杠桿效應(yīng)與資本結(jié)構(gòu)財務(wù)管理

第七章杠桿效應(yīng)和資本結(jié)構(gòu)第一節(jié)資本成本第二節(jié)杠桿原理第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策第一節(jié)資本成本一、資本成本的概念二、個別資本成本三、加權(quán)平均資本成本第一節(jié) 資本成本概述資本成本是財務(wù)管理的一個非常重要的概念。資本成本之所以重要，有兩個原因：一是公司要達到股東財富最大化，必須使所有的投入成本最小化，其中包括資本成本的最小化，所以正確估計和合現(xiàn)降低資本成本是制定籌資決策的基礎(chǔ)。二是公司為了增加股東財富，公司只能投資于投資報酬率高于其資本成本率的項目，正確估計項目的資本成本是制定投資決策的基礎(chǔ)。一、資本成本的概念（一）資本成本的含義資本成本是指公司為籌集和使用資本而付出的代價?；I資費用資費1、籌資費用，是指企業(yè)在籌措資本過程中為獲取資本而付出的花費。例如，向銀行支付的借款手續(xù)費，因發(fā)行股票、債券而支付的發(fā)行費用等。2、用資費用，是指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營、投資過程中因使用資本而付出的費用。例如：向股東支付的股利、向債權(quán)人支付的利息等。二、理解公司資本成本，需要注意

的幾個問題1.資本成本是公司取得資本使用權(quán)的代價任何交易都至少有兩方，一方的所得就是另一方所失，一方的收益就是另一方的成本。在債券和股票估價中，我們是從投資人的角度評價證券的報酬?，F(xiàn)在我們換一個角度，從籌資人（公司）的角度看，投資人從證券上所取得的報酬就是證券發(fā)行公司的成本。債權(quán)投資人的收益就是籌資公司的債務(wù)成本，權(quán)益投資人的報酬率就是籌資公司的權(quán)益成本。

例如，債權(quán)人要求的最低報酬率是10%，權(quán)益投資人要求的最低報酬率是20%，假設(shè)負債和權(quán)益資本比例為1︰1，則加權(quán)平均資本成本為15%。公司的投資報酬率至少要達到15%才能補償投資人的要求。如果公司的投資報酬率超過15%，其收益大于股東的要求，必然會吸引新的投資者購買該公司股票，股價就會上升，現(xiàn)存股東的財富將增加。如果情況相反，有些股東會出售股票，股價就會下跌，股東的財富將減少。因此，公司至少要賺取15%的收益，它是公司投資的最低報酬率，或者說是維持公司股價不變的報酬率。2.資本成本是公司投資人要求的最低報酬率3.不同資本來源的資本成本不同

公司可能有不止一種資本來源，普通股、優(yōu)先股和債務(wù)資金是常見的三種來源。每一種資本來源被稱為一種資本要素。每一種要素的投資人都希望在投資上取得報酬，但是由于風險不同，每一種資本要素要求的報酬率不同。公司的資本成本是各要素成本的加權(quán)平均值。一般來說股東的股利要求權(quán)排在債權(quán)人的利息之后，只有滿足了債權(quán)人的要求之后，才可以分配股利。基于以上原因，股東的風險比債權(quán)人大。因此，公司應(yīng)當為股東支付更高的報酬。4.不同公司的籌資成本不同

一個公司資本成本的髙低，取決于三個因素：（1）無風險報酬率，是指無風險投資所要求的報酬率。典型的無風險投資的例子是政府債券投資。（2）經(jīng)營風險溢價，是指由于公司未來的前景的不確定性導致的要求投資報酬率增加的部分。一些公司的經(jīng)營風險比另一些公司高，投資人對其要求的報酬率也會增加。（3）財務(wù)風險溢價，是指高財務(wù)杠桿產(chǎn)生的風險。公司的負債率越髙，普通股收益的變動性越大，股東要求的報酬率也就越高。由于公司所經(jīng)營的業(yè)務(wù)不同（經(jīng)營風險不同），資本結(jié)構(gòu)不同（財務(wù)風險不同），因此各公司的資本成本不同。公司的經(jīng)營風險和財務(wù)風險大，投資人要求的報酬率就會較高，公司的資本成本也就較高。

