靜力學基本知識(約束)

靜力學CAI課件吉林大學工程力學系第一篇靜力學主要研究三個問題：1.物體的受力分析2.力系的等效替換和簡化3.剛體在各種力系作用下的平衡條件及其應用靜力學研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律.

第一章靜力學基本知識

§1-1力的概念

力是物體間的相互作用，這種作用使物體的運動狀態(tài)和形狀發(fā)生改變。

力使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的效應稱為外效應---運動效應。

力使物體形狀發(fā)生改變的效應稱為內效應----變形效應。力的三要素：力的大小，方向和作用點。

§1-2靜力學公理公理1力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力也作用于該點，其大小和方向由這兩個力矢為邊所構成的平行四邊形的對角線確定。

公理2二力平衡條件

作用在剛體上的兩個力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上等值，反向，共線！在兩個力作用下平衡的剛體——二力構件；二力構件受力沿力作用點連線方向！AB二力構件ABAB二力構件承受外力與本身形狀無關；公理3加減平衡力系原理

在作用于剛體的已知力系中，加上或去掉任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。

推理1力的可傳性

作用于剛體上某點的力，可以沿其作用線移至剛體內任一點，而不改變它對于剛體的作用。

推理2三力平衡匯交定理

當剛體受三個力而處于平衡時，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則第三個力作用線必交于同一點，且三個力的作用線在同一平面內。F2F1OF1F2和作用線匯交于O點，重力mg作用線也穿過O點。AB公理4作用與反作用定律AB兩個物體相互作用的力，一個記為；另一個記為，等值，反向，共線！有：公理5剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，則平衡狀態(tài)不變.變形體遵從剛體平衡條件！剛體平衡條件對變形體而言，只是必要條件！§1-3約束和約束反力

一、柔索約束

柔索對物體的約束力，作用在接觸

點，方向沿著柔索背離物體。

二、光滑面約束光滑面約束對被約束物體的約束力作用在接觸點處，其方向沿接觸面在該點的公法線上，并指向物體。約束力的方向總是與該約束所能阻礙的運動方向相反?。?！

圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座對物體的約束力，通過鉸鏈中心，方向不定。

2、向心軸承同上FO

三、光滑鉸鏈約束

1.圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座OO四、輥軸支座約束

OO

約束力只能沿光滑支撐面的法線方向，并通過鉸鏈中心。O五、光滑球鉸鏈約束

球鉸鏈對物體的約束力過球心，大小，方向不定。FOXooYOZoO用投影表示力:

§1-4物體的受力分析和受力圖（1）對象明確，分離徹底。

根據問題的要求，研究對象可以是一個物體，或幾個相聯系的物體組成的物體系統(tǒng)。

在明確研究對象之后，必須將其周圍的約束全部解除，單獨畫出它的簡單圖形。（2）力不能憑空產生，有力必有施力物體

（3）根據每個約束單獨作用時，由該約束本身的特性確定約束的方向。（4）不畫內力，只畫外力。內力是所取研究對象內部各物體間的相互作用力；外力是研究對象以外的物體對研究對象的作用力。（5）物體之間的相互作用力應滿足作用與反作用定律。