答案為D。模型演練1?下列敘述正確的是 ( )只要知道氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積物體的內(nèi)能越大，分子熱運(yùn)動(dòng)就越劇烈，分子平均動(dòng)能也就越大由于氣體分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，所以氣體分子速率分布沒有規(guī)律分子間的距離r存在某一值r0，當(dāng)r<r0時(shí)，斥力大于引力；當(dāng)r>r0時(shí)，斥力小于引力【答案】D【解析】：因?yàn)闅怏w井子間有很犬的空隙，所以由氣體體積和阿佛扣德羅常數(shù)計(jì)算出的是一個(gè)分子平均占有的體積，A錯(cuò)誤,物體的內(nèi)能是井子動(dòng)能與分子間勢(shì)能的總和，所以內(nèi)能犬的物體分子平均動(dòng)能不一定大，B錯(cuò)誤,分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的但不是無(wú)規(guī)律的，分子的速率分布服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，C錯(cuò)誤；通常分子間距為均時(shí)引力與斥力相平衡，但分子間引力、斥力都隨分子間距離的増大而減小，而且斥力隨分子間距離變化更快，故D正確。氣體的三個(gè)狀態(tài)參量⑴熱力學(xué)參量——溫度:表示物體的冷熱程度，是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志幾何參量 體積:氣體所充滿的容器的容積.氣體的體積V是指大量氣體分子所能達(dá)到的整個(gè)空間的體積?封閉在容器內(nèi)的氣體，其體積等于容器的容積在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol的任何氣體的體積均為22.4L氣體的體積不是氣體分子自身體積的總和..力學(xué)參量——壓強(qiáng):氣體作用在器壁單位面積上的壓力，叫做氣體的壓強(qiáng).壓強(qiáng)在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)器壁的單位面積上受到氣體分子的總沖量.產(chǎn)生原因：大量氣體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻的持續(xù)的壓力而產(chǎn)生決定因素：一定氣體的壓強(qiáng)大小，微觀上取決于分子的運(yùn)動(dòng)速度和分子密度；宏觀上取決于氣體的溫度T、體積V.在溫度不變時(shí),分子運(yùn)動(dòng)平均率不變,氣體分子每次與器壁發(fā)生碰撞產(chǎn)生的平均沖擊力不變,單位時(shí)間內(nèi)與單位面積的器壁發(fā)生碰撞的分子次數(shù)越多,氣體壓強(qiáng)越大.在單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁發(fā)生碰撞的分子次數(shù)不變時(shí),分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈,每次與器壁碰撞時(shí)產(chǎn)生的平均沖擊力越大,壓強(qiáng)越大.決定氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積的器壁碰撞次數(shù)的因素:單位體積內(nèi)的分子數(shù)與分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)劇烈程度.例2.關(guān)于氣體的壓強(qiáng)，下列說(shuō)法中正確的是氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子間的排斥作用產(chǎn)生的溫度升高，氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強(qiáng)一定增大氣體的壓強(qiáng)等于器壁單位面積上、單位時(shí)間內(nèi)所受氣體分子沖量的大小當(dāng)某一密閉容器自由下落時(shí)，容器中氣體的壓強(qiáng)將變?yōu)榱恪敬鸢浮緾【解析】：氣體的壓強(qiáng)是由犬量氣體分子對(duì)器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生的，A錯(cuò)誤。氣體的壓強(qiáng)從徹觀角度來(lái)看，除了與分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)劇烈程度〔即溫度）有關(guān)外，還與單位1■本積內(nèi)的分子數(shù)有關(guān)，E錯(cuò)誤。單位時(shí)間內(nèi)的沖量等于壓力，單位面積上的壓力等于壓強(qiáng)，C正確。密閉容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)只與溫度和體積有關(guān),與容器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，□錯(cuò)誤。例3?如圖所示，質(zhì)量為M的絕熱活塞把一定質(zhì)量的理想氣體（不考慮分子勢(shì)能）密封在豎直放置的絕熱氣缸內(nèi)。活塞可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地滑動(dòng)?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)理想氣體緩慢地加熱。氣缸處在大氣中，設(shè)大氣壓強(qiáng)恒定。