數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)

.PAGE.數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)電氣與信息工程系陳愛(ài)萍張可為陳軍根XX工程學(xué)院20XX3月10日目錄第1章關(guān)于實(shí)驗(yàn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言MATLAB21.1MATLAB簡(jiǎn)介21.2MATLAB環(huán)境41.2.1MATLAB的工作空間41.2.2MATLAB的命令窗口51.2.3MATLAB的圖形窗口121.3MATLAB的M文件13l.3.1M文件14l.3.2函數(shù)文件151.4實(shí)驗(yàn)用MATLAB函數(shù)箱簡(jiǎn)介161.5MATLAB的幫助系統(tǒng)19第2章上機(jī)實(shí)驗(yàn)27實(shí)驗(yàn)一、離散序列的產(chǎn)生、運(yùn)算與分解27實(shí)驗(yàn)二、系統(tǒng)頻率響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)28實(shí)驗(yàn)三、信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)29實(shí)驗(yàn)四用FFT作譜分析32實(shí)驗(yàn)五用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器37實(shí)驗(yàn)六：用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器40第1章關(guān)于實(shí)驗(yàn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言MATLAB1.1MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB〔MatrixLaboratory矩陣實(shí)驗(yàn)室是Mathworks公司于1982推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件。MATLAB提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境,該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣,在生成矩陣對(duì)象時(shí),不要求明確的維數(shù)說(shuō)明。與利用C語(yǔ)言或FORTRAN語(yǔ)言作數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)相比,利用MATLAB可以節(jié)省大量的編程時(shí)間,是適合于工程應(yīng)用各領(lǐng)域的分析、設(shè)計(jì)和復(fù)雜計(jì)算的數(shù)學(xué)軟件,易學(xué)易用,在工程技術(shù)界,MATLAB已廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等領(lǐng)域。MATLAB是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng),是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開(kāi)發(fā)為一體的環(huán)境,MATLAB還具有很強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力,與它的主系統(tǒng)一起,可以配備各種各樣的工具箱,以完成一些特定的任務(wù)。目前,Mathwork公司推出了18種工具箱。用戶(hù)可以根據(jù)自己的工作任務(wù),開(kāi)發(fā)自己的工具箱。新的版本集中了日常數(shù)學(xué)處理中的各種功能,包括高效的數(shù)值計(jì)算、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形生成等功能。在MATLAB環(huán)境下,用戶(hù)可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。MATLAB利用其豐富的函數(shù)資源,使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來(lái)。MATLAB的最突出的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔,MATLAB用更直觀的、符合人們思維習(xí)慣的代碼,代替了C和FORTRAN語(yǔ)言的冗長(zhǎng)代碼。MATLAB給用戶(hù)帶來(lái)的是最直觀、最簡(jiǎn)潔的程序開(kāi)發(fā)環(huán)境。以下簡(jiǎn)單介紹一下MATLAB的主要特點(diǎn)。①語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊,使用方便靈活,庫(kù)函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書(shū)寫(xiě)形式自由,利用其豐富的庫(kù)函數(shù)避開(kāi)繁雜的子程序編程任務(wù),壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)都由本領(lǐng)域的專(zhuān)家編寫(xiě),用戶(hù)不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f(shuō),用MATLAB進(jìn)行科技開(kāi)發(fā)是站在專(zhuān)家的肩膀上。具有FORTRAN和C等高級(jí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言知識(shí)的讀者可能已經(jīng)注意到,如果用FORTRAN或C語(yǔ)言去編寫(xiě)程序,尤其當(dāng)涉及矩陣運(yùn)算和畫(huà)圖時(shí),編程會(huì)很麻煩。例如,如果用戶(hù)想求解一個(gè)線(xiàn)性代數(shù)方程,就得編寫(xiě)一個(gè)程序塊讀入數(shù)據(jù),然后再使用一種求解線(xiàn)性方程的算法〔例如追趕法編寫(xiě)一個(gè)程序塊來(lái)求解方程,最后再輸出計(jì)算結(jié)果。在求解過(guò)程中,最麻煩的要算第二部分。解線(xiàn)性方程的麻煩在于要對(duì)矩陣的元素作循環(huán),選擇穩(wěn)定的算法以及代碼的調(diào)試都不容易。即使有部分源代碼,用戶(hù)也會(huì)感到麻煩,且不能保證運(yùn)算的穩(wěn)定性。解線(xiàn)性方程的程序用FORTRAN和C這樣的高級(jí)語(yǔ)占編寫(xiě)至少需要好幾十行。而用MATLAB解線(xiàn)性方程的程序極其簡(jiǎn)短。更為難能可貴的是,MATLAB甚至具一定的智能水平,比如解方程時(shí),MATLAB會(huì)根據(jù)矩陣的特性選擇方程的求解方法,所以用戶(hù)根本不用懷疑MATLAB的準(zhǔn)確性。②運(yùn)算符豐富。由于MATLAB是用C語(yǔ)言編寫(xiě)的,MATLAB提供了和C語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符,靈活使用MATLAB的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。③MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句〔如for循環(huán)、while循環(huán)、break語(yǔ)句和if語(yǔ)句,又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?。④語(yǔ)法限制不嚴(yán)格,程序設(shè)計(jì)自由度大。例如,在MATLAB里,用戶(hù)無(wú)需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用。⑤程序的可移植性很好,基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。⑥MATLAB的圖形功能強(qiáng)大。在FORTRAN和C語(yǔ)臺(tái)里,繪圖都很不容易,但在MATLAB里,數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。MATLAB還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。⑦M(jìn)ATLAB的缺點(diǎn)是,它和其他高級(jí)程序相比,程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預(yù)處理,也不生成可執(zhí)行義件,程序?yàn)榻忉寛?zhí)行,所以速度較慢。⑧功能強(qiáng)勁的工具箱是MATLAB的另一重大特色。MATLAB包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又可分為兩類(lèi)：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能、圖示建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。功能性工具箱能用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專(zhuān)業(yè)性比較強(qiáng)的,如controltoolbox、signalprocessingtoolbox、communicationtoolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)水平很高的專(zhuān)家編寫(xiě)的,所以用戶(hù)無(wú)需編寫(xiě)自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序,而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。