機械振動波動小結(jié)

一簡諧運動的描述和特征4加速度與位移成正比而方向相反2簡諧運動的動力學(xué)描述3簡諧運動的運動學(xué)描述1物體受線性回復(fù)力作用平衡位置5三個特征量：振幅A決定于振動的能量；角頻率決定于振動系統(tǒng)的性質(zhì)；初相決定于起始時刻的選擇.二相位1存在一一對應(yīng)的關(guān)系;2相位在內(nèi)變化，質(zhì)點無相同的運動狀態(tài)；3初相位

描述質(zhì)點初始時刻的運動狀態(tài).相差為整數(shù)

質(zhì)點運動狀態(tài)全同.（周期性）(取或)4對于兩個同頻率簡諧運動相位差彈簧振子單擺實例:三

簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量表示法方法簡單、直觀,用于判斷簡諧運動的初相及相位,分析振動的合成問題.四

簡諧運動能量圖4T2T43T能量五兩個同方向同頻率簡諧運動的合成1兩個同方向同頻率簡諧運動合成后仍為簡諧運動加強減弱一機械波的基本概念1

機械波產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì).機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播形成波，波是運動狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波傳播..2

描述波的幾個物理量

波長：一個完整波形的長度.

周期：波前進(jìn)一個波長的距離所需要的時間.

頻率：單位時間內(nèi)波動所傳播的完整波的數(shù)目.

波速：某一相位在單位時間內(nèi)所傳播的距離.

周期或頻率只決定于波源的振動；波速只決定于媒質(zhì)的性質(zhì).波的圖示法:

波線波面波前.3橫波、縱波2

波函數(shù)的物理意義二平面簡諧波的波函數(shù)角波數(shù)1三波動的能量

1在波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨時間作同步地周期性變化，機械能不守恒.波動是能量傳遞的一種方式.2平均能量密度：3平均能流密度（波強度）：五波的疊加原理波程差若則其他1

波的干涉2駐波

駐波方程波腹波節(jié)相鄰波腹（節(jié)）間距

相鄰波腹和波節(jié)間距3

相位躍變（半波損失）

當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，被反射到波疏介質(zhì)時形成波節(jié).入射波與反射波在此處的相位時時相反,即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失.

例圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線.若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為A/2-AOxt（1）（2）（4）0（3）

例一質(zhì)點作諧振動，周期為T，當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為（1）T/4（2）T/12（3）T/6（4）T/8

例已知一諧振動曲線如圖所示，由圖確定：（1）在_______s時速度為零（2）在___s時動能最大（3）在_______s時加速度取正的最大值kk+1/22k+1/2ox(cm)12t（s）（2）為最小時，為_____________則（1）為最大時，為______________

例已知兩個同方向的簡諧振動：

給出下列波函數(shù)所表示的波的傳播方向和

點的初相位.

平面簡諧波的波函數(shù)為式中為正常數(shù)，求波長、波速、波傳播方向上相距為的兩點間的相位差.向x軸正向傳播向x軸負(fù)向傳播討論1討論2

如圖簡諧波以余弦函數(shù)表示，求

O、a、b、c

各點振動初相位.OOOOOabct=T/4t=0討論3一平面簡諧波，波速為u，已知在傳播方向上某點P的振動方程為，下面四種坐標(biāo)系，寫出各自波函數(shù)。Pxy0uPxy0uxy0PuPy0xu討論4

如圖所示為一平面簡諧波在t=0時刻的波形圖，該波的波速u=200m/s，則P處質(zhì)點的振動曲線為[

]C討論5

有一余弦波沿x軸正方向傳播，波速為u=100m/s。波長為0.02m，振幅為0.03m。在t=0時，原點處的質(zhì)點通過平衡位置向上運動。求（1）波動表達(dá)式；（2）t=1s時通過平衡位置的那些點的坐標(biāo)。解：原點振動方程：初始條件：計算題1波動方程：原點處質(zhì)點振動方程u=100m/s（2）求t=1s時通過平衡位置的那些點的坐標(biāo)。

平面簡諧波沿x軸正向傳播，波長為，若P1點振動方程為y1=Acos(2t+)，則，（1）P2點振動方程？（2）求與P1點振動狀態(tài)相同的那些點的位置。解：P1P2oxL1L2原點處振動方程：波動方程：P2點振動方程：法一：0點比P1點相位落后計算題2波動方程：P1點振動方程：（2）求與P1點振動狀態(tài)相同的那些點的位置。P1P2oxL1L2法二：P2比P1點位相落后

振幅為Ａ、圓頻率為ω的平面簡諧波入射到P