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后氣缸中氣體的體積比加熱前減小氣缸中氣體的壓強(qiáng)比加熱前增大活塞在單位時(shí)間內(nèi)受氣缸中分子撞擊的次數(shù)比加熱前減少氣缸中氣體的內(nèi)能和加熱前一樣大【答案】C【解析】：在緩慢扣熱時(shí)可認(rèn)為活塞始終處于平衡，由活塞受力可知缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，B錯(cuò)誤,不考慮分子勢(shì)能缸內(nèi)氣體可看成理想氣體，加熱時(shí)氣體溫度升高，內(nèi)能増犬，再由牛=常量知?dú)怏w體積増犬，AD錯(cuò)誤;因壓強(qiáng)不變，氣1■本溫度升高后分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)加劇，分子每次與器壁碰撞時(shí)產(chǎn)生的平均沖擊力増大,則單位時(shí)間內(nèi)與器壁碰撞有次數(shù)應(yīng)減少，C正確。模型演練2.如圖所示，絕熱氣缸固定在水平地面上，氣缸內(nèi)用絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。開始時(shí)活塞靜止在圖示位置，現(xiàn)用力F使活塞緩慢向右移動(dòng)一段距離，則在此過(guò)程中缸內(nèi)氣體對(duì)活塞做負(fù)功缸內(nèi)氣體的內(nèi)能減小缸內(nèi)氣體在單位時(shí)間內(nèi)作用于活塞單位面積的沖量增大缸內(nèi)氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)與活塞碰撞的次數(shù)增加【答案】B【解析】:因缸內(nèi)氣體對(duì)活塞的壓力向右，故活塞右移時(shí)氣體對(duì)活塞做正功，A錯(cuò)誤?；钊乙七^(guò)程中氣體體積膨脹對(duì)外做功，而器壁與活塞絕熱，故氣體內(nèi)能減少,B正確。由于氣體是理想氣體，內(nèi)能只與溫度有關(guān)，故其溫度必然降低，分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)變得緩慢，分子與器壁碰撞時(shí)平均沖擊力減小，同時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)減少，單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子次數(shù)減少，故缸內(nèi)氣體在單位時(shí)間內(nèi)作用于活塞單位面積的沖量應(yīng)減小，CD錯(cuò)誤。封閉氣體壓強(qiáng)的求法有關(guān)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算可轉(zhuǎn)化為力學(xué)問(wèn)題來(lái)處理.(i)參考液面法(I)計(jì)算的主要依據(jù)是流體靜力學(xué)知識(shí)：液面下h深處由液體重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=pgh.(注意：h是液柱豎直高度，不一定等于液柱的長(zhǎng)度.若液面與外界大氣相接觸，則液面下h處的壓強(qiáng)為p=p0+pgh,p0為外界大氣壓強(qiáng).帕斯卡定律（液體傳遞外加壓強(qiáng)的規(guī)律）：加在密閉靜止液體上的壓強(qiáng)，能夠大小不變地由液體向各個(gè)方向傳遞.連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平上的壓強(qiáng)是相等的（II）計(jì)算的方法步驟：選取一個(gè)假想的液體薄面（其自重不計(jì)）為研究對(duì)象；分析液面兩側(cè)重力情況，建立力的平衡方程；消去橫截面積，得到液面兩側(cè)的壓強(qiáng)平衡方程；求得氣體壓強(qiáng).（ii） ?平衡法欲求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器中的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)固體（如活塞等）進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)力的平衡條件求解.（iii） ?動(dòng)力學(xué)法當(dāng)封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體的壓強(qiáng)，首先要恰當(dāng)?shù)剡x擇對(duì)象（如與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、固體等），并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分的（特別注意分析內(nèi)、外氣體的壓力），然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.例4.如圖，粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B兩端口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣柱長(zhǎng)為39cm,中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣柱長(zhǎng)為40cm.先將B端封閉，再將左管豎直插入水銀槽，設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm.求：BUA（1）穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p；（2）左管A端插入水銀槽的深度h.（大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg）【答案】78cmHg7cm【解析】：（1）插入水銀槽后右管內(nèi)氣體：p0l0=p（1廠Ah/2）,p=78cmHg,（2）插入水銀槽后左管壓強(qiáng)：p'=p+pgAh=80cmHg,左管內(nèi)外水銀面高度差’忖=4cm，中、左管內(nèi)氣體p0l=pT,l'=38cm,左管插入水銀槽深度h=l+h/2—l'+h]=7cm.