1.2MATLAB環(huán)境MATLAB既是一種語(yǔ)言,又是一個(gè)編程環(huán)境。作為一個(gè)編程環(huán)境,MATLAB提供了很多方便用戶(hù)管理變量、輸入輸出數(shù)據(jù)以及生成和管理M文件的工具。下面將分別介紹MATLAB的工作空間、命令窗口、程序編輯/調(diào)試器。1.2.1MATLAB的工作空間在MATLAB中,工作空間〔Workplace是一個(gè)重要的概念。工作空間指運(yùn)行MATLAB的程序或命令所生成的所有變量和MATLAB提供的常量構(gòu)成的空間。工作空間是一個(gè)比較抽象的概念。每打開(kāi)一次MATLAB,MATLAB會(huì)自動(dòng)建立一個(gè)工作空間,工作空間在MATLAB運(yùn)行期間一直存在,關(guān)閉MATLAB后工作空間自動(dòng)消失。剛打開(kāi)的MATLAB的工作空間中只有MATLAB提供的幾個(gè)常量,如pi〔3.1415926…、虛數(shù)單位i等。運(yùn)行MATLAB的程序時(shí),程序中的變量被加入到工作空間。除非用特殊的命令刪除變量,否則該變量在關(guān)閉MATLAB之前一直存在。由此可見(jiàn),在一個(gè)程序中的運(yùn)算結(jié)果以變量的形式保存在工作空間中,又可被別的程序繼續(xù)利用?？梢噪S時(shí)查看工作空間中的變量名及變量的值。某個(gè)時(shí)刻的工作空間中的所有變量可以保存到一個(gè)文件中,這樣,當(dāng)關(guān)閉MATLAB后,所有的變量的值仍然存在,當(dāng)下次啟動(dòng)MATLAB后,又可用相關(guān)的命令把保存的工作空間的所有變量調(diào)入到當(dāng)前工作空間。1.2.2MATLAB的命令窗口MATLAB的命令窗口是MATLAB的重要組成部分,是用戶(hù)和MATLAB交互的工具。在Windows環(huán)境下,雙擊"開(kāi)始"按鈕的程序中的MATLAB選項(xiàng)〔如果用戶(hù)已經(jīng)在Windows的桌面上建立了快捷方式,則雙擊MATLAB圖標(biāo),則會(huì)打開(kāi)如圖1—1所示的命令窗口。圖1—1MATLAB的命令窗口在圖1－1中,最上面顯示"MATLABCommandWindow"字樣的一欄為標(biāo)題欄,標(biāo)題欄下面的菜單欄中包含F(xiàn)ile菜單、Edit菜單、View菜單、Window和Help菜單五項(xiàng)。菜單欄下面的工具欄顯示了九個(gè)工具按扭,熟練使用工具按扭可使工作更快捷、更方便。MATLAB窗口的菜單操作和其它Windows下文本窗口中此類(lèi)菜單的操作基本相似。下面將分別介紹命令窗口的菜單欄、工具欄和命令輸入?yún)^(qū)。命令窗口的菜單欄"File"選項(xiàng)單擊菜單欄上的"File"選項(xiàng),就會(huì)顯示下拉式子菜單,如圖1—2所示。下面分別介紹各項(xiàng)的作用。"New"選項(xiàng)：用鼠標(biāo)單擊"New"選項(xiàng)將會(huì)向下拉出三項(xiàng)："M-file"、"Figure"和"Model"。單擊"M-file"選項(xiàng)將打開(kāi)指定的編輯器,并自動(dòng)打開(kāi)一個(gè)空白M文件；單擊"Figure"選項(xiàng)將建立一個(gè)空白圖形窗口；單擊"Model"選項(xiàng)將自動(dòng)打開(kāi)仿真庫(kù),并打開(kāi)一個(gè)用于建立新模型的窗口。"Open"選項(xiàng)：?jiǎn)螕?Open"選項(xiàng),MATLAB將用指定的編輯器打開(kāi)一個(gè)已經(jīng)建立的M文件。圖1—2MATLAB的文件操作菜單"OpenSelection"選項(xiàng)：在命令窗口的命令編輯區(qū)用鼠標(biāo)選中一個(gè)M文件的文件名,再單擊"OpenSelection"選項(xiàng),將用指定的編輯器打開(kāi)該M文件。"RunScript"選項(xiàng)：?jiǎn)螕?RunScript"選項(xiàng)將會(huì)彈出一個(gè)對(duì)話(huà)框,對(duì)話(huà)框提示用戶(hù)輸入命令文件〔命令文件為MATLAB程序的一種的存儲(chǔ)目錄和文件名,確認(rèn)后,將執(zhí)行該命令文件。"LoadWorkspace"選項(xiàng)：?jiǎn)螕粼撨x項(xiàng)將打開(kāi)一個(gè)目錄框,在目錄框中列出所選目錄下的后綴為.mat的文件。選中某個(gè)文件后,將把該文件中保存的變量載入到當(dāng)前的工作空間。"SaveWorkspaceAs"選項(xiàng)：該項(xiàng)的作用是把當(dāng)前工作空間的所有變量用后綴為.mat的文件保存起來(lái)。單擊該選項(xiàng)將彈出一個(gè)目錄框,用戶(hù)通過(guò)該目錄框選擇文件的存儲(chǔ)目錄和名字。"ShowWorkspace"選項(xiàng)：?jiǎn)螕粼撨x項(xiàng)將打開(kāi)變量瀏覽器。變量瀏覽器中顯示當(dāng)前工作空間中所有變量的類(lèi)型、大小及占用的存儲(chǔ)空間。"ShowGraphicsPropertyEditor"選項(xiàng)：?jiǎn)螕舸诉x項(xiàng)將打開(kāi)圖形屬性編輯器。在圖形屬性編輯器里,可以選擇MATLAB已經(jīng)打開(kāi)的圖形窗口,對(duì)每個(gè)圖形對(duì)象的屬性值進(jìn)行修改。"ShowGUILayoutTool"選項(xiàng)：?jiǎn)螕粼撨x項(xiàng),MATLAB將會(huì)打開(kāi)圖形界面控制面板。在圖形界面控制面板里,用戶(hù)可以通過(guò)選中面板里的圖形模板,然后在打開(kāi)的圖形窗口中繪制就可以生成精美的圖形界面。"SetPath"選項(xiàng)：?jiǎn)螕粼撨x項(xiàng),將打開(kāi)MATLAB的路徑瀏覽器。通過(guò)路徑瀏覽器可以更改MATLAB執(zhí)行命令時(shí)的搜索路徑。"Preferences"選項(xiàng)：?jiǎn)螕粼撨x項(xiàng),將打開(kāi)命令窗口的顯示格式選項(xiàng)卡。通過(guò)設(shè)置上面三張選項(xiàng)卡的選項(xiàng),可以調(diào)整命令編輯區(qū)的顯示格式。"PrintSetup"選項(xiàng)：該選項(xiàng)用于設(shè)置打印機(jī)的參數(shù),如打印機(jī)的類(lèi)型、紙張大小、送紙方向、圖形的打印質(zhì)量等等。"Print"選項(xiàng)：該選項(xiàng)用于打印命令窗口中的內(nèi)容,也可以設(shè)置一些打印參數(shù)。"PrintSelection"選項(xiàng)：當(dāng)選中命令編輯區(qū)的一部分后,單擊該選項(xiàng)即可按照"PrintSetup"選項(xiàng)的設(shè)置進(jìn)行打印。"ExitMATLAB"選項(xiàng)：用于關(guān)閉MATLAB。關(guān)閉MATLAB的快捷鍵為Ctrl＋Q。最近使用的四個(gè)文件顯示在"PrintSelection"選項(xiàng)和"ExitMATLAB"選項(xiàng)之間。單擊文件名,即可打開(kāi)選中的文件。當(dāng)選擇"File"：下的"Preferences"選項(xiàng)時(shí),會(huì)彈出包含"General"、"CommandWindowFont"和"CopyingOptions"三個(gè)選項(xiàng)卡的對(duì)話(huà)框?！?"General"選項(xiàng)卡圖1—圖1—3General選項(xiàng)卡"General"選項(xiàng)卡上左邊的"NumericFormat"框中,從"Short〔default"項(xiàng)到"Rational"項(xiàng)是互斥的,通過(guò)選擇這些選項(xiàng)可以控制命令窗口中計(jì)算結(jié)果的顯示格式,這里的數(shù)據(jù)輸出的格式只影響數(shù)據(jù)的顯示格式,并不影響數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和計(jì)算精度。例如矩陣x＝［4/31.2345e－6］在不同的輸出格式下將得到表1-1所示的顯示結(jié)果。表1-1數(shù)據(jù)顯示格式格式名稱(chēng)4/3的輸出格式1.2345e-6說(shuō)明Formatshort1.33330.00005位有效數(shù)字Formatshorte1.3333e+0001.2345e-0065位有效數(shù)字加指數(shù)Formatshortg1.33331.2345e-0065位有效數(shù)字或加指數(shù)Formatlong1.333333333333330.0000012345000015位有效數(shù)字Formatlonge1.33333333333333e+0001.234500000000000e-00616位有效數(shù)字加指數(shù)Formatlongg1.333333333333331.2345e-00615位有效數(shù)字Formatbank1.330.00小數(shù)點(diǎn)后2位有效數(shù)字Formatrat4/31/810045有理數(shù)近似〔近似分?jǐn)?shù)Formathex3ff55555555555553eb4b6231abfd271十六進(jìn)制在圖1—3中。"NumericFormat"框中的"Loose<default>"和"Compact"兩項(xiàng)也是控制命令窗口中數(shù)據(jù)的輸出風(fēng)格的。當(dāng)選中"Loose〔default"項(xiàng)時(shí),將在命令窗口中的顯示結(jié)果中加入一些空行；選中"Compact"項(xiàng)時(shí),將壓縮掉輸出到命令窗口中的許多空行,此時(shí)可以在一屏上看到更多的信息。