醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)與SPSS電腦實驗 課件

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)

與SPSS電腦實驗2021/5/71單位：河北醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室授課教師：唐龍妹聯(lián)系電話：2021/5/72理論：本科知識回顧實驗設(shè)計方差分析秩和檢驗卡方檢驗雙變量回歸與相關(guān)統(tǒng)計圖表高級統(tǒng)計方法概述SPSS及實習：數(shù)據(jù)管理統(tǒng)計描述及t檢驗方差分析秩和檢驗卡方檢驗雙變量回歸與相關(guān)統(tǒng)計圖表案例綜合分析2021/5/73本科統(tǒng)計學(xué)知識回顧2021/5/74

統(tǒng)計學(xué)(Statistics)是一門研究數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、表達和解釋的科學(xué)。

將統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域形成了衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)(HealthStatistics)和醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)(MedicalStatistics)，衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)偏重于醫(yī)療衛(wèi)生的社會性，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)偏重于醫(yī)學(xué)研究的臨床方面，兩者之間無截然的界限，其主要內(nèi)容是相同的。2021/5/75第一節(jié)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本概念2021/5/76總體與樣本變量與資料誤差概率2021/5/77一、總體與樣本

（populationandsample)2021/5/781.總體：根據(jù)研究目的確定的性質(zhì)相同觀察單位的全體。確切的說是，全部同質(zhì)觀察單位某項觀察值的集合。2.樣本：從總體中隨機抽取的部分觀察單位，其實測值的集合構(gòu)成樣本。樣本是總體中有代表性的一部分。2021/5/79二、變量與資料

（variableanddata)

在確定總體之后，研究者對每個觀察單位的某項特征進行測量和觀察，這種特征稱為變量。變量的測得值或觀察值稱為變量值。變量值構(gòu)成資料。2021/5/7109、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:54:05PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32021/5/711編號(ID)性別血型體重（kg）療效張1男A66無效李2男O78有效王3女AB57顯效趙4男B69有效……………2021/5/712按變量屬性可將資料分為三種：計量資料（measurementdata）計數(shù)資料（enumerationcountdata）等級資料（rankedordinaldata）2021/5/713過失誤差：指實驗過程中由于偶然失誤造成的誤差。

隨機誤差：由于隨機因素造成的誤差。

系統(tǒng)誤差：也是實驗過程中產(chǎn)生的誤差，但它的值或者恒定不變，或者遵循一定的變化規(guī)律，其產(chǎn)生的原因往往是可知的或可掌握的。三、誤差(error)誤差：測量值和真值之間的差值。2021/5/714

隨機抽樣誤差：因存在個體差異，由于隨機抽樣引起的統(tǒng)計量與參數(shù)之間或者統(tǒng)計量與統(tǒng)計量之間的差異。

樣本均數(shù)的標準差稱為均數(shù)的標準誤，是用來反映抽樣誤差大小的指標。2021/5/715四、頻率與概率

(relativefrequencyandprobability)2021/5/716概率：描述某事件發(fā)生可能性大小的數(shù)，用P表示。概率的取值范圍：[0，1]。小概率事件：當某事件發(fā)生的概率很小時，稱之為小概率事件。一般取0.05或0.01為小概率事件的標準。小概率事件實際不可能性原理：如果一個事件是小概率事件，在一次試驗中我們當作是不可能發(fā)生的。2021/5/717第二節(jié)

統(tǒng)計工作的基本步驟設(shè)計（design）收集資料（collectionofdata）整理資料（sortingofdata）分析資料（analysisofdata）

——統(tǒng)計描述

——統(tǒng)計推斷（參數(shù)估計和假設(shè)檢驗）2021/5/718第三節(jié)

計量資料的統(tǒng)計描述——集中趨勢和離散趨勢2021/5/719常用集中趨勢指標統(tǒng)計指標定義表示符號適用條件算術(shù)均數(shù)各觀察值之和除以觀察值的個數(shù)總體：μ樣本：對稱分布，特別是正態(tài)或者近似正態(tài)分布幾何均數(shù)n個觀察值乘積的n次方根G等比級數(shù)資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料中位數(shù)將全部觀察值從小到大排列，居中位置對應(yīng)的數(shù)值M各種資料均適用，特別是偏態(tài)分布、資料的分布不明確或者資料的一端或兩端無確切數(shù)值2021/5/720分布類型

對稱分布：集中位置在中間，左右兩側(cè)頻數(shù)大體對稱

偏態(tài)分布：集中位置偏向一側(cè)，頻數(shù)分布不對稱

正偏態(tài)：集中位置偏向左側(cè)

