《材料研究與測試方法》-X射線物理學基礎(chǔ)

材料研究與測試方法DoctorHaoLi（李豪）lihao_2013@126.coutlineTheoryCourse(24h)QuantitativeMetallographicTechnique(2h)X-RayDiffraction(XRD)(8h)TransmissionElectronMicroscope(TEM)(6h)ScanningElectronMicroscope(SEM)(4h)AugerElectronSpectroscopy(AES)(2h)IonMicroprobeAnalysis(IMA)(2h)3.X射線物理學基礎(chǔ)3.1X射線的發(fā)現(xiàn)3.2X射線的本質(zhì)3.3X射線的產(chǎn)生3.4X射線譜3.5X射線與物質(zhì)相互作用3.X射線物理學基礎(chǔ)3.1X射線的發(fā)現(xiàn)WilhelmR?ntgen(1845-1923)Nov.8,1895，德國物理學家倫琴(W.R?ntgen)在研究真空管中的高壓放電現(xiàn)象(陰極射線)時，發(fā)現(xiàn)有一種新射線從固體上發(fā)出來。進一步的研究發(fā)現(xiàn)：1、以直線方式傳播；

2、有很高的穿透能力；

3、可使照相底片感光；

4、激發(fā)熒光，使空氣電離。Dec.28,1895.W.R?ntgen報道了這一現(xiàn)象。由于不清楚該射線的本質(zhì)，所以命名“X”射線。X射線的發(fā)現(xiàn)，為材料科學與工程研究提供了全新的分析測試方法。1895年12月22日

3.X射線物理學基礎(chǔ)1901年，WilhelmR?ntgen獲諾貝爾物理學獎；1914年，MaxvonLaue獲諾貝爾物理學獎（discoveryofthediffractionofX-raysbycrystals）1915年，Bragg父子獲諾貝爾物理學獎；

（theanalysisofcrystalstructurebymeansofXrays）

1921年，AlbertEinstein獲諾貝爾物理學獎；

(TheoreticalPhysics,andespeciallyforhisdiscoveryofthelawofthephotoelectriceffect)1927年，A.H.Compton獲諾貝爾物理學獎

(discoveryoftheComptoneffect)

3.X射線物理學基礎(chǔ)3.2X射線的本質(zhì)X射線的本質(zhì)是電磁波，與可見光完全相同，僅是波長短而已，因此具有波粒二像性。⑴波動性⑵粒子性3.X射線物理學基礎(chǔ)⑴波動性X射線是波長在10-8~10-12m范圍內(nèi)，具有極強穿透能力的電磁波。表現(xiàn)形式：在晶體作衍射光柵觀察到的X射線的衍射現(xiàn)象，即證明了X射線的波動性。X射線晶體勞厄斑晶體的三維光柵3.X射線物理學基礎(chǔ)硬X射線：波長較短的硬X射線能量較高，穿透性較強，適用于金屬部件的無損探傷及金屬物相分析。軟X射線：波長較長的軟X射線能量較低，穿透性弱，可用于分析非金屬的分析。X射線波長的度量單位常用埃（?）,或者通用的國際計量單位中用納米（nm）表示，它們之間的換算關(guān)系為：1?=10-10m1nm=10-9m⑴波動性3.X射線物理學基礎(chǔ)特征表現(xiàn)為以光子（光量子）形式輻射和吸收時具有的一定的質(zhì)量、能量和動量。表現(xiàn)形式為在與物質(zhì)相互作用時交換能量。如光電效應；二次電子等。X射線的頻率ν、波長λ以及其光子的能量ε、動量p之間存在如下關(guān)系：每個光子的動量為：每個光子的能量為：式中：h——普朗克常數(shù)，等于6.625×10-34J.s?c——X射線的速度，等于2.998×108m/s.⑵粒子性3.X射線物理學基礎(chǔ)3.3X射線的產(chǎn)生

產(chǎn)生X射線的方式：

⑴

X-射線管

—重點

⑵同步輻射光源

—了解

⑶X-射線激光

⑷激光等離子體光源3.X射線物理學基礎(chǔ)3.3.1X射線管—重點

產(chǎn)生原理

—重點

產(chǎn)生條件

—重點

X-射線管結(jié)構(gòu)