在"EditorPreference"框中,若選中"BuiltEditor"項(xiàng),則編寫(xiě)和調(diào)試程序時(shí)使用MATLAB帶的編輯／調(diào)試器；若選中"Browse"項(xiàng),允許用戶(hù)選擇自己喜歡的文本編輯器作為MATLAB的程序編輯器。因?yàn)镸ATLAB的程序可用任何文本編輯器編寫(xiě)和修改,所以選用任何文本編輯器都是可以的。但不選用MATLAB的內(nèi)置編輯／調(diào)試器時(shí),不再具有調(diào)試功能。"HelpDirectory"框用于指定幫助信息所在的子目錄。由于MATLAB完全安裝所占空間較大〔單機(jī)完全安裝后幫助子目錄占112MB,允許用戶(hù)在安裝完畢之后,將幫助子目錄放在別的硬盤(pán)分區(qū)上。只要使用該框指定幫助信息所在目錄,就能使用MATLAB的聯(lián)機(jī)幫助。"EchoOn"選項(xiàng)可以選擇運(yùn)行MATLAB的程序時(shí)是否在命令窗口中顯示正在運(yùn)行的命令。當(dāng)選中時(shí),顯示運(yùn)行的每條命令。值得注意的是,當(dāng)選擇顯示運(yùn)行的命令時(shí),程序的運(yùn)行速度有所降低。"ShowToolbar"選項(xiàng)將在命令窗口的上方顯示九個(gè)工具按紐,這將方便文件的新建和打開(kāi)、仿真模型的建立以及幫助信息的使用等等。"EnabelGraphicalDebugging"選項(xiàng)決定是否可對(duì)圖形動(dòng)態(tài)變換進(jìn)行調(diào)試。<2>"CommandWindowFont"選項(xiàng)"CommandWindowFont"選項(xiàng)卡如圖1—4所示。該選項(xiàng)卡中的選項(xiàng)控制著命令窗口中字體的類(lèi)型、大小、風(fēng)格〔Font、Size、Style以及命令窗口的背景色和字體顏色。在圖1—4中的"Sample"框?qū)@示出選擇的樣例,用戶(hù)可以根據(jù)自己的喜好選擇。〔3"CopyingOptions"選項(xiàng)"CopyingOptions"選項(xiàng)如圖1—5所示。該選項(xiàng)的功能是選擇拷貝MATLAB所繪制的圖形時(shí)的形式。選擇"ClipboardFormat"的"WindowsMetafile"選項(xiàng)．則圖形拷貝時(shí)采用矢量圖形格式；當(dāng)選擇"WindowsBitmap"選項(xiàng),圖形將以Windows的位圖格式拷貝。圖1—4"CommandWindowFont"選項(xiàng)卡圖1－5圖1－5"CopyingOptions"選項(xiàng)卡選擇"MatchFigureScreenSize"選項(xiàng),MATLAB會(huì)根據(jù)需要粘貼的紙張的大小,自動(dòng)調(diào)整圖形的大??；否則,將以圖形的實(shí)際大小粘貼。選擇"Whitebackground’選項(xiàng),粘貼時(shí)將選用白色背景,而不是MATLAB5.0的灰色圖形背景。"Edit"選項(xiàng)"Edit"項(xiàng)中"Undo"、"Cut"、"Copy"、"Paste"、和其它Windows下文本窗口中的操作基本相似；"Clear"用于刪除選中的內(nèi)容〔已經(jīng)敲回車(chē)鍵的命令不可清涂；"SelectAl1"選項(xiàng)用于選定文本編輯區(qū)的所有內(nèi)容；"Clearsession"項(xiàng)用于清除顯示屏的全部?jī)?nèi)容,但并不刪除工作空間變量。"help"選項(xiàng)"help"項(xiàng),用于獲得MATLAB提供的所有幫助功能,關(guān)于MATLAB幫助的詳細(xì)介紹祥見(jiàn)1.5MATLAB的幫助系統(tǒng)。"Windows"項(xiàng)Windows菜單欄中的MATLABCommandWindow選項(xiàng),可以查看目前MATLAB打開(kāi)的所有窗口,并可選中某個(gè)窗口來(lái)實(shí)現(xiàn)在不同窗口之間的轉(zhuǎn)換。2．命令窗口的工具欄命令窗口中菜單欄下面是工具欄,工具欄提供了一些方便的按鈕,如圖1—6所示。圖1—6命令窗口的工具欄①—⑥按鈕：相當(dāng)于菜單欄"File"和"Edit"選項(xiàng)中的"New"、"Open"、"Cut"、"Copy""Paste"、和"Undo"命令；⑦按鈕：相當(dāng)于菜單欄中"Fi1e"選項(xiàng)中"ShowWorkspace"命令；⑧按鈕：相當(dāng)于菜單欄中"File"選項(xiàng)中的"SetPath"命令；⑨按鈕：用于進(jìn)入Simulink仿真環(huán)境；⑩按鈕：相當(dāng)于菜單欄中"Help"選項(xiàng)中"Helpwindow"命令。3．命令窗口的命令編區(qū)在圖1—1所示的命令窗口中,除標(biāo)題欄、菜單欄、工具欄以外的窗口,稱(chēng)為命令編輯區(qū),用于編寫(xiě)程序、運(yùn)行程序、跟蹤調(diào)試程序和顯示計(jì)算結(jié)果。每次打開(kāi)的MATLAB的命令窗口都會(huì)在命令編輯區(qū)顯示如下的幫助信息：Togetstarted,typeoneofthese:helpwin,helpdesk,ordemo.Forproductinformation,visit.該段文字表示,在命令窗口中鍵入helpwin,helpdesk可獲得聯(lián)機(jī)幫助；鍵入demo可看到MATLAB提供的演示例子：訪(fǎng)問(wèn).網(wǎng)站可得到MathworkS公司的所有產(chǎn)品的介紹。在啟動(dòng)MATLAB,命令編輯區(qū)顯示兩行幫助信息后,將顯示符號(hào)"＞＞"。這時(shí),用戶(hù)就可以在"＞＞"提示符后面鍵入命令,按下回車(chē)鍵后,MATLAB就會(huì)解釋執(zhí)行所輸入的命令,并在命令后面給出計(jì)算結(jié)果。符號(hào)"＞＞"表示MATLAB已準(zhǔn)備好,正等待用戶(hù)輸入命令。值得注意的是,在中文的Windows里,不會(huì)出現(xiàn)符號(hào)"＞＞",但這并不影響MATLAB的使用。當(dāng)啟動(dòng)中文之星后,會(huì)出現(xiàn)符號(hào)"＞＞",但這時(shí)在命令行里使用Backspace鍵和回車(chē)鍵時(shí),命令行的第一個(gè)字符會(huì)變得亂七八糟,所以最好在使用MATLAB時(shí)關(guān)掉中文之星。在MATLAB里,有很多的控制鍵和方向鍵可用于命令行的編輯。如果能熟練使用這些健將大大提高學(xué)習(xí)和工作效率。在編寫(xiě)程序,如輸入命令但還沒(méi)按回車(chē)鍵時(shí),可使用〔←鍵或〔→鍵來(lái)修改已發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤；按了回車(chē)鍵后,可使用〔↑鍵或〔↓鍵再顯示已輸入的命令行,來(lái)修改命令。例如當(dāng)輸入命令ho=<1+sqrt<5>>/2時(shí),若漏敲字符"r",由于MATLAB里不存在sqt函數(shù),將會(huì)給出錯(cuò)誤信息：???Undefinedfunctionorvariable'sqt'.這時(shí)用戶(hù)不用重新鍵人整行命令而只需按〔↑鍵,就會(huì)再顯出剛才鍵入的命令行,用戶(hù)在相應(yīng)的位置鍵入"r"字母再按下回車(chē)鍵即可正常運(yùn)行。反復(fù)使用〔↑鍵,可以回調(diào)以前鍵入的所有命令行,其作用類(lèi)似MS－DOS下的DOSKEY。在MATLAB的命令窗口里,可用Ctrl＋C來(lái)終止正在運(yùn)行的程序。有時(shí)按下Ctrl＋C后,可能需等待一會(huì)兒,因?yàn)楫?dāng)運(yùn)行內(nèi)部函數(shù)和MEX文件時(shí),需等到運(yùn)行完后才能終止。如果在輸入命令后再以分號(hào)結(jié)束,則不會(huì)顯示該命令的結(jié)果。這對(duì)有大量輸出數(shù)據(jù)的程序特別有用,因?yàn)閷?xiě)屏將花費(fèi)大量系統(tǒng)資源來(lái)進(jìn)行十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換,用分號(hào)關(guān)掉不必要的輸出將會(huì)使程序運(yùn)行速度成倍甚至成百倍的提高,這對(duì)其他編程語(yǔ)言具有普遍意義。1.2.3MATLAB的圖形窗口在MATLAB環(huán)境中調(diào)用任何繪圖函數(shù)繪圖時(shí),MATLAB將自動(dòng)生成一個(gè)如圖1—7所示的圖形輸出窗口〔FigureWindow,并在其中繪出圖形。在缺省情況下,圖形窗口的標(biāo)題欄標(biāo)題為"FigureNO：號(hào)碼",其中"號(hào)碼"為圖形窗口的序號(hào),也稱(chēng)為圖形窗口的句柄值。在標(biāo)題欄下面是圖形窗口的主菜單欄,通常情況下,MATLAB圖形窗口的主菜單有File、Edit、Windows和Help。圖1—7圖形輸出窗口在同一個(gè)圖形窗口中,可以繪制多個(gè)圖形,也可以生成多個(gè)圖形窗口,并選擇其中的一個(gè)圖形窗口,在其中繪制圖形。生成圖形窗口的方法比較多,在沒(méi)有圖形窗口存在時(shí),每個(gè)繪圖函數(shù)都能自動(dòng)生成一個(gè)圖形窗口；也可以用figure命令生成一個(gè)新的圖形窗口；還可以用命令窗口File菜單的New子菜單的figure項(xiàng)來(lái)打開(kāi)一個(gè)新的圖形窗口。有關(guān)圖形的繪制和管理,參見(jiàn)本書(shū)第三章。1.3MATLAB的M文件在MATLAB系統(tǒng)中,根據(jù)功能可將MATLAB系統(tǒng)所使用的外部文件分成M文件、MAT文件、MEX文件,并用不同的擴(kuò)展名作為其標(biāo)識(shí)。M文件是ASCⅡ碼文本文件；MAT文件是MATLAB系統(tǒng)的二進(jìn)制數(shù)據(jù)文件,用于保存MATLAB系統(tǒng)所使用的數(shù)據(jù),MATLAB除了可以讀寫(xiě)ASCⅡ碼形式的數(shù)據(jù)文件外,也定義了它自己的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式,這就是MAT文件；MEX文件是經(jīng)過(guò)MATLAB編譯系統(tǒng)編譯的函數(shù)二進(jìn)制文件。