版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第五章對(duì)流換熱分析PrinciplesofConvection
主要內(nèi)容§5-1對(duì)流換熱概述§5-2對(duì)流換熱微分方程組§5-3邊界層換熱微分方程組
(精確解)§5-4邊界層換熱積分方程(近似解)§5-5動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類(lèi)比§5-6相似理論基礎(chǔ)核心知識(shí)點(diǎn)掌握對(duì)流換熱分析(對(duì)流換熱微分方程組、邊界層換熱微分方程組、邊界層換熱積分方程)本章學(xué)習(xí)應(yīng)掌握的重點(diǎn)1.對(duì)流換熱的影響因素對(duì)流換熱微分方程組A.連續(xù)性方程(保證質(zhì)量守恒)B.動(dòng)量方程(保證流體受力符合牛頓第二定律)C.能量方程(保證流體能量守恒)D.對(duì)流換熱過(guò)程微分方程(溫度場(chǎng)與對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的關(guān)系)流體內(nèi)速度分布導(dǎo)熱微分方程
導(dǎo)熱物體內(nèi)溫度分布h3.對(duì)流換熱微分方程組的簡(jiǎn)化邊界層速度邊界層(定義、特性)溫度邊界層(定義、特點(diǎn))邊界層內(nèi)對(duì)流換熱微分程組某些簡(jiǎn)單問(wèn)題的解2.對(duì)流換熱微分方程組流體內(nèi)溫度分布§5-1對(duì)流換熱概述一、對(duì)流換熱的定義、性質(zhì)
流體與固體壁直接接觸時(shí)之間所發(fā)生的熱量傳遞過(guò)程稱(chēng)為對(duì)流換熱,也稱(chēng)放熱。1)大氣環(huán)境2)空調(diào)機(jī)組3)電子器件冷卻1.對(duì)流換熱與熱對(duì)流不同,不是基本傳熱方式2.導(dǎo)熱、熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過(guò)程3.必須有直接接觸(流體與壁面)、宏觀運(yùn)動(dòng);必須有溫差4.由于流體的粘性、受壁面摩擦阻力的影響,緊貼壁面處會(huì)形成速度梯度很大的邊界層二、對(duì)流換熱的特點(diǎn)牛頓冷卻公式:三、對(duì)流換熱基本計(jì)算式四、對(duì)流換熱的影響因素主要有4方面:1.流動(dòng)的起因和流動(dòng)狀態(tài);
2.流體的熱物理性質(zhì);
3.換熱表面的幾何因素;
4.流體的相變1.流動(dòng)起因、流動(dòng)狀態(tài)自然對(duì)流:由流體因各部分溫度不同而引起的Δρ產(chǎn)生的流動(dòng)。受迫對(duì)流:由外力(如:泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭)作用產(chǎn)生的流動(dòng)混合對(duì)流:自然對(duì)流和受迫對(duì)流并存。起因?qū)恿鳎赫麄€(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線湍流(紊流):流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)流態(tài)流態(tài)laminarflowturbulence流動(dòng)狀態(tài)2.流體的熱物理性質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)定壓比熱容運(yùn)動(dòng)粘度密度動(dòng)力粘度體積膨脹系數(shù)定性溫度(特征溫度):確定物性參數(shù),選擇不一,需特別注意。如:外掠平板——平均溫度tm,管內(nèi)流動(dòng)——全管長(zhǎng)流體平均溫度比體積(比容)3.流體有無(wú)相變單相換熱:相變換熱:凝結(jié)、沸騰、升華、凝華、凝固、融化等PhasechangeCondensationBoiling4.換熱表面的幾何因素內(nèi)部流動(dòng):管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動(dòng):外掠平板、圓管、管束定型尺寸(特征尺寸):對(duì)換熱有決定意義的特征尺寸如:外掠平板——板長(zhǎng)l,管內(nèi)流動(dòng)——din,外掠圓管——dout
,流體沿豎壁或豎圓管自然對(duì)流——豎壁或豎圓管的高度H綜上,h是眾多因素的函數(shù):5-1本章任務(wù)——h的確定方法