例5.如圖所示將一絕熱氣缸放在水平的平臺(tái)上,缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體,絕熱活塞可無(wú)摩擦移動(dòng)且不漏氣．現(xiàn)使平臺(tái)繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),氣缸和平臺(tái)相對(duì)靜止,缸內(nèi)氣體達(dá)到新的平衡,則缸內(nèi)氣體：()壓強(qiáng)減少，內(nèi)能增大壓強(qiáng)，內(nèi)能都減小壓強(qiáng)、內(nèi)能都不變壓強(qiáng)增大，內(nèi)能減小【答案】B【解析】：由題意知，在平臺(tái)輕動(dòng)前缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與外界犬氣壓強(qiáng)相同。當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)缸內(nèi)氣體達(dá)到新的平衡時(shí)，活塞做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力是由內(nèi)外氣體的壓力差來(lái)提供的，由圖可知缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)必小于外界大氣的壓強(qiáng)，即缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小，而系統(tǒng)又絕熱，缸內(nèi)氣體必然膨脹，對(duì)外做功，故缸內(nèi)氣體的內(nèi)能必減小，E正確。氣體的典型狀態(tài)變化過(guò)程(i)等溫變化一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)發(fā)生的狀態(tài)變化過(guò)程玻意耳定律一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，它的壓強(qiáng)跟體積成反比PV=C成立條件：m一定，P不太高、T不太低微觀解釋：一定質(zhì)量的理想氣體，分子的總數(shù)是一定的，在溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能保持不變，氣體的體積減小到原來(lái)的幾分之一，氣體的密度就增大到原來(lái)的幾倍，因此壓強(qiáng)就增大到原來(lái)的幾倍，反之亦然所以氣體的壓強(qiáng)與體積成反比.(ii)等容變化一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變時(shí)壓強(qiáng)隨溫度的變化叫做等容變化.查理定律一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比.P/T=C.成立的條件：m一定，p不太高，T不太低.微觀解釋：一定質(zhì)量的理想氣體，說(shuō)明氣體總分子數(shù)N不變；報(bào)體體積V不變，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變；當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，說(shuō)明分子的平均動(dòng)能增大，則單位時(shí)間內(nèi)跟器壁單位面積上碰撞的分子數(shù)增多，且每次碰撞器壁產(chǎn)生的平均沖力增大，因此氣體壓強(qiáng)p將增大.V推論:—t°“0等壓變化一定質(zhì)量的某種氣體在壓強(qiáng)不變時(shí)體積隨溫度的變化叫做等壓變化.蓋呂薩克定律一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比.V/T=C成立的條件：m一定，p不太高，T不太低.微觀解釋：一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能增大；要保持壓強(qiáng)不變，必須減小單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)，即增大氣體的體積.P推論:M=尹貞0絕熱變化一定質(zhì)量的氣體，在狀態(tài)變化的過(guò)程中，如果與外界沒有發(fā)生熱交換，則所經(jīng)歷的過(guò)程稱為絕熱過(guò)程.狀態(tài)方程氣體在絕熱過(guò)程中，三個(gè)狀態(tài)參量同時(shí)變化.PV/T=C成立的條件：m一定，p不太高，T不太低微觀解釋：當(dāng)氣體發(fā)生絕熱膨脹時(shí)，體積膨脹對(duì)外做功，內(nèi)能減小，溫度降低，體積膨脹使單位體積內(nèi)分子減小溫度降低使分子熱運(yùn)動(dòng)變緩，氣體的壓強(qiáng)減小.當(dāng)氣體被絕熱壓縮時(shí)，狀態(tài)變化相反.例6.下列說(shuō)法正確的是()氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就昌大量氣體分子單位時(shí)間作用在器壁上的平均沖量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能減小，氣體的壓強(qiáng)一定減小單位積體的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強(qiáng)一定增大【答案】A【解析】：氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由于犬量氣體分子對(duì)器壁的碰撞形成的，是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，也可以理解為大量氣體分子單位時(shí)間作用在器壁單位面積上的沖量，所以蠱正確B錯(cuò)誤?氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能減小，說(shuō)明氣體的溫度降低，但由于不知?dú)怏w的體積變化情況，所以也就無(wú)法判斷氣體的壓強(qiáng)是増犬還是減小，故c錯(cuò)誤?氣1■本的壓強(qiáng)不但與單位體積內(nèi)的分子數(shù)有關(guān)，還與氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率有關(guān)，即與氣體的溫度有關(guān)，故D錯(cuò)誤.例7.氣體溫度計(jì)結(jié)構(gòu)如圖所示。玻璃測(cè)溫泡A內(nèi)充有理想氣體，通過(guò)細(xì)玻璃管B和水銀壓強(qiáng)計(jì)相連。開始時(shí)A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點(diǎn)處，右管D中水銀面高出O點(diǎn)h=14cm。后將A放1入待測(cè)恒溫槽中，上下移動(dòng)D,使C中水銀面仍在O點(diǎn)處，測(cè)得D中水銀面高出O點(diǎn)h=44cm。（已知外2界大氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76cmHg）求恒溫槽的溫度。此過(guò)程A內(nèi)氣體內(nèi)能 （填“增大”或“減小”），氣體不對(duì)外做功，氣體將 （填“吸熱”或“放熱”）。【答案】364K增大吸熱【解析】：①設(shè)恒溫槽的溫度為T2，由題意知T]=273KA內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得Pp1—2①^T^t12p=p+p②1 0 h1聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得364K364K（或91°C）一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度升高，內(nèi)能增大；內(nèi)能增大不通過(guò)做功的方式時(shí)需從外界吸收熱量.例8.兩端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管豎直放置，其內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的空氣，被一段水銀柱分為上、下兩部分，如圖所示，為使空氣柱七的長(zhǎng)度增大，則應(yīng)使( )—'2玻璃管豎直上拋 B.環(huán)境溫度降低C.玻璃管水平放置 D.玻璃管減速下降【答案】BD【解析】：玻璃管豎直上拋時(shí)系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，水銀對(duì)□的壓力減小，L2要膨脹，A錯(cuò)誤；當(dāng)玻璃管減小下降時(shí)系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，水銀對(duì)L2的壓力増犬，L2要被壓縮，D正確；玻璃管水平放置時(shí)水銀對(duì)◎的壓力也減小，L2也要膨脹，C錯(cuò)誤；當(dāng)環(huán)境溫度降低時(shí)，設(shè)水銀未移動(dòng)，由-=^有2=3蟲丁TT. 兀，要可知原來(lái)壓強(qiáng)犬的在環(huán)境溫度下降時(shí)壓強(qiáng)的減少量也犬，則水銀柱將受到向下的合力而向下移動(dòng)，B正確。理想氣體模型理想氣體模型就是一種最簡(jiǎn)單的微觀模型，它將分子看作是無(wú)引力的彈性質(zhì)點(diǎn)。這個(gè)模型基于以下幾個(gè)假設(shè)：分子本身的線度，比起分子之間的距離來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)?？煽醋鳠o(wú)體積大小的質(zhì)點(diǎn)。除碰撞外，分子之間以及分子與器壁之間無(wú)相互作用。分子之間以及分子與器壁之間的碰撞是完全彈性的，即碰撞前后氣體分子動(dòng)能不變。理想氣體狀態(tài)方程一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)變化時(shí)，其壓強(qiáng)和體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比是個(gè)常數(shù).pV/T=C這個(gè)常數(shù)C由氣體的種類或氣體的質(zhì)量決定，或者說(shuō)這個(gè)常數(shù)由物質(zhì)的量決定，與其他參量無(wú)關(guān).(iii)理想氣體的內(nèi)能分子間無(wú)分子作用,不需考慮分子勢(shì)能,理想氣體的內(nèi)能等于所有分子動(dòng)能的總和,即一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只取決于溫度.做功的判定氣體膨脹時(shí)對(duì)外做功,氣體被壓縮時(shí)外界對(duì)氣體做功,等容變化過(guò)程中做功為零.熱力學(xué)第一定律一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對(duì)它做功之和込U=W+Q熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式也適用于物體對(duì)外做功，向外界散熱和內(nèi)能減少的情況，因此在使用AU=W+Q時(shí)，通常有如下規(guī)定：外界對(duì)系統(tǒng)做功，W>0，即W為正值；系統(tǒng)對(duì)外界做功，也就是外界對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，W<0,即W為負(fù)值；系統(tǒng)從外界吸收熱量，Q>0，即Q為正值；系統(tǒng)向外界放出熱量，Q<0，即Q為負(fù)值；系統(tǒng)內(nèi)能增加，AU>0,即AU為正值；系統(tǒng)內(nèi)能減少，AU<0,即AU為負(fù)值熱力學(xué)第二定律與熵(I)熱力學(xué)第二定律的兩種表述熱傳導(dǎo)的方向性表述一克勞修斯表述“不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化這句話包含以下三層意思：6熱量會(huì)自發(fā)地從高溫物體傳給低溫物體，在傳遞過(guò)程中不會(huì)對(duì)其他物體產(chǎn)生影響；b如果有其他作用，熱量有可能由低溫物體傳遞到高溫物體；C如果沒有其他作用，熱量就不可能由低溫物體傳遞到高溫物體按機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化過(guò)程的方向性來(lái)表述 