2002年1月高教自考數(shù)量方法真題及答案

歡迎光臨自考店鋪QQ:1061651392更多精品在考試課件網(wǎng)！ PagePAGE9ofNUMPAGES92002年1月數(shù)量方法自考試題答案第一部分必答題（滿分60分）本部分包括第一、二、三題，每題20分，共60分本題包括1－20題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分。在每小題給四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在括號(hào)內(nèi)。1．下列數(shù)據(jù)是某臺(tái)車床一年內(nèi)各月產(chǎn)品的次品數(shù)：1063886267553這組數(shù)據(jù)的極差為A．2B．10C．6D．8解答：極差＝最大值－最小值＝10－2＝8。故選D2．以下是根據(jù)8位銷售員一個(gè)月銷售某產(chǎn)品的數(shù)量制作的莖葉圖4｜555｜87626｜03則銷售數(shù)量的中位數(shù)為A．5.0B．45.0C．56.5D．6.5解答：將所有數(shù)據(jù)按升序排列好為：4545525657586060，所以中位數(shù)應(yīng)是第4位與第5位兩個(gè)數(shù)的平均。故選C3．事件A與B相互獨(dú)立的充分必要條件是解答：4．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為：X-101p0.30.5則等于解答：分布律的性質(zhì)。，所以0.3+0.5+=1。故選A.0.25．設(shè)某城市家庭電視機(jī)擁有率為97%，從該城市任意抽取一個(gè)家庭，令X＝1表示該家庭擁有電視機(jī)，X＝0表示該家庭沒(méi)有電視機(jī)，則X的分布為：A．正態(tài)分布B．0－1分布C．泊松分布D．指數(shù)分布解答：選B。0－1分布。也稱兩點(diǎn)分布。6．若E（X）＝3，E（Y）＝1。則E（2X－3Y）等于A．2B．15C．3D．21解答：選C。7．已知，且A與B相互獨(dú)立，則A．0.6B．0.7C．0.8D．0.9解答：因?yàn)锳與B相互獨(dú)立，所以于是，選C8．下列數(shù)字中可能是隨機(jī)事件概率的是解答：因?yàn)楦怕蕬?yīng)是大于等于0小于等于的數(shù)，所以：選C。9．某超市在過(guò)去100天的銷售額數(shù)據(jù)如下：銷售額天數(shù)10萬(wàn)元以下510萬(wàn)元－20萬(wàn)元以下2220萬(wàn)元－30萬(wàn)元以下4030萬(wàn)元－40萬(wàn)元以下2840萬(wàn)元及以上5若隨機(jī)抽取一天，銷售額有95%的概率不低于A．10萬(wàn)元B．20萬(wàn)元C．30萬(wàn)元D．40萬(wàn)元解答：這是累積概率的問(wèn)題。由以上數(shù)據(jù)資料很容易得知，p(40萬(wàn)元以下)=95%選擇D10．一所大學(xué)對(duì)大學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，先將學(xué)生按院系劃分，然后在各院系隨機(jī)抽取學(xué)生宿舍，對(duì)抽中宿舍的所有學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方式稱作A．分層抽樣B．整群抽樣C．分層抽樣與整群抽樣相結(jié)合D．系統(tǒng)抽樣與整群抽樣相結(jié)合解答：選C11．某工廠在生產(chǎn)過(guò)程的產(chǎn)呂檢驗(yàn)中假設(shè)H0：產(chǎn)品是合格的，顯著性水平為5%，工廠經(jīng)理問(wèn)什么是顯著性水平，正確的說(shuō)法是A．如果產(chǎn)品是合格的，有5%的概率檢驗(yàn)為不合格B．如果產(chǎn)品是不合格的，有5%的概率檢驗(yàn)為合格C．在該項(xiàng)檢驗(yàn)中有95%的檢驗(yàn)結(jié)論是正確的，錯(cuò)誤結(jié)論的可能性為5%D．假設(shè)這批產(chǎn)品有95%是合格的，不合格的概率為5%解答：選A。原假設(shè)為真時(shí)，決策規(guī)則判定為假的概率12．為了測(cè)試喝啤酒與人體血液中酒精含量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了16人作試驗(yàn)，令x表示喝啤酒的杯數(shù)，y表示血液中酒精含量，做線性回歸分析，得到r2=0.8，它說(shuō)明A．