2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼50頁/總NUMPAGES總頁數(shù)50頁2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選:1.已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×1092.圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形沒有能圍成正方體的位置是（）A.① B.② C.③ D.④3.計(jì)算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A.﹣2 B.2 C.2﹣6 D.6﹣24.若實(shí)數(shù)a＜0，則下列中是必然的是（）Aa3＞0 B.3a＞0 C.a+3＜0 D.a﹣3＜05.有下列幾種說法：①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角；②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組相鄰補(bǔ)角相等；④兩條直線相交對(duì)頂角互補(bǔ)．其中，能兩條直線互相垂直的是（）A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④6.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.6a+2a=8a B.a﹣（a﹣3）=3 C.a2÷a2=0 D.a﹣1?a2=a7.下列函數(shù)（1），（2），（3），（4），（5）中，是函數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.如圖，直線，如圖放置，若，則的度數(shù)為A. B. C. D.9.以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為（）A.2， B.2，π C.， D.2，11.某校公布了該校反映各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，該校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生800人．甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計(jì)圖后，甲說：“七年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率．”乙說：“八年級(jí)共有學(xué)生264人．”丙說：“九年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率．”甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中，說確的是()A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙和丙12.已知二次函數(shù)的圖象沒有第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A. B.或 C. D.二、填空題:13.已知菱形的面積是5，它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x、y（x＞0，y＞0），則y與x的函數(shù)表達(dá)式為______．14.已知正方形①、②在直線上，正方形③如圖放置，若正方形①、②面積分別4cm2和15cm2，則正方形③的面積為___________．15.已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝_____．16.若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（）A.1 B.2 C.-1 D.-217.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為_______．18.如圖，在中，，，，，，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，________．三、解答題:19.解方程：20.一列火車勻速行駛一條長(zhǎng)300m隧道需要20s的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s.求這列火車的長(zhǎng)度．21.甲、乙兩個(gè)電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年.質(zhì)檢部門對(duì)這兩家的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7

乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產(chǎn)的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；（2）如果你是顧客，你會(huì)選購(gòu)哪家電子廠的產(chǎn)品？說明理由．22.“4000輛自行車、187個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”，某市區(qū)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)公共自行車服務(wù)全覆蓋，為人們的生活帶來了方便．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE＝15cm，且∠EAB＝75°.（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)E到AB的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）23.我市某蔬菜生產(chǎn)在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)溫度約為多少度？24.已知：如圖，P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD相交于O，且∠APC=∠BPD=90°，求證：四邊形ABCD是矩形．25.已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30°，求∠BAC大小；（2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18°，求∠BAF的大?。?6.如圖所示，拋物線y＝x2+bx+cA、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC＝DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選:1.已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109【正確答案】C【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×108．故選C．2.圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形沒有能圍成正方體的位置是（）A.① B.② C.③ D.④【正確答案】A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以沒有能圍成正方體，故選：A．本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都沒有是正方體的表面展開圖．3.計(jì)算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A.﹣2 B.2 C.2﹣6 D.6﹣2【正確答案】B【詳解】解：原式==2．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握值的化簡(jiǎn)．4.若實(shí)數(shù)a＜0，則下列中是必然的是（）A.a3＞0 B.3a＞0 C.a+3＜0 D.a﹣3＜0【正確答案】D【分析】首先由沒有等式的性質(zhì)確定3a＜0，a﹣3＜0，a3＞0；當(dāng)a＜﹣3時(shí)，a+3＜0，當(dāng)a＝﹣3時(shí)，a+3＝0，當(dāng)﹣3＜a＜0時(shí)，a+3＞0；然后根據(jù)隨機(jī)定義求解即可求得答案．【詳解】∵a＜0，∴3a＜0，a﹣3＜0，a3＞0；當(dāng)a＜﹣3時(shí)，a+3＜0，當(dāng)a＝﹣3時(shí)，a+3＝0，當(dāng)﹣3＜a＜0時(shí)，a+3＞0；故A屬于沒有可能，B屬于沒有可能，C屬于隨機(jī)，D屬于必然．故選D．此題考查了隨機(jī)的定義．注意理解隨機(jī)的定義是解此題的關(guān)鍵．5.有下列幾種說法：①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角；②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組相鄰補(bǔ)角相等；④兩條直線相交對(duì)頂角互補(bǔ)．其中，能兩條直線互相垂直的是（）A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④【正確答案】D【詳解】試題解析：①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角能得到兩條直線互相垂直；②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等能得到兩條直線互相垂直；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組相鄰補(bǔ)角相等能得到兩條直線互相垂直；④兩條直線相交對(duì)頂角互補(bǔ)能得到兩條直線互相垂直．