華師版七年級數(shù)學上冊課件《絕對值》

第二章有理數(shù)2.4絕對值目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學習目標1.理解絕對值的概念及其幾何意義．2.會求一個數(shù)（不涉及字母）的絕對值．會求絕對值已知的數(shù)．（重點、難點）3.了解一個有理數(shù)是由符號和絕對值兩部分組成的，為以后有理數(shù)的運算作準備.4.了解絕對值的非負性，并能用其非負性解決相關問題．新課導入01234-1-2-35大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?新課講解

知識點1絕對值的定義在一些量的計算中，有時并不注重其方向.例如，計算汽車行駛所耗的汽油，需要關注的是汽車行駛的路程，而無需關注其行駛的方向.在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點之間相隔多少個單位長度，而與它位于原點哪一邊無關.新課講解幾何定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的

絕對值，記作代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；零的絕對值是

零；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；任意

一個數(shù)的絕對值為非負數(shù)．

用式子表示為：新課講解試一試怎樣求一個數(shù)的絕對值？從這些結果中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？新課講解由絕對值的意義，我們可以知道：1.一個正數(shù)的絕對值是它本身；2.零的絕對值是零；3.—個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).新課講解要點精析：(1)任何數(shù)都有絕對值，且只有一個；(2)任何數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)；(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；而絕對值

相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)．(4)求一個數(shù)的絕對值時，要“先判后去”；即先判

斷這個數(shù)是正數(shù)，0，還是負數(shù)，再由絕對值

的意義去掉這個數(shù)的絕對值符號．新課講解易錯警示：因為當a＞0時，＝a，當a＝0時，＝0，也是a本身，所以絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)；當a＜0時，＝－a，是a的相反數(shù)，當a＝0時，＝0，也可以看成是a的相反數(shù)，所以絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)．在實際運用中易漏掉0.新課講解例1

求下列各數(shù)的絕對值:新課講解

求一個數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個數(shù)是正數(shù)、0或負數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，總之要確保其結果為非負數(shù)且只有一個．新課講解

例2

計算：(1)|－19|－|10|；(2)|8－6|；(3)

導引：先確定運算順序，再計算．

解：(1)|－19|－|10|＝19－10＝9.(2)|8－6|＝|2|＝2.新課講解

例3

如果|a|＝4，|b|＝8，且a在數(shù)軸上對應的點

位于原點的右邊，b在數(shù)軸上對應的點位于

原點的左邊，那么在數(shù)軸上這兩個點之間

的距離是多少？

導引：題中涉及三個問題：(1)已知一個數(shù)的絕對

值，求這個數(shù)；(2)由表示數(shù)的點在數(shù)軸上

的位置，確定這個數(shù)；(3)在數(shù)軸上求出表

示這兩個數(shù)的點之間的距離．新課講解解：由|a|＝4，得a＝4或a＝－4.

因為a在數(shù)軸上對應的點位于原點的右邊，所以a＝4.由|b|＝8，得b＝8或b＝－8.因為b在數(shù)軸上對應的點位于原點的左邊，

所以b＝－8.

由圖知，數(shù)軸上表示4和－8這兩個數(shù)的點之間的距

離是12.新課講解

知識點02絕對值的性質你能將上面的結論用數(shù)學式子表示嗎？1.當

a>0時,|a|=________;2.當

a=0時,|a|=________; 3.當a<0時,|a|=________;由此可以看出，任何一個有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù)).即對任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.新課講解1.非負性：任何一個有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)和0，(也稱非負數(shù))，即|a|≥0.2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即若a與b互

為相反數(shù)，則|a|=|b|.反之，若兩個數(shù)的絕對值相等，

則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a|=|b|,則a＝b或a＝－b.

拓展：幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)均為

0.即|a|+|b|+|c|+…+|m|=0，則a＝b＝c＝…＝m＝0.新課講解

例4新課講解例5

已知|a－2|＋|b－1|＝0，求a、b的值．

導引：

因為|a－2|和|b－1|都是非負數(shù)，|a－2|＋|b

－1|＝0，所以a－2＝0，b－1＝0.解：根據(jù)絕對值的非負性中的二級結論，知：a－2＝0，b－1＝0.所以a＝2，b＝1.課堂小結絕對值數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離注意距離是非負數(shù)，所以絕對值是非負數(shù)概念絕對值得非負數(shù)≧0（a為任意有理數(shù)）當堂小練1.判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是2，則這個數(shù)是2.

(2)|5|＝|－5|.

(3)|－0.3|＝|0.3|.

(4)|3|＞0.

(5)|－1.4|＞0.(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).

當堂小練2.如果a與1互為相反數(shù)，則︱a︱等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-13.-|-3|＝（）A．―3B．C．D．3CAD拓展與延伸1．“五一”假期的某一天下午，出租車司機小張的營運全是在東西走向的幸福路上進行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行程(單位：千米)如下：＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9.若汽車耗油量為0.1升/千米，則這天下午小張的出租車共耗油多少升