MEX文件可以被直接調(diào)入MATLAB系統(tǒng)中運(yùn)行。由于MATLAB是按邊解釋邊運(yùn)行的方式工作的,因此,M文件的執(zhí)行速度要比MEX文件慢得多。所以,用戶(hù)通常把已經(jīng)調(diào)試好,且比較大的M文件編譯成MEX文件,供以后使用。M文件是用戶(hù)接觸最多的文件,以字母.m為其擴(kuò)展名。例如,tartul．m,在文件中只有由MATLAB語(yǔ)言所支持的語(yǔ)句,它類(lèi)似于DOS下的批處理文件。在MATLAB系統(tǒng)中,有兩類(lèi)M文件。一類(lèi)稱(chēng)為程序M文件,簡(jiǎn)稱(chēng)M文件；另一類(lèi)稱(chēng)為函數(shù)M文件,或簡(jiǎn)稱(chēng)為函數(shù),統(tǒng)稱(chēng)為M文件。一般來(lái)說(shuō),M文件用于把很多需要在命令窗口輸入的命令放在一起,以便修改；而函數(shù)文件用于把重復(fù)的程序段封裝起來(lái)。它們的區(qū)別在于：M文件由命令描述行寫(xiě)成之后存儲(chǔ),即可在MATLAB平臺(tái)上單獨(dú)調(diào)用執(zhí)行；而函數(shù)文件需要相應(yīng)的輸入輸出變量參數(shù)方可執(zhí)行,如sin〔x,需要變量x作輸入?yún)?shù)；[y,x,t]=step〔num,den需要變量num、den為輸人參數(shù),并返回變量y、x、t到內(nèi)存或者在MATLAB界面顯示,具有函數(shù)功能。因此需要函數(shù)的專(zhuān)用格式,在函數(shù)文件的第一行必須以關(guān)鍵字"function"開(kāi)始的函數(shù)說(shuō)明語(yǔ)句。圖1—8程序編輯器界面兩類(lèi)M文件的共同特征是：在MATLAB命令窗口中的命令提示符下鍵入文件名,來(lái)執(zhí)行M文件中的所有語(yǔ)句規(guī)定的計(jì)算任務(wù)或完成一定的功能；可以用任何文本編輯器進(jìn)行編輯。MATLAB是一個(gè)開(kāi)放的編輯系統(tǒng),實(shí)際上MATLAB的絕大部分函數(shù)就是一個(gè)M文件。當(dāng)完成一個(gè)功能需要許多MATLAB命令時(shí),用戶(hù)也可以通過(guò)選擇菜單欄的"File"項(xiàng)中的"New"打開(kāi)MATLAB的程序編輯器來(lái)編寫(xiě)自己的M文件形成新的工具箱；用戶(hù)還可以通過(guò)選擇菜單欄的"File"項(xiàng)中的"Open"打開(kāi)并修改用戶(hù)已編輯的或MATLAB系統(tǒng)中的M文件。如圖1—8所示為用"File"項(xiàng)中的"New"或"Open"打開(kāi)MATLAB的程序編輯器。l.3.1M文件圖1—圖1—9花瓣圖案下面是一個(gè)M文件的例子,在新建立的程序編輯器中輸入下列命令行,并以文件名flower.m保存。在MATLAB的命令窗口中鍵入flowerl,將會(huì)執(zhí)行該文件畫(huà)出圖1—9所示圖形。th=-pi:0.01:pi;rho=5*cos<3.5*th>.^3;polar<th,rho>調(diào)用該命令文件時(shí),不須要輸入?yún)?shù),文件自身建立需要的變量。當(dāng)文件執(zhí)行完畢后,用命令whos可以查看工作空間中的變量。可見(jiàn)變量th和rho仍然保在工作空間中。l.3.2函數(shù)文件和M文件相比,函數(shù)文件的建立要稍微復(fù)雜一些,需要函數(shù)文件的專(zhuān)用格式,在函數(shù)文件的第一行必須以關(guān)鍵字"function"開(kāi)始的函數(shù)說(shuō)明語(yǔ)句。下面是一個(gè)計(jì)算DFT的函數(shù)文件的例子。%DFT函數(shù)function[Xk]=dft<xn,N>%realizedftforperiodicalsequence,[Xk]=dft<xn,N>n=[0:N-1];k=[0:N-1];wnk=exp<-j*2*pi/N>.^<n'*k>;%構(gòu)造矩陣Xk=xn*wnk;%計(jì)算DFT一旦函數(shù)文件建立,在MATLAB的命令窗口或在別的文件里面,就可以用下列命令調(diào)用。Xk=dft<xn,N>;函數(shù)文件的結(jié)構(gòu)分為幾個(gè)部分：．函數(shù)定義行文件的第一行為函數(shù)定義行,該行定義函數(shù)名、輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的個(gè)數(shù)。．幫助體文件中兩空行之間的部分〔以%開(kāi)始的行。當(dāng)對(duì)該函數(shù)使用help命令查詢(xún)幫助信息時(shí),將顯示幫助體這部分內(nèi)容。這部分是函數(shù)的說(shuō)明部分,通常包含了函數(shù)的功能、函數(shù)的使用方法、函數(shù)的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)、函數(shù)的作者、函數(shù)的修改記錄等內(nèi)容。．函數(shù)體函數(shù)文件中除函數(shù)定義行、H1行和幫助體之外的文本,這些命令執(zhí)行計(jì)算、賦值等實(shí)質(zhì)性的工作。．注釋部分在函數(shù)體中以符號(hào)"％"開(kāi)始直到該行結(jié)束的部分表示對(duì)程序的注釋。1.4實(shí)驗(yàn)用MATLAB函數(shù)箱簡(jiǎn)介為了便于實(shí)驗(yàn)時(shí)查閱,下面簡(jiǎn)要介紹幾種實(shí)驗(yàn)中可能要用到的MATLAB函數(shù)。abs功能：求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、復(fù)數(shù)的模、字符串的ASCll碼值。格式：y=abs<x>說(shuō)明：y=abs<x>用于計(jì)算x的絕對(duì)值,當(dāng)x為復(fù)數(shù)時(shí),得到的是復(fù)數(shù)的模值,當(dāng)x為字符串時(shí),abs<x>得到字符串的各個(gè)字符的ASCll碼值。angle功能：求復(fù)數(shù)的幅角〔相角。格式：=angle<h>說(shuō)明：=angle<h>用于求復(fù)矢量或復(fù)矩陣的相角〔以弧度為單位,相角介于到之間。real功能：求復(fù)數(shù)的實(shí)部。格式：real<x>imag功能：求復(fù)數(shù)的虛部。格式：imag<x>conj功能：求復(fù)數(shù)的共軛。格式：conj<x>conv功能：求卷積。格式：c=conv<a,b>說(shuō)明：conv<a,b>用于求矢量a和矢量b的線(xiàn)性卷積。如：當(dāng)a=[123],b=[456]時(shí),則c=conv<a,b>c=13282718filter功能：利用IIR濾波器或FIR濾器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。格式：y=filter<b,a,x>[y,zf]=filter<b,a,x>b=filter<b,a,x,zi>說(shuō)明：filter利用數(shù)字濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波,其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)采用直接型結(jié)構(gòu),其中a為系統(tǒng)函數(shù)H<z>分母的系數(shù)矢量,b為系統(tǒng)函數(shù)分子的系數(shù)矢量。y=filter<b,a,x>利用給定系數(shù)矢a和b對(duì)x中的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波,結(jié)果放入矢量y中,y的長(zhǎng)度取max<N,M>。[y,zf]=filter<b,a,x>除得到矢量y處還得到x的最終狀態(tài)矢量zf。b=filter<b,a,x,zi>可在中指定x的初始狀態(tài)。freqz功能：求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)。格式：[h,w]=freqz<b,a,n>[h,w]=freqz<b,a,n,Fs>[h,w]=freqz<b,a,w>[h,w]=freqz<b,a,f,Fs>freqz<b,a>說(shuō)明：freqz用于計(jì)算數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)。impz功能：求H<z>的單位沖激響應(yīng)h<n>。格式：[h,t]=impz<b,a,n>[h,w]=freqz<b,a,z>[h,t]=impz<b,a,n,Fs>impz<b,a>fft功能：求一維快速傅里葉變換<FFT>。格式：y=fft<x>y=fft<x,n>ifft功能：求一維快速傅里葉變換的逆變換<IFFT>。格式：y=ifft<x>y=ifft<x,n>plot功能：線(xiàn)型繪圖函數(shù)。格式：plot<x>省缺自變量繪圖格式。如果x為實(shí)數(shù),等價(jià)于plot<x,x>如果x為復(fù)數(shù),等價(jià)于plot<real<x>,imag<x>>。plot<x,y>基本格式,以y〔x函數(shù)關(guān)系繪出直角坐標(biāo)圖。如果為n×m矩陣,則以x為自變量,繪出m條曲線(xiàn)。plot<x1,y1,x2,y2>多條曲線(xiàn)繪圖格式。plot<x,y,’s’>由字符串"s"設(shè)定曲線(xiàn)顏色和繪圖曲線(xiàn)線(xiàn)型的繪圖格式,其中"s"的選項(xiàng)表示如表1—1所示。subplot功能：多坐標(biāo)設(shè)置與定位當(dāng)前坐標(biāo)系。