負偏態(tài)：集中位置偏向右側(cè)2021/5/721

正態(tài)分布是最常見、最重要的一種連續(xù)型概率分布，其形態(tài)為：中間高，兩端低，左右對稱，略呈鐘型。2021/5/722①正態(tài)分布始終在橫軸上方，X=μ處曲線達到最高點②正態(tài)分布以X=μ為對稱軸，左右對稱③正態(tài)分布的兩個參數(shù)：位置參數(shù)μ和形狀參數(shù)σ

表示方法X~N(μ,σ2)④正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律：正態(tài)曲線下的總面積為1（100%）（μ-σ，μ+σ）間的面積為68.27%

（μ-1.645σ，μ+1.645σ）間的面積為90%

（μ-1.96σ，μ+1.96σ）間的面積為95%

（μ-2.58σ，μ+2.58σ）間的面積為99%正態(tài)分布的特征2021/5/723正態(tài)分布的應(yīng)用

——醫(yī)學(xué)參考值范圍正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料。對數(shù)正態(tài)分布法：適用于對數(shù)正態(tài)分布資料百分位數(shù)法：常用于偏態(tài)分布資料2021/5/724常用集中趨勢指標統(tǒng)計指標定義表示符號適用條件算術(shù)均數(shù)各觀察值之和除以觀察值的個數(shù)總體：μ樣本：對稱分布，特別是正態(tài)或者近似正態(tài)分布幾何均數(shù)n個觀察值乘積的n次方根G等比級數(shù)資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料中位數(shù)將全部觀察值從小到大排列，居中位置對應(yīng)的數(shù)值M各種資料均適用，特別是偏態(tài)分布、資料的分布不明確或者資料的一端或兩端無確切數(shù)值2021/5/725標準正態(tài)分布：μ=0,σ=1的正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布：

X(X1,X2,…,XN)不服從正態(tài)分布，但對X取對數(shù)后Y=lgX，Y(Y1,Y2,…,YN)服從正態(tài)分布，則稱X服從對數(shù)正態(tài)分布。對數(shù)正態(tài)分布是一種正偏態(tài)分布。2021/5/726常用描述離散趨勢的指標統(tǒng)計指標表示符號用途及缺點全距R各分布類型資料，但僅涉及到最大值和最小值四分位數(shù)間距QR各分布類型資料，特別是偏態(tài)分布資料，但僅是中間50%觀察值的范圍方差總體:σ2樣本:s2對稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料，但單位是原觀察值單位的平方標準差總體:σ樣本:s對稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料變異系數(shù)CV比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊資料的離散趨勢2021/5/727正態(tài)分布資料：均數(shù)和標準差偏態(tài)分布資料：中位數(shù)和四分位數(shù)間距

M（QR）2021/5/728第四節(jié)

計量資料的統(tǒng)計推斷——總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗2021/5/729一、t分布

t分布(t-distribution)也是一種連續(xù)性隨機變量的分布類型。最早由英國統(tǒng)計學(xué)家Gosset以“Student”的筆名發(fā)表，所以又稱Studentt分布(Student’st-distribution)，主要用于總體均數(shù)的區(qū)間估計和t檢驗等。2021/5/7301、t分布是單峰分布，以０為中心，左右對稱。2、t分布的圖形不是一條曲線，而是一簇曲線，其形狀與自由度有關(guān)。自由度越小，ｔ值越分散，曲線的峰部越矮，尾部翹得越高。隨著自由度逐漸增大，t分布曲線逐漸逼近標準正態(tài)分布曲線，當自由度為∞時，ｔ分布曲線與標準正態(tài)分布曲線重合。t界值單側(cè)概率對應(yīng)的界值表示為：雙側(cè)概率對應(yīng)的界值表示為：2021/5/731二、總體均數(shù)的估計

參數(shù)估計是統(tǒng)計推斷的一個重要方面。所謂參數(shù)估計是指用樣本指標（統(tǒng)計量）估計總體指標（參數(shù)）。1、參數(shù)估計的方法:

點估計：用樣本統(tǒng)計量直接作為總體參數(shù)的估計值

區(qū)間估計：按預(yù)先指定的概率（1-α）確定包含未知總體參數(shù)的范圍。預(yù)先給定的概率用1-α表示，稱為置信度或可信度（confidencelevel），常取95%，99%。2021/5/7322、總體均數(shù)區(qū)間估計的方法①σ已知μ的95%的可信區(qū)間：②σ未知μ的95%的可信區(qū)間：③σ未知，但n足夠大，一般n≥60μ的95%的可信區(qū)間：2021/5/733三、t檢驗

t檢驗是計量資料假設(shè)檢驗中最簡單、最常用的方法。所謂假設(shè)檢驗是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。在假設(shè)H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得P值來判斷，拒絕H0還是不拒絕H0。2021/5/734

假設(shè)檢驗的基本思想：先假設(shè)差別由抽樣造成，即總體間本無差異，在此假設(shè)成立的前提下作抽樣研究，如果該次抽樣屬小概率事件，則樣本信息不支持原假設(shè)的成立，因而拒絕它，反之樣本信息支持原假設(shè)的成立，不拒絕原假設(shè)。2021/5/7351、假設(shè)檢驗的一般步驟①建立假設(shè)，確定檢驗水準檢驗假設(shè)(H0)和備擇假設(shè)(H1)

確定檢驗水準（α），②計算統(tǒng)計量

計算方法要受資料類型、設(shè)計方案、統(tǒng)計推斷目的、資料的分布類型、樣本容量的多少等因素決定③確定P值，做出推斷結(jié)論一般：統(tǒng)計量≥界值時，P≤α，拒絕H0，接受H1

統(tǒng)計量<界值時，P>α，不拒絕H02021/5/7362、t檢驗的應(yīng)用條件：t檢驗理論上要求樣本來自正態(tài)總體，兩小樣均數(shù)比較時，還要求兩樣本對應(yīng)的總體方差相等。2021/5/737①單樣本t檢驗（樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的t檢驗）：樣本來自正態(tài)總體②配對t檢驗（配對實驗設(shè)計的t檢驗）：每個對子的差值來自正態(tài)總體③

兩樣本t檢驗(完全隨機設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的t檢驗)：兩個樣本均來自正態(tài)總體且總體方差相等2021/5/738第五節(jié)

正態(tài)性檢驗和兩樣本方差齊性檢驗2021/5/739一、正態(tài)性檢驗(1)P-P圖（概率圖）：以實際的累積頻率(X)與理論累計頻率(Y)作圖。(2)Q-Q圖（分位數(shù)圖）：以實際分位數(shù)(X)與理論分位數(shù)(Y)作圖。

若兩圖的散點都在一條直線上，可認為資料服從正態(tài)分布1、圖示法2021/5/740圖100個樣本均數(shù)的P-P圖2021/5/741圖100個樣本均數(shù)的Q-Q圖2021/5/742(1)對偏度和峰度各用一個指標評定——矩法效率最高2、計算法(2)用一個指標綜合評定——W檢驗法、W’’檢驗法和D檢驗法W檢驗法和W’’檢驗：適用于樣本含量少于100的資料D檢驗法：適用于樣本容量10-2000的資料2021/5/743

矩法要對偏度和峰度分別檢驗。偏度指分布不對稱的程度和方向，用偏度系數(shù)衡量，樣本偏度系數(shù)用g1表示，總體偏度系數(shù)用γ1表示；峰度指分布與正態(tài)曲線相比的冒尖程度或扁平程度，用峰度系數(shù)衡量，樣本峰度系數(shù)用g2表示，總體峰度系數(shù)用γ2表示。2021/5/744正態(tài)性檢驗的H0應(yīng)表示為：資料服從正態(tài)分布，所以：當P>α時，可認為資料滿足正態(tài)分布條件2021/5/745二、兩樣本的方差齊性檢驗F檢驗：要求資料服從正態(tài)分布。Levene檢驗：不依賴總體分布的具體形式，而且可以用于多個樣本的方差齊性檢驗。方差齊性檢驗的H0為：總體方差相等，所以：當P>α時，可認為資料滿足方差齊性條件2021/5/746第六節(jié)

假設(shè)檢驗中的兩類錯誤2021/5/747Ⅰ型錯誤：拒絕了實際上成立的H0，也稱棄真錯誤，概率大小由研究者根據(jù)研究目的確定，用α表示（預(yù)先規(guī)定的允許犯Ⅰ型錯誤概率的最大值）。Ⅱ型錯誤：“接受”了實際上不成立的H0，也稱取偽錯誤，其概率大小用β表示，β只取單側(cè)，大小一般未知，在已知兩總體差值、α和n時，利用公式才能算出。2021/5/748以單樣本t檢驗（單側(cè)）說明：H0：μ=μ0H1：μ<μ0α=0.05Ⅰ