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2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn).下列四個(gè)角中,一定與∠ACD互余的角是()A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD2.下列立體圖形中,主視圖是三角形的是()A. B. C. D.3.某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如圖所示,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有()A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)4.2018年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程,數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.18×108B.1.8×108C.1.8×109D.0.18×10105.小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.x=0 B.x=2 C.x≠0 D.x≠27.按如下方法,將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的,如圖,任取一點(diǎn)O,連AO、BO、CO,并取它們的中點(diǎn)D、E、F,得△DEF,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①△ABC與△DEF是位似圖形
②△ABC與△DEF是相似圖形③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1:2
④△ABC與△DEF的面積比為4:1.A.1 B.2 C.3 D.48.如圖,已知∠AOB=70°,OC平分∠AOB,DC∥OB,則∠C為()A.20° B.35° C.45° D.70°9.我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,固定點(diǎn)A,B,把正方形沿箭頭方向推,使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為()A.(,2) B.(4,1) C.(4,) D.(4,)10.小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù),并繪制了直方圖.根據(jù)圖中信息,下列說(shuō)法:①這棟居民樓共有居民140人②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28~35次的人數(shù)最多③有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35~42次④每周使用手機(jī)支付不超過(guò)21次的有15人其中正確的是()A.①② B.②③ C.③④ D.④11.一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),投擲這樣的骰子一次,向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有()A.1種 B.2種 C.3種 D.6種12.如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖,該幾何體是()A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.將一副三角尺如圖所示疊放在一起,則的值是.14.安全問(wèn)題大于天,為加大宣傳力度,提高學(xué)生的安全意識(shí),樂(lè)陵某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中,將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫(xiě)在紙條上并折好,內(nèi)容分別是:①互相關(guān)心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潛水深度;⑤選擇水流湍急的水域;⑥選擇有人看護(hù)的游泳池.小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張,抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是_____.15.如圖,AC是以AB為直徑的⊙O的弦,點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)E,AD平分∠BAE,若AB=10,DE=3,則AE的長(zhǎng)為_(kāi)____.16.已知二次函數(shù)中,函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下:...-10123......105212...則當(dāng)時(shí),x的取值范圍是_________.17.Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,過(guò)點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中只有一個(gè)是等腰三角形,則這個(gè)等腰三角形的面積是_____.18.如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:(1)商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加▲件,每件商品盈利▲元(用含x的代數(shù)式表示);(2)在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元?20.(6分)在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA⊥CD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(I)如圖①,若∠F=50°,求∠BGF的大?。唬↖I)如圖②,連接BD,AC,若∠F=36°,AC∥BF,求∠BDG的大?。?1.(6分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫(xiě)出B1點(diǎn)的坐標(biāo);(2)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形△A2B2C2,并寫(xiě)出B2點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).22.(8分)下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式:收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t小時(shí).