過程演示3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線管產(chǎn)生X射線的原理

高速運動的電子與物體碰撞時，發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，電子的運動受阻失去動能，其中一小部分（1％左右）能量轉(zhuǎn)變?yōu)閄射線，而絕大部分（99％左右）能量轉(zhuǎn)變成熱能使物體溫度升高。3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線管產(chǎn)生X射線的條件1.產(chǎn)生自由電子的電子源，如加熱鎢絲產(chǎn)生熱電子2.使電子作定向的高速運動施加在陽極和陰極（鎢絲）間的電壓3.在其運動的路徑上設(shè)置一個障礙物使電子突然減速或停止。4.真空把陰極和陽極密封在真空度高于10-3Pa的真空中，保持兩極潔凈并使加速電子無阻地撞擊到陽極靶上。常規(guī)的X射線產(chǎn)生裝置3.X射線物理學基礎(chǔ)X-射線管結(jié)構(gòu)3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線管結(jié)構(gòu)封閉式X射線管實質(zhì)上就是一個大的真空（10-5~10-7mmHg）二極管?；窘M成包括：(1)陰極：陰極是發(fā)射電子的地方。(2)陽極：靶，是使電子突然減速和發(fā)射X射線的地方。3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線管結(jié)構(gòu)(3)窗口：窗口是X射線從陽極靶向外射出的地方。(4)焦點：焦點是指陽極靶面被電子束轟擊的地方，正是從這塊面積上發(fā)射出X射線。3.X射線物理學基礎(chǔ)

過程演示3.X射線物理學基礎(chǔ)3.3X射線的產(chǎn)生

產(chǎn)生X射線的方式：

⑴X-射線管

—重點

⑵同步輻射光源

—了解

⑶X-射線激光

⑷激光等離子體光源3.X射線物理學基礎(chǔ)3.3.2同步輻射同步輻射產(chǎn)生X射線的原理

利用電子在作加速運動時能輻射電磁波的原理，輻射電磁波的光子能量在2479.7—0.0496keV范圍的稱為同步輻射X射線。3.X射線物理學基礎(chǔ)3.3.2同步輻射同步輻射光源20世紀60年代末出現(xiàn)。是速度接近光速的帶電粒子在作曲線運動時，沿切線方向發(fā)出電磁輻射—同步光（同步輻射）。電子同步加速器（1947美國通用電器）。同步輻射最初是作為電子同步加速器的有害物而加以研究的，后來成為一種從紅外到硬X射線范圍內(nèi)有著廣泛應用的高性能光源。3.X射線物理學基礎(chǔ)3.3.2同步輻射同步輻射光的特點⑴波段寬：具有頻譜寬且連續(xù)可調(diào)?⑵高亮度；⑶高準直度；⑷高偏振性；⑸高純凈性；⑹窄脈沖；⑺精確度高；⑻高穩(wěn)定性；⑼高通量；⑽微束徑；⑾準相干等獨特的性能。3.X射線物理學基礎(chǔ)3.3.2同步輻射同步輻射裝置

世界上有近40臺同步輻射光源正在運行，還有幾十臺在設(shè)計建造中。北京同步輻射裝置（BSRF）合肥中國科技大學同步輻射裝置（NSRL）上海光源（SSRF）屬第三代光源。臺灣新竹的同步輻射裝置（SRRC）3.X射線物理學基礎(chǔ)3.X射線物理學基礎(chǔ)同步輻射裝置3.X射線物理學基礎(chǔ)3.3.2同步輻射同步輻射的特殊應用——利用高的空間分辨率：1、同步輻射X衍射技術(shù)在三維結(jié)構(gòu)生物學中的應用2、細胞膜通道的研究3、光合作用機制的研究4、能量轉(zhuǎn)換的研究5、信號轉(zhuǎn)導的研究6、基因轉(zhuǎn)錄的研究7、病毒生物大分子結(jié)構(gòu)的研究3.X射線物理學基礎(chǔ)3.4X射線譜Mo的X射線譜(示意圖)定義：X射線強度隨波長變化的曲線。

其強度大小由單位面積上的光量子數(shù)決定。由X射線管發(fā)射出來的X射線可以分為兩種類型：（1）連續(xù)的X射線譜（2）特征的X射線譜3.X射線物理學基礎(chǔ)3.4.1連續(xù)X射線譜