1)分析法——第三、四節(jié)2)類(lèi)比法——第五節(jié)3)數(shù)值法
4)實(shí)驗(yàn)法
——第六節(jié)求解思路
1)分析物理模型,建立數(shù)學(xué)模型(微分方程組或積分方程組)
2)進(jìn)行分析求解
重在理解換熱機(jī)理、掌握計(jì)算步驟對(duì)流換熱分類(lèi)小結(jié)?尋求式5-1的具體函數(shù)形式b)流體為不可壓縮的牛頓型流體,(ρ=C)
即:服從牛頓粘性定律的流體;
為簡(jiǎn)化,分析二維(x、y)、無(wú)qv的對(duì)流換熱。而油漆、泥漿等——不遵守該定律,稱(chēng)非牛頓型流體c)所有物性參數(shù)(、cp、、μ)為常量d)忽略粘滯耗散熱,即表面切應(yīng)力τ對(duì)微元體做功產(chǎn)生的熱。e)忽略輻射換熱a)流體為連續(xù)性介質(zhì)5個(gè)假設(shè):§5-2對(duì)流換熱微分方程組一、對(duì)流換熱過(guò)程微分方程式當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí),由于粘性的作用,流體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低;在貼壁處被滯止,處于無(wú)滑移狀態(tài)(即:y=0,u=0)形成速度變化很大的貼壁流體薄層.在這極薄的貼壁流體層中,層流狀態(tài),熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞根據(jù)傅里葉定律:壁面法線溫度分布曲線表明坐標(biāo)(0,x)處流體的溫度梯度根據(jù)傅里葉定律:根據(jù)牛頓冷卻公式:對(duì)流換熱過(guò)程微分方程式D由上(1)與(2)兩式得到的qx
相等,有:hx
取決于流體λ、溫度差Δt=(tw
–
tf
)、貼壁流體的溫度梯度。對(duì)流換熱過(guò)程微分方程定義過(guò)余溫度=流場(chǎng)中任一處的流體溫度-壁面溫度,則(5-2a)可以寫(xiě)為:分析:式5-2描述了h與流體溫度場(chǎng)的關(guān)系,稱(chēng)對(duì)流換熱過(guò)程微分方程式。若已知x處的溫度、溫度梯度,則h可解邊界條件:1)壁溫(待求溫度梯度)2)熱流(由傅里葉公式求出溫度梯度,則待求壁溫)溫度場(chǎng)
溫度梯度或溫度場(chǎng)取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況(層流或紊流)、流速的大小及其分布、表面粗糙度等
溫度場(chǎng)取決于流場(chǎng)溫度場(chǎng)需求----必求速度場(chǎng)由流體力學(xué)知:
速度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為連續(xù)性方程+流體動(dòng)量微分方程;
溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為能量微分方程.因此,對(duì)流換熱微分方程組為:
對(duì)流換熱過(guò)程微分方程式D連續(xù)性方程A動(dòng)量微分方程B能量微分方程C123二維、不可壓縮ρ=C、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí):二、連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒方程)A流體的連續(xù)流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒定律從流場(chǎng)中(x,y)處取出邊長(zhǎng)為dx、dy、1的微元體,對(duì)進(jìn)出微元體的流量進(jìn)行分析(流入的質(zhì)量=流出的質(zhì)量)。三、動(dòng)量微分方程式B牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律:作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體所受慣性力。動(dòng)量微分方程式描述流體速度場(chǎng)Σ作用力=質(zhì)量加速度(F=ma)作用力:體積力、表面力體積力:
重力、離心力、電磁力表面力:法向應(yīng)力
,切向應(yīng)力ii
對(duì)微元體進(jìn)行受力分析,二維不可壓縮流體層流
