2.4旋轉(zhuǎn)變換下學(xué)期-浙教版

鐘表的指針和鐘擺以及風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，哪些改變了？哪些保持不變？AB風(fēng)車的葉片由A至B的運(yùn)動(dòng)過程中，朝哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？鐘表鐘擺的擺動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。注意：描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換必須指出：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針、逆時(shí)針）和旋轉(zhuǎn)的角度。書本P53練習(xí)“做一做”

例１如圖3—17，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D。ABCD試確定頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析

明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向與大小；假設(shè)頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，則∠BCE、∠ACD都是旋轉(zhuǎn)角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA。

例１如圖3—17，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D。ABCD解：（1）連接CD；

（2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；E（3）在射線CE上截取CE=CB；（4）連接DE。△DEC就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。ABCD在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要原來的位置外，還需要什么條件？E如圖，O是△ABC外一點(diǎn)。以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像?！唷鰽BC就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀和大小對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度C'A'B'OABC議一議：如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF．在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：１．旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？２．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？３．AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？４．∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？∠COF呢？BACDEFO旋轉(zhuǎn)OC、OF開關(guān)例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？動(dòng)態(tài)演示解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為1、在下圖中，將大寫字母N繞它下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90

，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。做一做：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的