應(yīng)用光學(xué)2-9 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系式

林碩E-mail:linshuo_pv@163.com§2-9理想光學(xué)系統(tǒng)的物象關(guān)系式

§2-9理想光學(xué)系統(tǒng)的物象關(guān)系式作圖法求像有缺陷，需準(zhǔn)確確定像的位置一.牛頓公式物點(diǎn)和像點(diǎn)位置的坐標(biāo)：x——以物方焦點(diǎn)F為原點(diǎn)到物點(diǎn)A，由左向右為正，反之為負(fù)；x’——以像方焦點(diǎn)F’為原點(diǎn)算到像點(diǎn)A'，由左向右為正，反之為負(fù)；

將以上二式交叉相乘，得由圖有：

'''fxyy=-這就是牛頓公式。由物點(diǎn)位置和大?。▁，y）可求出像點(diǎn)位置和大小（x'，y’）。二.高斯公式表示物點(diǎn)和像點(diǎn)位置的坐標(biāo)為：——以物方主點(diǎn)H為原點(diǎn)算到物點(diǎn)A；——以像方主點(diǎn)H'為原點(diǎn)算到像點(diǎn)A'。關(guān)系如下：

化簡(jiǎn)，得：

代入上式這就是高斯公式。由物點(diǎn)位置和大?。╨，y）可求出像點(diǎn)位置和大?。╨'，y’）。代入牛頓公式：'ll'l'flf=+或牛頓公式高斯公式林碩E-mail:linshuo_pv@163.com§2-10光學(xué)系統(tǒng)的放大率

§2-10光學(xué)系統(tǒng)的放大率由于共軸理想光學(xué)系統(tǒng)只是對(duì)垂直于光軸的平面所成的像才和物相似，所以絕大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都只是對(duì)垂直于光軸的某一確定的物平面成像。共軛面的成像性質(zhì)是用這對(duì)共軛面的放大率來(lái)表示的。一垂軸放大率垂軸放大率代表共軛面像高和物高之比

二軸向放大率當(dāng)物平面沿著光軸移動(dòng)微小的距離dx時(shí)，像平面相應(yīng)地移動(dòng)距離dx’，比例稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的軸向放大率，用α表示。（1）高斯公式:根據(jù)公式

求上式對(duì)l和l’的微分，得

dx’/dx和dl’/dl相等，所以有

（2）牛頓公式根據(jù)公式

求上式對(duì)x和x'的微分，得

由此得到

三角放大率角放大率是共軛面上的軸上點(diǎn)A發(fā)出的光線通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，與光軸的夾角U'的正切和對(duì)應(yīng)的入射光線與光軸所成的夾角U的正切之比。一般用γ表示，假定由A點(diǎn)發(fā)出的成像光束的會(huì)聚角為U，則會(huì)聚在像點(diǎn)A'的光束的會(huì)聚角將為U'，于是有對(duì)近軸光線來(lái)說(shuō)，U和U'趨近于零，這時(shí)tgU'和tgU趨近于u'和u。由此得到近軸范圍內(nèi)的角放大率公式γ=u'/u（2-29）（1）高斯公式中

代入角放大率定義式，得

角放大率只和l、l’有關(guān)。因此，其大小僅取決于共軛面的位置，而與光線的會(huì)聚角無(wú)關(guān)，所以它與近軸光線的角放大率相同。（2）牛頓公式由公式（2-26）和公式（2-30）得

由此得到進(jìn)而有

四.三種放大