一元一次方程的應(yīng)用 追擊問題黃元廷

一元一次方程的應(yīng)用追及問題貴州省羅甸縣木引中學---黃元廷教學目的使學生會利用路程時間速度之間的關(guān)系解追擊應(yīng)用題教學重點列方程解追及問題的應(yīng)用題教學難點尋找追及問題中的等量關(guān)系復習提問1、行程問題中有哪些量？它們之間具有什么等量關(guān)系？

分析：有路程（s）、速度（v）、時間（t）它們之間的關(guān)系為：S=vt現(xiàn)在我們來討論一下行程中有關(guān)的追擊問題，我們共同來看一下下面的問題。

新學期開始了，第一天上學不能遲到，早上小敏起得很早，6點鐘便從家里出發(fā)，但她走了半個小時后，哥哥發(fā)現(xiàn)她的作業(yè)沒有帶，便騎車去送作業(yè)。學校要求7：20到校。猜猜他能在7:20前送到送到嗎？發(fā)生在你身邊的事：家學校追及地追及地分析提問：1、小敏與哥哥所走的路程有什么關(guān)系？路程相等2、小敏與哥哥在時間上有什么關(guān)系？小敏提前走30分鐘。3、當哥哥趕上小敏時，哥哥與小敏所用的時間有什么關(guān)系？哥哥用時=小敏用時+30分鐘提前30分鐘與哥哥用時相等與小敏后30分鐘用時相等出發(fā)地若小敏以每小時4千米的速度行駛，哥哥騎車以每小時10千米追趕解：設(shè)哥哥要X小時才可以送到作業(yè)10X=4X+4×0.5問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？

解得X=

31答：哥哥要小時（即20分鐘）才可以把作業(yè)送到小敏手中

31若哥哥恰好準時送到作業(yè)，（小敏的速度仍然為4千米/時）問：哥哥的速度為多少？想一想家學校若哥哥恰好準時送到作業(yè)，（小敏的速度仍然為4千米/時）問：哥哥的速度為多少？6:006:306:307:20分析：1、學校要求7:20分到校，哥哥什么時候從家出發(fā)，哥哥從家到學校需要多少時間？50分鐘（即六分之五小時）2、小敏的速度為4千米/時，如小敏7:20到學校，她從家到學校需要多長時間。能否知道家與學校的路程？1小時20分（即小時）。路程為：4×=千米34343163、怎樣列方程？若哥哥恰好準時送到作業(yè)，（小敏的速度仍然為4千米/時）問：哥哥的速度為多少？解：設(shè)哥哥的速度為X千米/時，根據(jù)題意得56X=4×34解這個方程得X=6.4答：哥哥的速度為6.4千米/時例題解析星期天,家住都勻五中的王小兵和他的爸爸一起,去三中走親戚。在路口,小兵讓他爸爸騎自行車先走,他在路口等公交車。18分鐘后,小兵上了車,他看到汽車的儀表盤上，速度指針總在60km/h附近。結(jié)果公交車和自行車剛好同時到達三中站點。小兵對爸爸說：“你騎車的速度真快.”小兵的爸爸說:“大概每小時20公里。你坐了幾分鐘汽車？”小兵說不知道。他能幫他求出來嗎？你會求嗎?路口站到三中站多遠?弄清題意路口站三中站自行車先走18分鐘路口站三中站公共汽行駛分鐘?自行車行駛分鐘

?xx60km/h=1公里/分20公里每小時=公里/分X公里X

公里公里汽車行駛的路程=自行車行駛的路程弄清題意路口站三中站自行車先走18分鐘公共汽行駛分鐘?自行車行駛分鐘

?xx60km/h=1公里/分20公里每小時=公里/分X公里X

公里公里汽車行駛的路程=自行車行駛的路程解：設(shè)小兵坐了x分汽車，兩車都是從路口站到三中站（路程相同），所以列得

x=18×1/3+1/3x

移項化簡，得

2/3x=6

系數(shù)化為1，得

x=9

答：小兵坐了9分鐘汽車。

敵軍在早晨5時從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時30分追上，我軍追擊速度是多少？鞏固練習7千米這節(jié)課你學到了什么1.