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文檔簡介
27.2.1用推理的方法研究三角形——等腰三角形復(fù)習(xí)什么樣的三角形叫等腰三角形?有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.怎樣去識(shí)別一個(gè)三角形是等腰三角形?有兩條邊相等或兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.1.證明等腰三角形的判定方法證明:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等.
已知:在△ABC中,∠B=∠C,求證:AB=ACD等腰三角形的判定定理(簡寫成“等角對等邊”)在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC2.證明等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形兩底角什么關(guān)系?怎樣證明?
2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.(簡寫成“等腰三角形的三線合一”)等腰三角形的性質(zhì)定理:
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(簡寫成“等邊對等角”)在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABC中,AB=AC∵∠1=∠2∴AD⊥BC,BD=CD①②∵AD⊥BC∴∠1=∠2
,BD=CD③∵BD=CD∴∠1=∠2
,AD⊥BC如圖,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求證:BC=CD.練習(xí)對一般三角形能用(SSA)判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?探索與證明我們曾經(jīng)通過畫圖、比較,發(fā)現(xiàn):如果兩個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)直角三角形是全等的.
已知:如圖,在△ABC和△AˊBˊCˊ中,∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°,AB=AˊBˊ,AC=AˊCˊ求證:△ABC≌△AˊBˊCˊ探索與證明斜邊、直角邊定理如果兩個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等.簡記為(H.L.)直角三角形特有的全等證明方法:練習(xí)如圖,D為BC邊上的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.證明:AB=AC.提高訓(xùn)練如圖,△ABC中,AB=AC,BE=CF.求證:DE=DF.H課堂小結(jié)1
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