《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計》

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計南陽市基礎(chǔ)教研室謝宏紀(jì)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)前言

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。數(shù)學(xué)造化人，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)前言

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她在講智慧性故事，在闡述一些道理。

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她在告訴我們，如何通過一些簡單現(xiàn)象去歸納、總結(jié)規(guī)律，從而獲得真理。

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她在教誨我們，如何將道理說明白講透徹。

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她在啟迪我們，無論做任何事情都應(yīng)當(dāng)有主見、善籌劃、靈活運用已有的方法解決問題。

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她在誘導(dǎo)我們，如何將復(fù)雜事情簡單化，把不懂的化為懂的，把不可知的化為可知的。

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她在給我們作示范，讓我們在模仿中增長本領(lǐng)，并逐步學(xué)會如何去探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造?！瓕?shù)學(xué)教材的認(rèn)識

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。課程設(shè)計思路

教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)建議

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)建議

課堂教學(xué)設(shè)計是指教師為了保證完成教學(xué)任務(wù)、有效的促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，依據(jù)課程目標(biāo)要求，運用系統(tǒng)科學(xué)的方法，對教學(xué)中的要素（教師、學(xué)生、教材）進(jìn)行分析，從而確定教學(xué)目標(biāo)，系統(tǒng)策劃教學(xué)活動流程、提出教學(xué)策略預(yù)案和評價辦法，最后形成教學(xué)方案的過程。傳統(tǒng)觀念認(rèn)為，課堂教學(xué)設(shè)計就是書寫教案，新課程理念下，教學(xué)設(shè)計不僅包括上課前如何設(shè)計教案，還包括在課堂教學(xué)過程中，如何根據(jù)教學(xué)實際狀況調(diào)整原先設(shè)計好的教案，以及教學(xué)后對自己的教學(xué)行為、教學(xué)結(jié)果進(jìn)行反思和分析。課堂教學(xué)設(shè)計

1．教前研究預(yù)設(shè)階段教前的課堂教學(xué)設(shè)計僅是預(yù)設(shè)，是教師的教學(xué)經(jīng)驗在新背景下的具體體現(xiàn)，是教師的理性期盼即希望課堂教學(xué)達(dá)到的境界，是課堂教學(xué)實施的遵循。

2．教中適時調(diào)整階段教學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的動態(tài)發(fā)展過程，教學(xué)中有許多新的生成，有不可預(yù)測的現(xiàn)象發(fā)生，能及時調(diào)整既定的教學(xué)方案是教師的必備素質(zhì)。

3．教后反思修正階段課后要及時進(jìn)行全面反思，結(jié)合課堂教學(xué)實際對教學(xué)設(shè)計調(diào)整、補(bǔ)充、完善，并由此促使教師自覺地多角度展開思考，開闊視野、豐富經(jīng)驗、提高教學(xué)能力。課堂教學(xué)設(shè)計經(jīng)歷的三階段轉(zhuǎn)接已知a，b，c在數(shù)軸上表示的點如圖所示，化簡|a－b|＋|b－c|－|a－c|．常規(guī)解法如下：由于a－b＜0，b－c＜0，a－c＜0，∴|a－b|＋|b－c|－|a－c|＝－(a－b)－(b－c)＋(a－c)＝－a＋b－b＋c＋a－c＝0．課堂教學(xué)適時調(diào)整舉例轉(zhuǎn)接已知a，b，c在數(shù)軸上表示的點如圖所示，化簡|a－b|＋|b－c|－|a－c|．非常規(guī)解法如下：由于|a－b|是a，b表示的點之間的距離,

|b－c|是b，c

表示的點之間的距離,

|a－c|是a，c

表示的點之間的距離,∴|a－b|＋|b－c|－|a－c|＝0．課堂教學(xué)適時調(diào)整舉例轉(zhuǎn)接遇到此類偶發(fā)事件如何調(diào)整教學(xué)？

(1)對學(xué)生要給與鼓勵。

(2)要把數(shù)學(xué)方法揭示出來。

(3)促使學(xué)生想一想是否還有其他方法。對教學(xué)設(shè)計有何啟示？

(1)準(zhǔn)備要充分，突發(fā)事件應(yīng)有預(yù)案。

(2)要誘導(dǎo)學(xué)生方法多樣，避免被動。

(3)要注重改變背景靈活運用數(shù)學(xué)方法。課堂教學(xué)適時調(diào)整舉例

1．教材的整體理解2．學(xué)情特點的把握3．教師優(yōu)勢的發(fā)揮4．教學(xué)目標(biāo)的制定5．教學(xué)評價的應(yīng)用6．教學(xué)策略的籌劃7．教學(xué)資源的整合8．媒體的合理運用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計涉及的內(nèi)容

