2023年高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃五篇

年高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃五篇2022年高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃集合第一篇

教學(xué)目標(biāo)：1.理解子集、真子集概念;

2.會(huì)判斷和證明兩個(gè)集合包含關(guān)系;

3.理解“?”、“?”的含義;≠

4.會(huì)判斷簡(jiǎn)單集合的相等關(guān)系;

5.滲透問(wèn)題相對(duì)的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：子集的概念、真子集的概念

教學(xué)難點(diǎn)：元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運(yùn)算教學(xué)過(guò)程：

觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關(guān)系?

(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.

(2)A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.

(3)A={正方形}，B={四邊形}.

(4)A=?，B={0}.

(5)A={***九中高一(11)班的女生}，B={***九中高一(11)班的學(xué)生}。

1.子集

定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作A?B(或B?A),即若任意x?A,有x?B，則A?B(或A?B)。

這時(shí)我們也說(shuō)集合A是集合B的子集(subset)。

如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作A?B(或B?A)，即:若存在x?A,有x?B，則A?B(或B?A)

說(shuō)明：A?B與B?A是同義的，而A?B與B?A是互逆的。

規(guī)定:空集?是任何集合的子集，即對(duì)于任意一個(gè)集合A都有A。

(2)除去?與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關(guān)系如何?

3.真子集：

由“包含”與“相等”的關(guān)系，可有如下結(jié)論：

(1)A?A(任何集合都是其自身的子集);

(2)若A?B，而且A?B(即B中至少有一個(gè)元素不在A中)，則稱集合A是集合B的真子集(propersubset)，記作A≠B。(空集是任何非空集合的真

子集)

(3)對(duì)于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C;對(duì)A?B，B?C，同樣≠≠

?有A≠C,即：包含關(guān)系具有“傳遞性”。

4.證明集合相等的方法：

?

第3/7頁(yè)

(1)證明集合A，B中的元素完全相同;(具體數(shù)據(jù))

(2)分別證明A?B和B?A即可。(抽象情況)

對(duì)于集合A，B，若A?B而且B?A，則A=B。

2022年高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃集合第二篇

1.1-1集合的含義及其表示（一）

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關(guān)系的意義、常用數(shù)集的記法和集合中元素的特性.了解有限集、無(wú)限集、空集概念，

教學(xué)重點(diǎn)：集合概念、性質(zhì)；“∈”，“”的使用

教學(xué)難點(diǎn)：集合概念的理解；

課型：新授課

教學(xué)手段：

教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合開(kāi)展軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。

研究集合的數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中稱為集合論，它不僅是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本分支，在數(shù)學(xué)中占據(jù)一個(gè)極其獨(dú)特的地位，如果把數(shù)學(xué)比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論是由德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾，他創(chuàng)造的集合論是近代許多數(shù)學(xué)分支的根底。（參看閱教材中讀材料P17）。

下面幾節(jié)課中，我們共同學(xué)習(xí)有關(guān)集合的一些根底知識(shí)，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下根底。

二、新課教學(xué)

“物以類聚,人以群分”數(shù)學(xué)中也有類似的分類。

如：自然數(shù)的集合0，1，2，3，……

如：2x-1>3，即x>2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這個(gè)不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

1、一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合，標(biāo)記：A，B，C，D，…

集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素，標(biāo)記：a，b，c，d，…

2、元素與集合的關(guān)系

a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A，

a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作aA

思考1：列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。

例1：判斷以下一組對(duì)象是否屬于一個(gè)集合呢？

（1）小于10的質(zhì)數(shù)（2）數(shù)學(xué)家（3）中國(guó)的直轄市（4）maths中的字母

（5）book中的字母（6）所有的偶數(shù)（7）所有直角三角形（8）滿足3x-2>x+3的全體實(shí)數(shù)

（9）方程的實(shí)數(shù)解

評(píng)注：判斷集合要注意有三點(diǎn)：范圍是否確定；元素是否明確；能不能指出它的屬性。

3、集合的中元素的三個(gè)特性：

1.元素確實(shí)定性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。

2.元素的互異性：任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。比方：book中的字母構(gòu)成的集合

3.元素的無(wú)序性：集合中的元素是平等的，沒(méi)有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考察排列順序是否一樣。

集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。

4、數(shù)的集簡(jiǎn)稱數(shù)集，下面是一些常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N有理數(shù)集Q