為了估計公司的資本成本，需要估計資本的要素成本，然后根據(jù)各種要素所占的百分比，計算出加權(quán)平均值。加權(quán)平均資本成本的計算公式為：式中：rw——加權(quán)平均資本成本；

rj——第j種個別資本成本；

Wj——第j種個別資本占全部資本的比重（權(quán)數(shù)）；

n——表示不同種類的籌資。三、估計資本成本的方法

在計算資本成本時，需要解決的主要問題有兩個：一是如何確定每一種資本要素的成本（rj

）；二是如何確定公司總資本結(jié)構(gòu)中各要素的權(quán)重（Wj

）。

資本成本在數(shù)量上是指公司接受不同來源資本凈額的現(xiàn)值與預計的未來資本流出量現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率或收益率。它既是籌資者所付出的最低代價，也是投資者所要求的最低收益率。公司收到的全部資本扣除各種籌資費用后的剩余部分公司需要逐年支付的各種利息、股息和本金等資本成本一般表達式：（三）資本成本計算模式利息的減稅效應(yīng)項目資金來源：留存收益資金來源：普通股資金來源：債務(wù)資金息稅前利潤

200，000200，000200，000減：利息

0

0100，000稅前利潤

200，000200，000100，000減：應(yīng)交所得稅（25%）

50，000

50，000

25，000應(yīng)付股利

0

100，000

0凈利潤

150，000

50，000

75，000個別資本成本（一）債券資本成本

▲計算公式：▲發(fā)行債券時收到的現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值與預期未來現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率①面值發(fā)行，且每年支付利息一次，到期一次還本公式轉(zhuǎn)化

【例】為籌措項目資本，某公司決定發(fā)行面值1000元，票面利率12%，10年到期的公司債券，其籌資費率為5%，所得稅稅率為35%，假設(shè)債券每年付息一次，到期一次還本。

rb=8.56%解析：②債券期限很長，且每年債券利息相同公式簡化

【例】假設(shè)某公司發(fā)行的債券面值為1

000元，息票率為8%，期限6年，每半年付息一次，假設(shè)同等期限政府債券收益率為7%，考慮風險因素，投資者對公司債券要求的收益率為9%，則半年為4.4%[(1.09)1/2-1]。（1）根據(jù)投資者要求的收益率確定債券的價格（Pb）：解析：設(shè)債券面值為1000元，平價發(fā)行，則當年收益率為9%時，一年計息一次，則FV=1000（1+9%）=1090（元）。若半年計息一次，則設(shè)半年收益率為X，應(yīng)有1000（1+X）2=1090即（1+X）2=1.09（2）

將投資者要求的收益率轉(zhuǎn)化為債務(wù)資本成本假設(shè)公司所得稅稅率為40%，稅前籌資費率為發(fā)行額的3%，則債券資本成本（半年）為：rb=3.7%年債務(wù)成本:(二）優(yōu)先股資本成本▲計算公式:▲優(yōu)先股是介于債券和普通股之間的一種混合證券?！?/p>

特點：股息定期支付，但股息用稅后利潤支付，不能獲得因稅賦節(jié)余而產(chǎn)生的收益。（三）普通股資本成本普通股成本的確定方法有三種：

1.現(xiàn)金流量法折現(xiàn)法

2.資本資產(chǎn)定價模型

3.債券收益加風險溢價法

從理論上說，普通股成本可以被看作是為保持公司普通股市價不變，公司必須為股權(quán)投資者創(chuàng)造的最低收益率。資本資產(chǎn)定價模式（CapitalAssetPricingModel)基本步驟：①根據(jù)CAPM計算普通股必要收益率②調(diào)整籌資費用，確定普通股成本

【例5-6】現(xiàn)仍以BBC公司為例，假設(shè)目前短期國債利率為5.7%；歷史數(shù)據(jù)分析表明，在過去的5年里,市場風險溢價在6%~8%之間變動，根據(jù)風險分析,在此以8%作為計算依據(jù)；根據(jù)過去5年BBC股票收益率與市場收益率的回歸分析，BBC股票的β系數(shù)為1.13。解析：BBC股票投資的必要收益率：β系數(shù)表示是一種風險指數(shù)，用來衡量個別股票或股票基金相對于整個股市的價格波動情況三、加權(quán)平均資本成本（一）加權(quán)平均資本成本加權(quán)平均（綜合）資本成本是以各種不同資本來源的資本成本為基數(shù)，以各種不同資本來源占資本總額的比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)?！粲嬎愎剑骸艉x：權(quán)數(shù)的確定方法：★

