山東省臨沂市2023屆高三一模文科數(shù)學(xué)試題

2023年臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)2023．3本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分l50分．考試時間l20分鐘．注意事項：1、答題前，考生務(wù)必用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上。2、第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上．3、第Ⅱ卷必須用0．5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、設(shè)(i是虛數(shù)單位)，則=(A)-i(B)i(C)0(D)12、已知全集U=Z，集合A={0，1}，B={-1，0，1，2}，則圖中陰影部分所表示的集合為(A){-l，2}(B){1，0}(C){0，1}(D){1，2}3、函數(shù)的定義域為(A)(0，+∞)(B)(1，+∞)(C)(0，1)(D)(0，1)(1，+)4、某中學(xué)高三從甲、乙兩個班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分l00分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則x+y的值為(A)7(B)8(C)9(D)105、某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7．069，則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論為：有多大把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”．附：P(K≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k。2.7063.8415.0246.63510.828(A)0．1％(B)1％(C)99％(D)99．9％6、已知等差數(shù)列{}中，，則tan()等于(A)(B)(C)-1(D)17、在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則角B為(A)(B)(C)(D)8、具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最大的幾何體的表面積為(A)3(B)7+3(C)(D)149、已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則m=(A)±2(B)(C)(D)±10、沒a，b為實數(shù)，則“”是“”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件11、有下列四個命題：p1：；p2：已知a>0，b>0，若a+b=1，則的最大值是9；p3：直線過定點(0，-l)；p4：區(qū)間是的一個單調(diào)區(qū)間．其中真命題是(A)p1,p4(B)p2,p3(c)p2,p4(D)p3,p412、已知實數(shù)x，y滿足不等式組，若目標(biāo)函數(shù)取得最大值時的唯一最優(yōu)解是(1，3)，則實數(shù)a的取值范圍為(A)a<-l(B)0<a<l(C)a≥l(D)a>12023年臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)2023．3第Ⅱ卷(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把正確答案填在答題紙給定的橫線上．13、已知雙曲線的右焦點為(，0)，則該雙曲線的漸近線方程為·14、已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)，若x，y∈[1，4]，則滿足的概率為．15、某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是．16、定義在R上的偶函數(shù)對任意的有，且當(dāng)[2，3]時，．若函數(shù)在(0，+∞)上有四個零點，則a的值為．三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17、(本小題滿分12分)已知函數(shù)．(I)求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)若，且，求的值。18、(本小題滿分l2分)上午7：00~7：50，某大橋通過l00輛汽車，各時段通過汽車輛數(shù)及各時段的平均車速如下表：時段7：00-7：107：10-7：207：20-7：307：30-7：407：40-7：50通過車輛數(shù)x152030y平均車速(公里/小時)6056524650已知這100輛汽車，7：30以前通過的車輛占44％．(I)確定算x，y的值，并計算這100輛汽車過橋的平均速度；(Ⅱ)估計一輛汽車在7：00～7：50過橋時車速至少為50公里/小時的概率(將頻率視為概率)．19、(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{}的首項為l，公比q≠1，為其前n項和，al，a2，a3分別為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項．(I)求和；(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{}的前n項和為Tn，求證：.20、(本小題滿分12分)如圖，五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面ABF是等邊三角形，棱EF//BC，且EF=BC．(I)證明：EO//面ABF；(Ⅱ)若EF=EO，證明：平面EFO平面ABE．21．(本小題滿分12分)設(shè)．(I)若a>0，討論的單調(diào)性；(Ⅱ)x=1時，有極值，證明：當(dāng)∈[0，]時，22．(本小題滿分14分)如圖，已知橢圓C：的左、右頂點為A、B，離心率為，直線x-y+l=0經(jīng)過橢圓C的上頂點，點S是橢圓C上位于x