開爾文表述“不可能從單一熱源吸收熱量，并把熱量全部用來(lái)做功，而不引起其他變化”這句話包含以下三層意思：a從單一熱源吸收熱量，一般來(lái)說(shuō)只有部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的；b機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能是自然的，可以全部轉(zhuǎn)化；c如果引起其他變化，可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來(lái)做功(III)熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)這兩處表述是等價(jià)的無(wú)論用什么方式表述，都揭示了自然界的基本規(guī)律：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都具有方向性，即一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀的自然過(guò)程都是不可逆的(IV)熵物理學(xué)中用字母Q表示一個(gè)宏觀狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)的數(shù)目，用字母S表示熵，有S=klnQ熵增加原理：在任何自然過(guò)程中，一個(gè)孤立系統(tǒng)的總熵不會(huì)減少如果過(guò)程可逆，則熵不變；如果過(guò)程不可逆，則熵增加從微觀的角度看，熱力學(xué)第二定律是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律：一個(gè)孤立系統(tǒng)總是從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展，而熵值較大代表著較為無(wú)序，即熱力學(xué)第二定律的微觀意義是一切自然過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行例9.(1)對(duì)于一定量的理想氣體，下列說(shuō)法正確的是 。若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，其內(nèi)能也一定不變?nèi)魵怏w的內(nèi)能不變，其狀態(tài)也一定不變?nèi)魵怏w的溫度隨時(shí)間不斷升高，其壓強(qiáng)也一定不斷增大氣體溫度每升高1K所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)E?當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，氣體的內(nèi)能一定增大(2)如圖，一上端開口，下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)］=66cm的水銀柱，中間封有長(zhǎng)l2=6.6cm的空氣柱，上部有長(zhǎng)l3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強(qiáng)為P°=76cmHg。如果使玻璃管繞低端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來(lái)位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒有發(fā)生漏氣?！敬鸢浮緼DE9.2cm【解析】:(1)由pV.-T=CFV都不變時(shí)T不變:而理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān):故其內(nèi)能不變;反過(guò)來(lái):內(nèi)能不變時(shí)只是溫度不變:可經(jīng)歷等溫過(guò)程3正確B錯(cuò)誤?溫度升高時(shí)可經(jīng)歷PV的乘積一定増犬:但P不—定増大:C錯(cuò)誤?溫度變化量一定時(shí)一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能増量一定:但經(jīng)歷不同過(guò)程時(shí)做功情況不同:由熱力學(xué)第一定律知吸收熱量不同Q正確.理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān):溫度越高內(nèi)能越犬:E正確.(2)設(shè)玻璃管開口向上時(shí)，空氣柱的壓強(qiáng)為P=P+Pgl ①103式中，P和g分別表示水銀的密度和重力加速度。玻璃管開口向下時(shí)，原來(lái)上部的水銀有一部分會(huì)流出，封閉端會(huì)有部分真空。設(shè)此時(shí)開口端剩下的水銀柱長(zhǎng)度為x則TOC\o"1-5"\h\zP=Pgl，P+Pgx=P ②2120式中，P為管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)，由玻意耳定律得2P(Sl)=p(Sh) ③122式中，h是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度，S為玻璃管的橫截面積，由①②③式和題給條件得h=12cm ④從開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，設(shè)空氣柱的壓強(qiáng)為P，則3\o"CurrentDocument"P=P+Pgx ⑤30由玻意耳定律得P(Sl)=P(Sh') ⑥123式中，h'是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度。