1．教材的整體理解

(1)對教材要整體理解，包括教材的編寫理念、總體框架、結(jié)構(gòu)特點，教材編排的真實意圖，教材中某些特設(shè)元素在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮的作用等。

(2)要清楚教材整體內(nèi)容的重點章節(jié)及各章節(jié)的重點、難點，能透視出教材中有利于學(xué)生發(fā)展的潛在因素，并深知其育人作用與意義。

(3)具體到一課時的內(nèi)容，應(yīng)從教材的“重點和難點”、“地位作用”、“編寫的特點意圖”、“數(shù)學(xué)思想方法”、“引發(fā)的困惑問題”等方面對教材展開分析。轉(zhuǎn)接數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計涉及的內(nèi)容

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要明確本節(jié)知識的重點和難點。

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要恰當(dāng)定位本節(jié)內(nèi)容的地位和作用，包括知識的支撐點和生長點，學(xué)生能力的形成點、良好習(xí)慣的培育點，以及在知識體系中的基礎(chǔ)性等。

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要弄清本節(jié)教材的編寫特點、意圖，如知識發(fā)生過程的呈現(xiàn)方式對學(xué)法的指導(dǎo)、對教法的暗示。

★要整體把握蘊含在知識中的數(shù)學(xué)思想方法和探索研究問題的方法，以及知識學(xué)習(xí)對學(xué)生直觀感悟數(shù)學(xué)思想方法、領(lǐng)會研究問題方法的作用。

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要預(yù)見到本節(jié)知識的學(xué)習(xí)可能引發(fā)的困惑或值得思考的問題，以及需要進(jìn)一步拓展的問題。分析教材基本要點返回

2．學(xué)情特點的把握

1．學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)、理解水平、獨立思考和解決問題的能力、學(xué)習(xí)的品質(zhì)和習(xí)慣、自學(xué)的積極性及具有個性化的方法、合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。

2．學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的擅長面、感興趣的問題，引發(fā)學(xué)生困惑的問題，會對學(xué)生認(rèn)知產(chǎn)生障礙的因素，學(xué)生喜歡或不喜歡的學(xué)習(xí)活動方式。

3．學(xué)生在諸多方面反應(yīng)出來的差異狀況，各方面的差異對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響程度。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計涉及的內(nèi)容轉(zhuǎn)接(1)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生已學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和、中線、高、角平分線，以及軸對稱和三角形全等的相關(guān)知識，了解等腰三角形的定義及兩腰相等的關(guān)系，這些都是本節(jié)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。(2)學(xué)生的基本特點。學(xué)生已經(jīng)具有初步的合情推理和演繹推理能力，動手操作能力明顯增強(qiáng)；他們喜歡動手實驗，敢于大膽猜想，愿意與人合作，這些都為探究活動的順利進(jìn)行提供了保障。(3)學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。等腰三角形性質(zhì)定理的證明涉及到添加輔助線，這對八年級學(xué)生來說是一個難點，可能會使學(xué)習(xí)活動受阻。《等腰三角形的性質(zhì)》學(xué)情分析返回

3．教師優(yōu)勢的發(fā)揮

1．每個人都有長處，作為教師要善于發(fā)現(xiàn)、發(fā)揚自己的優(yōu)勢，把自己的優(yōu)勢化為學(xué)生受益的行為。

2．教師還要學(xué)會培植和利用學(xué)生的優(yōu)勢，教師需要做到的是能成為一個符合學(xué)生要求的教師：

(1)幽默、經(jīng)驗豐富、能管理好課堂紀(jì)律、講解耐心、知識淵博的老師。

(2)對學(xué)生要求嚴(yán)格、公平公正、懂得鼓勵、欣賞、尊重學(xué)生的老師。返回數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計涉及的內(nèi)容

4．教學(xué)目標(biāo)的制定數(shù)學(xué)教學(xué)要把“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”四個方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊涵的、與上述四個目標(biāo)有關(guān)的教育價值，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。不僅要重視學(xué)生獲得知識技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。轉(zhuǎn)接數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計涉及的內(nèi)容

⑴進(jìn)一步熟悉畫函數(shù)圖象的方法步驟，會畫反比例函數(shù)的圖象。⑵會利用函數(shù)圖象探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。⑴讓學(xué)生在動手操作、觀察對比中了解變量的變化規(guī)律，從而掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法。⑵讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的認(rèn)知過程,培養(yǎng)合情推理和歸納能力。

⑴會類比一次函數(shù)的研究方法研究反比例函數(shù)。⑵領(lǐng)會函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)圖象間的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法研究問題。在反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)和簡單應(yīng)用過程中培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，積累學(xué)習(xí)和研究的經(jīng)驗，體驗成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。《反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)》教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度轉(zhuǎn)接知道等腰三角形的定義及相關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角、三線合一），能運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷和計算。讓學(xué)生通過實驗發(fā)現(xiàn)等腰三角形是軸對稱圖形，猜想結(jié)論，發(fā)展合情推理能力。運用推理的方法證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

