機械測試工程技術第七章

第7章工程測試的典型應用——機械振動測試與分析7.1概述7.2振動的基本知識

7.3振動的激勵7.4測振傳感器(拾振器)7.5振動信號分析儀器7.6振動測試系統(tǒng)及數據處理實例7.7機械結構的固有頻率和阻尼率估計7.8小結▼▼▼▼▼▼▼▼2/3/20231小轎車的乘坐舒適性試驗框圖

7.1概述2/3/20232振動研究所涉及的問題振動分析已知激勵條件和系統(tǒng)的振動特性，求系統(tǒng)的響應系統(tǒng)識別已知系統(tǒng)的激勵和系統(tǒng)的響應，求系統(tǒng)的特性環(huán)境預測已知系統(tǒng)的振動特性和系統(tǒng)的響應，確定系統(tǒng)的激勵狀態(tài)機械振動測試系統(tǒng)的一般組成框圖

2/3/202337.2振動的基本知識機械振動的測量方法按振動信號的轉換方式分為：相對測量法：測量參考點為系統(tǒng)中的某固定點或運動點絕對測量法：測量參考點為系統(tǒng)外的某一點，該點相對于地球是靜止不動的。電測法機械測量法光測法按照測量時選擇參考點的不同，可分為：2/3/20234按照振動產生的原因自由振動受迫振動自激振動振動頻率和固有頻率之間的關系為其中，ωn為系統(tǒng)的固有頻率，ζ為阻尼率系統(tǒng)的振動頻率為激振頻率振動頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率。7.2.1振動的分類

2/3/20235按系統(tǒng)的輸出分簡諧振動周期振動瞬態(tài)振動隨機振動按系統(tǒng)自由度分單自由度系統(tǒng)振動多自由度系統(tǒng)振動連續(xù)彈性體振動按系統(tǒng)結構參數的特性分線性振動非線性振動時間的正弦或余弦函數時間的周期性函數時間的非周期性函數非時間的確定性函數用一個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用多個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用無限多個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用常系數線性微分方程來描述用非線性微分方程來描述2/3/20236力作用在質量塊上的單自由度系統(tǒng)質量m在外力的作用下的運動方程為式中，c為粘性阻尼系數，k為彈簧剛度。?(t)為系統(tǒng)的激振力，即系統(tǒng)的輸入，z(t)為系統(tǒng)的輸出。拉氏變換ms2Z(s)+csZ(s)+kZ(s)=f(s)傳遞函數為7.2.2單自由度系統(tǒng)的受迫振動

2/3/20237令s=jω，則力作用在質量塊上的單自由度系統(tǒng)系統(tǒng)的固有頻率系統(tǒng)的阻尼率2/3/20238幅頻曲線相頻曲線2/3/20239在幅頻曲線上幅值最大處的頻率稱為位移共振頻率

隨著的阻尼的增加，共振峰向原點移動；當無阻尼時，位移共振頻率ωr即為固有頻率ωn

當系統(tǒng)的阻尼ζ很小時，位移共振頻率ωr接近系統(tǒng)的固有頻率ωn，可用作為的估計值。幅頻曲線2/3/202310不管系統(tǒng)的阻尼率為多少，在ω/ωr=1時位移始終落后于激振力90o，此現象稱為相位共振。相頻曲線利用相頻特性來確定固有頻率比較準確幅頻曲線2/3/202311由基礎運動所引起的受迫振動

單自由度系統(tǒng)的基礎振動力作用在質量塊上的單自由度系統(tǒng)2/3/202312單自由度系統(tǒng)的基礎振動

設基礎的絕對位移為Z1，質量m的絕對位移為Z0，則系統(tǒng)的振動可用方程式表示為：拉氏變換并，令s=jω得系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性2/3/202313幅頻曲線相頻曲線2/3/202314多自由度系統(tǒng)的振動方程式一般是相互耦合的常微分方程組

通過座標變換，可以把系統(tǒng)的振動方程變成一組相互獨立的二階常微分方程組，其中的每一個方程式可以獨立求解（模態(tài)分析法）系統(tǒng)參數由若干個固有頻率、阻尼率、當量剛度、當量質量、主振型等參數。多自由度系統(tǒng)在特定條件下，都按某一階固有頻率進行簡諧振動，這種振動稱為主振型二自由度系統(tǒng)振型