喝啤酒的杯數(shù)與血液中酒精含量的線性相關(guān)系數(shù)為0.8B．血液中酒精含量變動(dòng)的總變差中有80%可用喝啤酒的杯數(shù)來(lái)解釋C．回歸預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度為0.8D．由于r2不到1，二者之間的依賴程度不夠強(qiáng)解答：判定系數(shù)，表示回歸方程中回歸平方和占總變差的比例。選B。13．在一項(xiàng)大規(guī)模的抽樣調(diào)查中，樣本量為100時(shí)，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為2，當(dāng)樣本量為400時(shí)，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為A．4B．2C．1D．0.5解答：假設(shè)總體的均值和方差分別為，樣本容量為n，則抽樣分布的均值和方差分別，所以樣本量為100時(shí)，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為2時(shí)即，則。所以當(dāng)樣本量為400時(shí)，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為選C。14．在多元線性回歸分析中，回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)也就是檢驗(yàn)A．自變量與因變量之間的相關(guān)關(guān)系是否顯著B(niǎo)．自變量對(duì)因變量的影響是否顯著C．因變量對(duì)自變量的影響是否顯著D．自變量與因變量之間是否存在非線性關(guān)系解答：選B。對(duì)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)的是：自變量對(duì)因變量的影響是否顯著。15．對(duì)某企業(yè)前6個(gè)月的單位產(chǎn)品成本y（元）和產(chǎn)量x（件）擬合的直線方程為，回歸系數(shù)b=-5.5表示A．產(chǎn)量每增加一件，單位產(chǎn)品成本平均增加5.5元B．產(chǎn)量每增加一件，單位產(chǎn)品成本平均下降5.5元C．單位產(chǎn)品成本平均增加1元，產(chǎn)量平均增加5.5件D．單位產(chǎn)品成本平均增加1元，產(chǎn)量平均減少5.5件解答：選B?；貧w系數(shù)是指：自變量每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，因變量平均變動(dòng)的數(shù)額16．一種股票4月份各周的平均收盤(pán)價(jià)格分別為：第一周15.5元，第二周14.8元，第三周16.2元，第四周16.9元。該股票4月份的平均價(jià)格為：A．B．C．D．解答：?jiǎn)栴}的關(guān)鍵在于時(shí)間數(shù)列是時(shí)期的，還是時(shí)點(diǎn)的。根據(jù)題意，顯然是時(shí)期的絕對(duì)的時(shí)間序列，所以選A。17．如果現(xiàn)象的發(fā)展不受季節(jié)因素的影響，所計(jì)算的各期季節(jié)指數(shù)應(yīng)A．接近于0B．接近于1C．接近于D．接近于解答：選B。因?yàn)榧竟?jié)指數(shù)＝，所以當(dāng)無(wú)季節(jié)因素的影響時(shí)，二者應(yīng)相同才對(duì)。18．消費(fèi)價(jià)格指數(shù)反映了A．城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度B．城鄉(xiāng)居民購(gòu)買(mǎi)生活消費(fèi)品價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度C．城鄉(xiāng)居民購(gòu)買(mǎi)價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度D．城鄉(xiāng)居民購(gòu)買(mǎi)生活消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度解答：選D。19．從兩個(gè)非正態(tài)總體中各抽取出一個(gè)獨(dú)立的大樣本，要檢驗(yàn)其總體均值是否相等應(yīng)采用A．t統(tǒng)計(jì)量B．Z統(tǒng)計(jì)量C．統(tǒng)計(jì)量D．F統(tǒng)計(jì)量解答：因?yàn)槭谴髽颖荆詰?yīng)采用Z統(tǒng)計(jì)量。