賬面價值法★

市場價值法WeightedAverageCostofCapital

●

賬面價值法以各類資本的賬面價值為基礎(chǔ)，計算各類資本占總資本的比重，并以此為權(quán)數(shù)計算全部資本的加權(quán)平均成本。（二）賬面價值與市場價值反映公司發(fā)行證券時的原始出售價格

●

市場價值法

反映證券當前的市場價格

以各類資本來源的市場價值為基礎(chǔ)計算各類資本的市場價值占總資本市場價值的比重，并以此為權(quán)數(shù)計算全部資本的加權(quán)平均成本?！纠考僭O(shè)MBI公司發(fā)行新股籌資100000元，發(fā)行價格為每股10元，發(fā)行股數(shù)10

000股；同時發(fā)行債券籌資100

000元，每張債券發(fā)行價值為1000元，共發(fā)行債券100張。假設(shè)股票和債券發(fā)行半年后，MBI公司的股票價格上升到每股12元，由于利率上升導致債券價格下跌到850元。證券價格的市場變化并不影響其賬面價值。不同時期各種證券的賬面價值、市場價值及其資本結(jié)構(gòu)如表5-1所示。表5-1MBI公司不同價值基礎(chǔ)的資本結(jié)構(gòu)單位：%證券初始資本結(jié)構(gòu)發(fā)行半年后資本結(jié)構(gòu)賬面價值市場價值賬面價值市場價值普通股50505058.5債券50505041.5=（12×10000）/（12×10000+850×1000)=（850×1000）/（12×10000+850×1000)評價

●

賬面價值法優(yōu)點：數(shù)據(jù)易于取得，計算結(jié)果穩(wěn)定，適合分析過去的籌資成本。

缺點：若債券和股票的市場價值已脫離賬面價值，據(jù)此計算的加權(quán)平均資本成本，不能正確地反映實際的資本成本水平。

●

市場價值法優(yōu)點：能真實反映當前實際資本成本水平，有利于企業(yè)現(xiàn)實的籌資決策。

缺點：市價隨時變動，數(shù)據(jù)不易取得。[例7-4]某小公司2009年賬面反映的資本共500萬元，其中借款150萬元，普通股250萬元，留存收益100萬元；其個別資本成本分別為7.5%、11.26%、11%。該公司的加權(quán)平均資本成本為：表5-7資本成本估計方法（美國）資本成本現(xiàn)行做法股權(quán)資本成本·81%的公司運用資本資產(chǎn)定價模型估計股權(quán)資本成本，4%的公司運用修正的資本資產(chǎn)定價模型，15%的公司采用其他方法。·70%的公司運用為期10年或更長的國債利率作為無風險利率，7%運用為期3至5年的國債利率，而4%的公司運用國庫券利率。·52%的公司運用公開發(fā)表的信息估計β系數(shù)，而30%的公司則自己估計β系數(shù)?！な袌鲲L險溢價選擇差異較大，37%的公司采用5%到6%之間的風險溢價。債務(wù)成本·52%的公司采用邊際借款利率和邊際稅率，37%的公司運用現(xiàn)行平均借款利率和有效稅率權(quán)數(shù)·59%的公司在資本成本中運用債務(wù)和股權(quán)資本的市場價值權(quán)數(shù)，15%的公司采用賬面價值權(quán)數(shù)，19%的公司采用其他權(quán)數(shù)。第二節(jié)杠桿原理杠桿分析的基本假設(shè)與符號

一經(jīng)營風險與經(jīng)營杠桿

二財務(wù)風險與財務(wù)杠桿三公司總風險與總杠桿

四二、經(jīng)營風險與經(jīng)營杠桿（一）經(jīng)營風險◎經(jīng)營風險是指由于商品經(jīng)營上的原因給公司的收益(指息稅前收益)或收益率帶來的不確定性。◎影響經(jīng)營風險的因素◎經(jīng)營風險的衡量——經(jīng)營杠桿系數(shù)產(chǎn)品需求變動產(chǎn)品價格變動產(chǎn)品成本變動

…………杠桿物理學術(shù)語，指在力的作用下能饒固定支點轉(zhuǎn)動的桿。改變支點和力點間的距離，可以產(chǎn)生大小不同的力矩。管理學中的杠桿反映由于固定成本的存在，不同的經(jīng)濟變量間的相互關(guān)系。具體有經(jīng)營杠桿、財務(wù)杠桿和復合（聯(lián)合）杠桿三類。經(jīng)營杠桿

