算法與算法框圖

§12.3算法與算法框圖第十二章

推理與證明、算法、復(fù)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

自主學(xué)習(xí)課時(shí)作業(yè)題型分類深度剖析內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)1.算法的含義算法是解決某類問(wèn)題的一系列

或

，只要按照這些步驟執(zhí)行，都能使問(wèn)題得到解決.2.算法框圖在算法設(shè)計(jì)中，算法框圖(也叫程序框圖)可以準(zhǔn)確、清晰、直觀地表達(dá)解決問(wèn)題的思想和步驟，算法框圖的三種基本結(jié)構(gòu)：

、____

、

.知識(shí)梳理步驟程序順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)：按照步驟

的一個(gè)算法，稱為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法，或者稱為算法的順序結(jié)構(gòu).其結(jié)構(gòu)形式為依次執(zhí)行(2)選擇結(jié)構(gòu)：需要

，判斷的結(jié)果決定后面的步驟，像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱作選擇結(jié)構(gòu).其結(jié)構(gòu)形式為進(jìn)行判斷(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：指從某處開(kāi)始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況.反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為

.其基本模式為循環(huán)體4.基本算法語(yǔ)句任何一種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中都包含五種基本的算法語(yǔ)句，它們分別是：

、輸出語(yǔ)句、

、條件語(yǔ)句和

.5.賦值語(yǔ)句(1)一般形式：變量＝表達(dá)式.(2)作用：將表達(dá)式所代表的值賦給變量.輸入語(yǔ)句賦值語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句6.條件語(yǔ)句(1)If—Then—Else語(yǔ)句的一般格式為：If條件Then

語(yǔ)句1Else

語(yǔ)句2End

If(2)If—Then語(yǔ)句的一般格式是：If條件Then

語(yǔ)句End

If7.循環(huán)語(yǔ)句(1)For語(yǔ)句的一般格式：For循環(huán)變量＝初始值To終值循環(huán)體Next(2)DoLoop語(yǔ)句的一般格式：Do循環(huán)體LoopWhile條件為真題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)算法只能解決一個(gè)問(wèn)題，不能重復(fù)使用.(

)(2)算法框圖中的圖形符號(hào)可以由個(gè)人來(lái)確定.(

)(3)輸入框只能緊接開(kāi)始框，輸出框只能緊接結(jié)束框.(

)(4)選擇結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的.(

)(5)5＝x是賦值語(yǔ)句.(

)(6)輸入語(yǔ)句可以同時(shí)給多個(gè)變量賦值.(

)基礎(chǔ)自測(cè)123456×××√×√題組二教材改編2.執(zhí)行如圖所示的算法框圖，則輸出S的值為

答案解析√1234563.如圖為計(jì)算y＝|x|函數(shù)值的算法框圖，則此算法框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填_____.123456x<0解析輸入x應(yīng)判斷x是否大于等于零，由圖知判斷框應(yīng)填x<0.答案解析解析答案題組三易錯(cuò)自糾4.(2019·全國(guó)Ⅱ)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的算法框圖，執(zhí)行該算法框圖，若輸入的x＝2，n＝2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s等于

A.7 B.12C.17 D.34123456√解析由框圖可知，輸入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不滿足條件；a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不滿足條件；a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，滿足條件，輸出s＝17，故選C.5.執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是

解析答案123456√123456解析答案1234566.運(yùn)行如圖所示的算法框圖，若輸出的y值的范圍是[0,10]，則輸入的x值的范圍是________.[－7,9]123456解析該算法的功能是計(jì)算分段函數(shù)的值，當(dāng)x<－1時(shí)，由0≤3－x≤10可得－7≤x<－1；當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，0≤x2≤10恒成立；當(dāng)x>1時(shí)，由0≤x＋1≤10可得1<x≤9.綜上，輸入的x值的范圍是[－7,9].題型分類深度剖析1.(2019·廈門質(zhì)檢)閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的算法.若輸入x的值為1，則輸出y的值為A.2 B.7C.8 D.128題型一算法的基本結(jié)構(gòu)自主演練解析答案√∵輸入x的值為1，比2小，∴執(zhí)行的程序要實(shí)現(xiàn)的功能為9－1＝8，故輸出y的值為8.此時(shí)S>t不成立，退出循環(huán)，n＝7.故選C.2.(2019·全國(guó)Ⅲ)執(zhí)行右面的算法框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為

A.5 B.4C.3 D.2解析答案√解析假設(shè)N＝2，算法執(zhí)行過(guò)程如下：t＝1，M＝100，S＝0，3＞2，輸出S＝90＜91.符合題意.∴N＝2成立.顯然2是N的最小值.故選D.解析答案3.(2019·全國(guó)Ⅰ)執(zhí)行右面的算法框圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足

