湘潭大學大學物理練習13,14,15,16

練習三十一機械波（二）1.平面簡諧波方程表示以波速c向x軸正向傳播的平面簡諧波，式中固定x時表示位于x處質(zhì)點的簡諧振動，式中固定t時表示各質(zhì)點t時刻的位移，即波形

12.有一波在媒質(zhì)中傳播，其波速，振幅，頻率，若媒質(zhì)的密度該波的能流密度為，在一分鐘內(nèi)垂直通過一面積為的平面的能量為23.假定汽笛發(fā)出的聲音頻率由400Hz增加到1200Hz，而振幅保持不變，則1200Hz聲波與400Hz聲波的強度比為：（1）9：1；（2）1：3；（3）3：1；（4）1：9平均能流密度又叫波的強度，簡稱波強，則有答案：（1）34.如圖1所示，一余弦橫波沿x軸正向傳播。實線表示t=0時刻的波形，虛線表示t=0.5s時刻的波形，此波的波動方程為：分析：設(shè)所求的波動方程為由圖中我們可以得到，A=0.2m，，t=0，x=0時，y=0,v<04答案:(3)55.已知平面余弦波波源的振動周期T＝0.5s，所激起的波的波長，振幅A=0.1m，當t=0時，波源處振動位移恰為正方向的最大值，取波源處為原點并設(shè)波沿+X方向傳播求：（1）此波的波動方程；（2）t=T/4時刻的波形方程并畫出波形曲線；（3）t=T/4時刻與波源相距處質(zhì)點的位移及速度。解：（1）由題意知，T=0.5s，A=0.1m,，設(shè)所求波動方程為6

（2）由波動方程求t0時刻的波形方程，只須令波動方程的t為常數(shù)t0.則所求t=T/4時刻的波形方程為，又0510波形曲線如右圖7

（3）t=T/4時與波源相距處質(zhì)點的位移

將x=5m待入速度：8

注意單位轉(zhuǎn)換解：（1）對照振動方程的標準形式可得

以A為坐標原點、，沿x軸正向傳播的波的波動方程9（2）在A點左邊5cm處B點的振動方程，只須將B點的坐標待入波動方程，

所以，以B點為坐標原點的波動方程為

10（3）同理，得沿x軸負向傳播的波動方程

以A為原點

將x=0.05m待入上式，得B的振動方程則以B為原點的波動方程為：111.相干波源是指兩個頻率相同、振動方向相同、周相相同或周相差恒定的波源；兩個相干波源發(fā)出的波在空間相遇時出現(xiàn)空間某些點振動始終加強，而另一些點振動始終減弱或完全抵消的現(xiàn)象，這現(xiàn)象叫波的干涉。練習三十一機械波（三）122.如圖1所示，s1、s2為兩個平面波波源，它們的振動方程分別為cm和cm，它們發(fā)出的波在p點相遇而迭加，圖中r1=40cm,r2=45cm。如果兩波波速都為C=20cm/s，那么兩波在p點迭加后的合振幅為____________。頻率相同，振動方向相同，滿足干涉條件，將題給條件待入，合成振幅公式：133.汽車駛過車站前后，車站上的觀察者測得聲音的頻率由1200Hz變到1000Hz，已知空氣中聲速為330米／秒，則汽車的速度為：(1)

30m/s;(2)

55m/s;(3)66m/s;(4)90m/s.

[]多普勒效應(yīng)，指當波源或波的觀察者相對于介質(zhì)運動時，觀察者接收到的頻率不等于波源振動頻率的現(xiàn)象.觀察者接收到的頻率

由下式?jīng)Q定

式中

表示觀察者相對于介質(zhì)的速度，

表示波源相對介質(zhì)的速度，u表示波在介質(zhì)中的傳播速度，表示波源的振動頻率，當波源、觀察者相互靠近時取上面一組符合，當波源、觀察者相互遠離時取下面一組數(shù)據(jù)，即相互靠近時頻率升高，相互遠離時，頻率降低。144.簡諧波沿Ox軸正方向傳播，圖2中所示為該波t時刻的波形圖，欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標原點Ｏ處出現(xiàn)波節(jié)，在另一圖上畫出另一簡諧波t時刻的波形圖。題中要求：坐標原點O處出現(xiàn)波節(jié)，即u波形如下圖所示155.如圖3所示,兩相干波源S1和S2的距離為d＝30m，S1和S2都在x坐標軸上，S1位于坐標原點Ｏ，設(shè)由S1和S2分別發(fā)出的兩列播沿x軸傳播時，強度保持不變。x1=9m和x2=12m處的兩點是相鄰的兩個因干涉而靜止的點。求兩波的波長和兩波源間的最小位相差。