是指由于企業(yè)經(jīng)營成本中存在固定成本而帶來的對企業(yè)收益的影響。影響包括以下幾個方面

1）當企業(yè)產(chǎn)量增大時，單位產(chǎn)品分攤的固定成本減少，從而導致利潤以更大幅度上升，此是經(jīng)營杠桿利益。

2）當企業(yè)銷量減少時，單位產(chǎn)品分攤的固定成本增大，從而導致經(jīng)營利潤的更大幅度下降，此是經(jīng)營杠桿風險?！钕嚓P(guān)指標設(shè)定Q(quantity)—產(chǎn)品銷售數(shù)量P(price)—單位產(chǎn)品價格V(variablecost)—單位變動成本F(fixedcost)—固定成本總額MC=(P-V)—單位邊際貢獻(marginalcontribution)EBIT(earningsbeforeinterestandtax)—息稅前收益I(interest)—利息費用T(taxrate)—所得稅稅率D(dividend)—優(yōu)先股股息N(number)—普通股股數(shù)EPS(earningsperstock)—普通股每股收益

結(jié)論：由于固定成本的存在，企業(yè)經(jīng)營利潤(EBIT)的增長幅度會始終大于銷售量(Q)的增長幅度。驗證例：V=5元/件，F(xiàn)=30000元，P=20元/件。則（1）銷量為3000件，EBIT=20×3000-5×3000-30000=15000（元）或者：（20-15）×3000=15000（元）（2）銷量為30000件，EBIT=20×30000-5×30000-30000=420000（元）Or（20-6）×30000=420000（元）此例中銷售量（Q）增長：（30000-3000）/3000=9倍銷售利潤（EBIT）增長：（420000-15000）/15000=27倍（二）經(jīng)營杠桿（Q→EBIT）由于固定成本的存在而導致息稅前收益的變動率大于銷售量變動率的杠桿效應(yīng)——經(jīng)營杠桿。QEBIT經(jīng)營杠桿固定成本

經(jīng)營杠桿的計量?

理論計算公式：經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL，DegreeOperatingofLeverage

）

——息稅前收益變動率相當于銷售量變動率的倍數(shù)?簡化計算公式：

【例】ACC公司生產(chǎn)A產(chǎn)品，現(xiàn)行銷售量為20000件，銷售單價5元，單位變動成本3元，固定成本總額20000元，息稅前收益為20000元。假設(shè)銷售單價及成本水平保持不變，當銷售量為20000件時，經(jīng)營杠桿系數(shù)可計算如下：【例】假設(shè)單價為50元，單位變動成本為25元，固定成本總額為100000元，不同銷售水平下的EBIT和DOL見表8-1。表8-1不同銷售水平下的經(jīng)營杠桿系數(shù)銷售量（件）（Q）息稅前收益（元）（EBIT）經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）0100020003000

4000500060007000800010000-100000-75000-50000-250000

250005000075000100000150000

0.00-0.33-1.00-3.00無窮大

5.003.002.332.001.67盈虧平衡點圖8-2不同銷售水平下的經(jīng)營杠桿系數(shù)

◆影響經(jīng)營杠桿系數(shù)的因素分析

影響經(jīng)營杠桿系數(shù)的四個因素：銷售量、單位價格、單位變動成本、固定成本總額。影響DOL的四個因素與DOL的變化方向與EBIT的變化方向銷售量（Q）反方向同方向單位價格（P）單位變動成本（V）同方向反方向固定成本（F）經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）越大，經(jīng)營風險越大。

經(jīng)營杠桿系數(shù)本身并不是經(jīng)營風險變化的來源，它只是衡量經(jīng)營風險大小的量化指標。事實上，是銷售和成本水平的變動，引起了息稅前收益的變化，而經(jīng)營杠桿系數(shù)只不過是放大了EBIT的變化，也就是放大了公司的經(jīng)營風險。因此，經(jīng)營杠桿系數(shù)應(yīng)當僅被看作是對“潛在風險”的衡量，這種潛在風險只有在銷售和成本水平變動的條件下才會被“激活”。特別提示三、財務(wù)風險與財務(wù)杠桿（一）財務(wù)風險◎財務(wù)風險也稱籌資風險，是指舉債經(jīng)營給公司未來收益帶來的不確定性?！蛴绊懾攧?wù)風險的因素◎財務(wù)風險的衡量——財務(wù)杠桿系數(shù)資本供求變化利率水平變化獲利能力變化資本結(jié)構(gòu)變化

…………（二)財務(wù)杠桿（EBIT→EPS）由于固定籌資成本（I）的存在而導致每股收益變動率大于息稅前收益變動率的杠桿效應(yīng)——財務(wù)杠桿。EPSEBIT財務(wù)杠桿固定籌資成本

財務(wù)杠桿的計量?

