2.4旋轉(zhuǎn)變換下學(xué)期-浙教版

鐘表的指針和鐘擺以及風(fēng)車在轉(zhuǎn)動過程中，哪些改變了？哪些保持不變？AB風(fēng)車的葉片由A至B的運(yùn)動過程中，朝哪個方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？鐘表鐘擺的擺動有什么共同的特點？由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉(zhuǎn)動同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。這個固定的點叫做旋轉(zhuǎn)中心。注意：描述一個旋轉(zhuǎn)變換必須指出：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向（順時針、逆時針）和旋轉(zhuǎn)的角度。書本P53練習(xí)“做一做”

例１如圖3—17，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A

的對應(yīng)點為點D。ABCD試確定頂點B的對應(yīng)位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析

明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向與大?。患僭O(shè)頂點B的對應(yīng)點為E，則∠BCE、∠ACD都是旋轉(zhuǎn)角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA。

例１如圖3—17，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A

的對應(yīng)點為點D。ABCD解：（1）連接CD；

（2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；E（3）在射線CE上截取CE=CB；（4）連接DE?！鱀EC就是△ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形。ABCD在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要原來的位置外，還需要什么條件？E如圖，O是△ABC外一點。以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針旋轉(zhuǎn)80°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像?！唷鰽BC就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀和大小對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度C'A'B'OABC議一議：如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF．在這個旋轉(zhuǎn)過程中：１．旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？２．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？３．AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？４．∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？∠COF呢？BACDEFO旋轉(zhuǎn)OC、OF開關(guān)例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？動態(tài)演示解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為1、在下圖中，將大寫字母N繞它下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90

，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。做一做：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的