由①②③⑤⑥式得h'沁9.2cm ⑦例10.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體密封在絕熱(即與外界不發(fā)生熱交換)容器中，容器內(nèi)裝有一可以活動(dòng)的絕熱活塞。今對(duì)活塞施以一豎直向下的壓力F,使活塞緩慢向下移動(dòng)一段距離后，氣體的體積減小。若忽略活塞與容器壁間的摩擦力，則被密封的氣體 。(填選項(xiàng)前的字母)溫度升高，壓強(qiáng)增大，內(nèi)能減少溫度降低，壓強(qiáng)增大，內(nèi)能減少溫度升高，壓強(qiáng)增大，內(nèi)能增加溫度降低，壓強(qiáng)減小，內(nèi)能增加【答案】C【解析】：外力F做正功，W>0；絕熱，Q=0；由熱力學(xué)第一定律U=Q+W>0，內(nèi)能增加，溫度升高；另外，由PV/T=C可以判斷出壓強(qiáng)增大,C正確.例11.(1)若一氣泡從湖底上升到湖面的過(guò)程中溫度保持不變，則在此過(guò)程中關(guān)于氣泡中的氣體，下列說(shuō)法正確的是 ▲ 。(填寫選項(xiàng)前的字母)氣體分子間的作用力增大 (B)氣體分子的平均速率增大(C)氣體分子的平均動(dòng)能減小 (D)氣體組成的系統(tǒng)地熵增加(2)若將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，氣泡從湖底上升到湖面的過(guò)程中，對(duì)外界做了0.6J的功，則此過(guò)程中的氣泡▲一(填“吸收”或“放出”)的熱量是▲一Jo氣泡到達(dá)湖面后，溫度上升的過(guò)程中，又對(duì)外界做了0.1J的功，同時(shí)吸收了0.3J的熱量，則此過(guò)程中，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能增加了▲J【答案】D 吸收0.6J0.2J【解析】Hi)汽泡上升過(guò)程中距液面高度減小:泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)尸=珂+陽(yáng)方減小:由pv=c泡內(nèi)氣體的體積増犬:分子間距離増加:氣體分子間的徽弱作用力應(yīng)是減小的3錯(cuò)誤.因溫度不變:分子平均動(dòng)能不變:分子平均率也不變錯(cuò)誤.因自發(fā)的宏觀過(guò)程總是向無(wú)序度更大的方向發(fā)展:即自發(fā)的宏觀過(guò)程中燔總是増犬的Q正確.(2)由于一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān),溫度不變時(shí)內(nèi)能不變,當(dāng)其對(duì)外做功時(shí)由熱力學(xué)第一定律知必從外界吸收等量的熱量即Q=；W；=0.6J.到達(dá)湖面后的過(guò)程仍由熱力學(xué)第一定律有：U=W+Q=-0.1J+0.3J=0.2J.例12?(I)下列說(shuō)法正確的 氣體的內(nèi)能是分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子間的勢(shì)能之和；氣體的溫度變化時(shí)，其分子平均動(dòng)能和分子間勢(shì)能也隨之改變；功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱量不能全部轉(zhuǎn)化為功；熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體，但不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體；一定量的氣體，在體積不變時(shí)，分子每秒平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而減小；一定量的氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，分子每秒對(duì)器壁單位面積平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而增加。(II)一氣象探測(cè)氣球，在充有壓強(qiáng)為1.00atm(即76.0cmHg)、溫度為27.0°C的氦氣時(shí)，體積為3.50m3o在上升至海拔6.50km高空的過(guò)程中，氣球內(nèi)氦氣逐漸減小到此高度上的大氣壓36.0cmGg,氣球內(nèi)部因啟動(dòng)一持續(xù)加熱過(guò)程而維持其溫度不變。此后停止加熱，保持高度不變。已知在這一海拔高度氣溫為-48.0°C。求：（1） 氦氣在停止加熱前的體積；（2） 氦氣在停止加熱較長(zhǎng)一段時(shí)間后的體積?！敬鸢浮緼DEF7?39cm3 5?54m3【解析】：（1）由內(nèi)能的定義知為正確?溫度是分子平均動(dòng)能大小的標(biāo)志:溫度變化時(shí)分子平均動(dòng)能一定改變:但溫度變化時(shí)分子間距離不一定變化:分子勢(shì)能不一定變化月錯(cuò)誤一在引起外界影響的條件下熱量可完全轉(zhuǎn)化為功:C錯(cuò)誤?由熱力學(xué)第二定律知D正確?一定量的氣體在體積不變時(shí)單位體積內(nèi)的井子數(shù)目不變:溫度降11氐時(shí)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)變緩慢:引起分子與器壁在單位面積上單位時(shí)間內(nèi)的碰撞次數(shù)減小上正確.一定量的氣體:要保持壓強(qiáng)不變:因溫度降低時(shí)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)變緩:分子每次對(duì)器壁碰撞產(chǎn)生的平均沖擊力減小:則必須増加每秒對(duì)單位面積上的碰撞次數(shù):F正確.