7.2.3多自由度系統(tǒng)振動

2/3/202315機械阻抗:線性動力學系統(tǒng)在各種激勵的情況下，在頻域內激勵與響應之比頻率響應函數H(ω)=Y(ω)/F(ω)機械系統(tǒng)框圖機械阻抗為系統(tǒng)傳遞函數或頻率響應函數的倒數K(ω)=F(ω)/Y(ω)機械阻抗的倒數為頻率響應，又稱為機械導納7.2.4機械阻抗的概念

2/3/202316設激振力為?(t)=F0ejωt

位移阻抗(動剛度)速度阻抗(機械阻抗)

加速度阻抗(表觀質量)位移導納(動柔度)速度導納(機械導納)

加速度導納(慣性率)2/3/2023177.3振動的激勵

1)激勵部分

實現對被測系統(tǒng)的激勵(輸入)，使系統(tǒng)發(fā)生振動。它主要由激勵信號源、功率放大器和激振裝置組成。

2)拾振部分

檢測并放大被測系統(tǒng)的輸入、輸出信號，并將信號轉換成一定的形式(通常為電信號)。它主要由傳感器、可調放大器組成。

3)分析記錄部分

將拾振部分傳來的信號記錄下來供以后分析處理或直接進行分析處理并記下處理結果。它主要由各種記錄設備和頻譜分析設備組成。2/3/202318穩(wěn)態(tài)正弦激振施加一個穩(wěn)定的單一頻率的正弦激振力，?(t)=F0sinωt。隨機激振優(yōu)點：設備通用，可靠性較高缺點：需要較長的測定時間一般進行掃頻激振，通過掃頻激振獲得系統(tǒng)的大概特性，而在靠近固有頻率的重要頻段進行穩(wěn)態(tài)正弦激振獲取嚴格的動態(tài)特性用白噪聲或偽隨機信號發(fā)生器作為振動的信號源進行的激振Sxy(jf)=H(jf)·Sx(jf)該方法具有快速實時的優(yōu)點，但設備較復雜，價格昂貴.——帶寬激振法7.3.1激振的方式

2/3/202319瞬態(tài)激振①快速正弦掃描激振②脈沖激振③階躍激振采用周期為T的頻率線性變化的正弦信號進行激勵?(t+T)=?(t)=A0sin2π(at+b)t(0<t<T)式中，a=(?max-?min)/T，b=?min

(8-21)用一般裝有力傳感器的錘子敲擊試件，使試件受到脈沖力的作用而引起的激振?？焖僬覓呙栊盘柤捌漕l譜

2/3/202320包括振動臺和激振器滿足條件：在一定的頻率范圍內提供波形良好、幅值足夠的穩(wěn)定交變力某些情況下需要施加穩(wěn)定力，使結構受到一定的預加載荷電動式激振器當激振器的可動系統(tǒng)質量很小，彈性系數極低時，彈性力和慣性力可忽略，認為電動力等于激振力激振器通過頂桿傳遞給被測對象的激振力為電動力和可動系統(tǒng)的慣性力、彈性力、阻尼力之差，還是頻率的函數。7.3.2激振設備

2/3/202321電磁式激振器

當直流激勵線圈電流為I0，交流激勵線圈電流為I1，鐵芯內產生的磁感應強度為B=B0+B1cosωt式中，B0為I0產生的不變的磁感應強度；B1為I1產生的交變磁感應強度的峰值.鐵芯對被測對象產生的電磁吸力為式中，A為鐵芯的截面積，μ0為真空的導磁率

電磁式激振器2/3/202322固定分量一次分量二次分量二次諧波分量與一次諧波分量的幅值比：B1/4B0

當B0?B1時，二次分量可忽略，此時這樣，產生的交變力波形和磁感應強度波形基本相同2/3/202323又稱為“拾振器”根據振動測量的力學原理慣性式（絕對式）拾振器相對式拾振器按照測量時拾振器是否和被測件接觸接觸式拾振器又可分為相對式和絕對式兩種非接觸式拾振器接觸式相對拾振器又稱為跟隨式拾振器7.4測振傳感器(拾振器)2/3/202324慣性式拾振器的力學模型