A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x√解析執(zhí)行題中的算法框圖，知y＝6，滿足y＝4x，故選C.(1)高考對(duì)算法初步的考查主要是對(duì)算法框圖含義的理解與運(yùn)用，重點(diǎn)應(yīng)放在讀懂框圖上，尤其是選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).特別要注意選擇結(jié)構(gòu)的條件，對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)要搞清進(jìn)入或退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵.(2)解決算法框圖問(wèn)題要注意幾個(gè)常用變量：①計(jì)數(shù)變量：用來(lái)記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，如i＝i＋1.②累加變量：用來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)之和，如S＝S＋i.③累乘變量：用來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)之積，如p＝p×i.思維升華題型二算法框圖的識(shí)別與完善多維探究命題點(diǎn)1由算法框圖求輸出結(jié)果典例

(1)(2019·全國(guó)Ⅱ)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸入的a＝－1，則輸出的S等于

A.2 B.3C.4 D.5解析答案√解析當(dāng)K＝1時(shí)，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝2；當(dāng)K＝2時(shí)，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝3；當(dāng)K＝3時(shí)，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝4；當(dāng)K＝4時(shí)，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝5；當(dāng)K＝5時(shí)，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝6；當(dāng)K＝6時(shí)，S＝－3＋1×6＝3，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝7＞6，輸出S＝3.結(jié)束循環(huán).故選B.(2)(2019·山東)執(zhí)行兩次如圖所示的算法框圖，若第一次輸入的x的值為7，第二次輸入的x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為

A.0,0 B.1,1C.0,1 D.1,0√解析答案解析當(dāng)x＝7時(shí)，∵b＝2，∴b2＝4＜7＝x.又7不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.此時(shí)b2＝9＞7＝x，∴退出循環(huán)，a＝1，∴輸出a＝1.當(dāng)x＝9時(shí)，∵b＝2，∴b2＝4＜9＝x.又9不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.此時(shí)b2＝9＝x，又9能被3整除，∴退出循環(huán)，a＝0.∴輸出a＝0.故選D.命題點(diǎn)2完善算法框圖典例

(2019·全國(guó)Ⅰ)如圖所示的算法框圖是為了求出滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在

和?兩個(gè)空白框中，可以分別填入

A.A>1000和n＝n＋1 B.A>1000和n＝n＋2C.A≤1000和n＝n＋1 D.A≤1000和n＝n＋2√解析答案解析因?yàn)轭}目要求的是“滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以?內(nèi)填入“n＝n＋2”.由算法框圖知，當(dāng)

內(nèi)的條件不滿足時(shí)，輸出n，所以

內(nèi)填入“A≤1000”.故選D.C.A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D.A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)命題點(diǎn)3辨析算法框圖的功能典例

(2018·大連月考)如果執(zhí)行如圖的算法框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則

A.A＋B為a1，a2，…，aN的和√解析答案解析不妨令N＝3，a1<a2<a3，則有k＝1，x＝a1，A＝a1，B＝a1；k＝2，x＝a2，A＝a2；k＝3，x＝a3，A＝a3，故輸出A＝a3，B＝a1，故選C.(1)已知算法框圖，求輸出的結(jié)果，可按算法框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果.(2)完善算法框圖問(wèn)題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式.(3)對(duì)于辨析算法框圖功能問(wèn)題，可將算法執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷.思維升華跟蹤訓(xùn)練

(2018·唐山模擬)根據(jù)右面的算法框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是

A.an＝2n

B.an＝2(n－1)C.an＝2n

D.an＝2n－1√解析答案解析由算法框圖可知，第一次運(yùn)行：i＝1，a1＝2，S＝2；第二次運(yùn)行：i＝2，a2＝4，S＝4；第三次運(yùn)行：i＝3，a3＝8，S＝8；第四次運(yùn)行：i＝4，a4＝16，S＝16.故選C.題型三基本算法語(yǔ)句師生共研典例

(2019·宜春模擬)如圖是根據(jù)所輸入的x值計(jì)算y值的一個(gè)算法，若x依次取數(shù)列

(n∈N＋)的項(xiàng)，則所得y值的最小值為

解析答案輸出xIf

x<5

Then

y＝x2Else

y＝5*xEndIf輸出

yA.4 B.9C.16

D.20√所以當(dāng)x＝4時(shí)，y有最小值42＝16.解決算法語(yǔ)句有三個(gè)步驟：首先通讀全部語(yǔ)句，把它翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題；其次領(lǐng)悟該語(yǔ)句的功能；最后根據(jù)語(yǔ)句的功能運(yùn)行算法，解決問(wèn)題.思維升華跟蹤訓(xùn)練