理論計算公式：?簡化計算公式：——普通股每股收益變動率相當于息稅前收益變動率的倍數(shù)

財務(wù)杠桿系數(shù)（DFL,DegreeofFinancialleverage

）

【例8-2】承【例8-1】假設(shè)ACC公司的資本來源為：債券100000元，年利率5%；優(yōu)先股500股，每股面值100元，年股利率7%；普通股為500股，每股收益8元，ACC公司所得稅稅率為50%。

【例8-3】某公司為擬建項目籌措資本1000萬元，現(xiàn)有三個籌資方案：

A：全部發(fā)行普通股籌資；

B：發(fā)行普通股籌資500萬元，發(fā)行債券籌資500萬元；

C：發(fā)行普通股籌資200萬元，發(fā)行債券籌資800萬元。假設(shè)該公司當前普通股每股市價50元，不考慮證券籌資費用；該項目預計息稅前收益為200萬元，借入資本利率為8%，所得稅稅率為30%，三個方案的財務(wù)杠桿系數(shù)和普通股每股收益如表8－2所示。項目A方案B方案C方案資本總額（萬元）其中：普通股（萬元）公司債券（萬元）息稅前收益（萬元）利息（8%）稅前收益（萬元）所得稅（30%）稅后收益（萬元）普通股股數(shù)（萬股）每股收益（元/股）財務(wù)杠桿系數(shù)

10001000

0

20002006014020

7

1

1000500

500

200401604811210

11.2

1.25

1000200

800

2006413641954

23.75

1.47

【例】承【例8-3】假設(shè)息稅前收益從200萬元降到150萬元，即降低25%，則三個方案的每股收益分別為：

A：每股收益=7×(1－25%×1)=5.25，降低率為25%B：每股收益=11.2×(1－25%×1.25)=7.7，降低率為31.25%C：每股收益=23.75×(1－25%×1.47)=15.02，降低率為36.75%四、公司總風險與總杠桿（一）總風險◎公司總風險是指經(jīng)營風險和財務(wù)風險之和◎總風險的衡量——總杠桿系數(shù)（二）總杠桿

總杠桿反映銷售量與每股收益之間的關(guān)系，用于衡量銷售量變動對普通股每股收益變動的影響程度。EBIT總杠桿EPS財務(wù)杠桿Q經(jīng)營杠桿由于存在固定生產(chǎn)成本，產(chǎn)生經(jīng)營杠桿效應(yīng)，使息稅前收益的變動率大于銷售量的變動率；由于存在固定籌資成本，產(chǎn)生財務(wù)杠桿效應(yīng)，使公司每股收益的變動率大于息稅前收益的變動率。銷售額稍有變動就會使每股收益產(chǎn)生更大的變動，這就是總杠桿效應(yīng)。

總杠桿是由于同時存在固定生產(chǎn)成本和固定籌資成本而產(chǎn)生的總杠桿的計量總杠桿系數(shù)（DTL）

——普通股每股收益變動率相當于產(chǎn)銷量變動率的倍數(shù)?理論計算公式：?

簡化計算公式：

【例】承【例8-1】、【例8-2】

當銷售量為20000件時，ACC公司總杠桿系數(shù)為：DTL=DOL×DFL=2×2.5=5公司總風險經(jīng)營風險財務(wù)風險總杠桿系數(shù)（DTL）越大，公司總風險越大。

控制程度相對大于對經(jīng)營風險的控制控制難度較大第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策完美資本市場中的資本結(jié)構(gòu)一債務(wù)與稅收二財務(wù)困境、管理者激勵與信息三一、完美資本市場中的資本機構(gòu)（一）資本結(jié)構(gòu)的定義（二）套利及無套利原理公司發(fā)行在外的債務(wù)、股權(quán)和其他衍生證券的相對比例。套利原理無套利原理（三）完美資本市場的假設(shè)沒有交易成本、稅負和與證券交易相關(guān)的發(fā)行成本。投資者和