應(yīng)力形式的方程,根據(jù)流體力學(xué)中應(yīng)力與變形、變形與速度之間的關(guān)系,將應(yīng)力項(xiàng)改用速度表達(dá)。慣性力體積力法向應(yīng)力切向應(yīng)力動(dòng)量微分方程—Navier-Stokes方程(N-S方程)穩(wěn)態(tài)流動(dòng):只有重力場(chǎng):慣性項(xiàng)(ma)體積力壓強(qiáng)梯度粘滯力非線性四、能量守恒方程C微元體的能量守恒:——描述流體溫度場(chǎng)
Φ
=E+W4個(gè)假設(shè):(1)體積力(重力)作的功、表面力作的功,流體不可壓縮,流體不做功
(2)流體的熱物性均為常量,熱力學(xué)能變化由溫度引起(4)無(wú)化學(xué)反應(yīng)等qv
ΔU動(dòng)能=0Φ內(nèi)熱源=0(3)一般工程問(wèn)題,流速低
W=0[導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量]+[熱對(duì)流傳遞的凈熱量]+[內(nèi)熱源發(fā)熱量]=[ΔU熱力學(xué)能]+[ΔU動(dòng)能]+[對(duì)外作膨脹功]
能量微分方程式y(tǒng)Φ導(dǎo)熱+Φ對(duì)流=U熱力學(xué)能
單位時(shí)間,沿x方向,熱對(duì)流傳遞到微元體凈熱量
單位時(shí)間,沿y
方向,熱對(duì)流傳遞到微元體的凈熱量:y能量守恒方程C熱力學(xué)能增量由于對(duì)流進(jìn)入單元的凈熱量單位時(shí)間內(nèi)對(duì)流項(xiàng)(非線性)擴(kuò)散項(xiàng)非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)對(duì)流換熱微分方程組:(二維、常物性、無(wú)qv、不可壓縮牛頓流體)慣性力項(xiàng)對(duì)流項(xiàng)4個(gè)方程求出溫度場(chǎng)之后,可以利用牛頓冷卻微分方程:計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)4個(gè)方程,4個(gè)未知量
——可求得速度場(chǎng)(u,v)和溫度場(chǎng)(t)以及壓力場(chǎng)(p),既適用于層流,也適用于紊流(瞬時(shí)值)5個(gè)方程,5個(gè)未知量可求得速度場(chǎng)(u,v)、溫度場(chǎng)(t)、壓力場(chǎng)(p)、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h,既適用于層流,也適用于紊流(瞬時(shí)值)五、對(duì)流換熱過(guò)程的單值性條件單值性條件包括4項(xiàng):幾何、物理、時(shí)間、邊界完整數(shù)學(xué)描述:對(duì)流換熱微分方程組+單值性條件1.幾何條件平板、圓管;豎直圓管、水平圓管;長(zhǎng)度、直徑等說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程中的物體幾何形狀、大小2.物理?xiàng)l件如:物性參數(shù)、、c和μ
的數(shù)值,是否隨溫度和壓力變化;有無(wú)內(nèi)熱源、大小和分布說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程的物理特征3.時(shí)間條件穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱過(guò)程不需要時(shí)間條件—與時(shí)間無(wú)關(guān)說(shuō)明在時(shí)間上對(duì)流換熱過(guò)程的特點(diǎn)4.邊界條件說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程的邊界特點(diǎn)邊界條件可分為二類(lèi):第一類(lèi)、第二類(lèi)邊界條件(1)第一類(lèi)邊界條件
已知任一瞬間對(duì)流換熱過(guò)程邊界上的溫度值(2)第二類(lèi)邊界條件已知任一瞬間對(duì)流換熱過(guò)程邊界上的熱流密度值(3)第三類(lèi)邊界條件???§5-3邊界層換熱微分方程組邊界層概念:當(dāng)粘性流體流過(guò)物體表面時(shí),會(huì)形成速度梯度很大的流動(dòng)邊界層;當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí),也會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層(或稱(chēng)熱邊界層)一.流動(dòng)邊界層(Velocityboundarylayer)1904年,德國(guó)科學(xué)家普朗特L.Prandtl由于粘性作用,流體流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低;在貼壁處被滯止,處于無(wú)滑移狀態(tài)LudwigPrandtl路德維?!て绽侍兀?875~1953)德國(guó)物理學(xué)家、力學(xué)家,近代力學(xué)奠基人之一