格式：subplot<m,n,k>說(shuō)明：subplot<m,n,k>將圖表窗口分成m行n列的m×n塊子區(qū)域,按行從上到下,從左至右的順序,在第k塊子區(qū)定義一個(gè)坐標(biāo)系,使其成為當(dāng)前坐標(biāo)系,繪圖函數(shù)在該坐標(biāo)系輸出圖形。figure功能：創(chuàng)建新的圖形窗口。stem功能：線(xiàn)型離散序列圖。格式：stem<y>stem<x,y>stem<…,’s’>由字符串"s"設(shè)定曲線(xiàn)顏色和繪圖曲線(xiàn)線(xiàn)型的繪圖格式,見(jiàn)表1-2。表1—2MATLAB繪圖命令選項(xiàng)選項(xiàng)顏色選項(xiàng)顏色y黃色-實(shí)線(xiàn)r大紅*星號(hào)g綠色o圓圈b藍(lán)色x叉k黑色+十字w白色:虛線(xiàn)m粉紅.-點(diǎn)劃線(xiàn)c亮藍(lán).--雙點(diǎn)劃線(xiàn)其他常用函數(shù)round最鄰近整數(shù)截?cái)唷菜纳嵛迦雈ix向零方向截?cái)酁檎麛?shù)floor不大于自變量的最大整數(shù)ceil不小于自變量的最小整數(shù)sign符號(hào)函數(shù)rem求余數(shù)或模運(yùn)算gcd最大公因子lcm最小公倍數(shù)exp自然指數(shù)函數(shù)〔以e為底log自然對(duì)數(shù)函數(shù)〔以e為底log10以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù)1.5MATLAB的幫助系統(tǒng)為了方便用戶(hù)使用MATLAB,系統(tǒng)提供了強(qiáng)大的在線(xiàn)幫助功能。根據(jù)HTML技術(shù)編寫(xiě)的幫助文件使用起來(lái)十分方便。MATLAB有以下幾種方法可獲得幫助：幫助命令、幫助窗口、MATLAB幫助臺(tái)、在線(xiàn)幫助頁(yè)或直接鏈接到Mathworks公司〔對(duì)于已聯(lián)網(wǎng)的用戶(hù)。1．幫助命令幫助命令help是查詢(xún)函數(shù)語(yǔ)法的最基本方法,查詢(xún)信息直接顯示在命令窗口。例如命令helpmax將顯示如下信息：MAXLargestcomponent.Forvectors,MAX<X>isthelargestelementinX.Formatrices,MAX<X>isarowvectorcontainingthemaximumelementfromeachcolumn.ForN-Darrays,MAX<X>operatesalongthefirstnon-singletondimension.[Y,I]=MAX<X>returnstheindicesofthemaximumvaluesinvectorI.Ifthevaluesalongthefirstnon-singletondimensioncontainmorethanonemaximalelement,theindexofthefirstoneisreturned.MAX<X,Y>returnsanarraythesamesizeasXandYwiththelargestelementstakenfromXorY.Eitheronecanbeascalar.[Y,I]=MAX<X,[],DIM>operatesalongthedimensionDIM.Whencomplex,themagnitudeMAX<ABS<X>>isused.NaN'sareignoredwhencomputingthemaximum.Example:IfX=[284;739];thenmax<X,[],1>is[789],max<X,[],2>is[8,9],max<x,5>is[585;759]SeealsoMIN,MEDIAN,MEAN,SORT.從以上的幫助信息里,我們可以了解max是求Largest〔最大值函數(shù),并給出了應(yīng)用舉例和同類(lèi)函數(shù)min…等。值得一提的是,MATLAB命令窗口里顯示的幫助信息用大寫(xiě)來(lái)突出函數(shù)名,但在使用函數(shù)時(shí),應(yīng)用小寫(xiě)。MATLAB按照函數(shù)的不同用途分別存在不同的子目錄下,用相應(yīng)的幫助命令可顯示某一類(lèi)的所有函數(shù)。2．幫助窗口幫助窗口給出的幫助信息和幫助命令給出的信息內(nèi)容一樣,但在幫助窗口更容易瀏覽與之相關(guān)的其他函數(shù)。在MATLAB命令窗口中有三種方法進(jìn)人幫助窗口：①雙擊工具欄上的問(wèn)號(hào)按鈕；②鍵入helpwin命令：③選取幫助菜單里的"HelpWindow"項(xiàng)。幫助窗口如圖1—10所示。3．幫助臺(tái)幫助臺(tái)比幫助命令及幫助窗口提供的幫助信息更多。絕大部分幫助臺(tái)的幫助信息都是用超文本標(biāo)記語(yǔ)言〔HTML寫(xiě)成,可以通過(guò)Netscape或Microsoft的InternetExplorer閱讀。在MATLAB的命令窗口中選擇幫助菜單的"HelpDesk"選項(xiàng)或鍵人helpdesk命令即進(jìn)人如圖1—11所示的幫助臺(tái)界面。這兩種方法都會(huì)自動(dòng)啟動(dòng)瀏覽器,用戶(hù)可利用瀏覽器的功能來(lái)瀏覽幫助。在MATLAB的幫助臺(tái)上,只要單擊相關(guān)的內(nèi)容逐級(jí)查找就可以找到相應(yīng)的幫助信息。幫助臺(tái)上特別有用的是Search〔搜索功能。用戶(hù)在"Search"按鈕左邊的輸入框里鍵入需要獲得幫助的關(guān)鍵字,即可得到及時(shí)的幫助。圖1—10幫助窗口圖1—11幫助臺(tái)4.在線(xiàn)幫助頁(yè)幫助臺(tái)的所有文件均有相應(yīng)的PDF格式文件,用AdobeAcrobatReader可以閱讀,稱(chēng)為在錢(qián)幫助頁(yè)。在線(xiàn)幫助頁(yè)翻頁(yè)和查找都相當(dāng)方便。用戶(hù)選中幫助臺(tái)上關(guān)于PDF格式文件的選項(xiàng),或是在命令窗口中鍵人命令doc,便會(huì)自動(dòng)打開(kāi)AdobeAcrobatRemer。命令doc后可加上關(guān)鍵字,MATLAB會(huì)自動(dòng)定位到相關(guān)的頁(yè)碼。在錢(qián)幫助頁(yè)包括所有的字體、圖形和圖像,打印在線(xiàn)幫助頁(yè)可以得到精美的幫助硬拷貝。如圖2－12示為"Max"函數(shù)的在線(xiàn)幫助頁(yè)。對(duì)于聯(lián)網(wǎng)用戶(hù),還可以通過(guò)幫助臺(tái)很方便地訪(fǎng)問(wèn)Mathworks公司的主頁(yè),向Mathworks公司詢(xún)問(wèn)問(wèn)題、建議及指出錯(cuò)誤。1—12在線(xiàn)幫助頁(yè)例1.已知離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,用residue函數(shù)將H<z>展開(kāi)為部分分式的形式,繪出其零、極點(diǎn)分布圖；求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng),試編程。解：MATLAB程序如下：b=[0.20.31];a=[10.80.15];[z,p,k]=residue<b,a>%將H<z>展開(kāi)為部分分式figure;subplot<221>;zplane<b,a>;%繪其零、極點(diǎn)分布圖n=0:19;hn=impz<b,a,n>;%求單位脈沖響應(yīng)subplot<222>;stem<n,hn>;title<'ImpulseRespone'>;[H,w]=freqz<b,a>;%求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)subplot<223>;plot<w,abs<H>>;xlabel<'\omega'>;title<'MagnitudeRespone|H<jw>|'>;subplot<224>;plot<w,angle<H>>;xlabel<'\omega'>;title<'phaseRespone|H<jw>|'>;運(yùn)行結(jié)果如圖1-13所示。圖1-13例1運(yùn)行結(jié)果例2.分析矩形序列的頻率響應(yīng),并作幅頻特性圖,設(shè)矩形序列長(zhǎng)度N=6和N=9.解：矩形序列其z變換為：其頻率響應(yīng)為〔1N為偶數(shù)N=6時(shí)w=[0:1:500]*pi/500;x1=1-exp<-6*j*w>;x2=1-exp<-j*w>;x22=x2+<x2==0>*eps;%邏輯數(shù)組參加運(yùn)算,使'0'被機(jī)器代替x=x1./x22;magx=abs<x>;angx=angle<x>.*180./pi;;subplot<211>;plot<w/pi,magx>;xlabel<'\omega'>;title<'|H<jw>|'>;subplot<212>;plot<w/pi,angx>;xlabel<'\omega'>;title<'angleRespone'>運(yùn)行結(jié)果如圖1-14所示。圖1-14例2中N=6運(yùn)行結(jié)果〔2N為奇數(shù)N=9時(shí)w=[0:1:500]*pi/500;x1=1-exp<-9*j*w>;x2=1-exp<-j*w>;x22=x2+<x2==0>*eps;%邏輯數(shù)組參加運(yùn)算,使'0'被機(jī)器代替x=x1./x22;magx=abs<x>;angx=angle<x>.*180./pi;figure;subplot<211>;plot<w/pi,magx>;xlabel<'\omega'>;title<'|H<jw>|'>;subplot<212>;plot<w/pi,angx>;xlabel<'\omega'>;title<'angle'>運(yùn)行結(jié)果如圖1-15所示。圖1-15例2中N=9運(yùn)行結(jié)果例3.已知矩形序列x<n>=R4<n>,對(duì)序列進(jìn)行譜分析,繪出其幅頻特性曲線(xiàn)。