慣性式拾振器內的慣性系統(tǒng)可以看出由基礎運動引起質量塊的受迫振動。幅頻曲線

相頻曲線1、拾振器的工作原理2/3/202325幅頻曲線相頻曲線由幅頻圖，只有當ω/ωn?1，即ω?ωn的情況下，A(ω)≈1，滿足測試幅值不失真的條件；當系統(tǒng)的阻尼率ζ接近0.7時，A(ω)更接近直線由相頻圖，當ω?ωn時，沒有一條相頻曲線為近似斜率為負的直線，故不能滿足動態(tài)測試相位不失真的條件；而當ω>(7~8)ωn時，相位差接近-180o，此時滿足測試相位不失真的條件。使慣性式拾振器的固有頻率較低，同時使系統(tǒng)的阻尼率在0.5~0.7之間，這樣可以保證工作頻率的下限到ω=1.7ωn，幅值誤差不超過5％當使用ω>(7~8)ωn進行相位測試時，需要用移相器獲得相位信息。設計和使用慣性式拾振器時2/3/2023262、選擇測振傳感器的原則

采用位移傳感器的情況

位移幅值特別重要（如限幅）測量位移幅值的場合低頻振動采用速度傳感器的情況

位移幅值太?。ㄖ蓄l段）與聲音有關的振動測量

采用加速度傳感器的情況高頻振動對力、載荷或應力要分析不允許傳感器體積大、重量大的場合

2/3/2023277.5振動信號分析儀器

1、振動計

2、頻率分析儀3、頻率特性與傳遞函數分析儀4、數字信號處理系統(tǒng)

2/3/2023287.6振動測試系統(tǒng)及數據處理實例

汽車平順性測試系統(tǒng)框圖

2/3/202329汽車的平順性測試過程框圖

40km/h穩(wěn)速直線行駛駕駛員座椅各方向的加速度曲線

2/3/202330矩形窗、漢寧窗和海明窗歸一化頻譜特性圖

駕駛員坐椅橫向加速度自功率譜密度函數駕駛員坐椅垂向加速度自功率譜密度函數駕駛員坐椅縱向加速度自功率譜密度函數2/3/202331不同車速下駕駛員坐椅處加權加速度均方根及振級速度/km/h40506070800.09510.22510.35510.45510.565199.563107.047111.007113.162115.042主觀感覺沒有不舒服沒有不舒服有一些不舒服有一些不舒服相當不舒服加速度均方根振級2/3/202332機械結構各模態(tài)有如下參數固有頻率、阻尼率、當量剛度、當量質量等參數對多自由度系統(tǒng)還有特定參數：主振型自由振動法估計方法穩(wěn)態(tài)正弦激勵法共振法總幅值法分量法矢量法7.7機械結構的固有頻率和阻尼率估計

2/3/2023331、總幅值法

1)固有頻率ωn的估計①若ζ<0.1，ωr=ωn

②若ζ不小于0.1或要精確估計ωn值，需要先估計ζ的值幅頻曲線2/3/2023342)阻尼率ζ的估計幅頻曲線2/3/202335若在ωn附近取ω2-ω1=?ω，ω2+ω1=2ωn，且?ω足夠小，此時ω=ω1，或ω=ω2，則單自由度系統(tǒng)的幅頻特性曲線2/3/202336由于ω在ωn附近，即ω/ωn→1

單自由度系統(tǒng)的幅頻特性曲線2/3/202337若解上式，得2/3/202338實部部分：虛部部分：2、分量法

2/3/2023392/3/202340實部頻率曲線

虛部頻率曲線2/3/202341分析當ω=ωn時，

當時，實部具有最大值；當時，實部具有最小值；2/3/202342此時則實部頻率曲線

2/3/202343在時，Im(ω)具有極小值虛部頻率曲線當時成立2/3/202344可按如下方法求模態(tài)的固有頻率和阻尼率在同相分量曲線中，滿足實部分模為零的頻率為固有頻率ωn

；在正交分量曲線中，峰值對應的頻率為固有頻率ωn

求系統(tǒng)的阻尼率實部頻率曲線

虛部頻率曲線2/3/2023453、矢量法多自由度系統(tǒng)的位移導納的奈奎斯特圖

在M點左右任取兩點求ξ值

單自由度系統(tǒng)的位移導納的奈奎斯特圖