數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)平均數(shù)(滬科版八年級(jí)下)

大家好??！20.2數(shù)據(jù)集趨勢(shì)與離散程度

1.數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

---平均數(shù)（1）姚明怒扣姚明怒吼奮力拼搏姚明以一敵三朱芳雨在比賽中爭(zhēng)搶

中國(guó)隊(duì)號(hào)碼年齡(歲)身高（m）13252.267321.989182.1115232.0911232.036232.0012251.908181.825321.9814251.92

意大利隊(duì)號(hào)碼年齡(歲)身高(m)4282.075301.926282.107302.118312.069301.9811311.9412282.1013302.0814262.07

仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，你能幫中國(guó)隊(duì)找找失利的可能原因嗎？

在籃球賽比賽中，隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要指標(biāo)。如何反映兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高指標(biāo)？怎樣理解

“A隊(duì)隊(duì)員的身高比B隊(duì)隊(duì)員更高？”要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高指標(biāo)，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？20.2據(jù)集中趨勢(shì)------平均數(shù)(1)問(wèn)題1某?！碍h(huán)保宣傳”小組對(duì)學(xué)?？諝夂瑝m量進(jìn)行檢測(cè)，每隔2小時(shí)測(cè)得數(shù)據(jù)如下：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎么說(shuō)明這天的空氣含塵量？我們可以計(jì)算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)（0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03）÷12=0.03（g/m3）把這個(gè)平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表，用來(lái)反映該天空氣含塵量的一般狀況，于是說(shuō)學(xué)校這天的空氣含塵量平均為0.03g/m3。

對(duì)于一組數(shù)據(jù)，通常用平均數(shù)作為它集中趨勢(shì)的一種代表。

在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。（算術(shù)）平均數(shù)

對(duì)于n個(gè)數(shù)我們把

叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean)，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)，讀作“x拔.……例1在一次校園歌手比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲乙選手的評(píng)分如下：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4最終要確定選手的得分，同學(xué)們有什么方案？方案1：評(píng)委評(píng)分的平均分作為最后得分解：x甲=（8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8）÷8≈9.21（分）

x乙=（8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6）÷8≈9.16（分）此時(shí)，甲成績(jī)高。但他是真正的歌王嗎？仔細(xì)看一看1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)甲9.09.0929.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4方案2：去掉最高分和最低分后的平均分作為最后得分解：x甲=（9.0×2+9.2×3+9.5）÷6≈9.18（分）

x乙=（9.0+9.2×2+9.4×2+9.5）÷6≈9.28（分）這一結(jié)果表明乙成績(jī)比甲高，和大多數(shù)評(píng)委觀點(diǎn)一致。因此我們更相信方案2的結(jié)果。交流用平均數(shù)來(lái)刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，容易受什么影響？課堂練習(xí)，感悟知識(shí)已知一組數(shù)據(jù)85、80、x、90的平均數(shù)為85。求x的值。解：X=85×4－（85+80+90）=85八年級(jí)（1）班有同學(xué)45人，八年級(jí)（2）班有同學(xué)40人，八年級(jí)（3）班有同學(xué)35人，期中數(shù)學(xué)考試3個(gè)班的平均成績(jī)分別是86分、80分、82分。那么，這3個(gè)班120名同學(xué)的平均成績(jī)是多少（精確到1分）？除常規(guī)方法外，我們能不能尋找到數(shù)據(jù)的規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)新的解題思路？請(qǐng)你求下面這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

113101115111

112114108106110你確定一個(gè)常數(shù)a的值嗎？它是什么？解：X=（113+101+115+111+112+114+108+106+110）÷9=110一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到那么因此axxaxxaxxnn-=￠-=￠-=￠,,,2211L通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？

平均數(shù)是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的“平均水平”。公式：(1)(2)

注意區(qū)別這二個(gè)公式的解題中的應(yīng)用，以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算為目的地有選擇