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第七章冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)課題教課目的要點(diǎn)、難點(diǎn)
冪的運(yùn)算學(xué)會使用同底數(shù)冪的乘法;學(xué)會使用同底數(shù)冪的除法;掌握冪的乘方;理解積的乘方。學(xué)會使用同底數(shù)冪的乘法;學(xué)會使用同底數(shù)冪的除法;掌握冪的乘方。教課內(nèi)容一、同底數(shù)冪的乘法(要點(diǎn))運(yùn)算法例:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。用式子表示為:amanamn(m、n是正整數(shù))2、同底數(shù)冪的乘法可推行到三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘,即amanapammp(m、n、p為正整數(shù))注意點(diǎn):(1)同底數(shù)冪的乘法中,第一要找出同樣的底數(shù),運(yùn)算時(shí),底數(shù)不變,直接把指數(shù)相加,所得的和作為積的指數(shù).(2)在進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算時(shí),假如底數(shù)不一樣,先想法將其轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑯拥牡讛?shù),再按法例進(jìn)行計(jì)算.【典型例題】1.計(jì)算(-2)2007+(-2)2008的結(jié)果是()A.22015B.22007C.-2D.-220082.當(dāng)a<0,n為正整數(shù)時(shí),(-a)5·(-a)2n的值為()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)3.(一題多解題)計(jì)算:(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1,此中m為正整數(shù).4.(一題多變題)(1)已知xm=3,xn=5,求xm+n.(2)一變:已知xm=3,xn=5,求x2m+n;(3)二變:已知xm=3,xn=15,求xn.二、同底數(shù)冪的除法(要點(diǎn))1、同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.公式表示為:amanamna0,m、n是正整數(shù),且mn.2、零指數(shù)冪的意義1任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.用公式表示為:a01a0.3、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù),用公式表示為an1a0,n是正整數(shù)an4、絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法關(guān)于一個小于1且大于0的正數(shù),也能夠表示成a10n的形式,此中1a10,n是負(fù)整數(shù).注意點(diǎn):底數(shù)a不可以為0,若a為0,則除數(shù)為0,除法就沒存心義了;(2)a0,m、n是正整數(shù),且mn是法例的一部分,不要遺漏.(3)只需底數(shù)不為0,則任何數(shù)的零次方都等于1.【典型例題】一、選擇1.在以下運(yùn)算中,正確的選項(xiàng)是()A.a(chǎn)2÷a=a2B.(-a)6÷a2=(-a)3=-a3222-2=032C.a(chǎn)÷a=aD.(-a)÷a=-a2.在以下運(yùn)算中,錯誤的選項(xiàng)是()A.a(chǎn)2m÷am÷a3=am-3B.a(chǎn)m+n÷bn=am2332m+23m-1C.(-a)÷(-a)=-1D.a(chǎn)÷a=a二、填空題1.(-x2)3÷(-x)3=_____.2.[(y2)n]3÷[(y3)n]2=______.3.104÷03÷102=_______.4.(-3.14)0=_____.三、解答1.(一題多解題)計(jì)算:(a-b)6÷(b-a)3.2.(巧題妙解題)計(jì)算:-1+2---2008.22+23++23、已知am=6,an=2,求a2m-3n的值.4.(科外交錯題)某栽種物的花粉的直徑約為3.5×10-5米,用小數(shù)把它表示出來.三、冪的乘方(要點(diǎn))冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.n公式表示為:amamn(m、n都是正整數(shù)).注意點(diǎn):1)冪的乘方的底數(shù)是指冪的底數(shù),而不是指乘方的底數(shù).2)指數(shù)相乘是指冪的指數(shù)和乘方的指數(shù)相乘,必定要注意和同底數(shù)冪相乘中“指數(shù)相加”劃分開.【典型例題】21.計(jì)算(-a2)5+(-a5)2的結(jié)果是()A.0B.2a10C.-2a10D.2a72.以下各式建立的是()A.(a3)x=(ax)3B.(an)3=an+3C.(a+b)3=a2+b2D.(-a)m=-am3.假如(9n)2=312,則n的值是()A.4B.3C.2D.14.已知x2+3x+5的值為7,那么3x2+9x-2的值是()A.0B.2C.4D.6計(jì)算:(1)a2a4a3a3(a3)2(2)2(a2)4a4(a2)2增補(bǔ):同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方性質(zhì)比較:冪的運(yùn)算指數(shù)運(yùn)算種類同底數(shù)冪乘法乘法加法冪的乘方乘方乘法四、積的乘方運(yùn)算法例:兩底數(shù)積的乘方等于各自的乘方之積。nanbn(n是正整數(shù))用式子表示為:ab擴(kuò)展amanapamnpambnpampbnp(m、n、p是正整數(shù))注意點(diǎn):(1)運(yùn)用積的乘方法例時(shí),數(shù)字系數(shù)的乘方,應(yīng)依據(jù)乘方的意義計(jì)算出結(jié)果;(2)運(yùn)用積的乘方法例時(shí),應(yīng)把每一個因式都分別乘方,不要遺漏此中任何一個因式.