正整數(shù)集N或N+實(shí)數(shù)集R

整數(shù)集Z注：實(shí)數(shù)的分類

5、集合的分類原則：集合中所含元素的多少

①有限集含有限個(gè)元素，如A={-2，3}

②無(wú)限集含無(wú)限個(gè)元素，如自然數(shù)集N，有理數(shù)

③空集不含任何元素，如方程x2+1=0實(shí)數(shù)解集。專用標(biāo)記：Φ

三、課堂練習(xí)

1、用符合“∈”或“”填空：課本P15練習(xí)慣1

2、判斷下面說(shuō)法是否正確、正確的在內(nèi)填“√”，錯(cuò)誤的填“×”

(1)所有在N中的元素都在N中

(2)所有在N中的元素都在Ｚ中

(3)所有不在N中的數(shù)都不在Z中

(4)所有不在Q中的實(shí)數(shù)都在R中

(5)由既在R中又在N中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0

(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x＝8成立

四、回憶反思

1、集合的概念

2、集合元素的三個(gè)特征

其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素的意義是明確的.

“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.

3、常見(jiàn)數(shù)集的專用符號(hào).

五、作業(yè)布置

1.以下各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？

（1）所有很大的實(shí)數(shù)

（2）好心的人

（3）1，2，2，3，4，5.

2.設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是

3.由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含

（A）2個(gè)元素（B）3個(gè)元素（C）4個(gè)元素（D）5個(gè)元素

4.以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是

A.O∈NB.QC.OQD.-1∈Z

5.以下結(jié)論中，不正確的選項(xiàng)是()

A.若a∈N，則-aNB.若a∈Z，則a2∈Z

C.若a∈Q，則｜a｜∈QD.若a∈R，則

6.求數(shù)集{1，x，x2-x}中的元素x應(yīng)滿足的條件；

板書(shū)設(shè)計(jì)（略）

1.1-2集合的概念及其表示（二）

教學(xué)目標(biāo)：掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性，滲透抽象、概括思想。

教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示方法

教學(xué)難點(diǎn)：正確表示一些簡(jiǎn)單集合

課型：新課

教學(xué)手段：講授

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)提問(wèn)：

集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說(shuō)明，集合與元素關(guān)系是什么？如何用數(shù)不符號(hào)表示？

那么給定一個(gè)具體的集合，我們?nèi)绾伪硎舅兀窟@就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容—集合的表示(板書(shū)課題)

我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合

二、新課講解

1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。

例:“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{,天津,上海,重慶}

由“maths中的字母”構(gòu)成的集合，寫成{m,a,t,h,s}

由“book中的字母”構(gòu)成的集合，寫成{b,o,k}

注：

（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：

{51，52，53，…，100}所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。

比方：與不同，∈

（3）集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。

例1（P4）

2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。

格式：{x∈A|P（x）}

含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。

例:不等式的解集可以表示為：或

“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{為中國(guó)的直轄市}；

“maths中的字母”構(gòu)成的集合，寫成{為maths中的字母}；

“平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)”{（x,y）|x0}

“方程x2+5x-6=0的實(shí)數(shù)解”{x∈R|x2+5x-6=0}={-6，1}

注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。如：{直角三角形}；

{大于104的實(shí)數(shù)}

（2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}

例2（P5）

3、圖示法：

文氏圖(Venn圖)：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法。

邊界用直線還是曲線，用實(shí)線還是虛線都無(wú)關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素和子集統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素.

數(shù)軸法：{x∈R|30},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且

，試求p、q；

（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B

1.3.2全集與補(bǔ)集

教學(xué)目標(biāo)：了解全集的意義，理解補(bǔ)集的概念，能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；滲透相對(duì)的觀點(diǎn).

教學(xué)重點(diǎn)：補(bǔ)集的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算.

課型：新授課

教學(xué)手段：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過(guò)引入實(shí)例，進(jìn)而對(duì)實(shí)例的，發(fā)現(xiàn)尋找其一般結(jié)果，歸納其普遍規(guī)律.

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；兩集合的交集，并集.