具有連續(xù)波長的X射線，構(gòu)成連續(xù)X射線譜，它和可見光相似，亦稱多色X射線。產(chǎn)生機理演示過程短波限X射線的強度3.X射線物理學基礎(chǔ)

連續(xù)X射線譜的產(chǎn)生機理

能量為eV的電子與陽極靶的原子碰撞時，電子失去自己的能量，其中部分以光子的形式輻射，碰撞一次產(chǎn)生一個能量為hv的光子，這樣的光子流即為X射線。

單位時間內(nèi)到達陽極靶面的電子數(shù)目是很多的，絕大多數(shù)電子要經(jīng)歷多次碰撞，逐漸地損耗自身的能力，即產(chǎn)生多次輻射，由于多次輻射中光子的能量不同，因此出現(xiàn)連續(xù)X射線譜。3.X射線物理學基礎(chǔ)

連續(xù)X射線譜產(chǎn)生演示3.X射線物理學基礎(chǔ)

連續(xù)X射線譜短波限

連續(xù)X射線譜在短波方向有一個波長極限，稱為短波限λ0。它是由電子一次碰撞就耗盡能量所產(chǎn)生的X射線。它只與管電壓有關(guān)，不受其它因素的影響。3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線的強度是指在單位時間內(nèi)通過垂直于X射線傳播方向的單位面積上光子數(shù)目（能量）的總和。常用單位是J/(cm2·s).X射線的強度I是由光子能量hν和它的數(shù)目n兩個因素決定的，即I=nhν，因此連續(xù)譜中強度極值不在短波限，而在約1.5λ0處。

連續(xù)X射線譜的強度3.X射線物理學基礎(chǔ)連續(xù)X射線譜中每條曲線下的面積表示連續(xù)X射線的總強度，也是陽極靶發(fā)射出的X射線的總能量。實驗證明，I與管電流、管電壓、陽極靶的原子序數(shù)存在如下關(guān)系：I連=KiZV2K：1.1×10-9~1.4×10-9；Z：靶材原子序數(shù)；V：管電壓；i：管電流且X射線管效率η為電子流能量中用于產(chǎn)生X射線的百分數(shù)，即

連續(xù)X射線譜的強度3.X射線物理學基礎(chǔ)

連續(xù)X射線譜隨管電壓、管電流、原子序數(shù)的變化強度、峰值強度對應的波長、短波限、線譜寬度3.X射線物理學基礎(chǔ)3.4.2特征X射線譜

含義——由一定波長的若干X射線疊加在連續(xù)譜上構(gòu)成，也稱單色X射線和標識X射線。當管電壓超過某臨界值時才能激發(fā)出特征譜，如Mo靶，當U管高于20Kv時才出現(xiàn)特征峰，如右圖所示。U管=35Kv時，波長0.63?和0.71?處出現(xiàn)特征峰。這種譜線的波長與X射線管電壓、管電流等工作條件無關(guān)，只決定于陽極材料，不同元素的陽極材料發(fā)出不同波長的X射線。因此叫特征X射線。鉬陽極管發(fā)射的X射線譜3.X射線物理學基礎(chǔ)3.4.2特征X射線譜1.特征X射線的特性管電壓特征強度特征特征波長取決于原子序數(shù)---

Mosley定律2.產(chǎn)生機理3.X射線物理學基礎(chǔ)

特征X射線的特性

激發(fā)管電壓特征：每一條譜線對應一定的激發(fā)電壓，只有當管電壓超過激發(fā)電壓時才能產(chǎn)生相應的特征譜線，且靶材原子序數(shù)越大其激發(fā)電壓越高。當電壓達到臨界電壓時，特征譜線的波長不再變，強度隨電壓增加。強度特征：每個特征射線都對應一個特定的波長，不同靶材的特征譜波長不同。如管電流和管電壓V的增加只能增強特征X射線的強度，而不改變波長。K系特征X射線的強度與管電壓、管電流的關(guān)系為：當I標/I連最大，工作電壓為K系激發(fā)電壓的3~5倍時，連續(xù)譜造成的衍射背影最小。3.X射線物理學基礎(chǔ)特征X射線譜的頻率（或波長）只與陽極靶物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)有關(guān)，是物質(zhì)的固有特性。1913～1914年Mosley發(fā)現(xiàn)物質(zhì)發(fā)出的特征譜波長與它本身的原子序數(shù)間存在以下關(guān)系：