1900年獲得慕尼黑工業(yè)大學(xué)彈性力學(xué)博士學(xué)位
Prandtl在流體力學(xué)方面的其他貢獻(xiàn)有:①風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)技術(shù)。認(rèn)為研究空氣動(dòng)力學(xué)必須作模型實(shí)驗(yàn)。1906建造了德國(guó)第一個(gè)風(fēng)洞(見(jiàn)空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)),1917又建成格丁根式風(fēng)洞。②機(jī)翼理論。在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上,于1913~1918年提出了舉力線理論和最小誘導(dǎo)阻力理論,后又提出舉力面理論等。③湍流理論。提出層流穩(wěn)定性和湍流混合長(zhǎng)度理論。此外還有亞聲速相似律和可壓縮繞角膨脹流動(dòng),后被稱(chēng)為普朗特-邁耶爾流動(dòng)。他在氣象學(xué)方面也有創(chuàng)造性論著。1925年以后又建立威廉皇家流體力學(xué)研究所,并兼任所長(zhǎng)。以后改所改名為普朗特流體力學(xué)研究所
Prandtl做過(guò)很多天真的事。在他34歲的時(shí)候決定結(jié)婚,于是跑到他的老師奧古斯特.福波(AugustFoppl)教授那里,請(qǐng)教授把女兒嫁給他,但是又不說(shuō)是哪個(gè)女兒。福波教授和夫人經(jīng)過(guò)緊急討論并做出聰明決定——讓大女兒嫁給普朗特。事實(shí)證明,這個(gè)決定無(wú)比正確——普朗特和夫人共同度過(guò)了幸福愉快的一生。匈牙利著名流體力學(xué)家、航空和航天領(lǐng)域最杰出的元老之一TheodoreVonKarmen(我國(guó)著名科學(xué)家錢(qián)偉長(zhǎng)、錢(qián)學(xué)森、郭永懷的老師)是普朗特的學(xué)生。我國(guó)著名的流體力學(xué)家、北京航空學(xué)院(現(xiàn)名北京航空航天大學(xué))創(chuàng)建人之一陸士嘉教授也是普朗特的學(xué)生,且是他唯一的一位女學(xué)生。從y=0、u=0開(kāi)始,u隨著y方向離壁面距離的增加而迅速增大;經(jīng)過(guò)厚度為的薄層,u接近主流速度uy=薄層—流動(dòng)邊界層或速度邊界層—邊界層厚度定義:u/u=0.99處離壁的距離為邊界層厚度?。嚎諝馔饴悠桨澹瑄=10m/s:邊界層內(nèi):平均速度梯度很大;y=0處的速度梯度最大由牛頓粘性定律:邊界層外:u在y方向不變化,u/y=0流場(chǎng)可以劃分為兩個(gè)區(qū):邊界層區(qū)與主流區(qū)邊界層區(qū):流體的粘性作用起主導(dǎo)作用,流體的運(yùn)動(dòng)可用
粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程組描述(N-S方程)主流區(qū):速度梯度為0,=0;可視為無(wú)粘性理想流體;
歐拉方程速度梯度大,粘滯應(yīng)力大粘滯應(yīng)力為零—主流區(qū)——邊界層概念的基本思想以外掠平板為例P113-114圖5-7
設(shè)流體以u(píng)∞