2.相對(duì)某個(gè)集合U，其子集中的元素是U中的一部分，那么剩余的元素也應(yīng)構(gòu)成一個(gè)集合，這兩個(gè)集合對(duì)于U構(gòu)成了相對(duì)的關(guān)系，這就驗(yàn)證了“事物都是對(duì)立和統(tǒng)一的關(guān)系”。集合中的部分元素與集合之間關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系.這就是本節(jié)課研究的話題——全集和補(bǔ)集。

二、新課講解

請(qǐng)同學(xué)們舉出類似的例子

如：U＝{全班同學(xué)}A＝{班上男同學(xué)}B＝{班上女同學(xué)}

特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下來(lái)的集合，可以用文氏圖表示。

我們稱B是A對(duì)于全集U的補(bǔ)集。

1、全集

如果集合S包含我們要研究的各個(gè)集合，這時(shí)S可以看作一個(gè)全集。全集通常用字母U表示

2、補(bǔ)集（余集）

設(shè)U是全集，A是U的一個(gè)子集（即AU），則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作“A在U中的補(bǔ)集”，簡(jiǎn)稱集合A的補(bǔ)集，記作，即

補(bǔ)集的Venn圖表示：

說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制

練習(xí)：，則。

3、基本性質(zhì)

①，，

②

③，

注：借助venn圖的直觀性加以說(shuō)明

三、例題講解

例1(P13例3)

例2(P13例4)①注重借助數(shù)軸對(duì)集合開(kāi)展運(yùn)算②利用結(jié)果驗(yàn)證基本性質(zhì)

四、課堂練習(xí)

1.舉例，請(qǐng)?zhí)畛洌▍⒖迹?/p>

(1)若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，則SA＝____________.

(2)若S＝{三角形}，B＝{銳角三角形}，則SB＝___________.

(3)若S＝{1，2，4，8}，A＝，則SA＝_______.

(4)若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}，UA＝{5}，則a＝_______

(5)已知A＝{0，2，4}，UA＝{－1，1}，UB＝{－1，0，2}，求B＝_______

(6)設(shè)全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，a＝{｜m＋1｜，2}，UA＝{5}，求m.

(7)設(shè)全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋m＝0，x∈U}，求UA、m.

師生共同完成上述題目，解題的依據(jù)是定義

例(1)解：SA＝{2}

評(píng)述：主要是比較A及S的區(qū)別.

例(2)解：SB＝{直角三角形或鈍角三角形}

評(píng)述：注意三角形分類.

例(3)解：SA＝3

評(píng)述：空集的定義運(yùn)用.

例(4)解：a2＋2a＋1＝5，a＝－1±

評(píng)述：利用集合元素的特征.

例(5)解：利用文恩圖由A及UA先求U＝{－1，0，1，2，4}，再求B＝{1，4}.

例(6)解：由題m2＋2m－3＝5且｜m＋1｜＝3解之m＝－4或m＝2

例(7)解：將x＝1、2、3、4代入x2－5x＋m＝0中，m＝4或m＝6

當(dāng)m＝4時(shí)，x2－5x＋4＝0，即A＝{1，4}

又當(dāng)m＝6時(shí)，x2－5x＋6＝0，即A＝{2，3}

故滿足題條件：UA＝{1，4}，m＝4；UB＝{2，3}，m＝6.

評(píng)述：此題解決過(guò)程中滲透分類討論思想.

2.P14練習(xí)題1、2、3、4、5

五、回憶反思

本節(jié)主要介紹全集與補(bǔ)集，是在子集概念的根底上講述補(bǔ)集的概念，并介紹了全集的概念

1.全集是一個(gè)相對(duì)的概念，它含有與研究的問(wèn)題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素，通常用“U”表示全集.在研究不同問(wèn)題時(shí)，全集也不一定相同.

2.補(bǔ)集也是一個(gè)相對(duì)的概念，若集合A是集合S的子集，則S中所有不屬于A的元素組成的集合稱為S中子集A的補(bǔ)集（余集），記作，即={x|}.當(dāng)S不同時(shí)，集合A的補(bǔ)集也不同.

六、作業(yè)布置

1、P15習(xí)題4，5

2、用集合A，B，C的交集、并集、補(bǔ)集表示下列圖有色部分所代表的集合

3、思考：p16B組題1，2

2022年高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃集合第三篇

[教學(xué)過(guò)程]

教學(xué)前言：

函數(shù)模型是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)模型之一,許多實(shí)際問(wèn)題一旦認(rèn)定是函數(shù)關(guān)系,就可以通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì)把握問(wèn)題,使問(wèn)題得到解決.