故選D.6.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.6a+2a=8a B.a﹣（a﹣3）=3 C.a2÷a2=0 D.a﹣1?a2=a【正確答案】C【詳解】試題解析：A.正確．B.正確．C.故錯(cuò)誤．D.正確．故選C.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加．7.下列函數(shù)（1），（2），（3），（4），（5）中，是函數(shù)的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】B【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)的一般形式為(其中k，b是常數(shù)且k≠0)，所以(1)(2)(4)是函數(shù)，故選B．本題考查函數(shù)的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的概念．8.如圖，直線，如圖放置，若，則的度數(shù)為A B. C. D.【正確答案】A【分析】由三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到的度數(shù)，根據(jù)與的度數(shù)求出的度數(shù)即可．【詳解】如圖：為三角形的外角，，，，，，．故選A．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9.以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】C【詳解】第1個(gè)行標(biāo)是軸對(duì)稱圖形，第2個(gè)行標(biāo)沒有是軸對(duì)稱圖形，第3個(gè)行標(biāo)是軸對(duì)稱圖形，第4個(gè)行標(biāo)是軸對(duì)稱圖形，所以共3個(gè)軸對(duì)稱圖形，故選：C．10.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為（）A.2， B.2，π C.， D.2，【正確答案】D【詳解】解：連接OB，∵OB=4，∴BM=2，∴OM=2，，故選D．考點(diǎn)：1正多邊形和圓；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算．11.某校公布了該校反映各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，該校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生800人．甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計(jì)圖后，甲說：“七年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率．”乙說：“八年級(jí)共有學(xué)生264人．”丙說：“九年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率．”甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中，說確的是()A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙和丙【正確答案】B【詳解】試題分析：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出：八年級(jí)共有學(xué)生800×33%=264人；七年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為；九年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為；八年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為．則九年級(jí)的達(dá)標(biāo)率．則乙、丙的說法是正確的，故選B．考點(diǎn)：1．扇形統(tǒng)計(jì)圖；2．條形統(tǒng)計(jì)圖．12.已知二次函數(shù)的圖象沒有第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A. B.或 C. D.【正確答案】A【分析】當(dāng)△≤0，拋物線在x軸下方無點(diǎn)，此時(shí)滿足題意；當(dāng)△＞0時(shí)，必須同時(shí)滿足當(dāng)x=0時(shí)，y＞0，對(duì)稱軸x=b-2＞0，才能滿足題意，此時(shí)b無解．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象沒有第三象限，∴當(dāng)△≤0，拋物線在x軸下方無點(diǎn)，此時(shí)滿足題意，∴，解得：，當(dāng)△＞0時(shí)，必須同時(shí)滿足當(dāng)x=0時(shí)，y＞0，對(duì)稱軸x=b-2＞0，才能滿足題意，∴，解得：，當(dāng)x=0時(shí)，，解得：b＞1或b＜-1，對(duì)稱軸，解得：b＞2，∴b無解，綜上，，故選A.本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題:13.已知菱形的面積是5，它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x、y（x＞0，y＞0），則y與x的函數(shù)表達(dá)式為______．【正確答案】y=【詳解】試題解析：∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為x和y，∴它的面積為：即故答案為點(diǎn)睛：由菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為和，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求得答案．14.已知正方形①、②在直線上，正方形③如圖放置，若正方形①、②的面積分別4cm2和15cm2，則正方形③的面積為___________．【正確答案】19．【詳解】試題分析：∵四邊形1、2、3都是正方形，∴∠EAB=∠EBD=∠BCD=90°，BE=BD，∴∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°，∴∠AEB=∠CBD．在△ABE和△CDB中，∵∠EAB=∠BCD，∠AEB=∠CBD，BE=DB，∴△ABE≌△CDB（AAS），∴AE=BC，AB=CD．∵正方形①、②的面積分別4cm2和15cm2，∴，，∴．在Rt△ABE中，由勾股定理，得：=19，正方形③為19．故答案為19．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．勾股定理；3．正方形的性質(zhì)．15.已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝_____．【正確答案】-1【分析】由正比例函數(shù)的定義可得m2﹣1＝0，且m﹣1≠0．【詳解】解：由正比例函數(shù)定義可得：m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，故答案為﹣1．本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0．16.若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（）A.1 B.2 C.-1 D.-2【正確答案】D【分析】將n代入方程,提公因式化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的根，∴，即n(n+m+2)=0,∵∴n+m+2=0,即m+n=-2,故選D.本題考查了一元二次方程的求解,屬于簡(jiǎn)單題,提公因式求出m+n是解題關(guān)鍵.17.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為_______．【正確答案】14．【詳解】試題解析：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=4+5+5=14．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在中，，，，，，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，________．【正確答案】3【分析】如圖作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．由△QPE∽△RPF，推出==2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQ∥BC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+3x=3，求出x即可解決問題．【詳解】如圖，作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四邊形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴==2，∴PQ=2PR=2BQ．∵PQ∥BC，∴AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，∴2x+3x=3，∴x=，∴AP=5x=3．故答案為3．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題:19.解方程：【正確答案】x=-15【分析】根據(jù)解一元方程的步驟解方程即可．【詳解】解：去分母，得去括號(hào)得：4x?2=2x+1?6，移項(xiàng)合并得：2x=?3，解得：x=?1.5.本題考查解一元方程，解一元方程的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為１.20.一列火車勻速行駛一條長(zhǎng)300m隧道需要20s的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s.求這列火車的長(zhǎng)度．【正確答案】300m【詳解】試題分析：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)火車行駛的速度沒有變由行程問題的數(shù)量關(guān)系路程÷時(shí)間=速度建立方程求出其解是關(guān)鍵．試題解析：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度是x米，由題意，得，解得：x=300．答：火車長(zhǎng)300米．21.甲、乙兩個(gè)電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年.質(zhì)檢部門對(duì)這兩家的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7

乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產(chǎn)的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；（2）如果你是顧客，你會(huì)選購(gòu)哪家電子廠的產(chǎn)品？說明理由．【正確答案】（1）見解析（2）選乙廠的產(chǎn)品【詳解】試題分析：（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，再利用方差公式求出即可；

（2）由（1）的結(jié)果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數(shù)、方差進(jìn)行廣告推銷，顧客在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí)，一般平均數(shù)相同，根據(jù)方差的大小進(jìn)行選擇．試題解析：（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命平均數(shù)都是5年，則甲廠方差>乙廠方差，選方差小的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品．22.“4000輛自行車、187個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”，某市區(qū)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)公共自行車服務(wù)全覆蓋，為人們的生活帶來了方便．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE＝15cm，且∠EAB＝75°.（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)E到AB的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）【正確答案】（1）15cm；（2）點(diǎn)E到AB的距離為58.2cm【詳解】分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)；（2）作EH⊥AB于H，求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的概念求出點(diǎn)E到車架AB的距離．詳解：（1）在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD=（cm）．（2）AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）．過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，在Rt△AEH中，sin∠EAH=，∴EH=AE?sin∠EAH=AB?sin75°≈60×0.97=58.2（cm）．答：點(diǎn)E到AB距離為58.2

cm．點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的知識(shí)，正確找出輔助線、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．23.我市某蔬菜生產(chǎn)在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？【正確答案】（1）10小時(shí)（2）k=216（3）13.5℃【分析】（1）根據(jù)圖象直接得出大棚溫度18℃的時(shí)間為12﹣2=10（小時(shí)）.（2）應(yīng)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可.（3）將x=16代入函數(shù)解析式求出y的值即可.【詳解】（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18℃時(shí)間為12﹣2=10小時(shí).（2）∵點(diǎn)B（12，18）在雙曲線上，∴，∴解得：k=216（3）由（2），當(dāng)x=16時(shí)，，∴當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃.本題考查反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于讀懂題意.24.已知：如圖，P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD相交于O，且∠APC=∠BPD=90°，求證：四邊形ABCD是矩形．【正確答案】見解析【分析】連接PO，首先根據(jù)O為BD和AC的中點(diǎn)，在Rt△APC中PO=AC，在Rt△PBD中，PO=BD，進(jìn)而得到AC=BD，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可證出結(jié)論．【詳解】證明：連接PO，如圖，∵O是AC、BD的中點(diǎn)，∴AO=CO，BO=DO，在Rt△PBD中，∵O為BD中點(diǎn)，∴PO=BD，在Rt△APC中，∵O為AC中點(diǎn)，∴PO=AC，∴AC=BD，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形．此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確的作出輔助線是解決本題的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．25.已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30°，求∠BAC的大??；（2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18°，求∠BAF的大?。菊_答案】解：（1）如圖①，連接OC，∵直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥l．∵AD⊥l，∴OC∥AD．∴∠OCA=∠DAC．∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA．∴∠BAC=∠DAC=30°．（2）如圖②，連接BF，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90°．∴∠BAF=90°－∠B．∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°．在⊙O中，四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠AEF+∠B=180°．∴∠B=180°－108°=72°．∴∠BAF=90°－∠B=180°－72°=18°．【詳解】試題分析：（1）如圖①，首先連接OC，根據(jù)當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l于點(diǎn)D．易證得OC∥AD，繼而可求得∠BAC=∠DAC=30°．（2）如圖②，連接BF，由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠AFB=90°，由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠AEF的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得∠B的度數(shù)，繼而求得答案．26.如圖所示，拋物線y＝x2+bx+cA、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC＝DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．【正確答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．【分析】(1)將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F，利用勾股定理表示出DC,DE的長(zhǎng)．