讓學(xué)生掌握實驗—發(fā)現(xiàn)—證明的研究問題方法讓學(xué)生通過活動體驗發(fā)現(xiàn)、成功的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，結(jié)合圖形的對稱性認(rèn)識對稱美?！兜妊切蔚男再|(zhì)》教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度轉(zhuǎn)接知識技能

(1)要充分體現(xiàn)新課程理念，即“一切為了學(xué)生的全面發(fā)展”，教學(xué)目標(biāo)的行為主體是學(xué)生。

(2)要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、遵循教材，即在新課程指導(dǎo)下對教材進(jìn)行深入分析、研究，全面把握教材特點，充分領(lǐng)會編寫意圖，在教學(xué)目標(biāo)中應(yīng)有體現(xiàn)。

(3)要注重“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”的有機(jī)結(jié)合，又能顯現(xiàn)出不同的側(cè)重點，確保教學(xué)目標(biāo)科學(xué)合理。

(4)要明確、具體，避免含混不清、不切實際的表述，必須說明白“要學(xué)什么”、“學(xué)得怎樣”。制定教學(xué)目標(biāo)應(yīng)注意的幾個方面返回

5．教學(xué)評價的應(yīng)用（1）師對生評，發(fā)揮評價的激勵作用。合作交流中教師要合理應(yīng)用評價激勵功能，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，促使小組的學(xué)習(xí)活動積極向上諧調(diào)開展。同時又是學(xué)生評價的樣板。（2）生生互評，發(fā)揮評價的促進(jìn)作用。在自主合作交流的過程中，學(xué)生不只是被評價的對象，更是評價的主體，因此可開展組內(nèi)互評、組間互評、教師引導(dǎo)學(xué)生點評等多種評價方式。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計涉及的內(nèi)容轉(zhuǎn)接

(1)積極向上的評價，能把學(xué)生成功的喜悅、失敗的懊悔，都轉(zhuǎn)化為今后努力學(xué)習(xí)的動力。

(2)教師的賞識與表揚、同學(xué)的贊許與遺憾，都會成為每個學(xué)生奮進(jìn)向上的起點。

(3)只要教師給學(xué)生的活動注入自信的活力，每個學(xué)生都會成為交流高手，敢于發(fā)表自己的不同見解，提出自己的疑問和困惑，暢談自己正反兩方面的感受，以及得到的啟示和感悟，介紹自己的成功經(jīng)驗。有人比喻說，教師的正確評價有時是一劑良藥，不僅治病還能健體；但教師的評價不當(dāng)，則有可能變成一副毒藥，不僅不治病，相反還要傷身。評價的作用轉(zhuǎn)接(1)對學(xué)生參與活動的態(tài)度、表現(xiàn)給予積極、友善地評價，激勵學(xué)生揚長避短，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。(2)對學(xué)生解決問題的過程進(jìn)行點評，放大閃光點，理清失誤點，強(qiáng)調(diào)注意點，明確改進(jìn)點。(3)對研究探索結(jié)論或解決問題的策略和方法進(jìn)行恰當(dāng)?shù)馗爬w納，以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抓本質(zhì)，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗，掌握總結(jié)歸納方法，同時還要鼓勵學(xué)生要敢于探索、善于發(fā)現(xiàn)、勇于創(chuàng)新。(4)對問題進(jìn)一步引伸、拓展，擴(kuò)寬學(xué)生視野，積累經(jīng)驗，提高學(xué)生解決問題的能力。評價應(yīng)注意的幾個方面返回

6．教學(xué)策略的籌劃降低起點，減緩坡度，循序漸進(jìn)。示范導(dǎo)航，模仿操作，掌握要領(lǐng)。提出問題，引發(fā)思考，探究結(jié)果。小組合作，平等交往，共同發(fā)展。以竟促動，激勵超越，達(dá)成目標(biāo)。精要點評，揭示本質(zhì)，促成頓悟?！瓟?shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計涉及的內(nèi)容轉(zhuǎn)接《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)策略舉例問題情景活動建議設(shè)計意圖(1)把一張長方形的紙片對折，并剪下一部分(教師示范剪法)，再把它展開，觀察得到的圖形的形狀有什么特征？(2)試畫一個具有上述特征的圖形，說說畫法。教師演示，學(xué)生模仿動手剪紙。獨立觀察、判斷、說圖形特點。畫圖要求不高，讓學(xué)生獨立思考，充分發(fā)表自己的見解，之后教師按照學(xué)生指出的畫法畫出圖形。促使學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)參與意識。學(xué)會通過觀察獲取信息，借助感知去判斷，誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聯(lián)想