[教學(xué)過(guò)程]

教學(xué)前言：

函數(shù)模型是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)模型之一,許多實(shí)際問(wèn)題一旦認(rèn)定是函數(shù)關(guān)系,就可以通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì)把握問(wèn)題,使問(wèn)題得到解決.

教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

探究新知引入：

教師：大家覺(jué)得我胖嗎?

學(xué)生答復(fù)

教師：我們?cè)诮稚弦?jiàn)到一個(gè)人總是會(huì)判斷這個(gè)人的胖瘦，我們衡量一個(gè)人的胖瘦一般是以自己或是他人為標(biāo)準(zhǔn)的，那么我們還見(jiàn)過(guò)一些用來(lái)計(jì)算人胖瘦的式子，目前全世界都使用體重指數(shù)(BMI)來(lái)衡量一個(gè)人胖或不胖：

體重/身高?(以米為單位)BMI在18.5-22.5時(shí)屬正常范圍，BMI大于22.5為超重，BMI大于30為肥胖。

教師在黑板上計(jì)算一下自己的結(jié)果。那既然能用一個(gè)式子來(lái)計(jì)算，說(shuō)明我們可以把這個(gè)問(wèn)題用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，要得到這個(gè)式子之類的標(biāo)準(zhǔn)，我們能用一個(gè)人的身高和體重來(lái)確定嗎?

學(xué)生答復(fù)

教師：當(dāng)然是找的人越多越好，那我們?cè)谡n上先少找?guī)讉€(gè)人來(lái)研究一下吧，每個(gè)小組選一個(gè)同學(xué)說(shuō)一下你的身高和體重吧

學(xué)生說(shuō)，教師把相關(guān)數(shù)據(jù)填在用PPT展示的一張表格上

教師：好，有了這些數(shù)據(jù)我們就可以來(lái)研究了，那接下來(lái)我們?cè)趺磥?lái)處理剛收集到的這些數(shù)據(jù)呢?

學(xué)生答復(fù)(預(yù)期:畫散點(diǎn)圖——連線——找函數(shù))

教師：好，大家按小組先畫圖連線然后討論一下你們小組認(rèn)為哪個(gè)函數(shù)的圖像符合

學(xué)生活動(dòng)并答復(fù)

教師：好，那大家分一下工，你們幾個(gè)小組來(lái)計(jì)算這個(gè)函數(shù)解析式，那幾個(gè)小組來(lái)計(jì)算那個(gè)函數(shù)解析式……

學(xué)生分小組活動(dòng)……

教師:(把學(xué)生算出的式子寫在黑板上)大家計(jì)算出的解析式為什么會(huì)不完全相同呢?

學(xué)生答復(fù)

教師:我們計(jì)算的函數(shù)解析式是不是都可以用來(lái)刻畫這個(gè)問(wèn)題呢?

學(xué)生答復(fù)

教師:我們要怎么樣來(lái)檢驗(yàn)?zāi)?

學(xué)生答復(fù)(代入其它的點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證)

教師:那大家來(lái)檢驗(yàn)一下哪個(gè)模型更符合數(shù)據(jù)情況

學(xué)生分小組開(kāi)展檢驗(yàn)

教師:好了,我們利用剛剛收集的數(shù)據(jù)通過(guò)我們的努力得出了一個(gè)式子,它也就是符合大家的情況的一個(gè)胖瘦的標(biāo)準(zhǔn),既是我們班的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),能用來(lái)衡量其它班的同學(xué)嗎?那我們來(lái)計(jì)算一下老師的結(jié)果是什么樣的.

教師:可見(jiàn)用世界肥胖標(biāo)準(zhǔn)對(duì)老師的體重開(kāi)展的評(píng)價(jià)和所建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算的結(jié)果是基本一致的。由此可見(jiàn)，所建立的模型是大體符合實(shí)際情況,看來(lái)老師是真得要下定決心減肥了.