（II）（1）在氣球上升至海拔6.50km高空的過(guò)程中，氣球內(nèi)氦氣經(jīng)歷一等溫過(guò)程。根據(jù)玻意耳一馬略特定律有pV=pV1122式中，p二76.0cmHg,V二3.50m3,p二36.0cmHg,V是在此等溫過(guò)程末氦氣的體積。由①式得1122V二7?39m3 ②2（2）在停止加熱較長(zhǎng)一段時(shí)間后，氦氣的溫度逐漸從T=300K下降到與外界氣體溫度相同，即1VVT2=225K。這是一等過(guò)程根據(jù)蓋一呂薩克定律有-t=節(jié) ③12式中，V是在此等壓過(guò)程末氦氣的體積。由③式得V二5.54m3 ④33模型演練5?如圖，容積為V的容器內(nèi)充有壓縮空氣。容器與水銀壓強(qiáng)計(jì)相連，壓強(qiáng)計(jì)左右兩管下部由軟膠管相連。1氣閥關(guān)閉時(shí)，兩管中水銀面等高，左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為V。打開氣閥，左管中水銀2下降；緩慢地向上提右管，使左管中水銀面回到原來(lái)高度，此時(shí)右管與左管中水銀面的高度差為1。已知水銀的密度為P，大氣壓強(qiáng)為P，重力加速度為g；空氣可視為理想氣體，其溫度不變。求氣閥打開前容器中壓縮空氣的壓強(qiáng)P］。

Pgh(v+v)+pv【答案】P= 12 —1 v1【解析】：由玻日定律得阿也+戸汨=（內(nèi)或X號(hào)+V-I）求出：馬=塚晌+4+嚇（10海南17.（2））如右圖，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強(qiáng)1.2p0的理想氣體，p0與T0分別為大氣的壓強(qiáng)和溫度。已知：氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U=aT，?為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過(guò)程都是緩慢的。求：G）氣缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時(shí)的體積V］；（ii）在活塞下降過(guò)程中，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q。11［答案】匕二二V Q=—pV+aT1 2 2o o【解析】：（i）在氣體由壓強(qiáng)P=1.2p下降到p的過(guò)程中，氣體體積不變，溫度由T=2.4T變?yōu)閜,o o o1由查理定律得P二一0-P在氣體溫度由T］變?yōu)門o過(guò)程中，體積由V減小到V］,氣體壓強(qiáng)不變，由蓋?呂薩克定律得

VT1VT10由①②式得Vi2(ii)在活塞下降過(guò)程中，活塞對(duì)氣體做的功為W=p.^-V^在這一過(guò)程中，氣體內(nèi)能的腹少為工=洛-劭由熱力學(xué)第一定律得，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量為O=W+^U ⑥由②③④⑤⑥式得。二如F+感&如圖所示，一開□氣缸內(nèi)盛有密度為的某種液體；一長(zhǎng)為】的粗細(xì)均勻的小平底朝上漂浮在液體中,平衡時(shí)小瓶露出液面的部分和進(jìn)入小瓶中液柱的長(zhǎng)度均為現(xiàn)用活塞將氣缸封閉(圖中未畫出)使活塞緩慢向下運(yùn)動(dòng)，各部分氣體的溫度均保持不變。當(dāng)小瓶的底部恰好與液面相平時(shí)，進(jìn)入小瓶中的液柱長(zhǎng)度300，重力加速度為g300，重力加速度為g?！窘馕觥浚涸O(shè)當(dāng)小瓶?jī)?nèi)氣體的長(zhǎng)度為扌『時(shí)，壓強(qiáng)希陽(yáng)當(dāng)小瓶的底部恰好與酒面相平時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣1■本的壓強(qiáng)為,氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為羽°TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"依題意戸1=B ①由玻意耳定律Pi^=F&-耶②式中S為小瓶的橫截面積。聯(lián)立①②兩式，得 ③又有巧=必+扌加④ 聯(lián)立③④式，得必=冷+響⑤10?—定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C,其中A—B過(guò)程為等壓變化，B_C過(guò)程為等容變化。已知V=0.3m3，T=T=300K、T=400K。（1） 求氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積。（2） 說(shuō)明B—C過(guò)程壓強(qiáng)變化的微觀原因（3） 沒A—B過(guò)程氣體吸收熱量為Q，B—C過(guò)氣體放出熱量為Q2，比較QeQ2的大小說(shuō)明原因。VV【解析】：（1）設(shè)氣體在B狀態(tài)時(shí)的體積為VB,由蓋-呂薩克定律得，才二共，代入數(shù)據(jù)得V二0.4m3B TT bAB（2） 微觀原因：氣體體積不變，分子密集程度不變，溫度變小，氣體分子平均動(dòng)能減小，導(dǎo)致氣體壓強(qiáng)減小。（3） Q大于Q；因?yàn)門A=TB，故ATB增加的內(nèi)能與BTC減小的內(nèi)能相同，而A—B過(guò)程氣體對(duì)1 2 外做正功，BTC過(guò)程氣體不做功，由熱力學(xué)第一定律可知Q大于Q1211?一定質(zhì)量的理想氣體在某一過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功7.0X10J,氣體內(nèi)能減少1.3X105J，則此過(guò)程 。