機(jī)械工程控制基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正

機(jī)械工程控制基礎(chǔ)華中科技大學(xué)材料學(xué)院機(jī)械工程控制基礎(chǔ)第一章自動(dòng)控制的一般概念第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法第四章頻域分析法第五章控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正1基本概念2超前校正參數(shù)的確定3滯后校正參數(shù)的確定4滯后－超前校正參數(shù)的確定5用希望對(duì)數(shù)頻率特性確定校正參數(shù)6反饋校正參數(shù)的確定1基本概念（1）當(dāng)確定了被控對(duì)象后，根據(jù)技術(shù)指標(biāo)來(lái)確定控制方案，進(jìn)而選擇傳感器、放大器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)等就構(gòu)成了控制系統(tǒng)的基本部分，這些基本部分稱(chēng)為不可變部分（除放大器的增益可適當(dāng)調(diào)整，其余參數(shù)均固定不便）。當(dāng)由系統(tǒng)不可變部分組成的控制系統(tǒng)不能全面滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求的性能指標(biāo)時(shí)，在已選定的系統(tǒng)不可變部分基礎(chǔ)上，還需要增加必要的元件，使重新組合起來(lái)的控制系統(tǒng)能全面滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的性能指標(biāo)，這就是控制系統(tǒng)的綜合與校正問(wèn)題設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)一般經(jīng)過(guò)以下三步:根據(jù)任務(wù)要求，選定控制對(duì)象；根據(jù)性能指標(biāo)的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并設(shè)計(jì)出滿(mǎn)足這個(gè)控制規(guī)律的控制器，初步選定構(gòu)成控制器的元器件；將選定的控制對(duì)象和控制器組成控制系統(tǒng)，如果構(gòu)成的系統(tǒng)不能滿(mǎn)足或不能全部滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的性能指標(biāo)，增加合適的元件，按一定的方式連接到原系統(tǒng)中，使重新組合起來(lái)的系統(tǒng)全面滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。原系統(tǒng)控制器控制對(duì)象校正系統(tǒng)原系統(tǒng)校正裝置系統(tǒng)綜合與校正示意圖系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)定義超調(diào)量調(diào)整時(shí)間：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)進(jìn)入到使下式成立所需時(shí)間。上升時(shí)間:單位階躍響應(yīng)第一次達(dá)到其穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間。峰值時(shí)間：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。振蕩次數(shù)N：在調(diào)整時(shí)間內(nèi)響應(yīng)過(guò)程穿越其穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半定義為振蕩次數(shù)。，一般取，一般取ty(t)trtptsy()y(tp)系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)閉環(huán)頻域指標(biāo)：（1）零頻幅值M0：

=0時(shí)閉環(huán)幅值。（2）諧振峰值Mr：閉環(huán)幅頻最大值。（3）諧振頻率r：諧振峰值時(shí)頻率。（4）系統(tǒng)帶寬b：閉環(huán)幅值減小到0.707M0時(shí)的頻率。0b，稱(chēng)為系統(tǒng)帶寬。（5）剪切率：M()在b處的斜率。反映了系統(tǒng)的抗干擾能力，斜率越大，抗干擾能力越強(qiáng)。通常用Mr和b（或r）作為閉環(huán)系統(tǒng)的頻域動(dòng)態(tài)指標(biāo)。

