湘潭大學(xué)大學(xué)物理練習(xí)13,14,15,16

練習(xí)三十一機(jī)械波（二）1.平面簡(jiǎn)諧波方程表示以波速c向x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波，式中固定x時(shí)表示位于x處質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，式中固定t時(shí)表示各質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的位移，即波形

12.有一波在媒質(zhì)中傳播，其波速，振幅，頻率，若媒質(zhì)的密度該波的能流密度為，在一分鐘內(nèi)垂直通過(guò)一面積為的平面的能量為23.假定汽笛發(fā)出的聲音頻率由400Hz增加到1200Hz，而振幅保持不變，則1200Hz聲波與400Hz聲波的強(qiáng)度比為：（1）9：1；（2）1：3；（3）3：1；（4）1：9平均能流密度又叫波的強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱波強(qiáng)，則有答案：（1）34.如圖1所示，一余弦橫波沿x軸正向傳播。實(shí)線表示t=0時(shí)刻的波形，虛線表示t=0.5s時(shí)刻的波形，此波的波動(dòng)方程為：分析：設(shè)所求的波動(dòng)方程為由圖中我們可以得到，A=0.2m，，t=0，x=0時(shí)，y=0,v<04答案:(3)55.已知平面余弦波波源的振動(dòng)周期T＝0.5s，所激起的波的波長(zhǎng)，振幅A=0.1m，當(dāng)t=0時(shí)，波源處振動(dòng)位移恰為正方向的最大值，取波源處為原點(diǎn)并設(shè)波沿+X方向傳播求：（1）此波的波動(dòng)方程；（2）t=T/4時(shí)刻的波形方程并畫出波形曲線；（3）t=T/4時(shí)刻與波源相距處質(zhì)點(diǎn)的位移及速度。解：（1）由題意知，T=0.5s，A=0.1m,，設(shè)所求波動(dòng)方程為6

（2）由波動(dòng)方程求t0時(shí)刻的波形方程，只須令波動(dòng)方程的t為常數(shù)t0.則所求t=T/4時(shí)刻的波形方程為，又0510波形曲線如右圖7

（3）t=T/4時(shí)與波源相距處質(zhì)點(diǎn)的位移

將x=5m待入速度：8

注意單位轉(zhuǎn)換解：（1）對(duì)照振動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式可得

以A為坐標(biāo)原點(diǎn)、，沿x軸正向傳播的波的波動(dòng)方程9（2）在A點(diǎn)左邊5cm處B點(diǎn)的振動(dòng)方程，只須將B點(diǎn)的坐標(biāo)待入波動(dòng)方程，

所以，以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程為

10（3）同理，得沿x軸負(fù)向傳播的波動(dòng)方程

以A為原點(diǎn)

將x=0.05m待入上式，得B的振動(dòng)方程則以B為原點(diǎn)的波動(dòng)方程為：111.相干波源是指兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同、周相相同或周相差恒定的波源；兩個(gè)相干波源發(fā)出的波在空間相遇時(shí)出現(xiàn)空間某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，而另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完全抵消的現(xiàn)象，這現(xiàn)象叫波的干涉。練習(xí)三十一機(jī)械波（三）122.如圖1所示，s1、s2為兩個(gè)平面波波源，它們的振動(dòng)方程分別為cm和cm，它們發(fā)出的波在p點(diǎn)相遇而迭加，圖中r1=40cm,r2=45cm。如果兩波波速都為C=20cm/s，那么兩波在p點(diǎn)迭加后的合振幅為____________。頻率相同，振動(dòng)方向相同，滿足干涉條件，將題給條件待入，合成振幅公式：133.汽車駛過(guò)車站前后，車站上的觀察者測(cè)得聲音的頻率由1200Hz變到1000Hz，已知空氣中聲速為330米／秒，則汽車的速度為：(1)

30m/s;(2)

55m/s;(3)66m/s;(4)90m/s.

[]多普勒效應(yīng)，指當(dāng)波源或波的觀察者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率不等于波源振動(dòng)頻率的現(xiàn)象.觀察者接收到的頻率

