27.2.1用推理的方法研究三角形---等腰三角形_第1頁
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文檔簡介

27.2.1用推理的方法研究三角形——等腰三角形復(fù)習(xí)什么樣的三角形叫等腰三角形？有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.怎樣去識別一個(gè)三角形是等腰三角形？有兩條邊相等或兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.1.證明等腰三角形的判定方法證明：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等．

已知：在△ABC中，∠B＝∠C，求證：AB＝ACD等腰三角形的判定定理（簡寫成“等角對等邊”）在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC2.證明等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形兩底角什么關(guān)系？怎樣證明？

2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．（簡寫成“等腰三角形的三線合一”）等腰三角形的性質(zhì)定理：

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等．（簡寫成“等邊對等角”）在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABC中,AB=AC∵∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD①②∵AD⊥BC∴∠1=∠2

，BD=CD③∵BD=CD∴∠1=∠2

，AD⊥BC如圖，AB=AD，∠ABC=∠ADC.求證：BC=CD.練習(xí)對一般三角形能用（SSA）判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？探索與證明我們曾經(jīng)通過畫圖、比較，發(fā)現(xiàn)：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形是全等的．

已知：如圖，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB＝∠AˊCˊBˊ＝90°,AB＝AˊBˊ，AC＝AˊCˊ求證：△ABC≌△AˊBˊCˊ探索與證明斜邊、直角邊定理如果兩個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等．簡記為（H.L.）直角三角形特有的全等證明方法：練習(xí)如圖，D為BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF.證明：AB＝AC.提高訓(xùn)練如圖，△ABC中，AB=AC，BE=CF.求證：DE=DF.H課堂小結(jié)1

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