解：MATLAB程序如下：x=[1,1,1,1];n=0:15;subplot<2,2,1>;stem<x>;axis<[0701]>;xlabel<'n'>;ylabel<'x<n>'>;y=fft<x,8>;%x<n>的8點(diǎn)FFTsubplot<2,2,2>;stem<abs<y>>;axis<[0704]>;xlabel<'k'>;ylabel<'X<k>'>;y=fft<x,16>;%x<n>16點(diǎn)FFTsubplot<2,2,3>;stem<abs<y>>;axis<[01504]>;xlabel<'k'>;ylabel<'X<k>'>;y=fft<x,64>;%x<n>64點(diǎn)FFTsubplot<2,2,4>;stem<abs<y>>;axis<[06304]>;xlabel<'k'>;ylabel<'X<k>'>;程序運(yùn)行結(jié)果圖1-16所示：圖1-16例3運(yùn)行結(jié)果第2章上機(jī)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一、離散序列的產(chǎn)生、運(yùn)算與分解1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?熟悉MATLAB軟件的使用方法?！?掌握用MATLAB編程產(chǎn)生離散序列,并進(jìn)行運(yùn)算與分解。2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟〔1熟悉MATLAB軟件的使用。〔2試編程產(chǎn)生下列序列并繪圖：A．B．C．rand<n>為隨機(jī)信號(hào)。D．〔3求下列序列并繪圖：〔4已知求的奇分量和偶分量并繪圖?！?已知試?yán)L出的實(shí)部、虛部、幅度和相位圖。3.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求〔1簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)原理?！?按實(shí)驗(yàn)步驟附上實(shí)驗(yàn)程序和實(shí)驗(yàn)過(guò)程中各圖形,并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析和解釋?！?總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論。附：常用函數(shù)清單：%單位沖激函數(shù)impseqfunction[x,n]=impseq<n0,n1,n2>n=[n1:n2];x=[<n-n0>==0];%單位矩形函數(shù)stepsqfunction[x,n]=stepseq<n0,n1,n2>n=[n1:n2];x=[<n-n0>>=0];%反褶運(yùn)算sigfoldfunction[y,n]=sigfold<x,n>y=fliplr<x>;n=-fliplr<n>;%移位運(yùn)算sigshiftfunction[y,n]=sigshift<x,m,n0>n=m+n0;y=x;%加運(yùn)算sigaddfunction[y,n]=sigadd<x1,n1,x2,n2>n=min<min<n1>,min<n2>>:max<max<n1>,max<n2>>;y1=zeros<1,length<n>>;y2=y1;y1<find<<n>=min<n1>>&<n<=max<n1>>==1>>=x1;y2<find<<n>=min<n2>>&<n<=max<n2>>==1>>=x2;y=y1+y2;%乘運(yùn)算sigmultfunction[y,n]=sigmult<x1,n1,x2,n2>n=min<min<n1>,min<n2>>:max<max<n1>,max<n2>>;y1=zeros<1,length<n>>;y2=y1;y1<find<<n>=min<n1>>&<n<=max<n1>>==1>>=x1;y2<find<<n>=min<n2>>&<n<=max<n2>>==1>>=x2;y=y1.*y2;%提取奇偶分量oddfunction[xe,xo,m]=evenodd<x,n>ifany<imag<x>~=0>error<'xisnotarealsequence'>endm=-fliplr<n>;m1=min<[m,n]>;m2=max<[m,n]>;m=m1:m2;nm=n<1>-m<1>;n1=1:length<n>;x1=zeros<1,length<m>>;x1<n1+nm>=x;x=x1;xe=0.5*<x+fliplr<x>>;xo=0.5*<x-fliplr<x>>;〔1A程序清單：n=[-5:5];x=3*impseq<-2,-5,5>+2*impseq<0,-5,5>-impseq<1,-5,5>+2*impseq<4,-5,5>;subplot<221>stem<n,x>;xlabel<'n'>;ylabel<'x1<n>'>;〔1B．程序清單：%exper1Bn=[0:20];x1=n.*<stepseq<0,0,20>-stepseq<10,0,20>>;x2=10*exp<-0.2*<n-10>>.*<stepseq<10,0,20>-stepseq<20,0,20>>;x=x1+x2;subplot<222>stem<n,x>;xlabel<'n'>;ylabel<'x2<n>'>;其余程序清單自己編寫(xiě)。實(shí)驗(yàn)二、系統(tǒng)頻率響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?熟悉MATLAB軟件的使用方法?！?熟悉系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布、系統(tǒng)頻率響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)等概念。〔3利用MATLAB繪制系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖、系統(tǒng)頻率響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)。2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟〔1已知離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,繪出其零、極點(diǎn)分布圖；求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng),試編程?！?已知離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,繪出其零、極點(diǎn)分布圖、系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性,試編程。〔3已知離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,分析其頻率響應(yīng),繪出幅頻特性和相頻特性圖,試編程<設(shè)N=5和6>。3.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求<1>簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)原理。<2>按實(shí)驗(yàn)步驟附上實(shí)驗(yàn)程序和實(shí)驗(yàn)過(guò)程中各圖形,并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。<3>總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論。實(shí)驗(yàn)三、信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?lt;1>熟悉連續(xù)信號(hào)經(jīng)理想采樣前后的頻譜變化關(guān)系,加深對(duì)時(shí)域采樣定理的理解。<2>熟悉時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。<3>利用卷積方法觀察分析系統(tǒng)的時(shí)域特性。<4>掌握序列傅里葉變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法,利用序列的傅里葉變換對(duì)連續(xù)信號(hào)、離散信號(hào)及系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行頻域分析。2.實(shí)驗(yàn)原理與方法采樣是連續(xù)信號(hào)數(shù)字處理的第一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對(duì)一個(gè)連續(xù)信號(hào)xa<t>進(jìn)行理想采樣的過(guò)程可用<2.2.1>式表示?！?.2.1采樣后的序列x<n>的傅里葉變換為〔3.2.2比較〔2.2.2和〔2.2.1,得〔3.2.3一個(gè)時(shí)域離散信號(hào)線(xiàn)性非移變系統(tǒng)的輸入和輸出之間的關(guān)系為〔3.2.4上述卷積運(yùn)算也可以在頻域?qū)崿F(xiàn)〔3.2.53.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟〔1認(rèn)真復(fù)習(xí)采樣理論、離散信號(hào)與系統(tǒng)、線(xiàn)性卷積、序列的傅里葉變換及性質(zhì)等有關(guān)內(nèi)容,閱讀本實(shí)驗(yàn)原理與方法。〔2編制實(shí)驗(yàn)用主程序及相應(yīng)子程序。①信號(hào)產(chǎn)生子程序,用于產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)中要用到的下列信號(hào)序列：進(jìn)行采樣,可得采樣序列其中A為幅度因子,a為衰減因子,Ω0是模擬角頻率,T為采樣間隔。這些參數(shù)可在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由鍵盤(pán)輸入,也可在程序中直接輸入產(chǎn)生不同的xa<t>和xa<n>。b.單位脈沖序列：c.