再建立相等關(guān)系式求出m值，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)先根據(jù)邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當(dāng)以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊沒有同進(jìn)行分類討論：①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，能求出DP的值，又因?yàn)镈E=DC,所以過點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，易求出DP，仍過點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用比例式求出DG,PG的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；這樣，直線DE上根據(jù)對(duì)應(yīng)邊沒有同，點(diǎn)P所在位置沒有同，就得到了符合條件的4個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+cA（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，﹣4），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F（如下圖），∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1）；（3）∵點(diǎn)C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根據(jù)勾股定理，CD===，在△COD和△DFE中，∵，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°﹣90°=90°，∴CD⊥DE，①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△DOC∽△PDC，∴，即=，解得DP=，過點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，則，即,解得DG=1，PG=，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí)，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，所以點(diǎn)P（﹣，0），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí)，OG=DO+DG=1+1=2，所以，點(diǎn)P（，﹣2）；②當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△DOC∽△CDP，∴，即=，解得DP=3，過點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，則，即，解得DG=9，PG=3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí)，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，8），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí)，OG=OD+DG=1+9=10，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，﹣10），綜上所述，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè)，其坐標(biāo)分別為（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題；3.函數(shù)與二次函數(shù)綜合題.2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.－5的相反數(shù)是（）A. B.±5 C.5 D.－2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但沒有是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a2＝a4 B.a2?a3＝a6C.（﹣a2）2＝a4 D.（a+1）2＝a2+14.某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元．A. B. C. D.5.已知一組數(shù)據(jù)：3，4，6，7，8，8，下列說確的是（）A.眾數(shù)是2 B.眾數(shù)是8 C.中位數(shù)是6 D.中位數(shù)是76.如圖，，，，則等于A. B. C. D.7.2017年廣東汕頭GDP總量超過2300億人民幣，2300億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.23×1011 B.2.3×1010 C.2.3×1011 D.0.23×10128.如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于（）A6米 B.6米 C.3米 D.3米9.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是()A.﹣2a-b B.2a﹣b C.﹣b D.b10.如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C沒有重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.分解因式：_____．12.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．13.正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是____度．14.定義運(yùn)算“*”，規(guī)定,其中為常數(shù)，且，則=___．15.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=4，BC=10，CD=6，則tanC=________．16.如圖，已知，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形，再以為直角邊作等腰直角三角形，如此下去，則線段的長(zhǎng)度為______．三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17.計(jì)算：|﹣2|+2sin60°+﹣．18.先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷．其中a=-119.如圖，已知在△ABC中，AB=AC．（1）試用直尺和圓規(guī)AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（沒有寫作法，但需保留作圖痕跡）．（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20.某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加全區(qū)作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．（1）此次參賽作文篇數(shù)共有篇；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？?，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上的概率．21.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD．（1）求證：△AED≌△CFB；（2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求證：DA＝DF．22.倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)健身器材若干套，A、B兩種型號(hào)健身器材的購(gòu)買單價(jià)分別為每套310元，460元，且每種型號(hào)健身器材必須整套購(gòu)買．(1)若購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B兩種型號(hào)健身器材各購(gòu)買多少套？(2)若購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且支出沒有超過18000元，求A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買多少套？五、解答題(本大題共有3小題，每小題9分，共27分)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+n（m≠0）圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．24.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）求證：BC＝AB；（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB＝4，求MN?MC的值．25.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,點(diǎn)E,M分別是線段BD,AD上的動(dòng)點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng),交邊BC于F,過M作MN⊥AF,垂足為H,交邊AB于點(diǎn)N.

(1)如圖1,若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合,求證:AF=MN

(2)如圖2,若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以lcm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B

出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間ts.