(I)根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元)總費(fèi)用/(元)方式A3040方式B50100(II)設(shè)選擇方式A方案的費(fèi)用為y1元,選擇方式B方案的費(fèi)用為y2元,分別寫(xiě)出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式;(III)當(dāng)75<t<100時(shí),你認(rèn)為選用A、B、C哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)?23.(8分)當(dāng)前,“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1,A2,A3,A4,現(xiàn)對(duì)A1,A2,A3,A4統(tǒng)計(jì)后,制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)現(xiàn)從A1,A2中各選出一人進(jìn)行座談,若A1中有一名女生,A2中有兩名女生,請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.24.(10分)為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明.25.(10分)一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈D的高度.如圖,當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí),張龍測(cè)得李明直立身高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB,并測(cè)得AB=1.25m,已知李明直立時(shí)的身高為1.75m,求路燈的高CD的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1m)26.(12分)計(jì)算:.化簡(jiǎn):.27.(12分)(閱讀)如圖1,在等腰△ABC中,AB=AC,AC邊上的高為h,M是底邊BC上的任意一點(diǎn),點(diǎn)M到腰AB、AC的距離分別為h1,h1.連接AM.∵∴(思考)在上述問(wèn)題中,h1,h1與h的數(shù)量關(guān)系為:.(探究)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上時(shí),h1、h1、h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系式?并說(shuō)明理由.(應(yīng)用)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1:,l1:y=-3x+3,若l1上的一點(diǎn)M到l1的距離是1,請(qǐng)運(yùn)用上述結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】
∵∠ACD對(duì)的弧是,對(duì)的另一個(gè)圓周角是∠ABD,∴∠ABD=∠ACD(同圓中,同弧所對(duì)的圓周角相等),又∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°,即∠ACD+∠BAD=90°,∴與∠ACD互余的角是∠BAD.故選D.2、A【解析】
考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得圖形的主視圖【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形,符合題意;B、球的主視圖是圓,不符合題意;C、圓柱的主視圖是矩形,不符合題意;D、正方體的主視圖是正方形,不符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】主視圖是從前往后看,左視圖是從左往右看,俯視圖是從上往下看3、B【解析】
由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀,再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù).【詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖(數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù))為:則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體,根據(jù)主視圖和左視圖畫(huà)出所需正方體個(gè)數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?!【點(diǎn)睛】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朦c(diǎn)睛!4、C【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:1800000000=1.8×109,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、D【解析】試題分析:①如圖,∵拋物線開(kāi)口方向向下,∴a<1.∵對(duì)稱軸x,∴<1.∴ab>1.故①正確.②如圖,當(dāng)x=1時(shí),y<1,即a+b+c<1.故②正確.③如圖,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c>1,∴2a﹣2b+2c>1,即3b﹣2b+2c>1.∴b+2c>1.故③正確.④如圖,當(dāng)x=﹣1時(shí),y>1,即a﹣b+c>1,∵拋物線與y軸交于正半軸,∴c>1.∵b<1,∴c﹣b>1.∴(a﹣b+c)+(c﹣b)+2c>1,即a﹣2b+4c>1.故④正確.⑤如圖,對(duì)稱軸,則.故⑤正確.綜上所述,正確的結(jié)論是①②③④⑤,共5個(gè).故選D.6、D【解析】
根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解:∵代數(shù)式有意義,∴x-2≠0,即x≠2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.7、C【解析】
根據(jù)位似圖形的性質(zhì),得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出②△ABC與△DEF是相似圖形,再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比,以及根據(jù)面積比等于相似比的平方,即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形,②△ABC與△DEF是相似圖形,∵將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的,∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2:1,故③選項(xiàng)錯(cuò)誤,根據(jù)面積比等于相似比的平方,∴④△ABC與△DEF的面積比為4:1.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì),中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、B【解析】解:∵OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=35°,∵CD∥OB,∴∠BOC=∠C=35°,故選B.9、D【解析】