流進(jìn)平板前緣,此時(shí)邊界層δ=0,流進(jìn)平板后,壁面粘滯應(yīng)力的影響將逐漸的想流體內(nèi)部傳遞,邊界層也逐漸加厚,從平板前緣開(kāi)始,在某一距離xc以前,邊界層內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)將一直保持層流,在層流狀態(tài)下,流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡相互平行,呈一層一層的有秩序的滑動(dòng),稱(chēng)為層流邊界層;接著,隨著慣性力影響>粘滯力,層流即向紊流過(guò)渡,一旦紊流區(qū)形成,紊流傳遞動(dòng)量的能力比層流強(qiáng),紊流流態(tài)將同時(shí)向外和向壁面擴(kuò)展,邊界層增厚,此段為過(guò)渡段;再向下游,邊界層流態(tài)最終過(guò)渡為旺盛紊流,使紊流區(qū)成為邊界層的主體,成為紊流邊界層。臨界Rec為流動(dòng)邊界層的特性:1.流動(dòng)邊界層極薄,其厚度δ與壁的定型尺寸l相比較??;2.在邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度;3.邊界層流態(tài)分為層流、紊流,紊流邊界層緊靠壁處仍是層流,稱(chēng)層流底層;4.流場(chǎng)可以劃分為主流區(qū)(歐拉方程——理想流體)、邊界層(流體運(yùn)動(dòng)換熱微分方程——粘性流體)邊界層概念可用于分析其他情況下的流動(dòng)和換熱:流體在管內(nèi)受迫流動(dòng)、流體外掠圓管、流體在豎直壁面上的自然對(duì)流等。管內(nèi)T厚度t范圍—熱邊界層或溫度邊界層t
—熱邊界層厚度與t
不一定相等與t
的狀況決定了熱量傳遞過(guò)程、邊界層內(nèi)的溫度分布過(guò)余溫度主流過(guò)余溫度二、熱邊界層(Thermalboundarylayer)當(dāng)主流和壁面之間有溫差時(shí),會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層(熱邊界層)w層流:溫度呈拋物線分布與t的關(guān)系:反映流體分子、流體微團(tuán)的動(dòng)量t反映流體熱量擴(kuò)散的深度
故:湍流換熱比層流換熱強(qiáng)!湍流:溫度呈冪函數(shù)分布w,l三、邊界層換熱微分方程組例:二維、穩(wěn)態(tài)、強(qiáng)制對(duì)流(忽略重力)、層流①比較方程中各量、各項(xiàng)目量級(jí)的相對(duì)大小②保留量級(jí)較大的量和項(xiàng)目,舍去量級(jí)小的項(xiàng)
目的——簡(jiǎn)化方程按照各量在其計(jì)算區(qū)間的積分平均絕對(duì)值判定量級(jí)。數(shù)量級(jí)分析5個(gè)基本量的數(shù)量級(jí):主流速度:主流溫度:壁面特征長(zhǎng)度:邊界層厚度:x與l相當(dāng),即:令:1表示量級(jí)較大的量,用O(1)表示
表示量級(jí)較小的量,用O(),1>>
。u沿邊界層厚度由0到u:由連續(xù)性方程:(華中科技大學(xué)2005年考研題)與完全的能量方程相比,邊界層能量方程最重要的特點(diǎn)是什么?(華中科技大學(xué)2005年考研題)寫(xiě)出穩(wěn)態(tài)強(qiáng)制對(duì)流傳熱的邊界能量方程,并說(shuō)明各項(xiàng)的意義。(浙江大學(xué)2005年考研題)方程是_________微分方程?式中參數(shù)α是__________。表明:邊界層內(nèi)的壓力梯度僅沿x方向變化,而邊界層內(nèi)法向的壓力梯度極小。邊界層內(nèi)任一截面壓力與y
無(wú)關(guān)而等于主流壓力可視為邊界層的又一特性層流邊界層對(duì)流換熱微分方程組:3個(gè)方程、3個(gè)未知量:u、v、t,方程封閉加定解條件,可求解(華中科技大學(xué)2006年考研題)邊界層動(dòng)量方程的形式為的實(shí)質(zhì)?這是什么類(lèi)型的偏微分方程?其物理特征如何?,試指出各項(xiàng)反映出的物理過(guò)程層流邊界層對(duì)流換熱微分方程組:3個(gè)方程、3個(gè)未知量:u、v、t,方程封閉加定解條件,則可求解4個(gè)方程、4個(gè)未知量:u、v、t、hx,方程封閉從上述連續(xù)方程、動(dòng)量方程解出速度場(chǎng),進(jìn)而獲得邊界層厚度δ
、局部摩擦系數(shù)Cf,x
:布勞修斯Blasius解——1908年對(duì)于主流場(chǎng)均速u(mài)∞
、均溫t∞,并給定恒定壁溫,流體縱掠平板換熱,即邊界條件為求解上述方程組(層流邊界層對(duì)流換熱微分方程組),可得局部hx
的表達(dá)式(波爾豪森Pohlhausen解)注意:層流無(wú)滑移界面無(wú)滲透界面常壁溫均勻流(國(guó)防科技大學(xué)2004年考研題)請(qǐng)寫(xiě)出常物性、不可壓縮物體、無(wú)內(nèi)熱源的二維平板層流邊界層的微分方程組。(控制方程+邊界條件)特征數(shù)方程或準(zhǔn)則方程式中:努塞爾(Nusselt)數(shù)雷諾(Reynolds)數(shù)普朗特?cái)?shù)注意:特征尺度為當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)x注意:上面準(zhǔn)則方程的適用條件:外掠等溫平板、無(wú)qv、層流對(duì)長(zhǎng)度為l(m)的常壁溫平板,積分局部hx可得平均h3、物性參數(shù)按照邊界層平均溫度確定。四、與t