選B。20．某商業(yè)銀行1999年同1998年相比存款余額增長(zhǎng)了10%，2000年同1999年相比增長(zhǎng)了8%，2000年同1998年相比增長(zhǎng)了A．8.8%B．18%C．18.8%D．80%解答：選C。指數(shù)，指數(shù)，所以指數(shù)二．本題包括21－24題共四個(gè)小題，共20分嘉慶公寓30戶居民在六月份的平均電費(fèi)為50.54元，標(biāo)準(zhǔn)差為18.55元。安華公寓也有30戶居民，他們?cè)诹路莸碾娰M(fèi)數(shù)據(jù)如下（單位：元）：25412236354942314232433440172336503245192953543332244348242921．計(jì)算這30戶居民的平均電費(fèi)？（4分）解答：這30戶居民的平均電費(fèi)＝35.4322．將上述數(shù)據(jù)按組距分組法分成5組，取第一組下限為16，最后一組上限為56，計(jì)算組距，并寫(xiě)出頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)直方圖。（8分）解答：組距＝，于是頻數(shù)分布表為16－2324－3132－3940－4748－564687523．按分組數(shù)據(jù)近似地計(jì)算平均電費(fèi)。（4分）解答：19.527.535.543.55246875所以平均電費(fèi)＝36.3324．根據(jù)安華公寓居民原始電費(fèi)數(shù)據(jù)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差為9.97，請(qǐng)比較兩個(gè)公寓居民在電力消費(fèi)方面的差異（4分）解答：根據(jù)題意，已知嘉慶公寓30戶居民在六月份的平均電費(fèi)為50.54元，標(biāo)準(zhǔn)差為18.55元。安華公寓也有30戶居民，他們?cè)诹路莸钠骄娰M(fèi)35.43，標(biāo)準(zhǔn)差為9.97。根據(jù)這一數(shù)據(jù)說(shuō)明，嘉慶公寓30戶居民在用電平均水平上，要高于安華公寓的居民。由于它們的標(biāo)準(zhǔn)差也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于安華公寓的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明在同樣的置信度下置信區(qū)間的長(zhǎng)度（寬度）要大得多。也就是說(shuō)，它們的用電比較分散，而安華公寓則更加集中。三．本題包括25－28題共五個(gè)小題，共20分。誠(chéng)信咨詢公司接受委托對(duì)某種化妝品的滿意程度進(jìn)行調(diào)查，評(píng)分值從0分（完全不滿意）至20分（非常滿意），隨機(jī)抽取64名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，其平均分值為13分，標(biāo)準(zhǔn)差為2分。25．估計(jì)總體平均分值的置信區(qū)間，置信度為95%（）。（5分）解答：總體平均分值的置信界限為：，所以總體平均分值的置信區(qū)間為：（12.5，13.5）26．說(shuō)明以上估計(jì)推斷所依據(jù)的原理。（5分）解答：其最根本的原理是原則。即，，，所以當(dāng)x以95%的置信度落在區(qū)間內(nèi)時(shí)，此區(qū)間一定是其均值的周圍左右偏離z倍的標(biāo)準(zhǔn)差。27．化妝品公司要求檢驗(yàn)消費(fèi)者的評(píng)分是否顯著地超過(guò)12分的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用何種統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。（5分）解答：因?yàn)楣娟P(guān)心的是評(píng)分是否顯著地超過(guò)12分，所以這是一個(gè)單邊檢驗(yàn)問(wèn)題。原假設(shè)，備擇假設(shè)，這時(shí)的接受域界限為：因?yàn)橄M(fèi)者的評(píng)分13分不在接受域內(nèi)，所以拒絕原假設(shè)。即消費(fèi)者的評(píng)分顯著地超過(guò)12分。在這里采用的統(tǒng)計(jì)量為28．提出成原假設(shè)和備擇假設(shè)，取顯著性水平為，做出判斷（5分）解答：因?yàn)楣娟P(guān)心的是評(píng)分是否顯著地超過(guò)12分，所以這是一個(gè)單邊檢驗(yàn)問(wèn)題。