由已知條件得到AD′=AD=4,AO=AB=2,根據(jù)勾股定理得到OD′==2,于是得到結(jié)論.【詳解】解:∵AD′=AD=4,
AO=AB=1,
∴OD′==2,
∵C′D′=4,C′D′∥AB,
∴C′(4,2),故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),勾股定理,正確的識(shí)別圖形是解題關(guān)鍵.10、B【解析】
根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解.【詳解】解:①這棟居民樓共有居民3+10+15+22+30+25+20=125人,此結(jié)論錯(cuò)誤;②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28~35次的人數(shù)最多,此結(jié)論正確;③每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35~42次所占比例為,此結(jié)論正確;④每周使用手機(jī)支付不超過(guò)21次的有3+10+15=28人,此結(jié)論錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查直方圖的意義,解題的關(guān)鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)11、C【解析】試題分析:一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲一次這枚骰子,向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有3種情況,故選C.考點(diǎn):正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.12、A【解析】
側(cè)面為長(zhǎng)方形,底面為三角形,故原幾何體為三棱柱.【詳解】解:觀察圖形可知,這個(gè)幾何體是三棱柱.故本題選擇A.【點(diǎn)睛】會(huì)觀察圖形的特征,依據(jù)側(cè)面和底面的圖形確定該幾何體是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】試題分析:∵∠BAC=∠ACD=90°,∴AB∥CD.∴△ABE∽△DCE.∴.∵在Rt△ACB中∠B=45°,∴AB=AC.∵在RtACD中,∠D=30°,∴.∴.14、【解析】
根據(jù)事件的描述可得到描述正確的有①②③⑥,即可得到答案.【詳解】∵共有6張紙條,其中正確的有①互相關(guān)心;②互相提醒;③不要相互嬉水;⑥選擇有人看護(hù)的游泳池,共4張,∴抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單事件的概率的計(jì)算,正確掌握事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.15、1或9【解析】(1)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),過(guò)點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F,如圖所示∵OD=OA,∴∠OAD=∠ODA,∵AD平分∠BAE,∴∠OAD=∠ODA=∠DAC,∴OD//AE,∵DE是圓的切線,∴DE⊥OD,∴∠ODE=∠E=90o,∴四邊形ODEF是矩形,∴OF=DE,EF=OD=5,又∵OF⊥AC,∴AF=,∴AE=AF+EF=5+4=9.(2)當(dāng)點(diǎn)E在CA的線上時(shí),過(guò)點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F,如圖所示同(1)可得:EF=OD=5,OF=DE=3,在直角三角形AOF中,AF=,∴AE=EF-AF=5-4=1.16、0<x<4【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性及已知數(shù)據(jù)可知該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2,結(jié)合表格中所給數(shù)據(jù)可得出答案.【詳解】由表可知,二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2,所以,x=4時(shí),y=5,所以,y<5時(shí),x的取值范圍為0<x<4.故答案為0<x<4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),利用圖表得出二次函數(shù)的圖象即可得出函數(shù)值得取值范圍,同學(xué)們應(yīng)熟練掌握.17、3.1或4.32或4.2【解析】【分析】在Rt△ABC中,通過(guò)解直角三角形可得出AC=5、S△ABC=1,找出所有可能的分割方法,并求出剪出的等腰三角形的面積即可.【詳解】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=3,BC=4,∴AB==5,S△ABC=AB?BC=1.沿過(guò)點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中只有一個(gè)是等腰三角形,有三種情況:①當(dāng)AB=AP=3時(shí),如圖1所示,S等腰△ABP=?S△ABC=×1=3.1;②當(dāng)AB=BP=3,且P在AC上時(shí),如圖2所示,作△ABC的高BD,則BD=,∴AD=DP==1.2,∴AP=2AD=3.1,∴S等腰△ABP=?S△ABC=×1=4.32;③當(dāng)CB=CP=4時(shí),如圖3所示,S等腰△BCP=?S△ABC=×1=4.2;綜上所述:等腰三角形的面積可能為3.1或4.32或4.2,故答案為:3.1或4.32或4.2.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積,找出所有可能的分割方法,并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關(guān)鍵.18、25°.【解析】∵直尺的對(duì)邊平行,∠1=20°,∴∠3=∠1=20°,∴∠2=45°-∠3=45°-20°=25°.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)2x50-x(2)每件商品降價(jià)20元,商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.【解析】
(1)2x50-x.(2)解:由題意,得(30+2x)(50-x)=2100解之得x1=15,x2=20.∵該商場(chǎng)為盡快減少庫(kù)存,降價(jià)越多越吸引顧客.∴x=20.答:每件商品降價(jià)20元,商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.20、(I)65°;(II)72°【解析】