165解：設(shè)S1和S2的振動初位相分別為

，兩波的波動方程為處兩波引起的振動位相

和Ox2s2s1x1d16處兩波引起的振動位相差為

兩式聯(lián)立，解得

，

當時位相差最小則176.兩波在很長的弦線上傳播，其波動方程式分別為：（SI）求:(1)兩波的頻率、波長、波速；

(2)兩波迭加后的節(jié)點位置；

(3)迭加后振幅最大的那些點的位置。（SI）解：（1）與標準波動方程:比較可得迭加后的波動方程為：18（3）波腹位置，要求波動方程滿足（2）節(jié)點位置，要求波動方程滿足19

1.

如圖所示，兩個大小不同的容器用均勻的細管相連，管中有一水銀滴作活塞，大容器裝有氧氣，小容器裝有氫氣.當溫度相同時，水銀滴靜止于細管中央，則此時這兩種氣體中

(A)氧氣的密度較大．

(B)氫氣的密度較大．

(C)密度一樣大．

(D)那種的密度較大是無法判斷的.練習十五

氣體動理論基礎(chǔ)（一）202.分子平均平動動能與溫度的關(guān)系式適應(yīng)條件為：[](A)處于任何狀態(tài)的氣體；(B)理想氣體；(C)平衡態(tài)下的氣體；(D)平衡態(tài)下的理想氣體。ke2mv21氣體分子的平均平動動能ke32kT理想氣體的溫度公式21

3：在一密閉容器內(nèi),儲有A、B、C三種理想氣體，A氣體的分子數(shù)密度為n1，它產(chǎn)生的壓強為P1，B氣體的分子數(shù)密度為2n1，C氣體的分子數(shù)密度為3n1，則混合氣體的壓強為A）3P1B）4P1C）5P1

D）6P1

P=P1+P2+P3=n1kT+2n1kT+3n1kT=6n1kT=6P1224.在容積為102m3的容器中，裝有質(zhì)量100g的氣體，若氣體分子的方均根速率為200m

/s，則氣體的壓強為________________．235.有一瓶質(zhì)量為M的氫氣(視作剛性雙原子分子的理想氣體)，溫度為T，則氫分子的平均平動動能為____________，氫分子的平均動能為______________，該瓶氫氣的內(nèi)能為____________________．ke2mv21氣體分子的平均平動動能氣體分子的平均動能為=氣體分子的內(nèi)能為246.容器內(nèi)有M=2.66kg氧氣，已知其氣體分子的平動動能總和是EK=4.14×105J，求：(1)氣體分子的平均平動動能；(2)氣體溫度．(阿伏伽德羅常量NA＝6.02×1023/mol，玻爾茲曼常量k＝1.38×10-23J·K1)25練習十五氣體動理論基礎(chǔ)（二）1．已知一定量的某種理想氣體，在溫度為T1與T2時的分子最概然速率分別為vp1和vp2，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，則[](A)vp1>vp2，f(vp1)>f(vp2)．(B)vp1>vp2，f(vp1)<f(vp2)．(C)vp1<vp2，f(vp1)>f(vp2)．(D)vp1<vp2，f(vp1)<f(vp2)．B26C273.若N表示分子總數(shù)，T表示氣體溫度，m表示氣體分子的質(zhì)量，那么當分子速率v確定后，決定麥克斯韋速率分布函數(shù)f(v)的數(shù)值的因素是［］(A)m，T．(B)N．(C)N，m．(D)N，T．(E)N，m，T．A284．圖1示曲線為處于同一溫度T時氦（原子量4）、氖（原子量20）和氬（原子量40）三種氣體分子的速率分布曲線。其中曲線（a）是

氣分子的速率分布曲線；曲線（c）是

氣