①設(shè)BF=ycm,求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式

②當(dāng)BN=2AN時(shí),連接FN,求FN的長(zhǎng)2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.－5的相反數(shù)是（）A. B.±5 C.5 D.－【正確答案】C【詳解】解：﹣5的相反數(shù)是5．故選C．2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但沒有是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形沒有是對(duì)稱圖形，符合題意，B.是軸對(duì)稱圖形也是對(duì)稱圖形，沒有符合題意，C.是對(duì)稱圖形沒有是軸對(duì)稱圖形，沒有符合題意，D.是軸對(duì)稱圖形也是對(duì)稱圖形，沒有符合題意，故選：A．本題考查軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形，正確地識(shí)別是解題的關(guān)鍵．3.下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a2＝a4 B.a2?a3＝a6C.（﹣a2）2＝a4 D.（a+1）2＝a2+1【正確答案】C【詳解】解：A、根據(jù)同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，可知a2+a2=2a2，錯(cuò)誤；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，可知a2?a3=a5，錯(cuò)誤；C、根據(jù)冪的乘方，底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘，可知（﹣a2）2=a4，正確；D、根據(jù)完全平方公式特點(diǎn)，可知（a+1）2=a2+2a+1，錯(cuò)誤；故選C．4.某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元．A. B. C. D.【正確答案】B【分析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.8×200元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價(jià)為120元．故選：B．此題考查一元方程實(shí)際運(yùn)用，掌握問題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，建立方程是關(guān)鍵．5.已知一組數(shù)據(jù)：3，4，6，7，8，8，下列說確的是（）A.眾數(shù)是2 B.眾數(shù)是8 C.中位數(shù)是6 D.中位數(shù)是7【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得數(shù)據(jù)3，4，6，7，8，8的眾數(shù)為8，中位數(shù)為6.5．故答案選B．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).6.如圖，，，，則等于A. B. C. D.【正確答案】D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由得出的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】，，，．，，．故選D．本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.7.2017年廣東汕頭GDP總量超過2300億人民幣，2300億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.23×1011 B.2.3×1010 C.2.3×1011 D.0.23×1012【正確答案】C【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：2300億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選C．點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.8.如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于（）A6米 B.6米 C.3米 D.3米【正確答案】A【詳解】分析：本題考查的是菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)解決即可.解析：因?yàn)榱庑沃荛L(zhǎng)為24米，所以邊長(zhǎng)為6米，因?yàn)?，所以∠BAO=30°，∴OA=米,∴AC=米.故選A9.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是()A.﹣2a-b B.2a﹣b C.﹣b D.b【正確答案】A【詳解】由圖可知：，∴，∴.故選A.10.如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C沒有重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】D【詳解】試題解析：∵四邊形ADEF為正方形，∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，∴∠CAD+∠FAG=90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG=90°，∴∠CAD=∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC=FG，①正確；∵BC=AC，∴FG=BC，∵∠ACB=90°，F(xiàn)G⊥CA，∴FG∥BC，∴四邊形CBFG是矩形，∴∠CBF=90°，S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確；∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，∴∠ABC=∠ABF=45°，③正確；∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，∴△ACD∽△FEQ，∴AC：AD=FE：FQ，∴AD?FE=AD2=FQ?AC，④正確；故選D．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.分解因式：_____．【正確答案】【詳解】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：．12.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】x＞1【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母沒有為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：據(jù)此解得的范圍．【詳解】要使函數(shù)有意義，則，解得故答案：考查自變量的取值范圍，分式有意義的條件是分母沒有為0；二次根式有意義的條件為被開方數(shù)大于或等于0．13.正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是____度．【正確答案】135【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計(jì)算一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可.【詳解】正八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°=1080°，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：1080°÷8=135°，故答案為135.14.定義運(yùn)算“*”，規(guī)定,其中為常數(shù)，且，則=___．【正確答案】10【詳解】解：將兩組數(shù)據(jù)代入代數(shù)式可得：，解得：，則x*y=+2y，則2*3=4+6=10．考點(diǎn)：二元方程組的應(yīng)用15.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=4，BC=10，CD=6，則tanC=________．【正確答案】【分析】連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)得出EFBD，且EF=BD，進(jìn)而根據(jù)勾股定理的逆定理得到△BDC是直角三角形，求解即可．【詳解】連接BD分別是AB、AD的中點(diǎn)EFBD，且EF=BD又△BDC是直角三角形，且tanC===.故答案為.16.如圖，已知，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形，再以為直角邊作等腰直角三角形，如此下去，則線段的長(zhǎng)度為______．【正確答案】．