原假設(shè)，備擇假設(shè)，這時(shí)的接受域界限為：因?yàn)橄M(fèi)者的評(píng)分13分不在接受域內(nèi)，所以拒絕原假設(shè)。即消費(fèi)者的評(píng)分顯著地超過(guò)12分。第二部分選答題（滿分40分）（本部分包括第四、五、六、七題，每題20分。任選兩題回答，不得多選，多選者只按選答的前兩題計(jì)分。）四．本題包括29－32題共四個(gè)小題，共20分某商業(yè)銀行1995－2000年用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投資額如下：指標(biāo)投資額（億元）累積增長(zhǎng)量（億元）環(huán)比發(fā)展速度（%）1995年300－－1996年1081997年351998年401999年1052000年9629．利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)齊？（10分）解答：（為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，只保留到整數(shù)部分）指標(biāo)投資額（億元）累積增長(zhǎng)量（億元）環(huán)比發(fā)展速度（%）1995年300－－1996年324241081997年335351121998年340401011999年357571052000年342429630．計(jì)算該銀行1995年到2000年期間投資額年平均增長(zhǎng)量（2分）解答：逐年增長(zhǎng)量為2411517－15，所以投資額年平均增長(zhǎng)量為：31．按水平法計(jì)算投資額的年平均增長(zhǎng)速度（4分）解答：水平法計(jì)算投資額的年平均增長(zhǎng)速度為32．根據(jù)年平均增長(zhǎng)速度推算2001年的投資額。（4分）解答：根據(jù)以上的年平均增長(zhǎng)速度得2001年的投資額為352.26五、電腦公司有6名推銷員銷售員編號(hào)工作年度年推銷金額131226563428410165221686533．根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，判斷工作年限與年推銷金額之間的關(guān)系。34．計(jì)算工作年限與年推銷金額相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明二者之間的密切程度35．?dāng)M合年推銷金額對(duì)工作年限的直線回歸方程。36．推算當(dāng)工作年限為12年時(shí)，年推銷金額的值解答：33．34．由已知得下表：工作年度x年推銷金額y3129144366563631363364281678411210161002561602214441428656442255203319822989861206相關(guān)系數(shù)=702/2047.66=0.3428兩者為低度相關(guān)35．設(shè)回歸方程為，則有方程組：，即，解之，得所以回歸方程為：36．當(dāng)工作年限為12年時(shí)，六、三種產(chǎn)品有關(guān)銷售數(shù)據(jù)如下品名計(jì)量單位平均銷售價(jià)格（元）銷售量1999200019992000西服皮鞋襯衫套雙件98026085960280885002001000550180120037．2000年與1999年相比，三種產(chǎn)品總銷售額增長(zhǎng)的百分比、絕對(duì)值各為多少？38．用拉氏指數(shù)公式計(jì)算三種產(chǎn)品銷售量綜合指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)而影響的絕對(duì)額。39．用帕氏指數(shù)公式計(jì)算三種產(chǎn)品價(jià)格綜合指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)而影響的絕對(duì)額。解答：37．三種產(chǎn)品銷售額總量的指數(shù)為：所以，三種產(chǎn)品總銷售額增長(zhǎng)的百分比為9.09%，而絕對(duì)值為：684000－627000＝5700038．三種產(chǎn)品銷售量綜合指數(shù)為由于銷售量變動(dòng)而影響的絕對(duì)額為：39．三種產(chǎn)品價(jià)格綜合指數(shù)為由于價(jià)格變動(dòng)而影響的絕對(duì)額為七、迅達(dá)航空公司欲分析北京