一元一次方程的應用 追擊問題黃元廷

一元一次方程的應用追及問題貴州省羅甸縣木引中學---黃元廷教學目的使學生會利用路程時間速度之間的關系解追擊應用題教學重點列方程解追及問題的應用題教學難點尋找追及問題中的等量關系復習提問1、行程問題中有哪些量？它們之間具有什么等量關系？

分析：有路程（s）、速度（v）、時間（t）它們之間的關系為：S=vt現(xiàn)在我們來討論一下行程中有關的追擊問題，我們共同來看一下下面的問題。

新學期開始了，第一天上學不能遲到，早上小敏起得很早，6點鐘便從家里出發(fā)，但她走了半個小時后，哥哥發(fā)現(xiàn)她的作業(yè)沒有帶，便騎車去送作業(yè)。學校要求7：20到校。猜猜他能在7:20前送到送到嗎？發(fā)生在你身邊的事：家學校追及地追及地分析提問：1、小敏與哥哥所走的路程有什么關系？路程相等2、小敏與哥哥在時間上有什么關系？小敏提前走30分鐘。3、當哥哥趕上小敏時，哥哥與小敏所用的時間有什么關系？哥哥用時=小敏用時+30分鐘提前30分鐘與哥哥用時相等與小敏后30分鐘用時相等出發(fā)地若小敏以每小時4千米的速度行駛，哥哥騎車以每小時10千米追趕解：設哥哥要X小時才可以送到作業(yè)10X=4X+4×0.5問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？

解得X=

31答：哥哥要小時（即20分鐘）才可以把作業(yè)送到小敏手中

31若哥哥恰好準時送到作業(yè)，（小敏的速度仍然為4千米/時）問：哥哥的速度為多少？想一想家學校若哥哥恰好準時送到作業(yè)，（小敏的速度仍然為4千米/時）問：哥哥的速度為多少？6:006:306:307:20分析：1、學校要求7:20分到校，哥哥什么時候從家出發(fā)，哥哥從家到學校需要多少時間？50分鐘（即六分之五小時）2、小敏的速度為4千米/時，如小敏7:20到學校，她從家到學校需要多長時間。能否知道家與學校的路程？1小時20分（即小時）。路程為：4×=千米34343163、怎樣列方程？若哥哥恰好準時送到作業(yè)，（小敏的速度仍然為4千米/時）問：哥哥的速度為多少？解：設哥哥的速度為X千米/時，根據(jù)題意得56X=4×34解這個方程得X=6.4答：哥哥的速度為6.4千米/時例題解析星期天,家住都勻五中的王小兵和他的爸爸一起,去三中走親戚。在路口,小兵讓他爸爸騎自行車先走,他在路口等公交車。18分鐘后,小兵上了車,他看到汽車的儀表盤上，速度指針總在60km/h附近。結果公交車和自行車剛好同時到達三中站點。小兵對爸爸說：“你騎車的速度真快.”小兵的爸爸說:“大概每小時20公里。你坐了幾分鐘汽車？”小兵說不知道。他能幫他求出來嗎？你會求嗎?路口站到三中站多遠?弄清題意路口站三中站自行車先走18分鐘路口站三中站公共汽行駛分鐘?自行車行駛分鐘

?xx60km/h=1公里/分20公里每小時=公里/分X公里X

公里公里汽車行駛的路程=自行車行駛的路程弄清題意路口站三中站自行車先走18分鐘公共汽行駛分鐘?自行車行駛分鐘

?xx60km/h=1公里/分20公里每小時=公里/分X公里X

公里公里汽車行駛的路程=自行車行駛的路程解：設小兵坐了x分汽車，兩車都是從路口站到三中站（路程相同），所以列得

x=18×1/3+1/3x

移項化簡，得

2/3x=6

系數(shù)化為1，得

x=9

答：小兵坐了9分鐘汽車。

敵軍在早晨5時從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結果在7時30分追上，我軍追擊速度是多少？鞏固練習7千米這節(jié)課你學到了什么1.