(2018·保定模擬)根據(jù)如圖所示的語(yǔ)句，可知輸出的結(jié)果S＝_____.解析i＝1，S＝1；S＝1＋2＝3，i＝1＋3＝4＜8；S＝3＋2＝5，i＝4＋3＝7＜8；S＝5＋2＝7，i＝7＋3＝10＞8.退出循環(huán)，故輸出S＝7.7解析答案S＝1i＝1Fori＝1To8Step3

S＝S＋2Next輸出S典例

執(zhí)行如圖所示的算法框圖所表示的算法，則輸出的A等于

A.2047 B.2049C.1023 D.1025算法框圖中變量的取值現(xiàn)場(chǎng)糾錯(cuò)糾錯(cuò)心得現(xiàn)場(chǎng)糾錯(cuò)錯(cuò)解展示錯(cuò)解展示：將每次運(yùn)算的A值用數(shù)列{an}表示，將開(kāi)始的A＝1看作a0，則a1＝2a0＋1＝1，a2＝2a1＋1＝3，…∴a10＝2a9＋1＝210－1＝1023.錯(cuò)誤答案

C現(xiàn)場(chǎng)糾錯(cuò)解析本題計(jì)算的是遞推數(shù)列a0＝1，an＋1＝2an＋1(n＝0,1,2，…)的第11項(xiàng)，{an＋1}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，故a10＋1＝211，故a10＝2047.答案

A糾錯(cuò)心得算法框圖對(duì)計(jì)數(shù)變量及求和變量取值時(shí)，要注意兩個(gè)變量的先后順序.課時(shí)作業(yè)1.(2019·全國(guó)Ⅲ)執(zhí)行如圖的算法框圖，如果輸入的a＝4，b＝6，那么輸出的n等于

A.3

B.4C.5 D.6基礎(chǔ)保分練解析答案√1234567891011121314151617181920解析第一次循環(huán)a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，s＝6，n＝1；第二次循環(huán)a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，s＝10，n＝2；第三次循環(huán)a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，s＝16，n＝3；第四次循環(huán)a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，s＝20，n＝4，滿足題意，結(jié)束循環(huán).1234567891011121314151617181920解析答案2.(2019·四川)秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的算法框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3,2，則輸出v的值為

A.9 B.18C.20 D.35√1234567891011121314151617181920解析初始值n＝3，x＝2，算法運(yùn)行過(guò)程如下：v＝1i＝2

v＝1×2＋2＝4i＝1

v＝4×2＋1＝9i＝0

v＝9×2＋0＝18i＝－1跳出循環(huán)，輸出v＝18，故選B.12345678910111213141516171819203.(2019·天津)閱讀下面的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的算法，若輸入N的值為24，則輸出N的值為

A.0 B.1C.2 D.3解析答案√1234567891011121314151617181920解析第一次循環(huán)執(zhí)行條件語(yǔ)句，此時(shí)N＝24,24能被3整除，則N＝24÷3＝8.∵8≤3不成立，∴進(jìn)入第二次循環(huán)執(zhí)行條件語(yǔ)句，此時(shí)N＝8,8不能被3整除，則N＝8－1＝7.∵7≤3不成立，∴進(jìn)入第三次循環(huán)執(zhí)行條件語(yǔ)句，此時(shí)N＝7,7不能被3整除，則N＝7－1＝6.∵6≤3不成立，∴進(jìn)入第四次循環(huán)執(zhí)行條件語(yǔ)句，此時(shí)N＝6,6能被3整除，則N＝6÷3＝2.∵2≤3成立，∴此時(shí)輸出N＝2.故選C.1234567891011121314151617181920證明4.(2019·北京)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的s值為

解析答案√1234567891011121314151617181920解析開(kāi)始：k＝0，s＝1；第一次循環(huán)：k＝1，s＝2；故選C.12345678910111213141516171819205.(2018·南寧質(zhì)檢)已知實(shí)數(shù)x∈{1,2,3,4,5,6,7,8}，執(zhí)行如圖所示的算法框圖，則輸出的x不小于121的概率為

√解析答案1234567891011121314151617181920解析由題意可知，當(dāng)輸入x＝1時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，輸出x＝40；當(dāng)輸入x＝2時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，輸出x＝67；當(dāng)輸入x＝3時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，輸出x＝94；當(dāng)輸入x≥4時(shí)，輸出的x均不小于121，6.(2018·佛山模擬)如圖，若依次輸入的x分別為相應(yīng)輸出的y分別為y1，y2，則y1，y2的大小關(guān)系是