之間的關(guān)系對(duì)于外掠平板、層流流動(dòng):此時(shí)動(dòng)量方程、能量方程的形式完全一致:表明:此時(shí),動(dòng)量傳遞、熱量傳遞規(guī)律相似特別地:對(duì)=α
的流體(Pr=1),速度場(chǎng)與無(wú)量綱溫度場(chǎng)將完全相似,這是Pr的另一層物理意義:表示δ=δt外掠平板紊流換熱說(shuō)明:1.求解過(guò)程與外掠平板層流換熱類(lèi)似:根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算局部摩擦系數(shù)Cf,x局部Nux全板Nu按照層流段和紊流段分別積分求解2.利用常壁溫外掠平板紊流平均換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式計(jì)算即可,P133公式5-41~43。3.準(zhǔn)則式,注意其適用范圍?!?-5動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類(lèi)比對(duì)流換熱微分方程組是屬于數(shù)學(xué)上最難求解的方程式
§5-6相似理論基礎(chǔ)
問(wèn)題的提出因此許多情況下還要依靠實(shí)驗(yàn)的方法,得出對(duì)流換熱中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的函數(shù)關(guān)聯(lián)式。復(fù)雜情況:紊流流動(dòng),固體邊界形狀復(fù)雜,變物性……,理論分析解不能得出少數(shù)幾種可以求解簡(jiǎn)單情況:小雷諾數(shù)Re層流狀態(tài)下流體——縱掠平板、管內(nèi)流動(dòng)、繞流圓球等。試驗(yàn)為解決換熱問(wèn)題重要的手段,然而,經(jīng)常遇到兩個(gè)問(wèn)題:(1)變量太多A實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量(是否所有的物理量都測(cè)量)B實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理(整理成什么樣的函數(shù)關(guān)系)(2)實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴,如何進(jìn)行試驗(yàn)?相似原理將回答上述三個(gè)問(wèn)題一、物理相似的基本概念1.幾何相似流場(chǎng)幾何相似:流場(chǎng)中對(duì)應(yīng)尺寸之比為常數(shù),對(duì)應(yīng)角度相等。流場(chǎng)幾何相似時(shí),流場(chǎng)中點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,且任何兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)同名坐標(biāo)之比≡流動(dòng)空間尺寸放大或縮小的倍數(shù)--幾何相似倍數(shù)CL。
2.物理現(xiàn)象相似即:對(duì)應(yīng)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)時(shí)刻同名物理量之比為確定的常數(shù).且兩物理現(xiàn)象具有形式和內(nèi)容相同的微分方程(同類(lèi)現(xiàn)象)。物理現(xiàn)象相似:對(duì)同類(lèi)物理現(xiàn)象,在相應(yīng)時(shí)刻與相應(yīng)地點(diǎn)與現(xiàn)象有關(guān)的同名物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。同類(lèi)物理現(xiàn)象:用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫(xiě)的現(xiàn)象。速度相似速度場(chǎng)相似——管內(nèi)空間對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度成比例速度相似倍數(shù)溫度場(chǎng)相似