根據(jù)Mosley定律，將實驗結(jié)果所得到的未知元素的特征X射線譜線波長，與已知的元素波長相比較，可以確定它是何元素。它是X射線光譜分析的基本依據(jù)。

對于特定物質(zhì)的兩個特定能級之間的能量差一定，輻射出的特征X射線的波長一定。

特征X射線的特性---Mosley定律3.X射線物理學基礎(chǔ)

特征X射線的特性---Mosley定律3.X射線物理學基礎(chǔ)

特征X射線譜產(chǎn)生機理

特征X射線的產(chǎn)生機理與靶物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)有關(guān)。原子殼層按其能量大小分為數(shù)層，通常用K、L、M、N等字母代表它們的名稱。但當管電壓達到或超過某一臨界值時，則陰極發(fā)出的電子在電場加速下，可以將靶物質(zhì)原子深層的電子擊到能量較高的外部殼層或擊出原子外，使原子電離。

陰極電子將自已的能量給予受激發(fā)的原子，而使它的能量增高，原子處于激發(fā)狀態(tài)。

3.X射線物理學基礎(chǔ)如果K層電子被擊出K層，稱K激發(fā)，L層電子被擊出L層，稱L激發(fā)，其余各層依此類推。

產(chǎn)生K激發(fā)的能量為WK＝hνK，陰極電子的能量必須滿足eV≥WK＝hνK，才能產(chǎn)生K激發(fā)。其臨界值為eVK＝WK，VK稱之臨界激發(fā)電壓。

處于激發(fā)狀態(tài)的原子有自發(fā)回到穩(wěn)定狀態(tài)的傾向，此時外層電子將填充內(nèi)層空位，相應伴隨著原子能量的降低。原子從高能態(tài)變成低能態(tài)時，多出的能量以X射線形式輻射出來。因物質(zhì)一定，原子結(jié)構(gòu)一定，兩特定能級間的能量差一定，故輻射出的特征X射波長一定。

特征X射線譜產(chǎn)生機理3.X射線物理學基礎(chǔ)當K電子被打出K層時，如L層電子來填充K空位時，則產(chǎn)生Kα輻射。此X射線的能量為電子躍遷前后兩能級的能量差，即同樣當K空位被M層電子填充時，則產(chǎn)生Kβ輻射。M能級與K能級之差大于L能級與K能級之差，即一個Kβ光子的能量大于一個Kα光子的能量；但因L→K層躍遷的幾率比M→K遷附幾率大，故Kα輻射強度比Kβ輻射強度大五倍左右。

特征X射線譜產(chǎn)生機理3.X射線物理學基礎(chǔ)顯然，當L層電子填充K層后，原子由K激發(fā)狀態(tài)變成L激發(fā)狀態(tài)，此時更外層如M、N……層的電子將填充L層空位，產(chǎn)生L系輻射。因此，當原子受到K激發(fā)時，除產(chǎn)生K系輻射外，還將伴生L、M……等系的輻射。除K系輻射因波長短而不被窗口完全吸收外，其余各系均因波長長而被吸收。

LK1K2IIIIIIMKα雙線的產(chǎn)生與原子能級的精細結(jié)構(gòu)相關(guān)。L層的8個電子的能量并不相同，而分別位于三個亞層上。Kα雙線系電子分別由LⅢ和LⅡ兩個亞層躍遷到K層時產(chǎn)生的輻射，而由LI亞層到K層因不符合選擇定則（此時Δl＝0），因此沒有輻射。

特征X射線譜產(chǎn)生機理3.X射線物理學基礎(chǔ)3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線譜小結(jié)X射線產(chǎn)生機制譜圖特征應用連續(xù)譜(軟X射線)高速運動的粒子能量轉(zhuǎn)換成電磁波強度隨波長連續(xù)變化是衍射分析的背底：醫(yī)學采用特征譜(硬X射線)高能級電子回跳到低能級多余能量轉(zhuǎn)換成電磁波僅在特定波長處有特別強的強度峰衍射分析采用3.X射線物理學基礎(chǔ)3.5X射線與物質(zhì)相互作用

