解直角三角形坡角,方位角問題(2)課件

28.2.2應(yīng)用舉例（2）方位角如圖：點(diǎn)A在O的北偏東30°點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南

如圖，一艘漁船正以40海里/小時(shí)的速度由西向東趕魚群，在A處看某小島C在船的北偏東60°，半個(gè)小時(shí)后，漁船行止B處，此時(shí)看見小島C在船的北偏東30°．已知以小島C為中心，周圍15海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能?例題解：設(shè)BD=x

海里由題意得AB=20，∴AD=20+x在Rt△ACD和Rt△BCD中，CD=ADtan30°=BDtan60°∴x=10所以這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，不會(huì)進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)．>15

上午8點(diǎn)整，一漁輪在小島O的北偏東30°方向，距離等于20海里的A處，正以每小時(shí)10海里的速度向南偏東60°方向航行．那么漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時(shí)間？（精確到1分）．11時(shí)28分小練習(xí)30°60°AOBC

2.如圖，海島A的周圍15海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)B處測(cè)得海島A位于北偏東60°，航行16海里到達(dá)點(diǎn)C處，又測(cè)得海島A位于北偏東30°，如果魚船不改變航向繼續(xù)向東航行．有沒有觸礁的危險(xiǎn)？有觸礁的危險(xiǎn)小練習(xí)如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（精確到0.01海里）？解：如圖，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.906=72.48在Rt△BPC中，∠B＝34°當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向時(shí)，它距離燈塔P大約129.66海里．65°34°PBCA2..國外船只，除特許外，不得進(jìn)入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為157.73海里，海岸線是過A、B的一條直線，一外國船只在P點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAP=450，同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得∠ABP=600，問此時(shí)是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.PAB

坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示．把坡面與水平面的夾角α叫做坡角．坡度、坡角h

例題如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是5.5m，測(cè)得斜坡的傾斜角是24°，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少（精確到0.1m）．上述問題可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.5，∠A=24°，求AB．解：在Rt△ABC中，∴答：斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是6米．

1如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1:2.5，求壩底寬AD和斜坡AB的長（精確到0.1m）．

壩底AD的寬為132.5m，斜坡AB的長為72.7m．小練習(xí)AC1000米570米B

2．我軍某部在一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克準(zhǔn)備通過一座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000米，山高為580米，如果這輛坦克能夠爬30°的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？∴∠A>30°∴這輛坦克不能通過這座小山．∵tan30°=≈0.577<0.58tanA>tan30°∴tanA==解：∵BC⊥AC

，BC=580米，AC=1000米=0.583.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中i=1:3是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角a和β;（2）壩頂寬AD和斜坡AB的長（精確到0.1m）BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5解：（1）在Rt△AFB中，∠AFB=90°

在Rt△CDE中，∠CED=90°

（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2