非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí),兩個(gè)流場(chǎng)中物理現(xiàn)象隨時(shí)間變化必須對(duì)應(yīng),即溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律相似。Cτ——時(shí)間相似倍數(shù)θτ—溫度場(chǎng)相似倍數(shù)溫度場(chǎng)相似——管內(nèi)空間對(duì)應(yīng)點(diǎn)的過(guò)余溫度成比例注意事項(xiàng):1.同類(lèi)現(xiàn)象才能談相似;2.由于描述現(xiàn)象的微分方程式的制約,物理量場(chǎng)的相似倍數(shù)間有特定的制約關(guān)系,體現(xiàn)這種制約關(guān)系,是相似原理的核心;3.注意物理量的時(shí)間性、空間性。二、相似原理相似性質(zhì)1.相似準(zhǔn)則的引出
無(wú)因次相似準(zhǔn)則反映了影響流動(dòng)各因素的相對(duì)強(qiáng)弱,反映了換熱過(guò)程的強(qiáng)弱及流體的綜合物理性質(zhì),判斷兩換熱是否相似、以及表示對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以應(yīng)用這些準(zhǔn)則。彼此相似的現(xiàn)象,其同名相似準(zhǔn)則必定相等。在對(duì)流換熱問(wèn)題中,發(fā)現(xiàn)將流體溫度、流速、物理性質(zhì)(λ、ρ、cp等)、尺寸等各個(gè)參數(shù)合理組合后,可形成一些無(wú)因次相似準(zhǔn)則。
在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上,建立兩現(xiàn)象之間的一些比例系數(shù),尺寸相似倍數(shù),并導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系,從而獲得無(wú)量綱量。(1)努謝爾特?cái)?shù)Nu以右圖的對(duì)流換熱為例,現(xiàn)象b:數(shù)學(xué)描述(對(duì)流換熱過(guò)程微分方程):現(xiàn)象a:若對(duì)流換熱現(xiàn)象相似,寫(xiě)出各量間的相似倍數(shù):將相似倍數(shù)間的關(guān)系代入(1)中,得:將上式與(2)比較
獲得無(wú)量綱量及其關(guān)系:(3)由能量微分方程,得:貝克利準(zhǔn)則證明兩對(duì)流換熱現(xiàn)象相似,必然hl/λ
數(shù)群相等,這種方法是相似分析hl/λ=Nu--努謝爾特準(zhǔn)則普朗特準(zhǔn)則(2)類(lèi)似地:由動(dòng)量微分方程,得:(4)對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析,可得到一個(gè)新的無(wú)量綱數(shù)——格拉曉夫準(zhǔn)則式中:——流體的容積膨脹系數(shù)K-1Gr——表征流體浮升力與粘性力的比值類(lèi)似地,兩對(duì)流換熱相似時(shí):2.相似準(zhǔn)則的意義(1)努謝爾特準(zhǔn)則Nu等于邊界層內(nèi)無(wú)因次過(guò)余溫度對(duì)無(wú)因次坐標(biāo)的變化率在固體邊界面上的值,努謝爾特?cái)?shù)表征壁面法向無(wú)量綱過(guò)余溫度梯度的大小,反映了對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。(2)雷諾準(zhǔn)則Re反映了流動(dòng)時(shí)慣性力和粘性力的相對(duì)大小,受迫流動(dòng)時(shí)流體狀態(tài)是由慣性力與粘性力綜合作用的結(jié)果,所以雷諾數(shù)大小實(shí)際表示著流體流動(dòng)狀態(tài),換熱準(zhǔn)則方程式中出現(xiàn)了它是表示流動(dòng)狀態(tài)對(duì)換熱的影響。在其它條件相同時(shí),紊流狀態(tài)下對(duì)流換熱強(qiáng)度>層流,同樣紊流,高Re狀態(tài)下對(duì)流換熱強(qiáng)度>低Re.(3)格拉曉夫準(zhǔn)則Gr
式中:
—流體的容積膨脹系數(shù),1/K.理想氣體時(shí)為1/T,
蒸氣、液體時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)出,查表格.