A.y1＝y(tǒng)2

B.y1>y2C.y1<y2

D.無(wú)法確定解析答案√12345678910111213141516171819207.閱讀算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的算法，則算法運(yùn)行后輸出的結(jié)果為

A.7 B.9 C.10 D.11解析答案1234567891011121314151617181920故輸出i＝9.√12345678910111213141516171819208.公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)算法框圖，則輸出n的值為_(kāi)____.(參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)24解析答案12345678910111213141516171819209.(2019·江蘇)如圖是一個(gè)算法框圖，若輸入x的值為

，則輸出y的值是_____.－2解析答案1234567891011121314151617181920故輸出y的值為－2.123456789101112131415161718192010.(2019·安徽江南名校聯(lián)考)某算法框圖如圖所示，判斷框內(nèi)為“k≥n”，n為正整數(shù)，若輸出的S＝26，則判斷框內(nèi)的n＝____.4解析答案解析依題意，執(zhí)行題中的算法框圖，進(jìn)行第一次循環(huán)時(shí)，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；進(jìn)行第二次循環(huán)時(shí)，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；進(jìn)行第三次循環(huán)時(shí)，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.因此當(dāng)輸出的S＝26時(shí)，判斷框內(nèi)的n＝4.123456789101112131415161718192011.(2018·溫州質(zhì)檢)如圖所示的算法框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為_(kāi)____.3解析答案1234567891011121314151617181920解析由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.當(dāng)x＝1時(shí)，滿足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；當(dāng)x＝2時(shí)，滿足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；當(dāng)x＝3時(shí)，滿足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；當(dāng)x＝4時(shí)，不滿足1≤x≤3，所以輸出n＝3.123456789101112131415161718192012.(2019·西安模擬)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸出S＝3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_______.k≤7解析答案1234567891011121314151617181920解析首次進(jìn)入循環(huán)體，S＝1×log23，k＝3；第六次進(jìn)入循環(huán)體，S＝3，k＝8，此時(shí)結(jié)束循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k≤7.123456789101112131415161718192013.(2018·泉州模擬)下面算法框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該算法框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a等于

A.0 B.2C.4 D.14解析答案√1234567891011121314151617181920技能提升練解析由題知，若輸入a＝14，b＝18，則第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4；第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由a＞b知，a＝a－b＝14－4＝10，b＝4；第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由a＞b知，a＝a－b＝10－4＝6，b＝4；第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由a＞b知，a＝a－b＝6－4＝2，b＝4；第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由a＜b知，a＝2，b＝b－a＝4－2＝2；第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由a＝b知，輸出a＝2，結(jié)束.故選B.123456789101112131415161718192014.閱讀下面的算法，當(dāng)分別輸入實(shí)數(shù)x＝

和x＝0時(shí)，其輸出的結(jié)果是___________.解析答案1234567891011121314151617181920輸入xIf

x>1

Theny＝x－2Elsey＝2*xEnd

If輸出

y15.(2019·山東)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸入的a，b的值分別為0和9，則輸出的i的值為_(kāi)___.解析答案解析第1次循環(huán)：i＝1，a＝1，b＝8，a<b；第2次循環(huán)：i＝2，a＝3，b＝6，a<b；第3次循環(huán)：i＝3，a＝6，b＝3，a>b，輸出i的值為3.3123456789101112131415161718192016.設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a＝815，則I(a)＝158，D(a)＝851).閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的算法，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b＝______.解析答案解析取a1＝815，則b1＝851－158＝693≠815，則a2＝693；由a2＝693知b2＝963－369＝594≠693，則a3＝594；由a3＝594知b3＝954－459＝495≠594，則a4＝495；由a4＝495知b4＝954－459＝495＝a4，則輸出b＝495.4951234567891011121314151617181920解析答案解析由算法框圖的第一個(gè)判斷條件為f(x)>0，當(dāng)f(x)＝cosx，x∈[－1,1]時(shí)滿足.然后進(jìn)入第二個(gè)判斷框，需要解不等式f′(x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故輸出區(qū)間為[0,1].[0,1]1234567891011121314151617181920拓展沖刺練解析答案218.執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為_(kāi)___.1234567891011121314151617181920解析當(dāng)條件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立時(shí)輸出S的值為1；當(dāng)條件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立時(shí)S＝2x＋y，下面用線性規(guī)劃的方法求此時(shí)S的最大值.1234567891011121314151617181920解