（填選項(xiàng)前的編號(hào)）①氣體從外界吸收熱量2.0X105J ②氣體向外界放出熱量2.0X105J③氣體從外界吸收熱量2.0X10J ④氣體向外界放出熱量6.0X10J【答案】②【解析】：W=7.0x104J,〃U=-1.3x105J,由熱力學(xué)第一定律W+Q=AUQ=-2.0X105J表明氣體向外界放熱2.0X105J,正確選項(xiàng)為②12.(1)帶有活塞的汽缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體。氣體開始處于狀態(tài)a,然后經(jīng)過(guò)過(guò)程ab到達(dá)狀態(tài)b或經(jīng)過(guò)過(guò)程ac到狀態(tài)c,b、c狀態(tài)溫度相同，如V-T圖所示。設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的壓強(qiáng)分別為Pb、b和PC,在過(guò)程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則 (填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分)P>P，bcP>P，bcPb<Pc，bcPb<Pc，bcQab>QacQab<QacQab>QacQab<Qac(2)圖中系統(tǒng)由左右連個(gè)側(cè)壁絕熱、底部、截面均為S的容器組成。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導(dǎo)熱材料封閉。兩個(gè)容器的下端由可忽略容積的細(xì)管連通。容器內(nèi)兩個(gè)絕熱的活塞A、B下方封有氮?dú)?，B上方封有氫氣。大氣的壓強(qiáng)p0，溫度為T0=273K,連個(gè)活塞因自身重量對(duì)下方氣體產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)均為0.1p0。系統(tǒng)平衡時(shí)，各氣體柱的高度如圖所示?，F(xiàn)將系統(tǒng)的底部浸入恒溫?zé)崴壑?，再次平衡時(shí)A上升了一定的高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時(shí)的位置并固定，第三次達(dá)到平衡后，氫氣柱高度為0.8h。氮?dú)夂蜌錃饩梢暈槔硐霘怏w。求hr*?**■w.*:■■rhr廠. .1“G)第二次平衡時(shí)氮?dú)獾捏w積；(ii)水的溫度?！敬鸢浮緾 2.7hS368.55K【解析】：(1)由圖知從a到b的過(guò)程是一等壓膨脹過(guò)程,P=Pb，氣體體積膨脹對(duì)外做功，從外界吸收的熱ab量等于內(nèi)能增加量與對(duì)外界做功之和Qb=W+Ub.從a到c是一等容升溫過(guò)程，溫度升高壓強(qiáng)增大，即,Pb=P<P,,ab ab bac體積不變做功為零W=0.氣體從外界吸收的熱量等于內(nèi)能增加量,Q=U，由于一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與acac溫度有關(guān),be狀態(tài)的溫度相同，內(nèi)能相等，則可知兩過(guò)程中的內(nèi)能增量相同,Ub=U，故有Qb>Q,C正確.abac abac(2)(i)考慮氫氣的等溫過(guò)程。該過(guò)程的初態(tài)壓強(qiáng)為瓦，體積為込，末態(tài)體積^O.ShSoTOC\o"1-5"\h\z設(shè)末態(tài)的壓強(qiáng)為卩，由玻意耳定律得P=已心=1-2勿- ①0.8/m活塞鳧從最高點(diǎn)被推回第一次平衡時(shí)位墨的過(guò)程是等溫過(guò)程。該過(guò)程的初態(tài)壓強(qiáng)為1.1戸八體積為5末態(tài)的壓強(qiáng)為尸，體積為F,則戸=衛(wèi)+0一1氏=1一35耳 ②V=2.2hS ?由玻意耳定律得y=]J"”x2.2=2.7hS @(ii)活塞A從最初位置升到最高點(diǎn)的過(guò)程為等壓過(guò)程。該過(guò)程的初態(tài)體積和溫度分別為 2hS和T0=273K，末態(tài)體積為2.1hS。設(shè)末態(tài)溫度為T,由蓋-呂薩克定律得T= =368.55K ⑤2hS014?噴霧器內(nèi)有10L水,上部封閉有l(wèi)atm的空氣2L。關(guān)閉噴霧閥門，用打氣筒向噴霧器內(nèi)再充入latm的空氣3L(設(shè)外界環(huán)境溫度一定，空氣可看作理想氣體)。(1)當(dāng)水面上方氣體溫度與外界溫度相等時(shí)，求氣體壓強(qiáng)，并從微觀上解釋氣體壓強(qiáng)變化的原因。(2)打開噴霧閥門，噴霧過(guò)程中封閉氣體可以看成等溫膨脹，此過(guò)程氣體是吸熱還是放熱？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由?！窘馕觥?1)設(shè)氣體初態(tài)壓強(qiáng)為P],體積為V]；末態(tài)壓強(qiáng)為p2,體積為v2,由玻意耳定律plVl=p2V2 ①代人數(shù)據(jù)得P2=2.5atm ②微觀解釋：溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，單位體積內(nèi)分子數(shù)增加，所以壓強(qiáng)增加。(2)吸熱。氣體對(duì)外做功而內(nèi)能不變．根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w吸熱。如圖所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部都由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積)。兩氣缸各有一個(gè)活塞，質(zhì)量分別為m1和m2，活塞與氣缸無(wú)摩擦。活塞的下方為理想氣體，上方為真空。當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩活塞位于同一高度h。（已知m1=3m,m=2m）m1 m2h⑴在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（