l—壁面定型尺寸,Δt——=tw-tf
ν—運(yùn)動(dòng)粘度
自由流動(dòng)換熱時(shí),流體與固體壁面之間存在著溫度差別,造成了主流區(qū)域與邊界層內(nèi)流體密度差別,形成了邊界層內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的浮升力,流體本身的粘性力阻礙了流體運(yùn)動(dòng),格拉曉夫準(zhǔn)則的數(shù)值反映了浮升力和粘性力的相對(duì)大小,它表明了自然對(duì)流流態(tài)對(duì)換熱的影響。反映了浮升力和粘性力的相對(duì)大小。(4)普朗特準(zhǔn)則Pr
式中:ν—流體的運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s,反映流體分子傳遞動(dòng)量的能力α―和熱擴(kuò)散率,m2/s,反應(yīng)流體分子擴(kuò)散熱量的能力因此,可以反映流體動(dòng)量傳遞能力和熱量傳遞能力的相對(duì)大小反映流體物性的無(wú)因次準(zhǔn)則數(shù)3.相似準(zhǔn)則間的關(guān)系
流動(dòng)換熱空間中,對(duì)流換熱微分方程組確定了空間中各物理量的函數(shù)關(guān)系,由這些物理量確定的無(wú)因次準(zhǔn)則數(shù)之間也應(yīng)有一定函數(shù)關(guān)系,它們反映了求解對(duì)流換熱微分方程得出的計(jì)算公式實(shí)際上是準(zhǔn)則數(shù)之間的關(guān)系。
將變量中各物理量組合,寫(xiě)成準(zhǔn)則數(shù)形式,則可以將有因次的公式變?yōu)闊o(wú)因次準(zhǔn)則之間的關(guān)聯(lián)式無(wú)相變受迫穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱(自然對(duì)流不容忽視):無(wú)相變受迫穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱(自然對(duì)流可以忽視):空氣受迫紊流換熱:自然對(duì)流換熱:Nu—待定準(zhǔn)則數(shù)(含有待求的h)Re,Pr,Gr—已定準(zhǔn)則數(shù)4.判別相似的條件(兩現(xiàn)象相似判斷的條件)(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2030年中國(guó)大數(shù)據(jù)行業(yè)應(yīng)用趨勢(shì)調(diào)查及投資規(guī)劃分析報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)固廢處理行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)規(guī)劃研究報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)嘟米融資商業(yè)計(jì)劃書(shū)
- 2024年度環(huán)保產(chǎn)業(yè)融資合同書(shū)a正規(guī)范文本2篇
- 眉山藥科職業(yè)學(xué)院《蒙臺(tái)梭利教育與實(shí)踐》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2024年度乒乓球國(guó)家隊(duì)教練團(tuán)隊(duì)聘請(qǐng)合同3篇
- 2024年新編小額短期借款協(xié)議電子版一
- 2024年版樁基工程承包標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議模板版B版
- 2024年度家政服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議版A版
- 2024年小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)(北京版)-連乘問(wèn)題第二課時(shí)-3學(xué)習(xí)任務(wù)單
- 人教新課標(biāo)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《2.1認(rèn)識(shí)公頃》說(shuō)課稿
- 專(zhuān)升本英語(yǔ)智慧樹(shù)知到答案2024年江蘇財(cái)會(huì)職業(yè)學(xué)院
- 2024年河南省中考語(yǔ)文試卷試題答案詳解及備考指導(dǎo)(精校打印版)
- NB-T32041-2018光伏發(fā)電站設(shè)備后評(píng)價(jià)規(guī)程
- 分子生物學(xué)技術(shù)智慧樹(shù)知到期末考試答案章節(jié)答案2024年江蘇大學(xué)
- 眼耳鼻咽喉口腔科護(hù)理學(xué)復(fù)習(xí)試題
- 專(zhuān)題08 探索與表達(dá)規(guī)律(解析版)
- 中華人民共和國(guó)突發(fā)事件應(yīng)對(duì)法課件
- 人教版英語(yǔ)七年級(jí)上冊(cè)句型轉(zhuǎn)換方法
- 腋窩入路腔鏡甲狀腺手術(shù)
- 中職高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題卷(含答題卷、參考答案)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論