X射線與物質(zhì)相互作用是一個復雜物理過程。就其能量轉(zhuǎn)換而言，一束X射線通過物質(zhì)時，可分為三部分：一部分被散射，一部分被吸收，一部分透過物質(zhì)繼續(xù)沿原來的方向傳播。一束X射線通過物體后，其強度將發(fā)生衰減，這是被吸收和散射的結(jié)果，且吸收是主要原因。X射線的散射X射線的吸收X射線的衰減規(guī)律吸收限的應用3.X射線物理學基礎(chǔ)3.5X射線與物質(zhì)相互作用X射線衍射成分分析無損檢測3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線的散射分相干散射和非相干散射兩類。（1）相干散射

當X射線通過物質(zhì)時，物質(zhì)中的電子在X射線電場的作用下，產(chǎn)生強迫振動。這樣每個電子在各方向產(chǎn)生與入射X射線同頻率的電磁波。

由于散射線與入射線的波長和頻率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干條件，故稱相干散射。

相干散射并未損失X射線的能量（頻率或者波長沒變），而只是改變了它的傳播方向。因此相干散射又稱為彈性散射。相干散射是X射線在晶體中產(chǎn)生衍射的基礎(chǔ)3.5.1X射線的散射3.X射線物理學基礎(chǔ)相干散射強度一個電子的散射強度3.5.1X射線的散射討論：1、由一個電子散射到相距R的P點的散射波強度只是入射波的強度的極小一部分。2、散射強度與距離的平方成反比。3、各個方向上散射強度不同。3.X射線物理學基礎(chǔ)（2）非相干散射

X射線光子與束縛力不大的外層電子或自由電子碰撞時電子獲得一部分動能成為反沖電子，X射線光子離開原來方向，能量減小，波長增加。也稱為康普頓散射。

散射線波長比入射線波長要長。3.5.1X射線的散射3.X射線物理學基礎(chǔ)λλ′Compton-Wu散射---X射線粒子性的證明

入射X射線光子與原子中受核束縛較弱的電子發(fā)生碰撞。散布于各個方向的散射波波長互不相同，與入射波的相位不存在確定關(guān)系，不能互相干涉。形成連續(xù)背底，給衍射圖象帶來不利的影響，特別對輕元素。3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線散射小結(jié)X射線散射作用機制特點作用結(jié)果相干散射與原子內(nèi)緊束縛電子剛性碰撞波長與入射波相同有一定的位相關(guān)系相互干涉產(chǎn)生衍射條紋非相干散射與自由電子或原子內(nèi)緊束縛電子非剛性碰撞波長與入射波不同不互相干涉由于散射于各個方向，強度很低，形成連續(xù)的背景3.X射線物理學基礎(chǔ)

物質(zhì)對X射線的吸收主要是由原子內(nèi)部的電子躍遷而引起的。當X射線的波長足夠短時，光子能量可把原子中處于某一能級上的電子打出來，而它本射被吸收。因此，Ｘ射線的強度被衰減。有時將X射線通過物質(zhì)時造成的能量損失稱為真吸收。X射線通過物質(zhì)時產(chǎn)生的光電效應和俄歇效應，使入射X射線的能量變成光電子、俄歇電子和熒光X射線的能量，使X射線強度被衰減，是物質(zhì)對X射線的真吸收過程。3.5.2X射線的吸收3.X射線物理學基礎(chǔ)光電效應——物質(zhì)在光子作用下放出電子的過程。

當一個具有足夠能量的光子從原子內(nèi)部擊出一個K層電子時，會發(fā)生象電子激發(fā)原子時類似的輻射過程，即產(chǎn)生特征X射線。這種以光子激發(fā)原子所發(fā)生的激發(fā)和輻射過程稱為光電效應，被擊出的電子稱為光電子。