矩形序列：,N=10②系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)序列產(chǎn)生子程序。本實(shí)驗(yàn)要用到兩種FIR系統(tǒng)。a.；b.③有限長(zhǎng)序列線(xiàn)性卷積子程序,用于完成兩個(gè)給定長(zhǎng)度的序列的卷積?？梢灾苯诱{(diào)用MATLAB語(yǔ)言中的卷積函數(shù)conv。conv用于兩個(gè)有限長(zhǎng)度序列的卷積,它假定兩個(gè)序列都從n=0開(kāi)始。調(diào)用格式如下：y=conv<x,h>〔3調(diào)通并運(yùn)行實(shí)驗(yàn)程序,完成下述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：①分析采樣序列的特性。a.取采樣頻率fs=1kHz,即T=1ms。b.改變采樣頻率,fs=500Hz,觀察|X<ejω>|的變化,并做記錄<打印曲線(xiàn)>；進(jìn)一步降低采樣頻率,fs=200Hz,觀察頻譜混疊是否明顯存在,說(shuō)明原因,并記錄〔打印這時(shí)的|X<ejω>|曲線(xiàn)。②時(shí)域離散信號(hào)、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)分析。a.觀察信號(hào)xb<n>和系統(tǒng)hb<n>的時(shí)域和頻域特性；利用線(xiàn)性卷積求信號(hào)xb<n>通過(guò)系統(tǒng)hb<n>的響應(yīng)y<n>,比較所求響應(yīng)y<n>和hb<n>的時(shí)域及頻域特性,注意它們之間有無(wú)差別,繪圖說(shuō)明,并用所學(xué)理論解釋所得結(jié)果。b.觀察系統(tǒng)ha<n>對(duì)信號(hào)xc<n>的響應(yīng)特性。③卷積定理的驗(yàn)證。4.思考題<1>在分析理想采樣序列特性的實(shí)驗(yàn)中,采樣頻率不同時(shí),相應(yīng)理想采樣序列的傅里葉變換頻譜的數(shù)字頻率度量是否都相同?它們所對(duì)應(yīng)的模擬頻率是否相同?為什么?<2>在卷積定理驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)中,如果選用不同的頻域采樣點(diǎn)數(shù)M值,例如,選M=10和M=20,分別做序列的傅里葉變換,求得所得結(jié)果之間有無(wú)差異?為什么?5.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求〔1簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)原理?！?按實(shí)驗(yàn)步驟附上實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的信號(hào)序列、系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)及系統(tǒng)響應(yīng)序列的時(shí)域和幅頻特性曲線(xiàn),并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。〔3總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論?！?簡(jiǎn)要回答思考題。附：部分子程序〔1產(chǎn)生的子程序functionc=FF<A,a,w,fs>n=0:50-1;c=A*exp<<-a>*n/fs>.*sin<w*n/fs>.*stepseq<0,0,49>;〔2產(chǎn)生單位脈沖序列的子程序function[x,n]=impseq<n0,n1,n2>n=[n1:n2];x=[<n-n0>==0];〔3產(chǎn)生矩形序列的子程序function[x,n]=stepseq<n0,n1,n2>n=[n1:n2];x=[<n-n0>>=0];實(shí)驗(yàn)四用FFT作譜分析1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解<因?yàn)镕FT只是DFT的一種快速算法,所以FFT的運(yùn)算結(jié)果必然滿(mǎn)足DFT的基本性質(zhì)>。〔2熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用。〔3學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法,了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因,以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。2.實(shí)驗(yàn)步驟〔1復(fù)習(xí)DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容?！?復(fù)習(xí)FFT算法原理與編程思想,并對(duì)照DIT-FFT運(yùn)算流圖和程序框圖,讀懂本實(shí)驗(yàn)提供的FFT子程序。〔3編制信號(hào)產(chǎn)生子程序,產(chǎn)生以下典型信號(hào)供譜分析用：〔4編寫(xiě)主程序。圖3-1給出了主程序框圖,以供參考?！?按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求,上機(jī)實(shí)驗(yàn),并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。圖3-1主程序框圖3.上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容〔1對(duì)2中所給出的信號(hào)逐個(gè)進(jìn)行譜分析。下面給出針對(duì)各信號(hào)的FFT變換區(qū)間N以及對(duì)連續(xù)信號(hào)x6<t>的采樣頻率fs,供實(shí)驗(yàn)時(shí)參考。,,,,：N=8,N=16：fs=64<Hz>,N=16,32,64〔2令,用FFT計(jì)算8點(diǎn)和16點(diǎn)離散傅里葉變換：〔3令,重復(fù)<2>。4.思考題〔1在N=8時(shí),x2<n>和x3<n>的幅頻特性會(huì)相同嗎?為什么?N=16呢?〔2如果周期信號(hào)的周期預(yù)先不知道,如何用FFT進(jìn)行譜分析?5.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求〔1簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理及目的。〔2結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所得給定典型序列幅頻特性曲線(xiàn),與理論結(jié)果比較,并分析說(shuō)明誤差產(chǎn)生的原因以及用FFT作譜分析時(shí)有關(guān)參數(shù)的選擇方法?！?總結(jié)實(shí)驗(yàn)所得主要結(jié)論?！?簡(jiǎn)要回答思考題。附錄：程序清單%mainb=yesinput<'請(qǐng)選擇信號(hào):\n1:x1<n>,2:x2<n>,3:x3<n>,4:x4<n>,5:x5<n>,6:x6<n>,7:x7=x4+x5,8:x8=x4+jx5:\n','1','1|2|3|4|5|6|7|8|0'>;b=str2num<b>;i=0;closeall;while<b>ifb==6N=yesinput<'請(qǐng)選擇FFT變換區(qū)長(zhǎng)度N:16or32or64:\n','16','16|32|64'>;N=str2num<N>;fs=64;n=0:N-1;elseN=yesinput<'請(qǐng)選擇FFT變換區(qū)長(zhǎng)度N:8or16:\n','8','8|16'>;N=str2num<N>;ifb==1x=[11110000];elseifb==2x=[12344321];elseifb==3x=[43211234];elseifb==4n=0:N-1;x=cos<0.25*pi*n>;elseifb==5n=0:N-1;x=sin<<pi*n>/8>;elseifb==7n=0:N-1;x=cos<n*pi/4>+sin<n*pi/8>;elseifb==8n=0:N-1;x=cos<n*pi/4>+j*sin<n*pi/8>;endendendendendendendend%%TOCalculateFFTf=fft<x,N>;i=i+1;figure<i>printf<x,abs<f>,abs<N>,abs<b>>;ifN==16ifb==7k=conj<f>;x4=<f+k>/2;figure<i+2>subplot<2,2,1>;stem<abs<x4>,'.'>;xlabel<'k'>;ylabel<'|X4<k>|'>;title<'恢復(fù)后的X4<k>'>;x5=<f-k>/2;subplot<2,2,3>;Stem<abs<x5>,'.'>;xlabel<'k'>;ylabel<'|X5<k>|'>;title<'恢復(fù)后的X5<k>'>;endifb==8k<1>=conj<f<1>>;form=2:Nk<m>=conj<f<N-m+2>>;endfe=<x+k>/2;fo=<x-k>/2;xr=ifft<fe,N>;b=4;figure<i+1>printf<xr,abs<fe>,abs<N>,abs<b>>;xi=ifft<fo,N>/j;b=5;figure<i+2>printf<xi,abs<f>,abs<N>,abs<b>>;endendb=yesinput<'請(qǐng)選擇信號(hào):\n1:x1<n>,2:x2<n>,3:x3<n>,4:x4<n>,5:x5<n>,6:x6<n>,7:x7=x4+x5,8:x8=x4+jx5,0<退出>:\n','2','1|2|3|4|5|6|7|8|0'>;b=str2num<b>;end%printffunctionprintf<j,k,N,b>%輸出函數(shù)subplot<2,2,1>;if<b~=8>ifb==1|b==2|b==3M=3.2;n=0:7;stem<n,j,'.'