控制系統(tǒng)的綜合與校正問(wèn)題，是在已知下列條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，即1）已知控制系統(tǒng)的不可變部分的特性與參數(shù)；2）已知對(duì)控制系統(tǒng)提出的全部性能指標(biāo)。根據(jù)第一個(gè)條件初步確定一個(gè)切實(shí)可行的校正方案，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)第二個(gè)條件；利用本章將要介紹的理論和確定校正元件的參數(shù)。控制系統(tǒng)的綜合與校正問(wèn)題與前面講解的分析問(wèn)題既有聯(lián)系又有差異；分析問(wèn)題，是在已知控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式與全部參數(shù)的基礎(chǔ)上，求取系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，以及這些性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)間的關(guān)系。而綜合與校正問(wèn)題，是在給定系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，按系統(tǒng)應(yīng)有的性能指標(biāo)，尋求全面滿(mǎn)足性能指標(biāo)的校正方案，并合理確定校正元件的參數(shù)。因此，綜合與校正問(wèn)題不像分析問(wèn)題那么簡(jiǎn)單，也就是說(shuō)，能全面滿(mǎn)足性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)并不是唯一的。（2）校正裝置可以串聯(lián)在前向通道之中，形成串聯(lián)校正，也可以接在系統(tǒng)的局部反饋通道之中，形成并聯(lián)校正或反饋校正，如下圖所示。校正裝置串聯(lián)在前向通道之中并聯(lián)校正或反饋校正串聯(lián)校正裝置通常由一些無(wú)源或有源網(wǎng)絡(luò)組成。它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，易于實(shí)現(xiàn)，但它無(wú)法減弱系統(tǒng)固有部分參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的不良影響。反饋校正通常是在系統(tǒng)中加入速度或加速度反饋。反饋校正除改善系統(tǒng)特性外，還能削弱系統(tǒng)非線性特性的影響，減弱或消除系統(tǒng)固有部分參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，抑制噪聲的干擾。2串聯(lián)校正無(wú)源串聯(lián)校正，往往需要附加放大器用來(lái)提高增益以補(bǔ)償串聯(lián)校正過(guò)程中引起的幅值衰減；有源串聯(lián)校正，由于在其元件中含有放大器，因此上述補(bǔ)償問(wèn)題可在有源校正電路中自行解決，而不必增加額外的附加放大器。（3）穩(wěn)態(tài)性能、穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能（穩(wěn)態(tài)誤差）與開(kāi)環(huán)增益及系統(tǒng)型別的關(guān)系；

穩(wěn)定性（相對(duì)穩(wěn)定性）與開(kāi)環(huán)增益及系統(tǒng)型別的關(guān)系；動(dòng)態(tài)性能（穩(wěn)態(tài)時(shí)間）（4）基本控制規(guī)律分析2.1

超前校正參數(shù)的確定PD控制器與近似（帶慣性）PD控制器的比較后者所能提供的最大超前相角小于前者，但是由于后者具有描述慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)的存在，故可在抗干擾性方面優(yōu)于前者。全面考慮，則一般選用后者作為超前校正環(huán)節(jié)。超前校正及其特性概括起來(lái)講，主要內(nèi)容是：一個(gè)定義，一張圖，五個(gè)公式，一個(gè)流程。一個(gè)定義是指超前校正的定義：在控制系統(tǒng)中，當(dāng)具有相位超前特性的PD控制器作為對(duì)系統(tǒng)特性校正的一種裝置時(shí)，這種校正形式稱(chēng)為超前校正。一張圖是指近似PD控制器的波特圖：五個(gè)公式是指（PD控制器）（近似PD控制器）超前校正參數(shù)的確定超前校正參數(shù)的BODE圖在未校正的考慮的上找所對(duì)應(yīng)的為校核一個(gè)流程超前校正參數(shù)的確定I圖(a)常用的超前校正元件dB0圖(b)+-圖(a)+-圖(a)+-圖(a)3滯后校正參數(shù)的確定滯后校正環(huán)節(jié)分析串聯(lián)遲后校正不影響系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性的條件是在根軌跡圖上通過(guò)校正前后系統(tǒng)的相軌跡不發(fā)生明顯的變化，因而閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置不發(fā)生明顯改變來(lái)保證的。在這種情況下，校正前后閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的增益系數(shù)如何變化，增大、還是減小？概括起來(lái)講，主要內(nèi)容是：一個(gè)定義，一張圖，五個(gè)公式，一個(gè)流程。一個(gè)定義是指遲后校正的定義：在控制系統(tǒng)中，當(dāng)具有相位遲后特性的PI控制器作為對(duì)系統(tǒng)特性進(jìn)行校正的一種裝置時(shí)，這種校正形式稱(chēng)為遲后校正。一張圖是指近似PI控制器的波特圖：五個(gè)公式是指（PI控制器）（近似PI控制器）（1）遲后校正主要用來(lái)校正系統(tǒng)的低頻段，用來(lái)增大未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，以便提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度。而超前校正主要在于改變未校正系統(tǒng)中頻段的形狀，以便提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。（2）遲后與超前組合校正。遲后校正部分和超前校正部分既發(fā)揮了各自的長(zhǎng)處又用對(duì)方的長(zhǎng)處彌補(bǔ)了自己的短處。如超前校正部分可以提高系統(tǒng)的快速性，恰好可彌補(bǔ)滯后校正部分使系統(tǒng)反應(yīng)速度降低的不利影響。例設(shè)某控制系統(tǒng)不可變部分的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)具有如下性能指標(biāo)：（1）系統(tǒng)型別；（2）開(kāi)環(huán)增益；（3）相角裕度；（4）剪切頻率。試應(yīng)用頻率響應(yīng)法確定由近似PI控制器實(shí)現(xiàn)的串聯(lián)遲后校正參數(shù)。