伴隨光電效應而發(fā)生的有熒光效應和俄歇效應。

光電效應3.X射線物理學基礎(chǔ)激發(fā)k系光電效應時，入射光子的能量必須等于或大于將K電子從K層移至無窮遠時所作的功ωk，即將激發(fā)限波長λk和激發(fā)電壓Vk聯(lián)系起，即式中VK以V為單位。教材（1－3）式和（1－12）式形式上非常相似，但物理意義完全不同。前者說明連續(xù)譜的短波限λ0隨管電壓的增高而減小，而后者說明每種物質(zhì)的K激發(fā)限波長都有它自己特定的值。從X射線激發(fā)光電效應的角度，稱λK為激發(fā)限；然而，從X射線被物質(zhì)吸收的角度，則稱λK為吸收限。3.X射線物理學基礎(chǔ)由法國物理學家俄歇（Auger，M.P.）在1925年發(fā)現(xiàn)。原理：俄歇效應是外層電子躍遷到空位時將多余的能量ΔE激發(fā)另一個核外電子，使之脫離原子。例如，當K層上電子被打出后，L2層電子會躍入K層，而將多余的能量傳遞給L3、M、N等層電子，使之脫離原子，這樣脫離的電子稱為俄歇電子，俄歇電子常用參與俄歇過程的三個能線來命名，如KL1L2表示K層電子被打出后，L1層電子躍入K層，將多余的能量ΔE傳遞給L2層電子，使L2層電子脫離原子。

俄歇效應3.X射線物理學基礎(chǔ)俄歇效應原理圖

3.X射線物理學基礎(chǔ)俄歇效應應用

對于特定材料其俄歇電子具有特定的能量，測定其能量（俄歇電子能譜）可以確定原子的種類。因此，利用俄歇電子能譜可以進行元素成分分析。

不過，俄歇電子的能量很低，一般為幾百eV，其平均自由程非常短，人們能夠檢測到的只是表面兩三個原子層發(fā)出的俄歇電子，因此，俄歇譜儀是研究物質(zhì)表面微區(qū)成分的有力工具。3.X射線物理學基礎(chǔ)熒光效應即X射線光致發(fā)光現(xiàn)象。外層電子填補空位時將多余的能量ΔE用來輻射次級特征X射線，這種由X射線激發(fā)出的次級X射線稱為熒光X射線。在一般的衍射工作中，熒光X射線增加衍射花樣的背影，是有害因素。但熒光X射線的波長只取決于物質(zhì)中原子的種類(由Moseley定律決定)，利用熒光X射線的波長和強度，可確定物質(zhì)元素的組分及含量，這時X射線熒光分析的基本原理。

熒光效應3.X射線物理學基礎(chǔ)熒光效應原理圖

3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線吸收小結(jié)光電子被X射線擊出殼層的電子即光電子，它帶有殼層的特征能量，所以可用來進行成分分析(XPS)俄歇電子高能級的電子回跳，多余能量將同能級的另一個電子送出去,這個被送出去的電子就是俄歇電子帶有殼層的特征能量(AES)二次熒光高能級的電子回跳,多余能量以X射線形式發(fā)出.這個二次X射線就是二次熒光也稱熒光輻射同樣帶有殼層的特征能量3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線散射、吸收小結(jié)散射散射無能量損失或損失相對較小相干散射是X射線衍射基礎(chǔ)，只有相干散射才能產(chǎn)生衍射。散射是進行材料晶體結(jié)構(gòu)分析的工具吸收吸收是能量的大幅度轉(zhuǎn)換,多數(shù)在原子殼層上進行，從而帶有殼層的特征能量，因此是揭示材料成分的因素吸收是進行材料成分分析的工具可以在分析成分的同時告訴你元素價態(tài)3.X射線物理學基礎(chǔ)3.5.3X射線的衰減xdx當X射線穿過物質(zhì)時，因受到散射、光電效應等的影響，強度減弱的現(xiàn)象。衰減的程度與物質(zhì)的厚度和密度有關(guān)。:線衰減系數(shù):穿透系數(shù):質(zhì)量衰減系數(shù)3.X射線物理學基礎(chǔ)X射線的質(zhì)量衰減系數(shù)X射線的質(zhì)量衰減系數(shù)表示單位質(zhì)量物質(zhì)對X射線強度的衰減程度。質(zhì)量衰減系數(shù)與波長和原子序數(shù)Z存在如下近似關(guān)系：其中，K為常數(shù)。隨λ的變化是不連續(xù)的，其間被尖銳的突變分開。突變對應的波長為K吸收限。當波長減小到λK時，質(zhì)量吸收系數(shù)產(chǎn)生一個突變，這是由于入射光子能量