【典型例題】1.化簡(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的結(jié)果為____________________________。2.()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3.假如a≠b,且(ap)3·bp+q=a9b5建立,則p=______________,q=__________________。4.若am1bn2a2n1b2ma3b5,則m+n的值為()A.1B.2C.3D.-35.2x3y22?12003?3x2y32的結(jié)果等于()2310y10B.10y101010D10y10A.3x3xC.9xy.9x7.假如單項(xiàng)式3x4aby2和1x3yab是同類項(xiàng),那么這兩個單項(xiàng)式的積進(jìn)()3A.x6y4B.x3y2C.8x3y2D.x6y438.(科內(nèi)交錯題)已知(x-y)·(x-y)3·(x-y)m=(x-y)12,求(4m2+2m+1)-2(2m2-m-5)的值.課后作業(yè)一.選擇題(共13小題)1.碳納米管的硬度和金剛石相當(dāng),卻擁有優(yōu)秀的柔韌性,能夠拉伸,我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管,1納米=0.000000001米,則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.5×10﹣9米B.5×10﹣8米C.5×10﹣9米D.5×10﹣10米2.﹣2.040×105表示的原數(shù)為()A.﹣204000B.﹣0.000204C.﹣204.000D.﹣204003.(2007?十堰)以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()6318A.a(chǎn)?a=aC.a(chǎn)6÷a3=a2
3225B.(a)a=aD.a(chǎn)3+a3=2a34.(2007?眉山)以下計(jì)算錯誤的選項(xiàng)是()A.(﹣2x)3=﹣2x3B.﹣a2?a=﹣a3C.(﹣x)9÷(﹣x)3=x6D.(﹣2a3)2=4a65.以下計(jì)算中,正確的選項(xiàng)是()A.x3?x4=x12B.a(chǎn)6÷a2=a3235333C.(a)=aD.(﹣ab)=﹣ab6.(2004?三明)以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.x2?x3=x6B.(﹣x2)3=x6C.(x﹣0541)=1D.6x÷2x=3x7.若(2x+1)0=1則()A.x≥﹣B.x≠﹣C.x≤﹣D.x≠8.在①(﹣1)03﹣2=532中,正確的式子有()=1;②(﹣1)=﹣1;③3a;④(﹣x)÷(﹣x)=﹣xA.①②B.②③C.①②③D.①②③④9.若a=(﹣)﹣2﹣1,c=(﹣0),b=(﹣1)),則a,b,c的大小關(guān)系是(A.a(chǎn)>b>cC.c>a>b10.通信衛(wèi)星的高度是同時(shí)反射給地面需要(﹣1秒A.3.6×10﹣2秒C.2.4×10
B.a(chǎn)>c>bD.c>b>a3.6×107米,電磁波在空中的流傳速度是3×108米/秒,從地面發(fā)射的電磁波被通信衛(wèi)星接受并).1.2×10﹣1秒D.2.4×10﹣1秒411.以下計(jì)算,結(jié)果正確的個數(shù)()(1)(﹣﹣3=﹣8;(3)(﹣﹣2=;(4)(π﹣3.14)0=1)1=﹣3;(2)2)A.1個B.2個C.3個D.4個12.以下算式,計(jì)算正確的有﹣30﹣2=35﹣2①10=0.0001;②(0.0001)=1;③3a;④(﹣x)÷(﹣x)=﹣x.A.1個B.2個C.3個D.4個13.計(jì)算:的結(jié)果是()A.B.C.D.二.填空題14.(2005?常州)=_________;=_________.15.已知(a﹣3)a+2=1,則整數(shù)a=_________.16.假如(x﹣1)x+4=1建立,那么知足它的全部整數(shù)x的值是_________.817.下雨時(shí),經(jīng)常是“先見閃電,后聽雷鳴”,這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木売桑阎庠诳諝庵械牧鱾魉俣燃s為3×10米/秒,而聲音在空氣中的流傳速度約為3.4×102米/秒,則光速是聲速的_________倍.(結(jié)果保存兩個有效數(shù)字)18.(2011?連云港)在日本核電站事故時(shí)期,我國某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘﹣131,其濃度為0.0000963貝克/立方米.?dāng)?shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________.19.若3x+2=36,則=_________.20.已知a3n=4,則a6n=_________.21.多項(xiàng)式﹣5(ab)2+ab+1是_________次_________項(xiàng)式.三.解答填空題22.計(jì)算:(1)=_________;2)(4ab2)2×(﹣a2b)3=_________.23xy+1,27yx﹣1_________..已知:2=4=3,則x﹣y=24.(2010?西寧)計(jì)算:=_________.25.計(jì)算:(1)(﹣2.5x3)2(﹣4x3)=_________;2)(﹣104)(5×105)(3×102)=_________;26.計(jì)算以下各題:(用簡易方法計(jì)算)(1)﹣102n×100×(﹣10)2n﹣1=_________;(2)[(﹣a)(﹣b)2?a2b3c]2=_________;(3)(x3)2÷x2÷x+x3÷(﹣x)2?(﹣x2)=
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