由下式?jīng)Q定

式中

表示觀察者相對(duì)于介質(zhì)的速度，

表示波源相對(duì)介質(zhì)的速度，u表示波在介質(zhì)中的傳播速度，表示波源的振動(dòng)頻率，當(dāng)波源、觀察者相互靠近時(shí)取上面一組符合，當(dāng)波源、觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)取下面一組數(shù)據(jù)，即相互靠近時(shí)頻率升高，相互遠(yuǎn)離時(shí)，頻率降低。144.簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，圖2中所示為該波t時(shí)刻的波形圖，欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ處出現(xiàn)波節(jié)，在另一圖上畫出另一簡(jiǎn)諧波t時(shí)刻的波形圖。題中要求：坐標(biāo)原點(diǎn)O處出現(xiàn)波節(jié)，即u波形如下圖所示155.如圖3所示,兩相干波源S1和S2的距離為d＝30m，S1和S2都在x坐標(biāo)軸上，S1位于坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ，設(shè)由S1和S2分別發(fā)出的兩列播沿x軸傳播時(shí)，強(qiáng)度保持不變。x1=9m和x2=12m處的兩點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)因干涉而靜止的點(diǎn)。求兩波的波長(zhǎng)和兩波源間的最小位相差。

165解：設(shè)S1和S2的振動(dòng)初位相分別為

，兩波的波動(dòng)方程為處兩波引起的振動(dòng)位相

和Ox2s2s1x1d16處兩波引起的振動(dòng)位相差為

兩式聯(lián)立，解得

，

當(dāng)時(shí)位相差最小則176.兩波在很長(zhǎng)的弦線上傳播，其波動(dòng)方程式分別為：（SI）求:(1)兩波的頻率、波長(zhǎng)、波速；

(2)兩波迭加后的節(jié)點(diǎn)位置；

(3)迭加后振幅最大的那些點(diǎn)的位置。（SI）解：（1）與標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程:比較可得迭加后的波動(dòng)方程為：18（3）波腹位置，要求波動(dòng)方程滿足（2）節(jié)點(diǎn)位置，要求波動(dòng)方程滿足19

1.

如圖所示，兩個(gè)大小不同的容器用均勻的細(xì)管相連，管中有一水銀滴作活塞，大容器裝有氧氣，小容器裝有氫氣.當(dāng)溫度相同時(shí)，水銀滴靜止于細(xì)管中央，則此時(shí)這兩種氣體中

(A)氧氣的密度較大．

(B)氫氣的密度較大．

(C)密度一樣大．

(D)那種的密度較大是無(wú)法判斷的.練習(xí)十五

氣體動(dòng)理論基礎(chǔ)（一）202.分子平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系式適應(yīng)條件為：[](A)處于任何狀態(tài)的氣體；(B)理想氣體；(C)平衡態(tài)下的氣體；(D)平衡態(tài)下的理想氣體。ke2mv21氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能ke32kT理想氣體的溫度公式21

3：在一密閉容器內(nèi),儲(chǔ)有A、B、C三種理想氣體，A氣體的分子數(shù)密度為n1，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P1，B氣體的分子數(shù)密度為2n1，C氣體的分子數(shù)密度為3n1，則混合氣體的壓強(qiáng)為A）3P1B）4P1C）5P1

D）6P1

P=P1+P2+P3=n1kT+2n1kT+3n1kT=6n1kT=6P1224.在容積為102m3的容器中，裝有質(zhì)量100g的氣體，若氣體分子的方均根速率為200m

/s，則氣體的壓強(qiáng)為________________．235.有一瓶質(zhì)量為M的氫氣(視作剛性雙原子分子的理想氣體)，溫度為T，則氫分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為____________，氫分子的平均動(dòng)能為______________，該瓶氫氣的內(nèi)能為____________________．ke2mv21氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能氣體分子的平均動(dòng)能為=氣體分子的內(nèi)能為246.容器內(nèi)有M=2.66kg氧氣，已知其氣體分子的平動(dòng)動(dòng)能總和是EK=4.14×105J，求：(1)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；(2)氣體溫度．(阿伏伽德羅常量NA＝6.02×1023/mol，玻爾茲曼常量k＝1.38×10-23J·K1)25練習(xí)十五氣體動(dòng)理論基礎(chǔ)（二）1．已知一定量的某種理想氣體，在溫度為T1與T2時(shí)的分子最概然速率分別為vp1和vp2，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，則[](A)vp1>vp2，f(vp1)>f(vp2)．(B)vp1>vp2，f(vp1)<f(vp2)．(C)vp1<vp2，f(vp1)>f(vp2)．(D)vp1<vp2，f(vp1)<f(vp2)．B26C273.若N表示分子總數(shù)，T表示氣體溫度，m表示氣體分子的質(zhì)量，那么當(dāng)分子速率v確定后，決定麥克斯韋速率分布函數(shù)f(v)的數(shù)值的因素是［］(A)m，T．(B)N．(C)N，m．(D)N，T．(E)N，m，T．A284．圖1示曲線為處于同一溫度T時(shí)氦（原子量4）、氖（原子量20）和氬（原子量40）三種氣體分子的速率分布曲線。其中曲線（a）是

氣分子的速率分布曲線；曲線（c）是

氣