教師由生活中常見(jiàn)到的現(xiàn)象引出問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展思考

學(xué)生合作探究、動(dòng)手實(shí)踐，借助小組利用數(shù)據(jù)表格來(lái)確定可行的函數(shù)模型，并展示自己的結(jié)果

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果開(kāi)展檢驗(yàn)

學(xué)生通過(guò)計(jì)算器與作圖,利用小組合作在完成任務(wù)的同時(shí)形成本節(jié)重點(diǎn)并突破難點(diǎn)

通過(guò)日常生活的例子引出本節(jié)主要內(nèi)容，來(lái)提高學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)的興趣,提高小組學(xué)習(xí)的效率

學(xué)生利用小組合作在完成任務(wù)的同時(shí)形成本節(jié)重點(diǎn)的框架:函數(shù)刻畫實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)1,3,4

課堂小結(jié)

教師:我們一起來(lái)回憶一下剛剛解決問(wèn)題的過(guò)程(引導(dǎo)學(xué)生集體答復(fù))

得出：函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程：(教師用PPT展示)

教師:

①下面大家把自己的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算一下你的情況是什么樣的

②大家在課下可以利用研究性學(xué)習(xí)的時(shí)間,調(diào)查一下全年級(jí)的同學(xué)的身高和體重來(lái)研究一下,并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)建模來(lái)刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程

教師用PPT展示函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程

教師留下一個(gè)擴(kuò)展性作業(yè)，讓學(xué)生課后完成

學(xué)生通過(guò)探究從而牢固教學(xué)目標(biāo)1,2,3,4.并形成本節(jié)重點(diǎn).

把問(wèn)題開(kāi)展拓展，讓學(xué)生去親身體會(huì)函數(shù)建模刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程,從而牢固了本節(jié)教學(xué)目標(biāo)

課后反思

2022年高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃集合第四篇

教學(xué)目的：

(1)明確函數(shù)的三種表示方法;

(2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);

(3)通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;

(4)糾正認(rèn)為“y=f(x)”就是函數(shù)的解析式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”?分段函數(shù)的表示及其圖象.

教學(xué)過(guò)程：

引入課題

復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念;

常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：

(1)解析法;

(2)圖象法;

(3)列表法.

新課教學(xué)

(一)典型例題

例1.某種筆記本的單價(jià)是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元.試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x).

：注意本例的設(shè)問(wèn)，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表.

解：(略)

注意：

函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù);

解析法：必須注明函數(shù)的定義域;

圖象法：是否連線;

列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征.

牢固練習(xí)：

課本P27練習(xí)第1題

例2.下表是某校高一(1)班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)及班級(jí)平均分表：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè).

：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生題目要求，做學(xué)情，具體要什么?怎么?借助什么工具?

解：(略)

注意：

本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn);

本例能否用解析法?為什么?

牢固練習(xí)：課本P27練習(xí)第2題

例3.畫出函數(shù)y=|x|.

解：(略)

牢固練習(xí)：課本P27練習(xí)第3題

拓展練習(xí)：

任意畫一個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)|和y=f(|x|)的圖象，并嘗試簡(jiǎn)要說(shuō)明三者(圖象)之間的關(guān)系.

課本P27練習(xí)第3題

例4.某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按以下規(guī)則制定：

(1)乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價(jià)2元;

(2)5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元(缺陷5公里按5公里計(jì)算).

已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)設(shè)20個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.

：本例是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，有具體的實(shí)際意義.根據(jù)實(shí)際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值.

解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，

如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)，那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x∈N|x≤19}.

由空調(diào)汽車票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：

根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下列圖所示：

注意：

本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義;

此題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表?

實(shí)踐與拓展：

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張乘車價(jià)目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價(jià).(可以實(shí)地考察一下某公交車線路)

說(shuō)明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù).

2022年高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃集合第五篇

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教與學(xué)的互動(dòng),使學(xué)生加深對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的熟悉,能參與編擬一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,并解決這些問(wèn)題;

2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想;

3.通過(guò)參與編題解題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好.

教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的熟悉;教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用.

教學(xué)用具

實(shí)物投影儀,多媒體軟件,電腦.

教學(xué)方法

研探式.

教學(xué)過(guò)程

一.復(fù)習(xí)提問(wèn)

前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法,請(qǐng)同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義,其表示法都有哪些?

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的,這個(gè)關(guān)系用遞推公式來(lái)表示比較簡(jiǎn)單,但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.

二.主體設(shè)計(jì)

通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后,數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了,可以求指定的項(xiàng)(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),公差,求.”這是通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用,由學(xué)生解答后,要求每個(gè)學(xué)生出一