(I)如圖①,連接OB,先利用切線的性質(zhì)得∠OBF=90°,而OA⊥CD,所以∠OED=90°,利用四邊形內(nèi)角和可計(jì)算出∠AOB=130°,然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠1=∠A=25°,從而得到∠2=65°,最后利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠BGF的度數(shù);(II)如圖②,連接OB,BO的延長(zhǎng)線交AC于H,利用切線的性質(zhì)得OB⊥BF,再利用AC∥BF得到BH⊥AC,與(Ⅰ)方法可得到∠AOB=144°,從而得到∠OBA=∠OAB=18°,接著計(jì)算出∠OAH=54°,然后根據(jù)圓周角定理得到∠BDG的度數(shù).【詳解】解:(I)如圖①,連接OB,∵BF為⊙O的切線,∴OB⊥BF,∴∠OBF=90°,∵OA⊥CD,∴∠OED=90°,∴∠AOB=180°﹣∠F=180°﹣50°=130°,∵OA=OB,∴∠1=∠A=(180°﹣130°)=25°,∴∠2=90°﹣∠1=65°,∴∠BGF=180°﹣∠2﹣∠F=180°﹣65°﹣50°=65°;(II)如圖②,連接OB,BO的延長(zhǎng)線交AC于H,∵BF為⊙O的切線,∴OB⊥BF,∵AC∥BF,∴BH⊥AC,與(Ⅰ)方法可得到∠AOB=180°﹣∠F=180°﹣36°=144°,∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=(180°﹣144°)=18°,∵∠AOB=∠OHA+∠OAH,∴∠OAH=144°﹣90°=54°,∴∠BAC=∠OAH+∠OAB=54°+18°=72°,∴∠BDG=∠BAC=72°.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線,必連過(guò)切點(diǎn)的半徑,構(gòu)造定理圖,得出垂直關(guān)系.也考查了圓周角定理.21、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;(2)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可;(3)、找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B與x軸相交于一點(diǎn),根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置,然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.試題解析:(1)、△A1B1C1如圖所示;B1點(diǎn)的坐標(biāo)(-4,2)(2)、△A2B2C2如圖所示;B2點(diǎn)的坐標(biāo):(-4,-2)(3)、△PAB如圖所示,P(2,0).考點(diǎn):(1)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換;(2)、軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題;(3)、作圖-平移變換.22、(I)見(jiàn)解析;(II)見(jiàn)解析;(III)見(jiàn)解析.【解析】
(I)根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算,填表即可;(II)根據(jù)表中給出A,B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式,分別寫(xiě)出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式即可;(III)計(jì)算出三種方式在此取值范圍的收費(fèi)情況,然后比較即可得出答案.【詳解】(I)當(dāng)t=40h時(shí),方式A超時(shí)費(fèi):0.05×60(40﹣25)=45,總費(fèi)用:30+45=75,當(dāng)t=100h時(shí),方式B超時(shí)費(fèi):0.05×60(100﹣50)=150,總費(fèi)用:50+150=200,填表如下:月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元)總費(fèi)用/(元)方式A30404575方式B50100150200(II)當(dāng)0≤t≤25時(shí),y1=30,當(dāng)t>25時(shí),y1=30+0.05×60(t﹣25)=3t﹣45,所以y1=;當(dāng)0≤t≤50時(shí),y2=50,當(dāng)t>50時(shí),y2=50+0.05×60(t﹣50)=3t﹣100,所以y2=;(III)當(dāng)75<t<100時(shí),選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián).理由如下:當(dāng)75<t<100時(shí),y1=3t﹣45,y2=3t﹣100,y3=120,當(dāng)t=75時(shí),y1=180,y2=125,y3=120,所以當(dāng)75<t<100時(shí),選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解答時(shí)理解三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)而求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.23、(1)15人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析.(3)12【解析】
(1)根據(jù)三班有6人,占的百分比是40%,用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù);(2)用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖,用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,得出所有可能,進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率.【詳解】解:(1)七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù):6÷40%=15人;(2)A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3(人)補(bǔ)全圖形,如圖所示,A1所在圓心角度數(shù)為:215(3)畫(huà)出樹(shù)狀圖如下:共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為:P=36【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,概率等知識(shí),準(zhǔn)確識(shí)圖,從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息,正確根據(jù)已知畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵.24、(1);(2
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