4基本控制規(guī)律分析+-X(s)B(s)Y(s)

P控制器方框圖0型系統(tǒng)I型系統(tǒng)II型系統(tǒng)+-X(s)B(s)Y(s)

PD控制器方框圖Tty(t)單位斜坡響應(yīng)+-X(s)B(s)Y(s)+-X(s)B(s)Y(s)+-X(s)B(s)Y(s)Y(s)+-X(s)PI控制器方框圖+-X(s)B(s)Y(s)t10m(t)0tPI控制器的輸入與輸出信號(hào)+-X(s)M(s)Y(s)含PI控制器的I型系統(tǒng)方框圖

PID控制器方框圖+-R(s)C(s)M(s)超前校正參數(shù)的分析dB0+20dB/decdB20lga01/aT1/T10lga00.010.11.010a=303105aa-5-20-42.7-5.72-4.73-4.65圖261、超前串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的加入使原系統(tǒng)的如下參數(shù)中的那些發(fā)生變化？如何變化？定性的給出分析。2、根據(jù)上述問(wèn)題的分析，請(qǐng)你總結(jié)一下什么時(shí)候用超前校正比較適合，并給出具體的步驟？3、超前校正有什么優(yōu)點(diǎn)，有什么缺點(diǎn)？為什么？請(qǐng)給出定性的分析。問(wèn)題增大，因?yàn)槭浅靶Ｕ?；增大；增大，因?yàn)槭墙芇D控制，微分作用的加入使系統(tǒng)抗干擾能力顯著增強(qiáng)增大，分析增大問(wèn)題解答2、根據(jù)上述問(wèn)題的分析，請(qǐng)你總結(jié)一下什么時(shí)候用超前校正比較適合？要求校正系統(tǒng)的剪切頻率應(yīng)大于未校正系統(tǒng)的剪切頻率3滯后校正參數(shù)的確定滯后校正環(huán)節(jié)分析串聯(lián)遲后校正不影響系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性的條件是在根軌跡圖上通過(guò)校正前后系統(tǒng)的相軌跡不發(fā)生明顯的變化，因而閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置不發(fā)生明顯改變來(lái)保證的。在這種情況下，校正前后閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的增益系數(shù)如何變化，增大、還是減小？1．閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)在閉環(huán)極點(diǎn)中，一些極點(diǎn)靠近虛軸，而它們附近又沒(méi)有閉環(huán)零點(diǎn)。這些極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)起主導(dǎo)作用，因?yàn)檫@些極點(diǎn)對(duì)應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)中衰減較慢的項(xiàng)。這些對(duì)瞬態(tài)特性具有主