【詳解】試題解析：∵△OBA1為等腰直角三角形，OB=1，∴AA1=OA=1，OA1=OB=；∵△OA1A2為等腰直角三角形，∴A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；∵△OA2A3為等腰直角三角形，∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；∵△OA3A4為等腰直角三角形，∴A3A4=OA3=2，OA4=OA3=4．∵△OA4A5為等腰直角三角形，∴A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4，∵△OA5A6為等腰直角三角形，∴A5A6=OA5=4，OA6=OA5=8．∴OAn的長(zhǎng)度為．考點(diǎn)：等腰直角三角形．三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17.計(jì)算：|﹣2|+2sin60°+﹣．【正確答案】3【詳解】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，角的三角函數(shù)值以及值，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.18.先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷．其中a=-1【正確答案】,【詳解】分析：先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的加法和分式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：點(diǎn)睛：考查分式原式當(dāng)時(shí)，的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.19.如圖，已知在△ABC中，AB=AC．（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（沒有寫作法，但需保留作圖痕跡）．（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．【正確答案】(1)作圖見解析；（2）36°.【詳解】試題分析：（1）直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出符合題意的圖形；（2）直接利用等腰三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理得出答案．試題解析：（1）如圖所示：（2）設(shè)∠A=x，∵AD=BD，∴∠DBA=∠A=x，在△ABD中∠BDC=∠A+∠DBA=2x，又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，∴x=36°．此題主要考查了基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20.某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加全區(qū)作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．（1）此次參賽的作文篇數(shù)共有篇；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？?，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上的概率．【正確答案】（1）100；(2)126°;(3)P（七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上）=．【詳解】分析：（1）根據(jù)七年級(jí)的作文篇數(shù)和所占的百分比求出總的作文篇數(shù)，（2）根據(jù)總的作文篇數(shù)和九年級(jí)的作文篇數(shù)即可得出九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；求出八年級(jí)的作為篇數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可：假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為，其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文．用畫樹狀圖法，即可得出答案．詳解：（1）20÷20%=100；(2)九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文．畫樹形圖如下：共有12種可能性結(jié)果，它們發(fā)生的可能性相等，其中七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系目赡苄杂?種，∴P（七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？希c(diǎn)睛：考查列表法與樹狀圖法，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，是一個(gè)?？键c(diǎn)，注意扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖之間的關(guān)系.21.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD．（1）求證：△AED≌△CFB；（2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求證：DA＝DF．【正確答案】證明見解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得到對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，再由垂直的定義得到一對(duì)直角相等，利用等式的性質(zhì)等到一對(duì)角相等，利用ASA即可得證；（2）過點(diǎn)D作DH⊥AB，在Rt△ADH中，有AD=2DH，在Rt△DEB中，有EB=2DH，易得四邊形EBFD為平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等得到EB=DF，等量代換即可得證.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，∠A=∠C，AD//CB，∴∠ADB=∠CBD，∵ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD，∴∠EDB=∠FBD=90°，∴∠ADE=∠CBF，在△AED和△CFB中，∠ADE=∠CBD，AD=BC，∠A=∠C，∴△AED≌△CFB（ASA）；（2）作DH⊥AB，垂足為H，在Rt△ADH在，∠A=30°，∴AD=2DH，在Rt△DEB中，∠DEB=45°，∴EB=2DH，∵∠EDB=∠FBD=90°，∴DE//BF，又∵DC//AB，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴FD=BE，∴DA=DF.22.倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的健身器材若干套，A、B兩種型號(hào)健身器材的購(gòu)買單價(jià)分別為每套310元，460元，且每種型號(hào)健身器材必須整套購(gòu)買．(1)若購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B兩種型號(hào)健身器材各購(gòu)買多少套？(2)若購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且支出沒有超過18000元，求A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買多少套？【正確答案】（1）購(gòu)買A種型號(hào)健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買34套．【詳解】試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題目中的“A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)健身器材m套，根據(jù)“A型器材總費(fèi)用+B型器材總費(fèi)用≤18000”，列沒有等式求解即可．試題解析：（1）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題意，得：，解得：x=20，y=30，答：購(gòu)買A種型號(hào)健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)健身器材m套，根據(jù)題意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m為整數(shù)，∴m的最小值為34，答：A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買34套．考點(diǎn)：二元方程組的應(yīng)用；一元沒有等式的應(yīng)用．五、解答題(本大題共有3小題，每小題9分，共27分)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的