>;n=0:7;m=zeros<8>;elseM=N*0.4;n=0:N-1;stem<n,j,'.'>;n=0:N-1;m=zeros<N>;endholdon;plot<n,m>;t=max<j>;xlabel<'n'>;string=['x',num2str<b>,'<n>的波形'];ylabel<'x<n>'>;text<M,<t*0.8>,string>;endsubplot<2,2,3>;n=0:N-1;stem<n,k,'.'>;t=max<k>;xlabel<'K'>;string=['x',num2str<b>,'<n>的N=',num2str<N>,'點(diǎn)FFT'];text<<N*0.4>,<t*0.8>,string>;ylabel<'|X<k>|'>;實(shí)驗(yàn)五用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜び秒p線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法。掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。通過(guò)觀察對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)的濾波作用,獲得數(shù)字濾波的感性知識(shí)。實(shí)驗(yàn)原理脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)濾波器的主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象,使數(shù)字濾波器的頻響偏移模擬濾波器的頻響。產(chǎn)生的原因是模擬低通的最高截止頻率超過(guò)了折疊頻率π/T,在數(shù)字化后產(chǎn)生了頻譜混疊,。為了克服這一缺點(diǎn),可以采用非線(xiàn)性頻率壓縮方法,將整個(gè)頻率軸上的頻率范圍壓縮到±π/T之間,在用z=esT轉(zhuǎn)換到z平面上。這里用正切變換實(shí)現(xiàn)頻率壓縮。式中T仍是采樣間隔,當(dāng)Ω1從π/T經(jīng)過(guò)0變化到π/T時(shí),Ω則由∞經(jīng)過(guò)0變化到+∞,實(shí)現(xiàn)了s平面上整個(gè)虛軸完全壓縮到s1平面上虛軸的±π/T之間的轉(zhuǎn)換。這樣便有：再通過(guò)再通過(guò)轉(zhuǎn)換到z平面上,得到<1><1>下面分析模擬頻率Ω和數(shù)字頻率ω之間的關(guān)系。雙線(xiàn)性變換法的映射關(guān)系令s=jΩ,z=ejω,并代入<1>式中,有<2><2>雙線(xiàn)性變換法的頻率變換關(guān)系雙線(xiàn)性變換法的頻率變換關(guān)系下面我們總結(jié)利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的步驟。<1>確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率ωp、通帶衰減αp、阻帶截止頻率ωs、阻帶衰減αs。如果采用雙線(xiàn)性變換法,邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為<2>將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。如果采用雙線(xiàn)性變換法,邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為<3>按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。<4>將模擬濾波器Ha<s>,從s平面轉(zhuǎn)換到z平面,得到數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)H<z>。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為：〔2以0.02π為采樣間隔,打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間[0,π/2]上的幅頻響應(yīng)特性曲線(xiàn)?！?用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列〔在本實(shí)驗(yàn)后面給出進(jìn)行仿真濾波處理,并分別打印出濾波前后的心電圖信號(hào)波形圖,觀察總結(jié)濾波作用與效果。實(shí)驗(yàn)步驟〔1復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)和用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容,編寫(xiě)程序用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)上述要求的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H<z>。〔2編寫(xiě)濾波器仿真程序,計(jì)算H<z>對(duì)心電圖信號(hào)采樣序列x<n>的響應(yīng)序列y<n>?！?在通用計(jì)算機(jī)上運(yùn)行程序,完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容〔1、〔2和〔3。程序清單：%BiLinearTransformation:%ButterworthLowpassFilterDesign%DigitalFilterSpecifications:wp=0.2*pi;%digitalPassbandfreqinHzws=0.3*pi;%digitalStopbandfreqinHzRp=1;%PassbandrippleindBAs=15;%StopbandattenuationindB%AnalogPrototypeSpecifications:InversemappingforfrequenciesT=1;Fs=1/T;%SetT=1OmegaP=<2/T>*tan<wp/2>;%PrewarpPrototypePassbandfreqOmegaS=<2/T>*tan<ws/2>;%PrewarpPrototypeStopbandfreqep=sqrt<10^<Rp/10>-1>;%PassbandRippleparameterRipple=sqrt<1/<1+ep*ep>>;%PassbandRippleAttn=1/<10^<As/20>>;%StopbandAttenuation%AnalogButterworthPrototypeFilterCalculation:[cs,ds]=afd_butt<OmegaP,OmegaS,Rp,As>;%%***ButterworthFilterOrder=6%Bilineartransformation:[b,a]=bilinear<cs,ds,T>;[C,B,A]=dir2cas<b,a>%%C=5.7969e-004%%B=1.00002.01831.0186%%1.00001.98140.9817%%1.00002.00041.0000%%A=1.0000-0.94590.2342%%1.0000-1.05410.3753%%1.0000-1.31430.7149%Plottingfigure<1>;subplot<1,1,1>[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m<b,a>;subplot<2,2,1>;plot<w/pi,mag>;title<'MagnitudeResponse'>xlabel<'frequencyinpiunits'>;ylabel<'|H|'>;axis<[0,1,0,1.1]>set<gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1]>;set<gca,'YTickmode','manual','YTick',[0,Attn,Ripple,1]>;gridsubplot<2,2,3>;plot<w/pi,db>;title<'MagnitudeindB'>;xlabel<'frequencyinpiunits'>;ylabel<'decibels'>;axis<[0,1,-40,5]>;set<gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1]>;set<gca,'YTickmode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]>;gridset<gca,'YTickLabelMode','manual','YTickLabels',['50';'15';'1';'0']>subplot<2,2,2>;plot<w/pi,pha/pi>;title<'PhaseResponse'>xlabel<'frequencyinpiunits'>;ylabel<'piunits'>;axis<[0,1,-1,1]>;set<gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1]>;set<gca,'YTickmode','manual','YTick',[-1,0,1]>;gridsubplot<2,2,4>;plot<w/pi,grd>;title<'GroupDelay'>xlabel<'frequencyinpiunits'>;ylabel<'Samples'>;axis<[0,1,0,10]>set<gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1]>;set<gca,'YTickmode','manual','YTick',[0:2:10]>;grid%BiLinearTransformation:%Chebyshev-1LowpassFilterDesign%DigitalFilterSpecifications:wp=0.2*pi;%digitalPassbandfreqinHzws=0.3*pi;%digitalStopbandfreqinHzRp=1;%PassbandrippleindBAs=15;%Stopbandatt